高中高一物理功功率专题

高中高一物理功功率专题 1 / 6

功和功率专题

一、功率基本观点

1．观点： 功率是描绘 。定义：功率等于 。

2．功率的公式： (1) 均匀功率： P＝ W/t (2) 刹时功率： P＝FVcosα

3． 功率是 量。国际单位制中功率符号是 ，单位 。

【例 1】举重运动员在 5s 内将 1500 N 的杠铃匀速举高了 2 m，则可知他对杠铃做的功为 ，功率

是.

【例 2 】两个体重相同的人甲和乙一同从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼 . 甲、乙两人所做的

功 W W ，他们的功率 P

甲 P . （填“大于”“小于”或“等于”）

甲 乙 乙

【例 3 】某人经过一个无摩擦的定滑轮，把一只猴子匀速提升 h. 第一次猴子相对绳索不动，人提

拉所做的功为 W1，功率为 P1；第二次人拉动绳索的速率不变，猴子相对于绳匀速上爬，提拉的高度不变，

人提拉所做的功为 W2，功率为 P2. 则有 ( )

A． P1＝P2 ，W1＝ W2 B ． P1≠ P2， W1＝ W2 C． P1＝P2， W1≠ W2 D ．P1≠ P2， W1≠ W2

二、两个公式的应用

1. 公式 P＝ W/t 是定义式，但中学阶段只好用它计算均匀功率。

而 P＝FVcosα 可用于计算刹时功率和均匀功率。

2. 公式 P=Fv 对于机车，因为 F 与 v 一般方向一致，故可写为 P=Fv。机车在实质运转中有两种理想模式：

机车运转时受两个重要力：牵引力 F 和阻力 f 。

① . 机车以恒定功率启动的运动过程

由公式 P=Fv 和 F Ff 知，因为 P 恒定，跟着

v 的增大， F 势必减小， a 也势必减小，汽车做加快度

- =ma

不停减小的加快运动，直到 F=Ff ， a=0，这时 v 达到最大值 νm Pm Pm 。可见恒定功率的加快必定不

F Ff

是匀加快。这类加快过程发动机做的功只好用 W=Pt计算，不可以用 W=Fs计算（因为 F 为变力）。

这一启动过程的 P-t 、ν -t 关系如下图

② . 机车以恒定加快度启动的运动过程

由公式 P=Fv 和 F-F f =ma知，因为 F 恒定，所以 a 恒定，汽车做匀加快运动，而跟着 v 的增大， P 也将

不停增大，直到 P 达到额定功率 Pm，功率不可以再增大了。这时匀加快运动结束，其最大速度为

ν ’ Pm Pm , 今后汽车要想持续加快就只好做恒定功率的变加快运动了。 可见恒定牵引力的加快时

m

Ff F

功率必定不恒定。这类加快过程发动机做的功只好用 W=F L 计算，不可以用 W=P t 计算（因为 P为变

值）。

这一启动过程的 P-t 、ν -t 关系如下图 高中高一物理功功率专题 2 / 6

特别提示： 图象中的 V0 为机车以恒定加快度启动时， 匀加快运动的末速度， 但并不是是加快过程的最大速度，

因为今后还有一个变加快运动过程。而 Vm 为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。 【例题 1】一汽车额定功率为 P额 =100 kW，质量为 m=10×10 3 kg ，设阻力恒为车重的倍，取 g=10 m/s 2.

(1) 若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度vm；

(2) 若汽车以

a=0.5 m/s

2 的加快度启动，求其匀加快运动的最长时间

.

思路点拨：汽车以恒功率启动，速度增大，牵引力减小做加快度渐渐减小的加快运动，直到牵引力等

于阻力为止；汽车开始做匀加快运动牵引力和阻力恒定，跟着速度增添，它的实质功率渐渐增大，直到

等于额定功率为止。

分析： (1) 汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等 . 依题 Ff =，

FV

所以 vm= P额 P额 P额 100 103

m/s=10 m/s.

F F f 0.1mg 0.1 10 103 10

（ 2）汽车以匀加快启动时的牵引力为：

F=ma+Ff=ma+=10×10 3× N+×10×10 3×10 N=×10 4 N

达到额定功率时的速度为： vt = P额 100 10 3

F 1.5 m/s=6.7 m/s

10 4

vt 即为匀加快运动的末速度，故做匀加快运动的最长时间为： t= vt 6.7 s= s.

答案：（ 1） 10 m/s （ 2） s a 0.5

思想总结：此类问题的重点是功率变化关系，加快度改变规律，速度改变规律的综合运用。

【例题 2】汽车发动机的额定功率为 60KW，汽车的质量为 5T，汽车在水平路面上行驶时， 阻力是车重的倍，

求：

⑴汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？

⑵汽车从静止开始，保持以 m/s 2 加快度做匀加快度运动，这一过程能保持多长时间？

分析：（ 1）该汽车属于第一类机车启动模式， 所以最大速度为： vm P ，又 Ff =，所以可得 vm =12m/s 。

F f

（ 2）该问的状况属于第二类机车启动模式，由 F F f a 知， F=7500N，所以，匀加快运动的时间

m

为： t vt m Pm / F =4s。

a F F f

思想总结：解决机车启动问题，第一要弄清是哪一种启动方式，而后采纳分段办理法，在匀加快阶段常

用牛顿第二定律和运动学公式联合剖析，在非匀加快阶段，一般用动能定理求解。

①额定功率下运转：设输出功率为 P，先做加快度愈来愈 的加快运动，直到速度达

到 ，最后做 运动。

其 v-t 图像：

②匀加快起动的运动过程是：先是牵引力 F 恒定，输出功率 P 随物体运动

直到 ，今后速度再增大就需减少牵引力，再做加快度越来

v 的

。

的加快运动，直到速

度达到最大值，最后做 运动。

其 v-t 图像：

【加强训练功率】 3

3

A 、 4kW B 、 40kW C 、 22 kW D

）

a=2m/s2 、

88Kw

做匀加直线运动，所受的阻力是 高中高一物理功功率专题 3 / 6

C

2．对于功率，以下说法正确的选项是 （ ）

A. 力对物体做的功越多，功率就越大

B. 做功时间短的机械功率大

C. 达成相同的功，用的时间越长，功率越大

D. 功率大的机械在单位时间里做的功多

3．甲、已两车的额定功率之比是 1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判断 （ ）：

A 两车装的货物质量之比 1： 2 B 在相同时间内，两车做功之比 2： 1

C 两车行驰的速度比 1： 2 D 速度相同时，两车的牵引力比 1： 2

D

4．汽车上斜坡时，一般要换低挡，使车速降低，这是为了

A. 减小额外功 B. 增大功率 C. 增大牵引力 D. 增添实用功

5．设飞机飞翔中所受阻力与速度的平方成正比，假如飞机以速度 V 匀速飞翔时，其发动机功率为 P，则飞

机以 2P 匀速飞翔时，其发动机的功率为：

（

）

A 2P

B 4P

C 8P

D

没法确立

7．某大型商场的自动扶梯以恒定速率 v1 运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运

动；第二次他以相对于扶梯的速率 v 2 沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分别为 1 和 2，

W W

扶梯牵引力的功率分别为 P1 和 P2，则以下结论正确的选项是 （ ） [ 根源 :][ 根源 : 学§科§网 ]

=W2， P1 W2， P1=P2

8. 汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶，发动机功率为 P．快进入闹市里时，司机减小了油门，使汽车的功率立刻减小一半并保持该功率持续行驶．以下四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车

的速度与时间的关系 （ ）

v v v v v v

0 0 v0 v0

O t O t O t O t

练习

一、选择题

1．对于功率的观点，以下说法中正确的选项是 ( )

A. 功率是描绘力对物体做功多少的物理量

B. 由 P W 可知，功率与时间成反比

t 高中高一物理功功率专题 4 / 6

C. 由 = 可知：只需 F 不为零， v 也不为零，那么功率 P 就必定不为零 P Fv D. 某个力对物体做功越快，它的功率就必定大

2．对于汽车在水平路上运动，以下说法中正确的选项是 ( )

A. 汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大从前，加快度是在不停增大的

B. 汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大从前，牵引力应是不停减小的 C. 汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引力功率行驶

D. 汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率必定减小

3．下边对于功率的说法正确的选项是

A. 做功多的物体 , 功率必定大

C. － 10kW小于 8kW D.

4. 设河水阻力跟船的速度平方成正比

( )

B. 功率大的汽车做功必定快

－ 10kW大于 8kW

, 若船匀速运动的速度变成本来的

2 倍 , 则船的功率变成本来的

(

)

A. 2 倍

B. 2

倍

倍 倍

5. 质量为 m的物体从静止开始做加快度为 a 的匀加快直线运动 , 在运动时间为 t 的过程中 , 合外力对它做功的均匀功率为 ( )

A. ma2tB. 1 ma2t C. 2ma2 t D. 2 ma2t

2 2

6. 汽车上坡时 , 一定换挡 , 其目的是 ()

A. 减小速度 , 获得较小的牵引力 B. 增大速度 , 获得较小的牵引力

C. 减小速度 , 获得较大的牵引力 D. 增大速度 , 获得较大的牵引力

二、填空

7．用与斜面平行的 10N 的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间，已知斜面长 3.0m ，物体在

斜面顶端时的速度为 2.0m ／s，在这过程中拉力的均匀功率为 ______w，在斜面顶端的刹时功率为 ______w.

8．一个质量为 5kg 的物体从 45m 高的楼上自由着落至地面 , 则这一过程中重力的均匀功率为 : ,落地

时重力的刹时功率为 :.

三、计算题

9. 质量 m =3kg 的物体 , 在水平拉力 F=6N的拉力作用下 , 在圆滑的水平面上从静止开始运动 , 运动时间 t=3s,

求 :

(1) 力 F 在 3s 内对物体所做的功

(2) 力 F 在 3s 内对物体所做的功的均匀功率