华师大版-数学-八年级上册-第15章数据的收集与表示
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第15章数据的收集与表示
一、单选题（共10题；共30分）
1.某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动(包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类) 情况, 从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查, 调查结果如图, 则下列调查判断: ①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%; ②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人; ③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍. 其中正确的为 （ ）
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
2.飞人刘翔伤愈归来，在恢复训练中，大家十分关注他的训练成绩是否稳定，为此对他训练中的10次110米栏成绩进行统计分析，下列数据中最能反映成绩是否稳定的是
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
3.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数
4.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ）
A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数
5.在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为（ ）
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初中-数学-打印版 A.68° B.70° C.72° D.76°
6.统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（ ）
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
7.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（ ）
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
8.在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（ ）
A.150个 B.75个 C.60个 D.15个
9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
10.将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12 24 18 7 3
那么第④组的频率为（ ）
A.24 B.26 C.0.24 D.0.26
二、填空题（共8题；共24分）
11.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有________ 人．
12.在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是________ ．
13.我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果．他最应该关注的是调查数据中的________ ．（填平均数或中位数或众数或方差）
14.从10000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分），则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是________ ． 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 15.已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 ________ ．
16.校运动会上，八年级16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小红知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，她还需要知道其他15位同学成绩的________ ．（平均数、中位数、众数）
17.我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
则正确的排序为________ （填序号）
18.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正
人数 9
占百分比
乘车占的百分比是________
三、解答题（共6题；共46分）
19.在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩统计如下：
已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．
20.为筹备新年联欢活动，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买了什么水果，该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？
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初中-数学-打印版 21.小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名
代号 借阅
频数 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4
B 4 3 3 2 3
C 1 2 3 2 3
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
22.实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别 A B C D
时间t（h） t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 t≥3
人数 5a 5b 5c 5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？
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23.小强统计了他家3月份打电话的次数及通话时间，这些数据均不超过20分钟，并列出了频数分布表：
通话时长（x分钟） 0＜x≤4 4＜x≤8 8＜x≤12 12＜x≤16 16＜x≤20
频数（通话次数） 28 14 6 16 10
（1）小强家3月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过12分钟的频数和频率？
24.某校七年级部分学生引体向上的成绩分成五组，第一、二、三、四组的频率分别为0.05，0.15，0.25，0.30；第五组的频数是25．回答下列问题：
（1）第五组的频率是多少？
（2）参加本次测试的学生总数是多少？ 初中-数学-打印版
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答案解析
一、单选题
1、【答案】B
【考点】扇形统计图
【解析】
【分析】①用单位1减去文体活动、社会调查、社区服务所占的百分比即可求得其所占的百分比；
②用总人数乘以参加文体活动所占的百分比即可求得参加文体活动的人数；
③分别求得相应的人数后比较即可得到结果．
【解答】①参加科技活动所占的百分比为：1-60%-16%-14%=10%，故①正确；
②全市参加文体活动的人数约为9×60%=5.4万人，故错误；
③初一参加文体活动的人数为450×60%=270人，
初二、初三参加社会调查及社区服务人数（300+150)×（16%+14%)=135人，
故③正确．
故选B．
【点评】本题考查了条形统计图，从图上知道每组的数据，扇形统计图表示部分占整体的百分比，以及用样本估计总体的知识点．
2、【答案】D
【考点】统计量的选择
【解析】【分析】根据方差的意义：体现成绩的稳定性，集中程度；方差越小，成绩越稳定．
【解答】由于方差反映数据的波动情况，故最能反映成绩是否稳定的量是方差．
故选D．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
3、【答案】C
【考点】统计量的选择
【解析】【分析】为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，在买水果时最值得关注的调查数据是众数，因为众数代表了大多数学生爱吃的水果。 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 【点评】本题考查众数，掌握众数所表示的几何意义是解本题的关键，本题属基础题。
4、【答案】D
【考点】统计量的选择
【解析】【解答】∵有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分，∴79分是这组数据的中位数，∵大部分的学生都考在80分到85分之间，∴众数在此范围内．故选D．
【分析】根据两位老师的说法中的有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分，可以判断79分是中位数，大部分的学生都考在80分到85分之间，可以判断众数．
5、【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：20%×360°=72°，
故选：C．
【分析】因为在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，所以关于中国部分的圆心角的度数=20%×360°=72°．
6、【答案】B
【考点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136﹣52=84，
已知组距为10，由于84÷10=8.4，
故可以分成9组．
故选：B．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
