数字滤波器的设计方法

数字滤波器设计

通信与电子信息当中，在对信号作分析与处理时，常会用到有用信号叠加无用

噪声的问题。这些噪声信号有的是与信号同时产生的，有的是在传输过程中混入的， 在接收的信号中，必须消除或减弱噪声干扰，这是信号处理中十分重要的问题。根 据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程就称为滤波。 滤波器的种类很多，实现方法也多种多样，本章利用Matlab来进行数字滤波器的 设计。

数字滤波器是一离散时间系统，它对输入序列x(n)进行加工处理后，输出序列

y(n)，并使y(n)的频谱与x(n)的频谱相比发生某种变化。

由DSP理论得知，无限长冲激响应(IIR)需要递归模型来实现，有限长冲激 响应(FIR)滤波器可以采用递归的方式也可采用非递归的方式实现。本章把FIR 与IIR滤波器分别用Matlab进行分析与设计。数字滤波器的结构参看《数字信号处

理》一书。

数字滤波器的设计一般经过三个步骤:

1(给出所需滤波器的技术指标。

2(设计一个H(Z)，使其逼近所需要的技术指标。

3(实现所设计的H(Z)。

4.1 IIR数字滤波器设计

设计IIR数字滤波器的任务就是寻求一个因果、物理可实现的系统函数H(z)，

jω使它的频响H(e)满足所希望得到的低通频域指标，即通带衰减A、阻带衰减A、 pr通带截频ω、阻带截频ω。而其它形式的滤波器由低通的变化得到。

pr 采用间接法设计IIR数字滤波器就是按给定的指标，先设计一个模拟滤波器，

进而通过模拟域与数字域的变换，求得物理可实现的数字滤波器。从模拟滤波器变

换到数字滤波器常用的有:脉冲响应不变法和双线性变换法。IIR滤波器的设计

过程如下

,,,数字频域指标模拟频域指标设计模拟滤波器H(S) 设计数字滤波器H(z) 1.

模拟滤波器简介

模拟滤波器的设计方法已经发展得十分成熟，常用的高性能模拟低通滤波器有

巴特沃斯型、切比雪夫型和椭圆型，而高通、带通、带阻滤波器则可以通过对低通

人工智能及识别技术本栏目责任编辑：唐一东数字滤波器的设计与实现方法

葛建新

（河源职业技术学院广东河源517000）

摘要：在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位。数字滤波是语音和图象处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理

算法。在许多信号处理应用中用数字滤波器替代模拟滤波器具有许多优势。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度

高、不受环境影响外，还具有灵活性好的特点。该文对数字滤波器的设计与实现方法进行了研究。

关键词：数字滤波器；设计；实现

中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2009)08-1967-02

DigitalFilterDesignandImplementationMethods

GEJian-xin

(HeyuanPolytechnic,Heyuan517000,China)

Abstract:Indigitalsignalprocessing,digitalfilteringanextremelyimportantposition.Digitalfilteringarevoiceandimageprocessing,pat-

ternrecognition,spectralanalysisapplicationssuchasabasictreatmentalgorithm.Inmanysignalprocessingapplicationsusingthedigitalfil-

teralternativefilterhasmanyadvantagesAnalog.ImplementationusingDSPchipdigitalfilteringexceptwithgoodstability,highaccuracy,

freefromenvironmentalimpact,butalsothecharacteristicsofgoodflexibility.Inthispaper,digitalfilterdesignandimplementationmeth-

课程设计说明书

11引言

数字信号处理(DigitalSignalProcessing，简称DSP)是一门涉及许多学科而又广

泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞

速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。数字信号处理是一种通过

使用数学技巧执行转换或提取信息，来处理现实信号的方法，这些信号由数字序列

表示。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的

应用。德州仪器、Freescale等半导体厂商在这一领域拥有很强的实力。

数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）

和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、

设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无

法比拟的。数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因

此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转

换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实

现的。

数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和

频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从

理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，

使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。DSP（digitalsignalprocessor）是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大

量信息的器件。其工作原理是接收模拟信号，转换为0或1的数字信号。再对数字

信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实

际环境格式。它不仅具有可编程性，而且其实时运行速度可达每秒数以千万条复杂

指令程序，远远超过通用微处理器，是数字化电子世界中日益重要的电脑芯片。它

的强大数据处理能力和高运行速度，是最值得称道的两大特色。

数字滤波器设计实验报告

实验目的：

1.掌握数字滤波器的基本理论知识。

2.学习数字滤波器设计方法。

3.实现数字滤波器的设计与模拟。

实验原理：

FIR滤波器的特点是稳定性好、相位响应线性和易于设计。FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法、频率采样法和最小最大化法等。

IIR滤波器的特点是具有较窄的通频带宽率、相位响应非线性和较高的处理效率。IIR滤波器的设计方法主要有双线性变换法、脉冲响应不变法和双正交变换法等。

实验步骤：

1.根据实验要求和给定的参数，选择适合的滤波器类型（FIR或IIR）。

2.根据滤波器的设计方法，计算滤波器的系数。

3.使用MATLAB或其他工具进行滤波器的设计和仿真。

4.分析仿真结果，评估滤波器的性能。

5.根据实际需求，进行滤波器参数的优化和调整。

6.进行实验数据的滤波处理，并比较滤波前后的信号质量。

7.总结实验结果，写出实验报告。 实验结果：

根据实验要求，我们选择了FIR滤波器进行设计。通过使用窗函数法和最小最大化法，计算得到了滤波器的系数。将滤波器的设计结果导入MATLAB进行仿真，得到了滤波器的频率响应和时域波形。通过分析仿真结果，发现滤波器的设计基本满足了要求，但仍存在一些性能方面的改进空间。

根据实验需求和实际情况，我们对滤波器的参数进行了优化和调整。经过多次迭代和调试，最终得到了满意的结果。将优化后的滤波器应用于实验数据的滤波处理，可以看到滤波效果明显，信号质量得到了显著提升。

实验结论：

通过本次实验，我们学习并掌握了数字滤波器的基本理论知识和设计方法。通过实际操作和实验仿真，对数字滤波器的设计和应用有了更深入的了解。实验结果表明，数字滤波器可以有效地对信号进行滤波处理，提高信号质量和准确度。