彭阳县第四中学九年级数学中期

第16题图 彭阳四中2014-2015学年度第二学期第七次模拟试卷九年级数学试卷姓名： 班级： 学号： 得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1.－2的相反数是（ ）A.2B.－2C.12D.－122.若实数,,a b c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A.ac bc >B.ab cb > C ．a c b c +>+ D ．a b c b +>+ 3.用激光测距仪测得两物体之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（ ） A.14×107 B.1.4×106C.1.4×107D.0.14×1084．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（-1，-2），则点P 关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（-1，2） B ．（1，-2） C ．（1，2） D ．（2，1） 5.关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A.210x += B.210x x ++= C.210x x -+= D.210x x --= 6.甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度.为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是( ) A.1101002x x =+ B.1101002x x =+ C.1101002x x=- D.1101002x x =- 7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A.318 B.354C.3108D.32168. 在同一平面直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且m ≠0）的图象可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：2363x x -+= ．10.随意抛一粒豆子，恰好落在右图的方格中（每个方格除颜色外完全一样）， 那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是 .11.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。

彭阳县第四中学八年级数学(下)第一次月考测试卷（D）班级姓名学号成绩一、单项选择题1．如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A．5 B．C．5或D．5或63．下列各式一定是二次根式的是（）A． B． C．D．4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 5．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．7．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．下列运算中错误的是（）A．•= B．÷=2 C． += D．（﹣）2=39．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2二、填空题10．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）11．若的整数部分是a，小数部分是b，则= ．12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．13．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简= ．14．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．15．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是．三、解答题（共20分）16．计算下列各题（1）4+﹣+4 （2）（﹣3）2+（﹣3）（+3）（3）+﹣（﹣1）0 （4）÷﹣×﹣．17．已知：a﹣ =1+，求（a+）2的值．18．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．19．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．20．已知：x，y为实数，且，化简：．22．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？23．如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米．（1）这个梯子顶端离地面有米；（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？24．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？26．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？。

2024－2025学年宁夏回族自治区银川市第三中学九年级上学期期中考试数学试卷1.下列四组线段中，是成比例线段的是（）A．5cm、15cm、2cm、6cm B．4cm、8cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cm D．8cm、4cm、1cm、3cm2.在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A．18B．12C．9D．243.如果，则()A．B．C．D．4.下列命题中正确的有（）①两条对角线相等的四边形是矩形②有一组邻边相等的平行四边形是菱形③对角线互相垂直平分的四边形是正方形④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．A．1B．2C．3D．45.已知线段，是的黄金分割点，且，则（）A．B．C．D．6.用配方法解方程时，方程可变形为（）A．B．C．D．7.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，则添加下面的条件后，不能判断△AED∽△ABC的是（）A．＝B．＝C．∠AED＝∠B D．∠ADE＝∠C 8.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．169.正方形的一条对角线长为3，则这个正方形的面积是______．10.已知关于的方程的一个根是，那么________．11.某校准备组织一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么共有___个队参加．12.菱形的两邻角之比为1：2，一条较短的对角线长为6cm，则另一条对角线长为_____，这个菱形的面积为_____．13.已知线段a，b，c满足＝＝，且a+2b+c＝26，则a＝_____，b＝_____，c＝_____．14.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABC的周长为_____．15.如图两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是________．16.如图，正方形的边长为2，，，线段的两端分别在、上滑动，那么当_____时，与相似．17.选择适当的方法解方程．(1)；(2)．18.在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．19.一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率．20.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为AB、BC上的点，且BD•AB＝BE•BC．求证：DE⊥AB．21.如图，点B在上，过的中点O作的平行线，分别交的平分线和的平分线于点C，D．试判断四边形的形状，并证明你的结论．22.已知关于x的一元二次方程：有两个相等的实数根．(1)求k的值．(2)并求出方程的根．23.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．(1)连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天售出这种水果盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？24.一天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图)．已知小明的眼睛离地面米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为米，凉亭离城楼底部的距离为米，小亮身高为米．请根据以上数据求出城楼的高度．25.如图，中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B 点停止．（1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟，使？（2）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后？（3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ＝BQ？26.如图，在正方形中，是射线上一点，是正方形外角平分线上一点，且，连接，．(1)如图，当是线段的中点时，直接写出与的数量关系．(2)如图，当不是线段的中点，其他条件不变时，请判断中的结论是否成立，并证明你的结论．(3)当时，求的度数．。

24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积【知识与技能】经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力.了解弧长计算公式，并会应用弧长公式解决问题，提高学生的应用能力.【过程与方法】通过等分圆周的方法，体验弧长扇形面积公式的推导过程，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力.【情感态度】通过对弧长和扇形面积公式的推导，理解整体和局部的关系.通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用.【教学重点】弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积.【教学难点】运用弧长和扇形面积公式计算比较复杂图形的面积.一、情境导入，初步认识问题 1 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，问：（1）这只羊的最大活动面积是多少？（2）如果这只羊只能绕过柱子n°角，那么它的最大活动面积是多少？问题 2 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题.如图，根据图中的数据你能计算AB的长吗？求出弯道的展直长度.【教学说明】通过这样两个实际问题引入有关弧长和扇形面积的计算，从而引入课题。

同时，这也是本节中最常见的两种类型.二、思考探究，获取新知1.探索弧长公式思考 1 你还记得圆的周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆周角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角所对的弧长多少？分析：在半径为R的圆中，圆周长的计算公式为：C=2πR，则：圆的周长可以看作360°的圆心角所对的弧；∴1°的圆心角所对的弧长是：1/360·2πR=πR/180；2°的圆心角所对的弧长是：2/360·2πR=πR/90；4°的圆心角所对弧长是：4/360·2πR=πr/45；∴n°的圆心角所对的弧长是：l=nπR/180；由此可得出n°的圆心角所对的弧长是：l=nπR/180.【教学说明】①在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式可以按推导过程来理解记忆；③区分弧、弧度、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等；弧长相等的弧也不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中才可能是等弧.小练习：①应用弧长公式求出上述弯道展直的长度.②已知圆弧的半径为50cm，圆心角为60°，求此圆弧的长度.答案：①500π+140(mm) ②50π/3(cm)2.扇形面积计算公式如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.思考2 扇形面积的大小与哪些因素有关？（学生思考并回答）从扇形的定义可知，扇形的面积大小与扇形的半径和圆心角有关.扇形的半径越长，扇形面积越大；扇形的圆心角越大，扇形面积越大.思考3若⊙O的半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积.【教学说明】此问题有一定的难度，目的是引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤，利用迁移方法探究新问题，归纳结论.小练习：①如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的23/36.②扇形面积是它所在圆的面积的23，这个扇形的圆心角的度数是240°；③扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是：2S/r.【教学说明】这几个小练习是帮助学生理解扇形面积公式的推导，加深对公式以及扇形面积和弧长之间的转化关系的记忆.三、典例精析，掌握新知例1（教材112页例2）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径为0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.解：连接OA、OB，作弦AB的垂线OD交AB于点C.∵OC=0.6，DC=0.3，∴OD=OC-DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，OD=0.3，由勾股定理可知：3；在Rt△OAD中，OD=1/2OA.∴∠OAD=30°，∠AOD=60°，∴∠AOB=120°.∴有水部分的面积为：S=S扇形OAB-S△OAB=0.12π-12×0.63×0.3≈0.22(m2).例2如图，⊙O1半径是⊙O2的直径，C是⊙O1上一点，O1C交⊙O2于点B，若⊙O1的半径等于5cm，AC的长等于⊙O1周长的110，则AB的长是cm.分析：由AC的长是⊙O1周长的1/10可知：∠AO1C=36°，∠AO2B=2∠AO1B=72°，O2A=5/2，∴AB的长l=72π/180×5/2=π.【教学说明】例1是求弓形面积，弓形面积是扇形面积与三角形面积的差或和，因此掌握了扇形面积公式，弓形面积就迎刃而解了，例2是结合弧长公式和圆有关知识进行求解.可由学生合作交流完成.四、运用新知，深化理解完成教材第113页练习3个小题.【教学说明】这几个练习较为简单，可由学生自主完成，教师再予以点评.五、师生互动，课堂小结通过这堂课的学习，你知道弧长和扇形面积公式吗？你会用这些公式解决实际问题吗？【教学说明】教师先提出问题，然后师生共同回顾，完善认知.1.布置作业：从教材“习题24.4”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.本节课从复习圆周长公式入手，根据圆心角与所对弧长之间的关系，推导出了弧长公式.后又用类比的方法，推出扇形面积，两个公式的推导中，都渗透着由“特殊到一般”，再由“一般到特殊”的辩证思想，再由学生比较两个公式时，又很容易得出两者之间的关系，明确了知识间的联系.第2课时 圆锥的相关计算通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积．重点计算圆锥的侧面积和全面积． 难点圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算．一、创设情境，引入新课多媒体播放：青青草原上的蒙古包，介绍蒙古包资料．请同学们仔细观察蒙古包图片，说说它整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的？你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗？二、探究问题，形成概念 1．圆锥的相关概念由具体的圆锥模型认识它的侧面展开图，认识圆锥各部分的名称．把一个圆锥模型沿着母线剪开．让学生观察圆锥的侧面展开图，学生很容易得出：圆锥的侧面展开图是一个扇形．圆锥的全面展开图是一个扇形和一个圆．如图，把圆锥底面圆上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线(图中的线段l)，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高(图中的h)．问题 圆锥有多少条母线？圆锥的母线有什么性质？通过这个问题使学生理解，在讨论圆锥的侧面展开图时，无论从哪里展开都行． 【结论】圆锥有无数条母线，圆锥的母线长相等． 2．圆锥的侧面积和全面积．设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么把圆锥侧面展开后的扇形的半径为l ，扇形的弧长为2πr ，因此圆锥的侧面积为12·2πr ·l ＝πrl.圆锥的全面积为πrl ＋πr 2＝πr(l ＋r)．例1 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m 2，高为3.2 m ，外围高1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？(π取3.142，结果取整数)解 由题意可知：下部圆柱的底面积为12 m 2，高为1.8 m ，∴上部圆锥的高为3.2－1.8＝1.4(m )．圆柱的底面圆半径为12π≈1.954(m )．∴圆柱的侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10(m 2)，圆锥的母线长为 1.9542＋1.42≈2.404(m )．圆锥侧面展开扇形的弧长为2π×1.954≈12.28(m )．圆锥的侧面积为12×2.404×12.28≈14.76(m 2)，∴搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10＋14.76)≈737(m 2)例2 如图是一纸杯，它的母线AC 和EF 延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB ，经测量，纸杯上开口圆的直径为6 cm ，下底圆直径是4 cm ，母线长EF ＝8 cm ，求扇形OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积．(结果保留π)解 设AC ，BD 交于点O ，OC 为r ，∠AOB ＝n °，则有n πr 180＝4π，n π（r ＋8）180＝6π，n π（r ＋8）180－n πr 180＝2π，解得n ＝45，把n ＝45代入n πr180＝4π，得r ＝16，∴S 侧＝45360π[(r ＋8)2－r 2]＝π(2r ＋8)＝40π(cm 2)，S 表＝S 侧＋S 底＝40π＋4π＝44π(cm 2) 三、练习巩固1．圆锥底面圆的半径为5 cm ，母线长为8 cm ，则它的侧面积为________cm 2.2．圆锥底面圆的直径为6 cm ，高为4 cm ，则它的全面积为________cm 2.3．圆锥的底面半径为40 cm ，母线长为90 cm ，则它的侧面展开图的圆心角为________．4．亮亮想制作一个圆锥模型，模型的侧面是用一个半径为9 cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为________cm .四、小结与作业 小结圆锥的侧面展开图是什么？如何计算圆锥的侧面积和全面积？你还有什么疑惑？ 作业1．布置作业：教材“习题27.3”中第1，2，3题． 2．完成同步练习册中本课时的练习．1．本节课从观察圆锥模型开始，通过猜想侧面展开图的形状，然后由老师具体操作验证结论的正确性，并能运用所学知识推导出圆锥的侧面积和全面积公式，培养了学生观察、猜想、探索等方面的能力．2．本小节教材是复习圆周长公式推出弧长公式，复习圆面积公式推出扇形面积公式，是在小学基础知识上的提升，圆柱和圆锥的侧面积的计算，是将立体图形化为平面图形，通过具体操作，学生可以获得直观的感受，对于学习高中立体几何，会大有帮助．2+bx+c的图象和性质教学过程教学过程教学过程教学设计：环节3：主要目标：教学设计：环节4:小测主要目标：了解学情重难点及解决策略：形式比较复杂的方程需要变形之后再因式分解。

2014-2015学年宁夏固原市彭阳四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，认真思考.每题2分，共20分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．D．32．（2分）下列说法：（1）有理数可分为分数和整数两大类；（2）有理数除了正数就是负数；（3）既不存在最小的负整数，也不存在最大的正整数；（4）所有的整数除了正数就是0；（5）正整数的集合、负整数的集合、正分数的集合、负分数的集合合并在一起就是有理数集合；（6）几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；（7）几个有理数相乘，当积为负数时，则负因数有奇数个；其中正确的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（2分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a54．（2分）下列关于零的说法，正确的有（）①自然数；②正数；③非正数；④有理数．⑤最小的非负数⑥最小的整数⑦倒数等于它本身⑧绝对值最小的数．A．4 B．5 C．6 D．75．（2分）下列说法正确的是（）A．a是单项式，单项式2πR的系数是2B．表示a、b的积的2倍的代数式为ab2C．a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab D．xy的系数是06．（2分）2007年我国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空，飞向月球，已知地球离月球表面约384000千米，这个距离用科学记数法（精确到万位）表示为（）A．38×104千米B．0.38×106千米C．3.9×105千米D．3.8×l05千米7．（2分）比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，正确的是（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2 ）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞08．（2分）若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A．a，b异号，负数的绝对值大 B．a，b异号，且a＞bC．a，b异号，且|a︳＞|b|D．a，b异号，正数的绝对值大9．（2分）已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则代数式的值是（）A．﹣ B．﹣ C．D．10．（2分）下列说法正确的是（）A．整式就是多项式 B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题2分，共20分）11．（2分）如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作．12．（2分）观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，﹣23，，．13．（2分）某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是．14．（2分）单项式的系数是，次数是．15．（2分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．16．（2分）一个数在数轴上表示的点距原点4个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是．17．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．18．（2分）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天．（假定每个人的工作效率相同）19．（2分）如果﹣1＜b＜0，即b是大于﹣1的负有理数，则比较b，b2，b3的大小结果是．20．（2分）用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要根火柴棍．三、简答题（沉着冷静，注意格式，一定要细心．）21．（18分）计算下列各题，一定要细心啊！（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣25）（2）﹣1﹣2×（﹣3）（3）0﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（4）﹣1（5）（6）．22．（12分）化简（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）2x2﹣3x+1﹣（5﹣3x+x2）（4）．23．（8分）先化简，再求值：（1）x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=﹣1，y=2．（2）（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x=﹣1，y=2．24．（4分）（1）画数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点．1.5，﹣4，一，2，﹣0.5（2）按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．25．（8分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26．（5分）有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t．（1）用关于L、t的代数式表示园子的面积S．（2）当L=100m，t=30m时，求园子的面积．27．（5分）请你先认真阅读材料：计算（﹣）÷（﹣+﹣）．解法l：（﹣）÷（﹣+﹣）=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=（﹣）÷=﹣×3=﹣解法2：原式的倒数为：（一+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=（﹣20﹣5）+（3+12）=﹣10故原式=﹣再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．（10分）附加题（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．（2）已知x+y=2xy，求的值．2014-2015学年宁夏固原市彭阳四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，认真思考.每题2分，共20分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．D．3【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．2．（2分）下列说法：（1）有理数可分为分数和整数两大类；（2）有理数除了正数就是负数；（3）既不存在最小的负整数，也不存在最大的正整数；（4）所有的整数除了正数就是0；（5）正整数的集合、负整数的集合、正分数的集合、负分数的集合合并在一起就是有理数集合；（6）几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；（7）几个有理数相乘，当积为负数时，则负因数有奇数个；其中正确的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：因为整数和分数统称有理数，所以（1）正确，有理数中包括0，所以（2）、（5）不正确，因为负整数没有最小的，正整数也没有最大的，所以（3）正确，整数中也包括负数，所以（4）不正确，当几个有理数中有0时，则这几个数的积为0，所以（6）不正确，当积为负数时，则负因数的个数有奇数个，所以（7）正确．综上可知只有（1）（3）（7）共3个正确．故选：A．3．（2分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．4．（2分）下列关于零的说法，正确的有（）①自然数；②正数；③非正数；④有理数．⑤最小的非负数⑥最小的整数⑦倒数等于它本身⑧绝对值最小的数．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：0是自然数也是有理数，所以①④正确，0既不是正数也不是负数，所以②不正确，③正确，⑤正确，负数都比0小，所以⑥不正确，0没有倒数，所以⑦不正确，绝对值最小为0，所以绝对值最小的数是0，所以⑧正确，所以正确的有①③④⑤⑧，共5个，故选：B．5．（2分）下列说法正确的是（）A．a是单项式，单项式2πR的系数是2B．表示a、b的积的2倍的代数式为ab2C．a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab D．xy的系数是0【解答】解：A、a是单项式，单项式2πR的系数是2π，故此选项错误；B、表示a、b的积的2倍的代数式为2ab，故此选项错误；C、a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab，此选项正确；D、xy的系数是1，故此选项错误．故选：C．6．（2分）2007年我国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空，飞向月球，已知地球离月球表面约384000千米，这个距离用科学记数法（精确到万位）表示为（）A．38×104千米B．0.38×106千米C．3.9×105千米D．3.8×l05千米【解答】解：384000=3.8×105，故选：D．7．（2分）比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，正确的是（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2 ）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0【解答】解：﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选：C．8．（2分）若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A．a，b异号，负数的绝对值大 B．a，b异号，且a＞bC．a，b异号，且|a︳＞|b|D．a，b异号，正数的绝对值大【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号．∵a+b＜0，∴负数的绝对值大，∴A答案正确．故选：A．9．（2分）已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则代数式的值是（）A．﹣ B．﹣ C．D．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴a•b=1；又∵m，n互为相反数，∴m+n=0；∴=﹣（5×0﹣）2=﹣．故选：B．10．（2分）下列说法正确的是（）A．整式就是多项式 B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式【解答】解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题2分，共20分）11．（2分）如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作﹣56吨．【解答】解：∵运进72吨记作+72吨，∴运出56吨记作﹣56吨．故答案为：﹣56吨．12．（2分）观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，﹣23，27，﹣3．【解答】解：前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的；23+4=27，27+4=31；数列为：3，﹣7，11，﹣15，﹣23，27，﹣31．故答案为：27，﹣31．13．（2分）某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是﹣5℃．【解答】解：2﹣7=2+（﹣7）=﹣（7﹣2）=﹣5（℃）．故答案为：﹣5℃．14．（2分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．15．（2分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 1.2x．【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x 人．故答案为：1.2x．16．（2分）一个数在数轴上表示的点距原点4个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是4．【解答】解：∵一个数在数轴上表示的点距原点4个单位长度，且在原点的左边，∴这个数是﹣4，∴这个数的相反数是4．故答案为：4．17．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．18．（2分）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天．（假定每个人的工作效率相同）【解答】解：∵（m十n）人完成一项工程需要m天，∴1个人的工效为，∴n个人的工效为，∴n个人完成这项工程需要的天数为1÷=，故答案为．19．（2分）如果﹣1＜b＜0，即b是大于﹣1的负有理数，则比较b，b2，b3的大小结果是b＜b3＜b2（或b2＞b3＞b）．【解答】解：∵﹣l＜b＜0，∴可令b=﹣，则b2=，b3=﹣，又∵﹣=﹣＜0，|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣＜，故b＜b3＜b2（或b2＞b3＞b）．20．（2分）用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要2n+1根火柴棍．【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n 个三角形需要2n+1根火柴棍．三、简答题（沉着冷静，注意格式，一定要细心．）21．（18分）计算下列各题，一定要细心啊！（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣25）（2）﹣1﹣2×（﹣3）（3）0﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（4）﹣1（5）（6）．【解答】解：（1）原式=﹣7+5+25=﹣7+30=23；（2）原式=﹣1+6=5；（3）原式=0﹣9÷（﹣8+4）=；（4）原式=﹣1××（﹣）+0.2=+=；（5）原式=14﹣15+3+6×5.4=34.4；（6）原式=（﹣4+1+0.8）×=﹣2.7×=﹣．22．（12分）化简（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）2x2﹣3x+1﹣（5﹣3x+x2）（4）．【解答】解：（1）原式=﹣2a；（2）原式=﹣13xy2﹣13x2y；（3）原式=2x2﹣3x+1﹣5+3x﹣x2=x2﹣4；（4）原式=2a2﹣+3a﹣4a+4a2﹣2=6a2﹣a﹣．23．（8分）先化简，再求值：（1）x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=﹣1，y=2．（2）（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）原式=x﹣2x+y﹣x+y=﹣3x+y，当x=﹣1，y=2时，原式=3+2=5；（2）原式=3x2y﹣2xy2﹣xy2+2x2y=5x2y﹣3xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=10+12=22．24．（4分）（1）画数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点．1.5，﹣4，一，2，﹣0.5（2）按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【解答】解：（1）如图所示：（2）用“＜”把这些数连接如下：﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜1.5＜2．25．（8分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，表明白菜比标准重量轻0.5千克，最接近标准重量的这筐白菜重25﹣0.5=24.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5（千克），答：不足5.5千克；（3）（25×8﹣5.5）×2.6=505.7（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元．26．（5分）有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t．（1）用关于L、t的代数式表示园子的面积S．（2）当L=100m，t=30m时，求园子的面积．【解答】解：（1）∵园子的宽为t，∴园子的长为L﹣2t，∴园子的面积S=t（L﹣2t）；（2）当L=100m，t=30m时，园子的面积为S=30×（100﹣30×2）=1200．27．（5分）请你先认真阅读材料：计算（﹣）÷（﹣+﹣）．解法l：（﹣）÷（﹣+﹣）=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=（﹣）÷=﹣×3=﹣解法2：原式的倒数为：（一+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=（﹣20﹣5）+（3+12）=﹣10故原式=﹣再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．【解答】解：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣36）=﹣6+15﹣24+28=13．则原式=．28．（10分）附加题（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．（2）已知x+y=2xy，求的值．【解答】解：（1）由题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=8﹣3=5；当m=﹣2时，原式=﹣8﹣3=﹣11；（2）∵x+y=2xy，∴原式===1．。

2015-2016学年宁夏固原市彭阳四中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=，x2=0 D．x=02．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（0，3）3．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法4．抛物线y=x2+x﹣4的对称轴是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣4 D．x=45．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A．9cm2B．68cm2C．8cm2D．64cm26．等腰三角形的两边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（）A．27 B．33 C．27和33 D．以上都不对7．一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）A．a B．a=C．a且a≠0 D．a且a≠08．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035 C．x（x+1）=1035 D．x（x﹣1）=10359．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2D．y=2（x+2）210．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．一元二次方程（x﹣3）2=4二次项系数为，一次项系数为，常数项为．12．方程（x﹣1）（2x+1）=2化成一般形式是．13．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=．14．已知方程x2﹣mx+3=0的两个实数根相等，那么m=．15．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．16．当m时，y=（m﹣2）是二次函数．17．二次函数y=x2的顶点坐标是，对称轴是．18．菱形的两条对角线的和为26，则菱形的面积S与一对角线的长x之间的函数关系式为．三、解答题（共46分）.19．解方程（1）（2x﹣1）2=9（2）（x+1）（x+2）=2x+4（3）x2+3x﹣4=0（4）x2+4x=2．20．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．22．已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？24．在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？2015-2016学年宁夏固原市彭阳四中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=，x2=0 D．x=0【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，所以x1=0，x2=2．故选B．2．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（0，3）【考点】二次函数的性质．【分析】利用配方法化简y=x2﹣2x+3可以得到y=（x﹣1）2+2，由此即可确定顶点的坐标．【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1+2=（x﹣1）2+2，故顶点的坐标是（1，2）．故选C．3．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】移项后提公因式，即可得出选项．【解答】解：（5x﹣1）2=3（5x﹣1）（5x﹣1）2﹣3（5x﹣1）=0，（5x﹣1）（5x﹣1﹣3）=0，即用了因式分解法，故选D．4．抛物线y=x2+x﹣4的对称轴是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣4 D．x=4【考点】二次函数的性质．【分析】可以用配方法将抛物线的一般式写成顶点式，或者用对称轴公式x=．【解答】解：∵抛物线y=x2+x﹣4=（x﹣2）2﹣3，∴顶点横坐标为x=2，对称轴就是直线x=2．故选B．5．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A．9cm2B．68cm2C．8cm2D．64cm2【考点】一元二次方程的应用．【分析】可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm2”，余下的图形是一个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x﹣2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解．【解答】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：x（x﹣2）=48，解得x1=﹣6（舍去），x2=8，那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2．故选D．6．等腰三角形的两边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（）A．27 B．33 C．27和33 D．以上都不对【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：解方程x2﹣20x+91=0，得：x1=13，x2=7；当底为13，腰为7时，13﹣7＜13＜13+7，能构成三角形；当底为7，腰为13时，13﹣7＜7＜13+7，亦能构成三角形；∴此等腰三角形的周长为7+7+13=27或13+13+7=33；故选C．7．一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）A．a B．a=C．a且a≠0 D．a且a≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据已知得出b2﹣4ac=12﹣4a•（﹣2）＞0，求出即可．【解答】解：∵一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，∴b2﹣4ac=12﹣4a•（﹣2）＞0，解得：a＞﹣且a≠0，故选C．8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035 C．x（x+1）=1035 D．x（x﹣1）=1035【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x﹣1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x﹣1）张，即可列出方程．【解答】解：∵全班有x名同学，∴每名同学要送出（x﹣1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x（x﹣1）=1035．故选B．9．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2D．y=2（x+2）2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律解答．【解答】解：二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2．故选B．10．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的性质判断出a、b的正负情况，再根据二次函数的性质判断出开口方向与对称轴，然后选择即可．【解答】解：∵y=ax+b的图象经过二、三、四象限，∴a＜0，b＜0，∴抛物线开口方向向下，∵抛物线对称轴为直线x=﹣＜0，∴对称轴在y轴的左边，纵观各选项，只有C选项符合．故选C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．一元二次方程（x﹣3）2=4二次项系数为1，一次项系数为﹣6，常数项为5．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解；（x﹣3）2=4化为一般形式x2﹣6x+5=0，故答案为：1，﹣6，5．12．方程（x﹣1）（2x+1）=2化成一般形式是2x2﹣x﹣3=0．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】方程左边利用多项式乘多项式法则计算，移项即可得到一般形式．【解答】解：方程变形得：2x2+x﹣2x﹣1=2，即2x2﹣x﹣3=0．故答案为：2x2﹣x﹣3=013．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=．【考点】解一元二次方程﹣公式法．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：7x（x+5）+10+9x﹣9=0，整理得：7x2+44x+1=0，这里a=7，b=44，c=1，∵△=442﹣28=1908，∴x==．故答案为：．14．已知方程x2﹣mx+3=0的两个实数根相等，那么m=±2．．【考点】根的判别式．【分析】由于已知方程有两个相等的实数根，则其判别式△=0，由此可以建立关于m的方程，解方程即可求出m的值．【解答】解：由题意知△=m2﹣12=0，∴m=±2．故答案是：±2．15．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．【考点】勾股定理；解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】根据勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可．【解答】解：∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长设斜边为c，∴（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根据勾股定理得：c2（c2+1）﹣12=0即（c2﹣3）（c2+4）=0，∵c2+4≠0，∴c2﹣3=0，解得c=或c=﹣（舍去）．则直角三角形的斜边长为．故答案为：16．当m﹣2时，y=（m﹣2）是二次函数．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义，列出方程与不等式解答即可．【解答】解：根据二次函数定义，得：m2﹣2=2，解得m=±2，又∵m﹣2≠0，∴当m=﹣2时，y=（m﹣2）是二次函数．17．二次函数y=x2的顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴．【考点】二次函数的性质．【分析】直接利用顶点式的特点可写出对称轴和顶点坐标．【解答】解：因为一次项系数b=0，所以抛物线对称轴是y轴；抛物线y=x2可看作顶点式，顶点坐标为（0，0），故答案为：（0，0），y轴．18．菱形的两条对角线的和为26，则菱形的面积S与一对角线的长x之间的函数关系式为S=﹣x2+13x．【考点】菱形的性质．【分析】表示另一对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半列式整理即可得解．【解答】解：∵菱形的两条对角线的和为26，一对角线的长x，∴菱形的另一对角线的长为26﹣x，∴菱形的面积S=x（26﹣x）=﹣x2+13x，即S=﹣x2+13x．故答案为：S=﹣x2+13x．三、解答题（共46分）.19．解方程（1）（2x﹣1）2=9（2）（x+1）（x+2）=2x+4（3）x2+3x﹣4=0（4）x2+4x=2．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣直接开平方法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）直接开平方法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）配方法求解可得．【解答】解：（1）∵（2x﹣1）2=9，∴2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3，解得：x=2或x=﹣1；（2）∵（x+2）（x+1﹣2）=0，即（x+2）（x﹣1）=0，∴x+2=0或x﹣1=0，解得：x=﹣2或x=1；（3）∵（x﹣1）（x+4）=0，∴x﹣1=0或x+4=0，解得：x=1或x=﹣4；（4）∵x2+4x=2，∴x2+4x+4=2+4，即（x+2）2=6，则x+2=±，∴x=﹣2．20．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1﹣x），第二次后的价格是100（1﹣x）2，据此即可列方程求解【解答】解：根据题意得：100（1﹣x）2=81，解得：x1=0.1，x2=1.9，经检验x2=1.9不符合题意，∴x=0.1=10%，答：每次降价百分率为10%．21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．【考点】一元二次方程的应用．【分析】①解方程x2﹣9x+20=0，求出x的值，由值底边长为8，根据三角形的性质：两边之和一定大于第三边，两边之差一定小于第三边，判断腰长为x能否与底边组成三角形，若能则是腰长，否则舍去；②由于该三角形是等腰三角形，故高垂直平分底边，设高为h，由勾股定理可求出高的长，将其代入三角形的面积公式求出该三角形的面积即可．【解答】解：如下图所示：∵x2﹣9x+20=0，（x﹣4）（x﹣5）=0，∴x1=4，x2=5；而等腰三角形底边长为8，x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故腰长为x=5，设高为h，由勾股定理得：h==3，∴高为3，所以，三角形的面积为×8×3=12．22．已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）题先根据直线y=﹣3x求出A点的坐标，再把A的坐标代入抛物线的表达式中求出a的值．（2）把抛物线的解析式化为顶点式，然后再说明需要移动的单位和方向．【解答】解：（1）∵点A（1，m）在直线y=﹣3x上，∴m=﹣3×1=﹣3．把x=1，y=﹣3代入y=ax2+6x﹣8，求得a=﹣1．∴抛物线的解析式是y=﹣x2+6x﹣8．（2）y=﹣x2+6x﹣8=﹣（x﹣3）2+1．∴顶点坐标为（3，1）．∴把抛物线y=﹣x2+6x﹣8向左平移3个单位长度得到y=﹣x2+1的图象，再把y=﹣x2+1的图象向下平移1个单位长度（或向左平移3个单位再向下平移1个单位）得到y=﹣x2的图象．23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利﹣降价数．设每件衬衫应降价x元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果．【解答】解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得（45﹣x）（20+4x）=2100，解得x1=10，x2=30．因尽快减少库存，故x=30．答：每件衬衫应降价30元．24．在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设花园靠墙的一边长为x（m），另一边长为，用面积公式表示矩形面积；（2）就是已知y=200，解一元二次方程，但要注意检验结果是否符合题意；即结果应该是0＜x≤15．（3）由于0＜x≤15，对称轴x=20，即顶点不在范围内，y随x的增大而增大．∴x=15时，y有最大值．【解答】解：（1）根据题意得：y=x•，即y=﹣x2+20x（0＜x≤15）（2）当y=200时，即﹣x2+20x=200，解得x1=x2=20＞15，∴花园面积不能达到200m2．（3）∵y=﹣x2+20x的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=20，∴当0＜x≤15时，y随x的增大而增大．∴x=15时，y有最大值，y最大值=﹣×152+20×15=187.5m2即当x=15时，花园的面积最大，最大面积为187.5m2．2017年3月21日。

彭阳县第四中学九年级数学上第一次月考试卷（A ）班级 姓名 学号 成绩一、选择题1．方程x 2=9的根是（ ）A. x=-3B. x=3C. 321==x xD.123,3x x ==- 2．下列函数中y 是x 的二次函数的是（ ）A ．2x y =B ．26x y = C ．y=)2)(1(-+x x D ． 221x y x =+3．二次函数y=3x 2-6图象与 y 轴的交点坐标是（ ）A.（0，-6）B.（-6 , 0）C.（2± ，0 ）D.（0 ，2±） 4. 二次函数y=3)5(2---x 的最大值是（ ） A. -5 B. -3 C. 5 D. 35.方程022=--k x x 有两个相等的实数根，则k 的值为（ ）A ．-1 B. -26．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A ．-3 B ．3 C ．0 D ．0或37. 用配方法解方0122=--x x 时，原方程应变形为（ ） A ．()212=-x B ．()112=-xC ．()212=+xD ．()112=+x8. 将二次函数y=x 2的图象向左平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ） A ．y=x 2﹣1 B ．y=x 2+1 C ．y=（x ﹣1）2D ．y=（x+1）29. 关于二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ） A ．函数的开口方向向上 B ．函数的对称轴是直线x=1C ．当x ＜2，y 随x 的增大而减小D ．函数图象与y 轴的交点坐标是（0，﹣3） 10.一次函数b ax y +=与二次函数c bx ax y ++=2在同一直角坐标系内的图象可能是( )二、填空题11．将一元二次方程3)1(22=--x x x 化成一般形式为 ； 12. 若方程0532=--x x 的两个根为21x x 、，则)1)(1(21--x x 的值为 ；13．抛物线m x x y +-=32与X 轴有两个交点，则m 的取值范围是 ；14．若抛物线32)2(--=mx m y 的图象开口向下，则m 的值为________．15.形状与抛物线y=2x ²－3x ＋1的图像形状相同，但开ロ方向不同，顶点坐标是（0，－5） 的物线线的关系式为________________________16．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加聚会，可列出方程： ；17．已知点A （1x ，1y ）B （2x ，2y ）为函数y ＝-2（x-1）²+3图像上的两点，若1x ＞2x ＞1，则1y ，2y 的大小关系是____________。

彭阳四中九年级数学上期末质量监测试卷A 班级姓名学号成绩一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1. 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2. 下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=，S乙2=，则甲的射击成绩较稳定D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为3.近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价a﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（）A．484（1+ a﹪）=625. B. 484（1+ a2﹪）=625 （1- a﹪）=625. （1+ a﹪）2=625.4. 若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠05. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为( )A．6cm B．12cm C．2cm D．cm6. 若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（）=－1，x2=－5=－6，x2=1 =－2，x2=－3 =－17. 如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，⊙P=30°，则弦AB的长为（）A．B．C．D．28.如图，二次函数的图象的对称轴是直线x＝1，则下列结论：⊙⊙⊙⊙⊙当时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A．⊙⊙⊙B．⊙⊙⊙ C．⊙⊙⊙ D．⊙⊙⊙二、填空题（每题3分，共24分）9.关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为．10.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是__________11.将函数化成的是。

甘肃省白银市平川区第四中学2025届数学九年级第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温T 随时间t 的变化而变化的情况，下列说法错误的是（）A ．这一天凌晨4时气温最低B ．这一天14时气温最高C ．从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）D ．这一天气温呈先上升后下降的趋势2、（4分）某种感冒病毒的直径为0.0000000031m ，用科学记数法表示为（）A ．80.3110-⨯米B ．93.110--⨯米C ．93.110-⨯米D ．93.110-⨯米3、（4分）若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（）A ．6B ．8C ．10D ．124、（4分）若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（）度A ．2520B ．2880C ．3060D ．32405、（4分）设直角三角形的两条直角边分别为a 和b ，斜边长为c ，已知=3b ，5c =，则a =（）A ．3B ．4C ．5D ．86、（4分）菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC =45°，则B 点的坐标是A．（2）B．（2）C ．（﹣2，）D ．（﹣2）7、（4分）化简x 正确的是（）A ．B ．C ．D ．8、（4分）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC ∆经过平移后得到111A B C ∆，若AC 上一点(1.2,1.4)P 平移后对应点为1P ，点1P 绕原点顺时针旋转180，对应点为2P ，则点2P 的坐标为（）A ．(2.8,3.6)B ．(2.8, 3.6)--C ．(3.8,2.6)D ．(3.8, 2.6)--二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在菱形ABCD 中，若120A C ∠+∠=︒，AC =，则菱形ABCD 的周长为________.10、（4分）等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为___．11、（4分）如图,矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行,顶点A 的坐标为(2,1),点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x =>的图象上,则矩形ABCD 的周长为________.12、（4分）如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO=CO ，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形．13、（4分）如图，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若36A ∠=︒，则下列结论正确是______（填序号）①72C ∠=︒②BD 是ABC ∠的平分线③DBC ∆是等腰三角形④BCD ∆的周长AB BC =+.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）解一元二次方程：（1）x 2﹣5x ﹣1＝0（2）（2x ﹣3）2＝（x +2）215、（8分）如图，直线1l 的解析式为33y x =-，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l ，2l 相交于点C ．()1求点D 的坐标；()2求ADC 的面积．16、（8分）已知y 与x ＋2成正比例，当x ＝4时，y ＝12.(1)写出y 与x 之间的函数解析式；(2)求当y ＝36时x 的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点．17、（10分）如图1，四边形ABCD 是正方形，AB=4，点G 在BC 边上，BG=3，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F ．(1)求BF 和DE 的长；(2)如图2，连接DF 、CE ，探究并证明线段DF 与CE 的数量关系与位置关系．18、（10分）如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图，请根据统计图回答下列问题：（1）病人的最高体温是达多少？（2）什么时间体温升得最快？（3）如果你是护士，你想对病人说____________________．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______20、（4分）如图，点P 在第二象限内，且点P 在反比例函数k y x =图象上，PA ⊥x 轴于点A ，若S △PAO 的面积为3，则k 的值为．21、（4分）张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．22、（4分）若分式11x x --的值为零，则x 的值为______．23、（4分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE//AD ，若AC ＝2，CE ＝4，则四边形ACEB 的周长为▲．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润-售价-进价）？25、（10分）如图，在ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN BC ，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ．（1）探究OE 与OF 的数量关系并加以证明；（2）当点O 运动到AC 上的什么位置时，四边形AECF 是矩形，请说明理由；（3）在（2）的基础上，ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？为什么？26、（12分）A 、B 两店分另选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：平均数中位数众数A 店8.5B 店810（1）根据图a 数据填充表格b 所缺的数据；（2）如果A 店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【详解】解：A ．这一天凌晨4时气温最低为-3℃，故本选项正确；B ．这一天14时气温最高为8℃，故本选项正确；C ．从4时至14时气温呈上升状态，故本选项正确；D ．这一天气温呈先下降，再上升，最后下降的趋势，故本选项错误；故选：D ．本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．2、D 【解析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000000031m =93.110-⨯m.故选D.本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.3、B【解析】试题分析：设多边形的边数为n ，则180(2)n n -=135，解得：n=8考点：多边形的内角.4、B 【解析】n 边形的内角和是(n －2)180°，由此列方程求解.【详解】设这个多边形的边数为n ，则(n －2)180°＝160°n ，解得，n ＝18.则(n －2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.故选B .本题主要考查了多边形的内角和，n 边形的内角和是(n －2)180°.5、B 【解析】根据勾股定理，直接计算即可得解.【详解】根据勾股定理，得4a ===故答案为B.此题主要考查勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.6、D 【解析】试题分析：根据题意得C(－2，0)，过点B 作BD ⊥OC ，则BD=CD=，则点B 的坐标为(－2考点：菱形的性质.7、D【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件确定出x<0，然后再根据二次根式的性质进行化简即可得答案.【详解】由题意可知x<0，所以x ·x x x ==-，故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，熟知二次根式的被开方数是非负数、熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.8、A 【解析】分析：由题意将点P 向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P 1，再根据P 1与P 2关于原点对称，即可解决问题．详解：由题意将点P 向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P 1．∵P （1.2，1.4），∴P 1（﹣2.8，﹣3.6）．∵P 1与P 2关于原点对称，∴P 2（2.8，3.6）．故选A ．点睛：本题考查了坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、8【解析】由菱形的120A C ∠+∠=︒，可得∠BAD=∠BCD =60°，则在Rt △AOB 中根据勾股定理以及30°所对的直角边是斜边的一半，列方程可以求出AB 的长，即可求出菱形周长.【详解】解：如图，∵ABCD 为菱形∴∠BAD=∠BCD ，BD ⊥AC ，O 为AC 、BD 中点又∵120∠+∠=︒BAD BCD∴∠BAD=∠BCD =60°∴∠BAC=12∠BAD=30°在Rt △AOB 中，BO=12AB ，12AO AC ==设BO=x ，根据勾股定理可得：()2222+=x x 解得x=1∴AB=2x=2∴菱形周长为8故答案为8本题考查菱形的性质综合应用，灵活应用菱形性质是解题关键.10、75°、75°或30°、120°．【解析】分为两种情况讨论,①30°是顶角;②30°是底角;结合三角形内角和定理计算即可【详解】①30°是顶角，则底角＝12（180°﹣30°）＝75°；②30°是底角，则顶角＝180°﹣30°×2＝120°．∴另两个角的度数分别是75°、75°或30°、120°．故答案是75°、75°或30°、120°．此题考查等腰三角形的性质，难度不大11、1【解析】分析：根据矩形的性质、结合点A 的坐标得到点D 的横坐标为2，点B 的纵坐标为1，根据反比例函数解析式求出点D 的坐标，点B 的坐标，根据矩形的周长公式计算即可．详解：∵四边形ABCD 是矩形，点A 的坐标为（2，1），∴点D 的横坐标为2，点B 的纵坐标为1，当x=2时，y=62=3，当y=1时，x=6，则AD=3-1=2，AB=6-2=4，则矩形ABCD的周长=2×（2+4）=1，故答案为1．点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．12、BO=DO．【解析】解：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为BO=DO．13、①②③④【解析】由△ABC中，∠A=36°，AB=AC，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得∠C的度数；又由线段垂直平分线的性质，易证得△ABD是等腰三角形，继而可求得∠ABD 与∠DBC的度数，证得BD是∠ABC的平分线，然后由∠DBC=36°，∠C=72°，证得∠BDC=72°，易证得△DBC是等腰三角形，个等量代换即可证得④△BCD的周长=AB+BC．【详解】∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=1802A︒-∠=72°，故①正确；∵DM是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的平分线；故②正确；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴△DBC 是等腰三角形；故③正确；∵BD=AD ，∴△BCD 的周长=BD+BC+CD=AC+BC=AB+BC ，故④正确；故答案为：①②③④．本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）x ＝52±；（2）x ＝5或x ＝13．【解析】（1）利用公式法求解可得；（2）两边直接开平方可得两个一元一次方程，再分别求解可得．【详解】解：（1）∵a ＝1、b ＝﹣5、c ＝﹣1，∴△＝25﹣4×1×（﹣1）＝29＞0，则x ＝5292±；（2）∵（2x ﹣3）2＝（x+2）2，∴2x ﹣3＝x+2或2x ﹣3＝﹣x ﹣2，解得：x ＝5或x ＝13．此题考查解一元二次方程的方法，根据方程的特点，灵活选用适当的方法求得方程的解即可．15、（1）()1,0D ；（2）92．【解析】()1利用直线1l 的解析式令y 0=，求出x 的值即可得到点D 的坐标；()2根据点A 、B 的坐标，利用待定系数法求出直线2l 的解析式，得到点A 的坐标，再联立直线1l ，2l 的解析式，求出点C 的坐标，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．【详解】()1直线1l 的解析式为y 3x 3=-，且1l 与x 轴交于点D ，∴令y 0=，得x 1=，()D 1,0∴；()2设直线2l 的解析式为()y kx b k 0=+≠，()A 4,0，3B 3,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，40332k b k b +=⎧⎪∴⎨+=⎪⎩，解得326k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线2l 的解析式为3y x 62=-+．由33362y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得{x 2y 3==，()C 2,3∴．AD 413=-=，ADC 19S 3322∴=⨯⨯=．本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与二元一次方程组的关系，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．16、(1)y ＝2(x ＋2)＝2x ＋4；(2)x ＝16；(3)点(－7，－10)是函数图象上的点．【解析】（1）利用待定系数法即可求出答案；（2）把y ＝36代入（1）中所求的函数解析式中即可得出x 的值；（3）把x ＝－7代入（1）中所求的函数解析式中即可判断出答案.解：(1)设y ＝k (x ＋2)．∵x ＝4，y ＝12，∴6k ＝12.解得k ＝2.∴y ＝2(x ＋2)＝2x ＋4.(2)当y ＝36时，2x ＋4＝36，解得x ＝16.(3)当x ＝－7时，y ＝2×(－7)＋4＝－10，∴点(－7，－10)是函数图象上的点．17、（1）165；（2）DF=CE ，DF ⊥CE．理由见解析；【解析】分析：（1）如图1，先利用勾股定理计算出AG =5，再利用面积法和勾股定理计算出121655BF AF ，==然后证明△ABF ≌△DAE ，得到DE =AF =165；（2）作CH ⊥DE 于H ，如图2，先利用△ABF ≌△DAE ,得到125AE BF ==，则45EF AF AE =-=，与（1）的证明方法一样可得△CDH ≌△DAE ，则1612,55CH DE DH AE ====45EH DE DH =-=，于是可判断EH =EF ，接着证明△DEF ≌△CHE ，所以DF =CE ，∠EDF =∠HCE ，然后利用三角形内角和得到390CHD ∠=∠=︒，从而判断DF ⊥CE .详解：(1)如图1，∵四边形ABCD 是正方形，∴4,90AD AB BAD ==∠=︒，∵DE ⊥AG ，BF ⊥AG ，∴90AED BFA ∠=∠=︒，在Rt △ABG 中,AG =5，∵1122AG BF AB BG ⋅⋅=⋅⋅，∴341255BF ⨯==，∴AF =165，∵90,90BAF ABF BAF DAE ，∠+∠=︒∠+∠=︒∴∠ABF =∠DAE ，在△ABF 和△DAE 中BFA AED ABF DAE AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF ≌△DAE ，∴DE =AF =165；(2)DF =CE ，DF ⊥CE .理由如下：作CH ⊥DE 于H ，如图2，∵△ABF ≌△DAE ,∴125AE BF ==∴45EF AF AE =-=，与(1)的证明方法一样可得△CDH ≌△DAE ，∴1612,55CH DE DH AE ====，∴45EH DE DH =-=∴EH =EF ，在△DEF 和△CHE 中DE CHDEF CHE EF HE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DEF ≌△CHE ，∴DF =CE ，∠EDF =∠HCE ，∵∠1=∠2，∴390CHD ∠=∠=︒，∴DF ⊥CE .点睛：考查正方形的性质,全等三角形的判定与性质，属于综合题，难度较大.对学生综合能力要求较高.18、（1）1．1℃；（2）14-18；（3）注意身体的健康【解析】根据折线图可得，（1）这天病人的最高体温即折线图的最高点是1．1°C;(2)14-18时，折线图上升得最快，故这段时间体温升得最快;(3)根据折线图分析即可得出答案，答案不唯一，如注意身体的健康，符合折线图即可．【详解】（1）由图可知：病人的最高体温是达1．1℃；（2）由图可知：体温升得最快的时间段为：14-18；（3）注意身体的健康（只要符合图形即可，答案不唯一）本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长的速度．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、13；【解析】第三条边的长度为20、-6【解析】由△PAO 的面积为3可得12k =3，再结合图象经过的是第二象限，从而可以确定k 值；【详解】解：∵S △PAO =3，∴11=22x y k g =3，∴|k|=6，∵图象经过第二象限，∴k<0，∴k=−6；故答案为：−6.本题主要考查了反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.21、1．【解析】首先设这个未公布的得分是x ，根据算术平均数公式可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】设这个未公布的得分是x ，则：7892618575806x +++++=，解得：x=1，故答案为：1．本题考查了算术平均数，关键是掌握对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，则12n x x x n ++⋯+就叫做这n 个数的算术平均数．22、-1【解析】试题分析：因为当10{-10-=≠x x 时分式11x x --的值为零，解得1x =±且1x ≠，所以x=-1．考点：分式的值为零的条件．23、10+【解析】先证明四边形ACED 是平行四边形，可得DE=AC=1．由勾股定理和中线的定义可求AB 和EB 的长，从而求出四边形ACEB 的周长．∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ，∴AC ∥DE ．又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 是平行四边形．∴DE=AC=1．在Rt △CDE 中，DE=1，CE ＝2，由勾股定理得CD ==．∵D 是BC 的中点，∴．在△ABC 中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB ==．∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，∴EB=EC=2．∴四边形ACEB 的周长=AC+CE+EB+BA=10+．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）120元（2）至少打7折．【解析】（1）设第一批杨梅每件进价是x 元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批杨梅所购件数是第一批的2倍；（2）设剩余的杨梅每件售价y 元，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润不低于320元，可列不等式求解．【详解】解：(1)设第一批杨梅每件进价是x 元，则120025002,5x x ⨯=+解得120.x =经检验，x=120是原方程的解且符合题意．答：第一批杨梅每件进价为120元．(2)设剩余的杨梅每件售价打y 折．则2500250015080%150(180%)0.12 500320.125125y ⨯⨯+⨯⨯-⨯-≥解得y≥7.答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．25、（1）OE=OF，理由见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由见解析；（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．理由见解析；【解析】（1）由平行线的性质和角平分线定义得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，根据“等角对等边”得出OE=OC，OF=OC，即可得出结论；（2）由（1）得出的OE=OC=OF，点O运动到AC的中点时，则由OE=OC=OF=OA，证出四边形AECF是平行四边形，再证出∠ECF=90°即可；（3）由已知和（2）得到的结论，点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，则推出四边形AECF是矩形且对角线垂直，得出四边形AECF是正方形．【详解】（1）OE=OF，理由如下：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∵CE平分∠BCA，CF平分∠ACD，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，又CE为∠ACB的平分线，CF为∠ACD的平分线，∴∠BCE=∠ACE，∠ACF=∠DCF，∴∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF=2（∠ACE+∠ACF）=180°，即∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形；（3）解：当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．理由如下：∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，∵MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．此题考查四边形综合题目，正方形和矩形的判定、平行四边形的判定、等腰三角形的判定、平行线的性质以及角平分线的定义，解题关键在于掌握各判定定理.26、（1）见解析；（2）月销售额定为8.5万合适，见解析.【解析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可求解；中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解；（2）利用中位数的意义进行回答．【详解】（1）A店的中位数为8.5，众数为8.5；B店的平均数为：710107.588.55++++=．故答案为：8.5；8.5；8.5；（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，我认为月销售额定为8.5万合适．因为中位数为8.5，所以月销售额定为8.5万，有一半左右的营业员能达到销售目标．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．。