2014年湖北省武汉市中考数学模拟试卷(1)

2014年中考数学训练题（一）参考答案一、选择题1.D2. A3.C4.B5.D6.D7.D8.B9.C 10.A二、填空题11. 2)2(-x x 12. 5.987×103 13. 5214. 215. 2 16.212- 三、解答题17.解：方程两边都乘以)12(-x x ，去分母得，x x 3)12(2=-解得 x =2检验：当2=x 时，0)12(≠-x x ，x=2是原方程的解∴原方程的解为2=x18. 解：把（1，1）代入函数关系式2+=kx y 中，得21+=k解得，1-=k∴函数关系式为2+-=x y∴32≤+-x∴x ≥－119. 证明：在△ABC 和△BAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ABAB DBA CAB DC∴△ABC ≌△BAD∴AD =BC20. （1）B 1（1，0），B 2（－1，0）（2）A 1A 2=2621. 解：（1）a =80，b =124，c =144（2）79.5—89.5（3）从2名男职工，3名女职工中随机抽取两人共有20种结果，且所有结果的可能性相等，其中刚好抽到一名男职工和一名女职工的结果有12种， ∴ P （抽到一名男职工和一名女职工）=53 22.（1）证明：作直径DF ，连BF ，则△FBD 是直角三角形，∠DBF 为直角，∵⊙O 的半径为4，BD =43，∴sin ∠F =834=DE BD =23 ∴∠C =∠F =60°（2）解：∵AE AB 2=，AC AE 21= ∴AB 2=AE ·AC ，∴△ABE ∽△ACB∴∠ABE =∠ACB∴AB =AD ，由（1）知∠C =60°∴∠BAD =120°∴∠ABD =∠ADB =30°，作DM ⊥AB 交BA 的延长线于M ，在Rt △BDM 中，∠MBD =30°，34=BD∴DM =23 同理可求得 AB =4连OA ，OE ，OC ，设OA 交BD 于G∵AB =AD∴OA ⊥BD ，且OA 平分BD ，又∠ABD =30°，AB =4∴AG =OG =2∴∠EAO =∠EOA∵E 是AC 的中点∴OE ⊥AC∴∠EAO +∠EOA =90°，∠EAO =∠EOA =45° 而∠ACO =∠CAO =45°∴OA ⊥OC ∴OC ∥BD∴四边形ABCD 的面积为BD AG ⨯⨯⨯212=342⨯=83 23. 解：（1）y =－x +40（2）①w =－x 2+52x －480②因为 w =－x 2+52x －480=196)26(2+--x所以当x =26时，w 最大，最大值为196.24. 解：（1）11)36(6- 或11)36(6+ （2）作EH ⊥AB 于H ，设BE =2t 1， 则OF =t 1 ∵正方形ABCD 的边长为62∴OB =6∴OE =6-2t 1又M 为OE 的中点∴OM =6-t 1∵∠EOA =45°，EH ⊥AB 于H ， ∴12t EH BH ==，)6(21t AH -=∵AHEH t t OM OF =-=116 ∴△AHE ∽△MOF∴∠EAH =∠FMO∴∠OAE +∠OMF =45°（3）41533+- 25. 解： (1) 当C 1与x 轴有唯一交点时，△=16-16a 2=16（1+a （1-a ）=0∵a >0∴a =1∴C 1的解析式为y =x 2+4x +4(2) 作CD ⊥y 轴于D ，作AQ ⊥x 轴于Q ，作EG ⊥AQ 于G ， ∵AE ∥BC∴∠A EG =∠BCD∴△AEG ∽△BCD∴CDEG BD AG = ， 设E (x E ，y E ) ，∴y A =a +4+4a ，y B =4a ，y C =a －4+4ay E =ax E 2+4x E +4a ，∴E E E x ax x a -=--+-14)1(4)1(2∵x E ≠1，∴x E =－2即满足条件的E 点在直线x =－2上.（3）设P（xP ，yP），Q（xQ，yQ），则y Q =－4 yP，∴xQ=－4 xP，且xP，xQ为方程x2－1=kx的两根，∴xP xQ=－1∴xP =－21，xQ=2，∴k=23。

2014年武汉中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在数3,-7,5,3中,最大的数是( ) A.3 B.-7 C. 5 D. 32.在函数y=11-x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞13．下列各式中，正确的是（ ）A ．2)3(-＝−3 B ．−23＝−3 C ．2)3(±＝±3 D ．23＝±34．某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的（ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差5．下列计算正确的是（ ）A ．a+2a 2=3a 2B ．a 3•a 2=a 6C ．（a 3）2=a 9D ．a 3÷a 4=a -1（a ≠0）6．如图，四边形ABCD 与四边形AEFG 是位似图形，且AC ：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ ）A ．四边形ABCD 与四边形AEFG 是相似图形B ．AD 与AE 的比是2：3C ．四边形ABCD 与四边形AEFG 的周长比是2：3D ．四边形ABCD 与四边形AEFG 的面积比是4：97. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8.2008年武汉市建设两型社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，①园林建设投资占20%，②水环境建设投资占30%，③环卫基础建设投资占10%，④城市建设投资占40%，近几年每年总投资见折线图，根据以上信息，下列判断：（1）2008年总投资的增长率与2006年持平．（2）2008年园林建设48×20%=9.6亿．（3）若2009年，2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资48×（1+242440-）2亿元； （4）若2008年园林建设投资比原计划增加10%，则2008年园林建设，水环境建设两项投资相同．其中正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9. 如图，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数y=x 2位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数y=x 2位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形OA 1C 1B 1、C 1A 2C 2B 2，…，C 2010A 2011C 2011B 2011都是正方形，则正方形C 2010A 2011C 2011B 2011的边长为( )A. 20112B. 20123C. 20122D. 2011310.将弧BC 沿弦BC 折叠，交直径AB 于点D ，若AD=4，DB=5，则BC 的长是（ ）A ．37B ．8C ．65D ．215二、填空题（共6小题，每小题3分，合计18分）11. 分解因式:2a 2-4ab+2b 2=12. 某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保 留三个有效数字）=13. 在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为 （结果用分数表示）．14. （2013•随州）甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y （千米）与小聪行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 小时时，行进中的两车相距8千米．15. 如图：两个等腰直角三角形的两个直角顶点A 、C 都在y=xk 上，若D （-8，0），则k= 16. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，cos B ＝53，把这个直角三角形绕顶点C 旋转后得到Rt △A ′B ′C ，其中点B ′正好落在AB 上，A ′B ′与AC 相交于点D ，那么CDD B ]=。

2014年湖北省武汉市中考模拟数学（1）一、选择题（每小题3分，共36分）1.﹣2010的倒数是（）A.2010B.C.D.﹣2010解析：根据倒数的定义﹣2010的倒数是﹣.答案：B.2.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≠2解析：根据题意得：x﹣2≥0，解得x≥2.答案：A.3.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：，解①得：x＞2，解②得：x＞﹣3，不等式组的解集为：x＞2，在数轴上表示：，答案：A.4.下列计算正确的是（）A.a3·a2=a6B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2D.=±3解析： A、a3·a2=a5，错误；B、非0数的0次幂为1，正确；C、（）﹣1==2，错误；D、=3，错误；答案：B.5.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A.1B.0C.﹣1D.2解析：把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0可得：m2﹣m﹣1=0，即m2﹣m=1；答案：A.6.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A.0.91×105B.9.1×104C.91×103D.9.1×103解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.答案：B.7.如图，△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高，将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E 处，若∠C=75°，则∠ABE的度数为（）A.75°B.30°C.45°D.37.5°解析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=30°.∵将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E处，∴∠BED=∠C=75°，∴∠ABE=∠BED﹣∠A=45°.答案：C.8.如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）均由六个边长相等的正方形组成.其中能够折叠围成一个正方体的有（）A.只有图（2）B.图（1）、（2）C.图（1）、（2）、（3）D.图（1）（2）（3）（4）解析：根据题意可得：能够折叠围成一个正方体的有图（1）、（2）、（3）；答案：C.9.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差解析：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数.答案：C.10.如图，AB是半圆的直径，·是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于D、E，AB=1，则c·s∠C等于（）A.DEB.ACC.CED.BC解析：连接DE，AE，∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠CDE=∠B∠CED=∠A，∴△CDE∽△CBA，∴CE：AC=DE：AB，∵AB为直径，∴AE⊥BC，∴c·s∠C=CE：AC，∵AB=1，∴c·s∠C=CE：AC=DE：AB=DE：1=DE.答案：A.11.近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区2005﹣2007年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口数，单位：㎡/人）.根据以上信息，则下列说法：①该小区2005﹣2007年这三年中，2007年住房总面积最大；②该小区2006年住房总面积达到172.8万㎡；③该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度大；④2005﹣2007年，该小区住房面积的年平均增长率为，其中正确的有（）A.①②③④B.只有①②C.只有①②③D.只有③④解析：①2005年住房总面积：9×17=146万㎡；2006年住房总面积：9.6×18=172.8万㎡；2007年住房总面积：10×20=200万㎡，所以该小区2005﹣2007年这三年中，2007年住房总面积最大，故正确.②2006年住房总面积：9.6×18=172.8万㎡，故正确；③结合图可知，该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度小，故错误；④2005﹣2007年，该小区住房面积的年平均增长率除与人数有关，还与人均住房面积有关，所以计算错误.答案：B.12.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④S四边形AEPF=.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：∵EP⊥FP，AP⊥BC，∴∠APE+∠APF=90°，∠APF+∠FPC=90°，∴∠APE=∠FPC，选项②正确；∵△ABC为等腰直角三角形，AP⊥BC，∴∠EAP=∠C=45°，AP=CP，在△AEP和△CFP中，，∴△AEP≌△CFP（ASA），∴AE=CF，选项①正确；PE=PF，∴△PEF为等腰直角三角形，选项③正确；∴S四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CFP+S△APF=S△APC=S△ABC，选项④正确，则当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终成立的有4个.答案：D二、填空题（每小题3分，共12分）13.我市4月份某一周每天的最高气温统计如下：则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是.解析：图表中的数据按从小到大排列，数据30出现了三次最多为众数；30处在第4位为中位数.所以本题这组数据的中位数是4，众数是30.答案：30℃，30℃.14.（2008·北京）一组按规律排列的式子：.（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）.解析：第7个式子是﹣，第n个式子是（﹣1）n.答案：﹣，（﹣1）n.15.如图，直线y=kx+b经过A（，0）、B（2，1），则不等式0＜2kx+2b≤x的解集为.解析：∵直线y=kx+b过点A（，0）、B（2，1），把点代入函数的解析式得，方程组，解得：，∴直线解析式为：y=x﹣﹣1，∵不等式0＜2kx+2b≤x，∴0＜（2+）x﹣2﹣2≤x，解不等式得，＜x≤2，∴不等式0＜2kx+2b≤x的解集为：＜x≤2.答案：＜x≤2.16.如图，在直角坐标系中，四边形·ABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，M在双曲线上，若A（0，8），则k= .解析：过点M作MD⊥x轴于D，延长DM交AB于E，过点M作MF⊥y轴于F，设⊙M与·A 交于点G.∵四边形·ABC为正方形，∴·C=·A=AB=8，·C∥AB，又∵MD⊥·C，MF⊥AG，∴MD⊥AB，∴AE=BE=·D=4，AF=FG=AG.∵·C是⊙M的切线，·A是⊙M的割线，∴·D2=·G··A，∴16=8·G，∴·G=2，∴AG=·A﹣·G=8﹣2=6，∴FG=3，·F=·G+FG=5.∴点M的坐标为（﹣4，5），∵M在双曲线上，∴k=﹣4×5=﹣20.答案：﹣20.三、解答题（共72分）17.解方程：x2﹣3x=1.解析：根据解方程的方法，先确定所选择的方法，再用这种方法解题即可.答案：移项得，x2﹣3x﹣1=0∵a=1，b=﹣3，c=﹣1，△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）=13＞0，∴方程有两个不等的实数根，∴x===.18.先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：. 解析：先把分式化简，再把数代入，x取﹣3、0和2以外的任何数.答案：原式====﹣.x取﹣3、0和2以外的任何数.19.已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.解析：由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF.答案：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，又∵AF=DC，∴AC=DF.在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF.∴BC=EF.20.如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光.（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.解析：（1）根据概率公式直接填即可；（2）依据题意先用列表法或画树状图法解析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率.答案：（1）有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮，所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是；（2）画树状图如右图：结果任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是.21.（7分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图（方格小正方形的边长为1）. （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1、B1、C1；（2）△ABC绕AC中点旋转180°得△ACD，点D的坐标是；（3）在图中画出△A1B1C1和△ACD，并直接写出它们重叠部分的面积平方单位.解析：（1）分别作出△ABC各个顶点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1，然后顺次连接A1B1、B1C1、C1A1即可得出△A1B1C1，写出各点的坐标；（2）根据所作图形写出点D的坐标；（3）根据图形，可得重叠部分为一个菱形，求出菱形的面积即可.答案：（1）如图所示：A1（1，4），B1（4，﹣1），C1（﹣1，1）；（2）点D的坐标为（4，6）；（3）重叠部分的面积为：×2×3=3.答案：（1，4），（4，﹣1），（﹣1，1）；（4，6）；3.22.已知：如图，BD为⊙·的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED=4.（1）求证：AF是⊙·的切线；（2）求AB的长.解析：（1）连接A·，证明A·⊥AF由切线的判定定理可以得出AF是⊙·的切线. （2）先根据相似三角形的判定得到△ABE∽△ADB，从而根据相似三角形的对应边成比例即可得到AD的长.答案：（1）连接·A，∵A是BC弧的中点，∴·A⊥BC.∵AF∥BC，∴·A⊥AF.∴AF是⊙·的切线.（2）解：∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB.∴=.∴AB2=AE·AD=12.∴AB=2.23.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？解析：依据“利润=售价﹣进价”可以求得y与x之间的函数关系式，然后利用函数的增减性确定“最大利润”.答案：（1）y=（x﹣20）w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，∴y与x的函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600；（2）y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当x=30时，y有最大值200，∴当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）当y=150时，可得方程：﹣2（x﹣30）2+200=150，解这个方程，得x1=25，x2=35，根据题意，x2=35不合题意，应舍去，∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元.24.点A、B分别交两条平行线m、n上任意两点，在直线n上取点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F.（1）如图1，当k=1时，线段EF与BE的数量关系是.（2）如图2，当k=1时，且∠ABC=90°，则线段EF与BE的数量关系是.（3）如图3，若∠ABC=90°，k≠1，问线段EF与BE有何数量关系，并说明理由.解析：（1）首先以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，进而得出△AEB≌△MEF，即可得出答案；（2）同理可证得△MAE≌△ABE，进而得出答案；（3）首先过点E作EM⊥m、EN⊥AB，垂足为M、N，证明△MEF∽△NEB即可tan∠BAC===k，从而求解.答案：（1）如图1，以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM.∴EM=EA，∴∠EMA=∠EAM.∵BC=kAB，k=1，∴BC=AB.∴∠CAB=∠ACB.∵m∥n，∴∠MAC=∠ACB，∠FAB=∠ABC.∴∠MAC=∠CAB.∴∠CAB=∠EMA.∵∠BEF=∠ABC，∴∠BEF=∠FAB.∵∠AHF=∠EHB，∴∠AFE=∠ABE.在△AEB和△MEF中，∴△AEB≌△MEF（AAS）.∴EF=EB；（2）证明：如图2，在直线m上截取AM=AB，连接ME.∵BC=kAB，k=1，∴BC=AB.∵∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵m∥n，∴∠MAE=∠ACB=∠CAB=45°，∠FAB=90°.∵AE=AE，∴△MAE≌△ABE.∴EM=EB，∠AME=∠ABE.∵∠BEF=∠ABC=90°，∴∠FAB+∠BEF=180°.∴∠ABE+∠EFA=180°，又∵∠AME+∠EMF=180°，∴∠EMF=∠EFA.∴EM=EF.∴EF=EB.（3）解：如图3，过点E作EM⊥m、EN⊥AB，垂足为M、N.∴∠EMF=∠ENA=∠ENB=90°.∵m∥n，∠ABC=90°，∴∠MAB=90°.∴四边形MENA为矩形.∴ME=NA，∠MEN=90°.∵∠BEF=∠ABC=90°.∴∠MEF=∠NEB.∴△MEF∽△NEB.∴=，∴=.在Rt△ANE和Rt△ABC中，tan∠BAC===k，∴=k，∴EF=EB.25.如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，A点的坐标为（4，0），点B 的坐标为（﹣2，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段A·上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D（2，0）.问：是否存在这样的直线l使得△·DF是等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.（x+2），解析：（1）由抛物线与x轴的两交点A和B的坐标，设出抛物线解析式为y=a（x﹣4）将C坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式；（2）可先设Q的坐标为（m，0）；通过求△CEQ的面积与m之间的函数关系式，来得出△CQE 的面积最大时点Q的坐标.△CEQ的面积=△CBQ的面积﹣△BQE的面积.可用m表示出BQ的长，然后通过相似△BEQ和△BCA得出△BEQ中BQ边上的高，进而可根据△CEQ的面积计算方法得出△CEQ的面积与m的函数关系式，可根据函数的性质求出△CEQ的面积最大时，m 的取值，也就求出了Q的坐标；（3）本题要分三种情况进行求解：①当·D=·F时，·D=DF=AD=2，又有∠·AF=45°，那么△·FA是个等腰直角三角形，于是可得出F的坐标应该是（2，2），由于P，F两点的纵坐标相同，因此可将F的纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出P的坐标；②当·F=DF时，如果过F作FM⊥·D于M，那么FM垂直平分·D，因此·M=1，在直角三角形FMA中，由于∠·AF=45°，因此FM=AM=3，也就得出了F的纵坐标，然后根据①的方法求出P的坐标；③当·D=·F时，·F=2，由于·到AC的最短距离为2，因此此种情况是不成立的，综合上面的情况即可得出符合条件的P的坐标.答案：（1）由A（4，0），B（﹣2，0），设抛物线解析式为y=a（x﹣4）（x+2），将C（0，4）代入抛物线解析式得：4=a（0﹣4）（0+2），解得：a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x﹣4）（x+2）=﹣x2+x+4；（2）设点Q的坐标为（m，0），过点E作EG⊥x轴于点G，∵A（4，0），B（﹣2，0），∴AB=6，BQ=m+2，∵QE∥AC，∴△BQE∽△BAC，∴=，即=，∴EG=，∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=BQ·C·﹣BQ·EG=（m+2）（4﹣）=﹣m2+m+=﹣（m﹣1）2+3，又∵﹣2≤m≤4，∴当m=1时，S△CQE有最大值3，此时Q（1，0）；（3）存在这样的直线，使得△·DF是等腰三角形，理由为：在△·DF中，分三种情况考虑：①若D·=DF，∵A（4，0），D（2，0），∴AD=·D=DF=2，在Rt△A·C中，·A=·C=4，∴∠·AC=45°，∴∠DFA=∠·AC=45°，∴∠ADF=90°，此时，点F的坐标为（2，2），由﹣x2+x+4=2，解得：x1=1+，x2=1﹣，此时，点P的坐标为：P（1+，2）或P（1﹣，2）；②若F·=FD，过点F作FM⊥x轴于点M，由等腰三角形的性质得：·M=·D=1，∴AM=3，∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=3，∴F（1，3），由﹣x2+x+4=3，解得：x1=1+，x2=1﹣，此时，点P的坐标为：P（1+，3）或P（1﹣，3）；③若·D=·F，∵·A=·C=4，且∠A·C=90°，∴AC=4，∴点·到AC的距离为2，而·F=·D=2＜2，与·F≥2矛盾，所以AC上不存在点使得·F=·D=2，此时，不存在这样的直线l，使得△·DF是等腰三角形，综上所述，存在这样的直线l，使得△·DF是等腰三角形，所求点P的坐标为：P（1+，2）或P（1﹣，2）或P（1+，3）或P（1﹣，3）.。

2014年武汉市中考数学模拟试题1一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列数中，最小的是（ ）A ．－3B ．0C ．－5D ．1 2．式子x -3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥3B ．x ≤3C ．x ≥－3D ．x ≤－33．不等式组1020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是（ ） A ．－1＜x ≤2 B ． x ＞－1 C ．x ≤2 D ． x ≥2 4．“抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是偶数”，这一事件是（ ） A ．随机事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．确定事件5．已知x 1、x 2是方程x 2－x －3=0的两根，则x 1+x 2的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－3 6．如图，AB ∥CD ，∠PAB=110°，∠APC=40°．则∠PCD 的度数是（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150°7．如图，由五个大小相同的正方体组成的几何体的俯视图是（ ）8．如图，第①个图形中有2个正方形，第②个图形中有9个正方形，第③个图形中有23个正方形，……，那么第⑤个图形中正方形的个数是（ ） A ．46 B ．72 C ．80 D ．969．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，抽查的学生中三姿良好的只有60人．第7题图①③根据以上信息，下列判断：①这次形体测评中，一共抽查了500名学生；②在本次调查中，“抽查的学生中站姿不良”的扇形的圆心角为111.6°；③抽查的学生中走姿不良的比坐姿不良的多85%．其中判断正确的判断有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，⊙O 的直径AB=6，弦CD ⊥AB 于H （AH ＜BH ），⊙O ＇分别切⊙O 、AB 、CD 于点E 、F 、G ．则当⊙O ＇的半径取得最大值时，边BC 的长度是（ ）A ．3.5B ．3C ．2.5D ．2二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11．计算：cos60°=__________． 12．据了解，2013年武汉市高考报名人数约为58500人，其中数据58500用科学计数法表示为_________．13．小明对我市连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，35，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数是______．14．甲船从A 港出发顺流匀速驶向B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后（寻找时间不计），继续顺流驶向B 港．乙船从B 港出发逆流匀速驶向A 港．已知救生圈漂流速度与水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A 港的距离y 1、y 2（km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示．则甲船顺流速度________km/h ．15．如图，A 、B 分别是反比例函数x y 8-=（x ＜0）、x y 2=（x ＞0）图象上两点，∠AOB=90°，且AB ∥x 轴，则AB 的长度是_______．16．如图，正方形ABCD 的边长为1，M 、N 分别在AB 、AD 边上．当BM=_______时，△CMN 是正三角形．三、解答题（共9小题，共72分）A B DMN17．（本题满分6分）解方程：13252+=++x xx x18．（本题满分6分）直线y=kx －3经过点（1，－5）．求不等式kx －3≥1的解集． 19．（本题满分6分）如图，已知A 、E 、F 、C 在同一直线上，且AF ＝CE ，BE ∥DF ，AD∥BC ．求证BE=DF ．20．（本题满分7分）第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，这些球除颜色外其他都相同．现在分别从每个盒中随机地取出一个球． （1）请你用树状图或列表法表示出上述试验所有可能的结果； （2）求取出的两个球中有一个白球一个黄球的概率． 21．（本题满分7分）如图，在8×8的小正方形网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在网格的格点上，将△ABC 向下平移3个单位、再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′．将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 旋转180°得到△A 2B 2C 2． （1）请在网格中画出△A ′B ′C ′、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2；（2）要使△A 2B 2C 2绕图中某个已知点旋转后能与△A ′B ′C ′重合，请直接指出旋转中心和旋转的最小角度．22．（本题满分8分）已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，点D 是︵ABC 的中点，弦DE ⊥AB 于点F ，DE 交AC 于点G ． （1）如图1，求证：∠BAC=∠OED ；（2）如图2，过点E 作⊙O 的切线交AC 的延长线于点H ．若AF=3，FB=34，求cos ∠DEH 的值．AB C D EFA BC23．（本题满分10分）少年网校的排球运动员进行发球训练．如图，甲队员在离地面2m 的A 处将球发出，球的运动轨迹看成是抛物线的一部分，每次都是当球运行到离他站立地方的水平距离为6米的地方时达到最高高度h 米．已知球网与发球点O 的水平距离为9m ，高度为2.27m ，球场对面的边界距O 点的水平距离为18m ．以点O 为原点，OA 所在直线为y 轴建立直角坐标系．（1）发出的球刚好擦网而过，求该抛物线关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）乙运动员站在对面场中离球网1米的地方．当甲第二次发球时，乙跳到最大高度2.4米刚好将球接住．如果乙运动员因未能跳到其最大高度而没有将球接住，球是否落在边界内？（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围．24．（本题满分10分）△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，D 为BC 的中点，F 、E 是AC 上两点，连接BE 、DF 交于△ABC 内一点G ，且∠EGF=45°． （1）如图1，若AE=3CE=3，求BG 的长；（2）如图2，若E 为AC 上任意一点，连接AG ．求证：∠EAG=∠ABE ； （3）若E 为AC 的中点，请直接写出EF ∶FD 的值．25．（本题满分12分）已知抛物线y=3ax 2+2bx+c （b ＞0）的对称轴为直线3b x -=． （1）当b=c=4时，求抛物线在x 轴上截得的线段长；（2）如图，抛物线的对称轴分别交抛物线、x 轴于点A 、C ，与y 轴交点B 在y 轴负半轴上．若∠ABC=90°，求B 点坐标；（3）若b=1，且当－1＜x ＜1时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求c 的取值范围．A B C E FGAB C EFG参考答案：1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B （提示：设⊙O ＇的半径为r ，BC=x ．可证BC 2=BH ·BA=6（BF －FH ）=6(BF －r)．∵O ＇O 2－O ＇F 2=OF 2，∴(3－r)2－r 2=(BF －3)2，∴BF 2=6(BF －r)．∴BC=BF ．∴BC 2=6(BC －r)，即x 2=6(x－r)，∴23)3(616122+--=+-=x x x r ，∴当x=3，即BC=3时，⊙O ＇的半径取得最大值）11．2112． 5.85×104 13．36 14．9 15．5 16．2－3 17．无解 18．x≤－2 19．略 20．（1）共有36种等可能的结果，图略；（2）2121．（1）略；（2）旋转中心是点C ，旋转角度为90° 22．（1）延长EO 交⊙O 于点P ，连接PD ．∵AB 是直径，DE ⊥AB ，∴︵AD=︵AE ．又∵︵AD=︵CD ，∴︵AE=︵CD ，∴︵AC=︵DE ，∴AC=DE ．∵AB 、PE 是直径，∴∠PDE=∠ACB=90°，AB=PE ，∴Rt △ABC ≌Rt △EPD ，∴∠BAC=∠OED ．（2）可证DF 2=AF ·BF=4，∴DF=2．由（1）知︵AE=︵CD ，∴∠ADE=∠CAD ，∴AG=DG ．设FG=x ，则AG=DG=2+x ．∵AF 2+GF 2=AG 2，∴9+x 2=(x+2)2，∴45=x ，即413=AG ．连接OE ．∵EH 是⊙O 的切线，∴OE ⊥EH ，∴∠OED+∠DEH=90°．∵∠BAC+∠AGF=90°，由（1）知∠BAC=∠OED ，∴∠DEH=∠AGF ．∴135cos cos ==∠=∠AG GF AGF DEH 23．（1）36.2)6(10012+--=x y ；（2）抛物线解析式为72.2)6(5012+--=x y ．当x=18时，y=－0.16，∴此次球落在边界内．（3）将点A （0，2）的坐标代入y=a(x －6)2+h 中，得362ha -=，∴h x hy +--=2)6(362．∵球一定能越过球网，又不出边界，∴当x=9时，y ＞2.27；当x=18时，y ≤0．即⎪⎩⎪⎨⎧≤+->+-0)2(427.242h h h h ，解之得38≥h ． 24．（1）由已知得AB=AC=4，BE=5，BC=42，BD=22．可证△BGD ∽△BCE ，∴BE BD BC BG =，∴516=BG ．（2）连接AD ．∵AB=AC ，D 为BC 的中点，∴AD ⊥BC ．∴∠ADB=90°=∠BAC ，∴△ABD ∽△CBA ，∴AB 2=BD ·BC ．由（1）知BD·BC=BG·BE ，∴AB 2=BG·BE ，∴△ABG ∽△EBA ，∴∠AGB=∠BAE=90°．∴∠EAG=∠ABE ．（3）101（提示：可证△FEG ∽△FDC ，∴CD EG FD FE =．∵△AGE ∽△BGA ∽△BAE ，∴21===AB AE BG AG GA GE ，∴51===BE AE AB GA AE GE ．设EG=m ，∴AE=m 5．∴AB=AC=2m 5，∴BC=2m 10，∴CD=m 10．∴101==CD EG FD FE ） 25．（1）由题意可得362ba b -=-，且b ≠0，∴a=1．∴当b=c=4时，抛物线解析式为y=3x 2+8x+4，其与x 轴的交点为（32-，0）、（－2，0），∴抛物线在x 轴上截得的线段长为34．（2）由抛物线y=3x 2+2bx+c 可知A （3332b c b --，）、B（0，c ）、C （3b -，0）．作BD ⊥AC 于点D ，可证得BD 2=AD ·CD ，∴)()33()3(22c b c c b -⋅--=，∴31-=c ，∴B （0，31-）．（3）当b=1时，抛物线为y=3x 2+2x+c ，且与x 轴有公共点．对于方程3x 2+2x+c=0，判别式△=4－12c ≥0，有31≤c ．①当31=c 时，由方程031232=++x x ，解得3121-==x x ．此时抛物线为31232++=x x y 与x 轴只有一个公共点103⎛⎫- ⎪⎝⎭，．符合题意；②当31<c 时，x 1=－1 时，y 1=3－2+c=c+1，x 2=1时，y 2=3+2+c=c+5．由已知－1＜x ＜1时，该抛物线与x 轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为31-=x ，应有⎩⎨⎧>≤0021y y ，即⎩⎨⎧>+≤+0501c c ，解得－5＜c ≤－1．综上，c 的取值范围是31=c 或－5＜c ≤－1．。

2014年武汉市中考数学逼真模拟试题(仅供参考)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最小的数是( ). A ．2B ．﹣2C ．0D ．12-2．若二次根式4x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ). A.x ≥4 B.x ≤4 C.x ≥-4 D.x ≤-4 3．下列运算正确的是( ).A ．030=B ．33--=-C ．133-=-D ．93=± 4．2013年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示，则这组数据的平均数是( ).A. 25B.26C.27D.28 5．下列运算正确的是( ).A ．6332x x x =+B ．1628x x x =⋅C ．624x x x ÷= D ．1025)(x x -=-6．如图，Rt △OBC 中，点B 在x 轴的正半轴上，∠OBC=90°，C 点的坐标为（2，3），以原点O 为位似中心，将线段BC 扩大为原来的两倍，则在第一象限内点C 经过变换后的 坐标为( ).A.（4，6）B.（4，3）C.（2，6）D.（6，9）7．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是( ).A ．B ．C ．D ．8．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是各年级学生平均每人捐图书给图书馆的条形统计图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人，则该校学生捐图书的总本数为( ).A ．3600本B ．3900本C ．4000本D ．4100本9．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第7个小房子用的石子数量为( ).A ．87B ．77C ．70D ．60城市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26BPMA ON10. 如图，∠MON=90°，A 、B 为射线OM 上的两个定点，且OB=AB=2，P 为射线ON 上的任意一个点（不包括点O ），设tan APB k ∠=，则k 的取值范围是( ). A ．103k ＜≤ B ．204k ＜≤C ．202k ＜≤D ．2203k ＜≤二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：244ax ax a -+=_________________．12．2013年我市积极引进海外投资，到今年五月初，引入的总投资已达到3120000万元，则数据3120000用科学记数法表示为____________13．在物理实验中，当电流通过电子元件 时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等. 如图，当有三个电子元件并联时，那么P 、Q 之间有电流通过 的概率为__________.14．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车 到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为 千米/时.15. 如图，已知动点C 在反比例函数6(0)y x x=＞的图象上，CE ⊥x 轴于点E ，CD ⊥y 轴于点D ，延长EC 至点G ，延长DC 至点F ，使DE ∥GF ．直线GF 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．当43BDG S S ∆=阴影部分时，则12S S += ____________.16．如图，在正方形ABCD 中，P 为AB 的中点， BE ⊥DP 于点E ，连接AE 、BE ，过点A 作AE的垂线交DP 于点F ，连接BF ，FC ．若AE=2，则FC=__________. 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：42222x x x=---． 18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线2y kx =-经过点P （-3，4），求关于x 的不等式20kx -≥的解集．19．（本题满分6分）已知：如图，点E 、F 在AC 上，且AE=CF ，AD∥BC，AD=CB ．求证：DF=BE ．20．（本题满分7分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy ，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）在图中画出△ABC 关于y 轴对称的111ABC ∆，并直接写出点A 的对应点1A 的坐标； （2）将111A B C ∆绕原点O 旋转180°得到222A B C ∆，在图中画出222A B C ∆，并直接写出点1A 的对应点2A 的坐标；（3）直接写出：在旋转过程线段AB 扫过和面积是 .21．(本题满分7分)据新浪网调查，全国网民对2014年3月5日在人民大礼堂开幕的第十二届全国人大二中全会政府工作报告关注度非常高。

2. 若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）5. 下列运算中，正确的是（ ）A.532a a a =+ B.236a a a =÷ C.624)(a a = D. 532a a a =⋅7. .如图，下列几个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）8. 为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具件数据．根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元．其中正确判断的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310、如图、∠BAC=60°，半径长为1的圆O 与∠BAC 的两边相切，P 为圆O 上一动点，以P 为圆心，PA 长为半径的圆P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点，连接DE ，则线段DE 长度的最大值为( ) A 、3 B 、6 C 、233 D 、33 二．填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：a 4-a 2=_________12. 3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数字190000用科14. .有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一样的。

设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，在随后的13内既进水有出水，刚好将容器注满。

已知容器中的水量y 升与时间x 分之间的函数如图所示，则在第5分钟时，容器内的水量为_____升。

15. 如图，直线y=﹣x+m 与双曲线y=x4相交于C ﹑D 两点，且CD=23，则m=___ 16. 如图，菱形ABCD,∠A=600,点E 、F 为菱形内两点，且DE ⊥EF,BF ⊥EF,若DE=3，EF=4，BF=5，则菱形ABCD 的边长是______20. 如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系。

2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•武汉校级模拟）在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣32．（3分）（2014•汉阳区三模）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣13．（3分）（2015•武汉校级模拟）孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，6A．85 B．90 C．95 D．804．（3分）（2015•青山区一模）下列计算不正确的是（）A．3﹣=B．= C．（﹣2）0=1 D．﹣13﹣8=﹣215．（3分）（2015•武汉校级模拟）下列计算正确的是（）A．x3+2x2=3x5B．（﹣3x3）2=6x6C．（﹣x）4÷（﹣x）2=﹣x2D．（﹣x3）•（﹣x）2=﹣x56．（3分）（2015•青山区一模）已知，如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，﹣1）或（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）（2014•汉阳区三模）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．则应选（）型号的种子进行推广．A．A B．B C．C D．D9．（3分）（2010•茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚10．（3分）（2014•汉阳区三模）已知：AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，P是⊙O 上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则△PCD的面积的最小值是（）A．2 B．4 C．8 D．9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•汉阳区三模）分解因式：8（a﹣b）2﹣12（b﹣a）=．12．（3分）（2015•武汉校级模拟）嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．将于2013年下半年择机发射．奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为．13．（3分）（2015•武汉校级模拟）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．14．（3分）（2014•汉阳区三模）如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则快车的速度是千米/小时．15．（3分）（2014•汉阳区三模）如图所示，直线y=﹣2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线过点C，则k=．16．（3分）（2014•汉阳区三模）已知：E、F分别是矩形ABCD的边AD、CD上一点，且DF=CF，∠DEF=2∠CBF．若AB=4，BC=6，则AE=．三、解答题（共9题，共72分）17．（6分）（2014•汉阳区三模）解方程：=．18．（6分）（2014•汉阳区三模）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点（4，4），求不等式kx﹣4≥0的解集．19．（6分）（2014•常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．20．（7分）（2015•武汉校级模拟）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（2）直接写出B1，C1的坐标；（3）直接写出△ABC在运动过程中扫过的面积．（结果保留π）．21．（7分）（2015•武汉校级模拟）某校在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和统计图．请你根据以图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王22．（8分）（2014•汉阳区三模）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，以AB为直径作⊙O恰好与CD相切．（1）求证：AD+BC=CD；（2）若E为OA的中点，连结CE并延长交DA的延长线于F，当AE=AF时，求sin∠DCF．23．（10分）（2015•武汉校级模拟）某校欲购买A、B两种树木共20棵绿化校园，已知A 种树木单价为900元/棵，B种树木单价为400元/棵．（1）若学校计划购买两种树木的所需费用为10000元，求计划购得A、B两种树木各多少棵？（2）在实际购买时发现商家推出优惠活动：B种树木单价不变，A种树木每多买一棵单价降低50元，即只买一棵时，每棵900元，购买两棵时，每棵850元，…，依此类推，但是每棵最低单价不得低于550元．设购买A种树木x棵（x为正整数）．①求学校实际购买时所需费用W（元）与购买A种树木x棵之间的函数关系式，并写出x 相应的取值范围；②求学校实际购买时所需费用W（元）最小的方案；ƒ若学校为了节约经费，现决定购买两种树木的所需费用低于9200元，请问购买A种树木最多棵（直接写答案）24．（10分）（2014•汉阳区三模）如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，D为边BC上一动点，过B作BE⊥AD于E，过D作DF⊥AB于F．①当DC=DB=1时，BE=；②当∠CAD=∠BAD时，分别求出tan∠CFD与tan∠EFD的值；③当D在边BC上运动时，AD与CF交于M，BD与EF交于N，求证：tan∠BAD=．25．（12分）（2014•汉阳区三模）如图1，已知抛物线C1：y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣，0），B（6，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且tan∠ABC=．（1）求该抛物线C1的解析式；（2）如图1，D是OC的中点，M是抛物线上一点，连结DM交线段BC于E点，若四边形DOBE恰好存在一个内切圆，求点M的坐标；（3）如图2，将原抛物线C1绕着某点旋转180°，得到的新抛物线C2的顶点为坐标原点，点F（0，1），点Q是y轴负半轴上一点，过Q点的直线PQ与抛物线C2在第二象限有唯一公共点P，过P分别作PG⊥PQ交y轴与G，PT∥y轴，求证：∠TPG=∠FPG．2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．B；3．B；4．A；5．D；6．D；7．D；8．C；9．A；10．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．4（a-b）（2a-2b+3）；12．1.5×106；13．； 14．；15．-6； 16．；三、解答题（共9题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．5；20；144°；22．；23．2；24．；25．；。

1册2册3册4册5册18%30%人数册数1册2册3册4册5册698班级捐书人数扇形统计图班级捐书人数条形统计图2014年湖北省武汉市（十二中）中考数学预测卷 1 2014-6-8一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中，小于－3的数是( ).A ．0B ．－2C ．－3D ．－4 2．函数y =x 的取值范围是( ).A ．x ≥3B ．x ≤3C ．x ≥-3D ．x ≤-3 3．如图，正三角形BCO 与正三角形EOD 是关于原点O 的位似图形， 位似比为2︰1，点B 的坐标为（-2,0），则点D 的坐标为（ ）。

A.（1,0）B.（1，-1）C.（12，D.（1，-2） 4．武汉农村医疗保险已经全面实施．某区七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：30，20，24，27，28，31，34，则这组数据的中位数是（ ）。

A.24 B.28 C.31 D.27 5.下列计算正确的是（ ）。

A.（-a ）2+(-a)3=2(-a)5B. (-a)2×(-a)3=(-a)6C. (-a 3)2=-a 6D. (-a)6÷(-a)3=(-a)36.下列计算错误的是（ ）。

A.-19+90=71 B.2==17.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）。

A． B ． C ． D ．8．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图.根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是( ).A ．3B ．3.2C ．4D ．4.59．我国古代文献《周易》上记载了“八卦”的由来，当时的人们认为世界上的万事万物归根结底是由阴阳两种基本元素构成的，就把它们化成了两种卦爻，阳爻为“-”，阴爻为“--”．将阳爻和阴爻每次取三个，就会形成8种不同的排列方式，这与德国数学家莱布尼茨（1646-1716）创造的二进制竟不谋而合．下表就反映了“八卦”图符与二进制间的对应关系，根据表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）。

2014年湖北省武汉市黄陂区中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•黄陂区模拟）在2.5，﹣2.5，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．22．（3分）（2014•黄陂区模拟）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣23．（3分）（2014•黄陂区模拟）△ABO的顶点坐标分别是A（﹣3，3）、B（3，3）、O（0，0），试将△ABO放大，使△ABO与△EFO的位似比为1：2，则点E和点F的坐标可能分别为（）A．（﹣6，6），（6，6）B．（6，﹣6），（6，6）C．（﹣6，6），（6，﹣6）D．（6，6），（﹣6，﹣6）4．（3分）（2013•菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，45．（3分）（2013•深圳）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5 D．a•a2=a36．（3分）（2013•成都）下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=07．（3分）（2013•十堰）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）（2014•黄陂区模拟）某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．若该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有（）A．480份B．360份C．560份D．720份9．（3分）（2014•黄陂区模拟）下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm210．（3分）（2014•黄陂区模拟）如图，△ABC内接于⊙O，B0的延长线交AC于E，过O 作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．⊙O的半径为12，且OE：OF：OB=2：3：6，则弧BG的长为（）A．4πB．4πC．2πD．4π二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2013•深圳）分解因式：4x2﹣8x+4=．12．（3分）（2014•黄陂区模拟）2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23000多亿元．将23000用科学记数法表示应为．13．（3分）（2013•深圳）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是．14．（3分）（2014•黄陂区模拟）甲、乙二人同时从A地到B地，甲骑自行车，乙步行，甲到B地后休息了十分钟然后以相同的速度返回，在返回途中与乙相遇，甲、乙二人之间的距离y（km）与乙步行时间x（h）之间的关系如图，则甲从出发到返回与乙相遇共走了km．15．（3分）（2014•黄陂区模拟）如图，经过原点的直线交双曲线于点P，过P分别作x轴、y轴的垂线PA、PB，分别交双曲线于C、D，连接CD，若，则k=．16．（3分）（2014•黄陂区模拟）已知，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将矩形ABCD折叠，使点C落在直线AB上的点P处，折痕与边AD、BC分别交于E、F．若AP=1，则折痕EF 的长为．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）（2014•黄陂区模拟）解方程：．18．（6分）（2015•黄陂区校级模拟）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．19．（6分）（2014•黄陂区模拟）如图，在△ABC中，D是AB的中点，分别过点A、B作CD的垂线，交CD及其延长线于E、F，求证：AE=BF．20．（7分）（2014•黄陂区模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，O 为坐标原点，A（﹣4，﹣3），B（﹣2，﹣2），C（﹣3，0）．（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A2B2C2，直接写出A2、B2的坐标；（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A3B3C，画出△A3B3C，A点运动到A3的路径长度为．21．（7分）（2013•成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A 90≤s≤100 x 0.08B 80≤s＜90 35 yC s＜80 11 0.22合计50 1请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为，y的值为（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．22．（8分）（2014•黄陂区模拟）如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于D，过C 作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠PCB=∠BAC．（1）求证：AB=AC；（2）若sin∠BAC=，求tan∠PCB的值．23．（10分）（2013•安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．销售量p（件）p=50﹣x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+x当21≤x≤40时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？24．（10分）（2014•黄陂区模拟）已知：如图1，矩形ABCD，P为BC上一动点，AE⊥AP 交CD的延长线于E，EP交AD于F，AB=BC，BC=nBP．（1）求证：△ABP∽△ADE；（2）连AC交PE于G，若n=4时，如图2，求的值；（3）连CF，如图3，当四边形APCF为菱形时，直接写出n的值为．25．（12分）（2014•黄陂区模拟）已知，如图1所示，直线y=2x+4分别交x、y轴于B、A，与直线y=x交于点C，抛物线y=+bx+c的顶点P（横坐标为m）且在直线y=2x+4上移动，交y轴于点D．（1）求c的值（用含m的式子表示）；（2）当PD=PO时，求b的值；（3）如图2，M是抛物线对称轴右侧的一点，点M与点P之间的水平距离为1，是否存在这样的b值，使得线段PM与PM之间的抛物线组成的封闭图形（阴影部分）在△ACO内（包含边）？若存在，求b的取值范围；不存在，说明理由．2014年湖北省武汉市黄陂区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A 9．B 10．D二、填空题（每小题3分，共18分）11．4（x-1）212．2.3×10413．14．10 15．-1 16．三、解答题（共9小题，共72分）17．18．19．20．π21．40.7 22．23．24．25．。

2014年湖北省武汉市东西湖区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•东西湖区三模）下列数中，绝对值最大的是（）A．B．0 C．﹣2 D．﹣12．（3分）（2012•眉山）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数3．（3分）（2014•东西湖区三模）下列计算正确的是（）A．（﹣4）+6=﹣2 B．=±3 C．﹣6﹣9=﹣15 D．+=4．（3分）（2014•东西湖区三模）某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该由上表知，这50名学生一周阅读课外书时间的极差和中位数分别为（）A．4，13 B．15，19 C．15，3 D．4，25．（3分）（2013•舟山）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x36．（3分）（2015•武汉模拟）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A．（﹣，0）B．（﹣，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣2，﹣2）7．（3分）（2014•东西湖区三模）由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（）A．B．C．D．8．（3分）（2014•东西湖区三模）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（）A．8 B．6 C．14 D．169．（3分）（2014•东西湖区三模）如图是经典手机游戏“俄罗斯方块”中的图案，图1中有8个矩形，图2中有11个矩形，图3中有15个矩形，根据此规律，图5中共有（）个矩形．A．19 B．25 C．26 D．3110．（3分）（2014•东西湖区三模）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A．5 B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•东西湖区三模）分解因式：2a2﹣4ab+2b2=．12．（3分）（2014•东西湖区三模）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为．13．（3分）（2014•东西湖区三模）小明是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小明报到奇数的概率是．14．（3分）（2014•东西湖区三模）因长期干旱，甲水库水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h后，乙水库停止供水，甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲书库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系，则乙水库停止供水后，经过小时后甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．15．（3分）（2014•东西湖区三模）如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B，D，则k=．16．（3分）（2010•成都）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B 关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为．三、解答题（共9小题，共72分）17．（8分）（2013•宁波）解方程：=﹣5．18．（8分）（2014•东西湖区三模）已知一次函数y=kx+2的图象经过A （﹣3，1），求不等式2kx+1≥0的解集．19．（8分）（2013•防城港）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．20．（8分）（2014•东西湖区三模）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移2个单位，向下平移3个单位得到△A1B1C1，将△A1B1C1绕O点旋转90°得到△A2B2C2．（1）画出三角形△A2B2C2．（2）直接写出C2的坐标．（3）求B1运动的路径长．21．（8分）（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．22．（8分）（2013•成都）如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD 于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．23．（8分）（2014•东西湖区三模）某书店以每本20元的价格购进一批畅销书《莫言精品集》．销售过程中发现，每月销售量y（本）与销售单价x（元）之间的关系如下表所示，按照表中二次函数）关系中的一种．试求出y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围．（2）销售单价在什么范围时，书店不亏损？（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）24．（8分）（2014•东西湖区三模）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．请你利用重心的概念完成如下问题：（1）如图1，若O是△ABC的重心，连结AO并延长交BC于D，证明：=（2）如图2，若O是△ABC的重心，若AB=5，点G从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，运动时间为t秒，连GO，直线GO交直线AC与H点（G、H均不与△ABC的顶点重合）．①求（用含有t的式子表示）②若G、H分别在边AB、AC上，S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH 的面积，直接写出的最大值．25．（8分）（2014•东西湖区三模）如图1，点A为抛物线C1：y=﹣2x的顶点，点B的坐标为（3，0），直线AB交抛物线C1于另一点D．（1）求点D的坐标；（2）如图2，将直线OD向下平移m个单位，交抛物线于点E、F，交y轴于点n，交抛物线的对称轴于点M，若EM﹣FN=MN，求m的值；（3）如图1，抛物线C2于抛物线C1关于直线x=t对称．抛物线C2与抛物线C1交于点G，与x轴交于点P、Q（P在Q左侧）当GP⊥GO时，求t的值．2014年湖北省武汉市东西湖区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．C；4．D；5．D；6．C；7．A；8．D；9．C；10．D；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2（a-b）2；12．2.03×105；13．； 14．10；15．3；16．1或；三、解答题（共9小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。

2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题（一）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在-2，-1，0，3这四个数中，最小的数是( ).A．-2 B．-1 C．0 D．32．函数y中，自变量x取值范围是( ).A．x≥2B．x≤2 C．x＞2 D．x＜23、下列运算中，正确的是（）＝±32Ｃ(－2)0＝0D．2－1＝124、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）A.众数是100B. 中位数是20C.极差是20D. 平均数是305、下列各式计算正确的是（）A．（a7）2=a9 B．a7•a2=a14 C．2a2+3a3=5a5 D．（ab）3=a3b36、如图，△ABO缩小后变为OBA''△，其中A、B的对应点分别为''BA、，''BA、均在图中格点上，若线段AB上有一点),(nmP，则点P在''BA上的对应点'P的坐标为（）A、),2(nmB、),(nm C、)2,2(nmD、2,(nm7. 如图是由七个相A. B. C. D.8．某学校为了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，下列结论错误的是：（）A.九年级共抽查了90名学生；B.九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为16；C.八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大；D.若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼约有394名学生。

9. 如图所示，已知：点(00)A ，，B ，(01)C ， 在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上， 另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是 第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于（ ）A B C ．32n D ．132n -10．如图，⊙O 的半径为1，弦AB =1，点P 为优弧AB 上一动点，AC ⊥AP 交直线PB 于点C ，则△ABC 的最大面积是（ ） A ．12B C D第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、分解因式：x 2y ﹣2y 2x+y 3=12．2011年4月6日，中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数2070000用科学记数法表示为 ．13、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，任选一个白色小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率为9题图BCDE AF14．甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶.甲车先到达B 地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A 、B 两地之间的距离为 千米.15.、如图，等腰直角三角形ABC 顶点A 在x 轴上，∠BCA=90°，AC=BC=数y=x3（x ＞0）的图象分别与AB ，BC 交于点D ，E ．连结DE ，当△BDE ∽△BCA 时，点E 的坐标为 ．16、已知等腰梯形ABCD 中，A D ∥BC ，A D=2，AB=3， BC=6，点E 为边AB 中点，点F 是边BC 上一动点，线段CE 与线段DF 交于点G ，连结AG ，若△ADG ∽△DFC 时，则线段C F 的长为三、解答题（共9每小题，共72分）17．(6分)解方程：6122x x x +=-+.18．(本小题满分6分)直线y=kx-2经过点（1，-4），求关于x 的不等式kx-2<0的解集.19．(本小题满分6分)如图，在△ABC 与△ABD 中，BC=BD ，∠ABC=∠ABD ，点E 为BC 中点，点F 为BD 中点，连接AE 、AF ，求证：AE=AF.20．(本小题满分7分)在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在Rt △ABO 中，∠OAB ＝90°， 且点B 的坐标为（2，3）. (1)画出△OAB 向左平移3个单位后的△111O A B ，写出点1B 的坐标。

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷(样卷第Ⅰ卷(选择题,共30分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.在0,1,-1,-2这四个数中,最小的一个数是( A .2.5 B .-2.5 C .0 D .3 2.函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是(A .x ≥21 B .x ≥21- C .x <21 D .x <21- 3.如图,正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为1∶2,点A 的坐标为(1,0,则E 点的坐标为( A .(2,0 B .(23,23C .(2,2D .(2,2 4则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(A .180,160B .160,180C .160,160D .180,180 5.下列计算正确的是( A .(((5322a a a -=-+- B .(((632a a a -=-⋅-C .(623a a-=- D .(((336a a a -=-÷-6.下列计算错误的是(A .102515=+-B .228=C .13334=-D .1165-=--7.如图,由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是(A .B .C .D .8.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(A .2.25B .2.5C .2.95D .342.5%3分2分1分30%4分成绩频数扇形统计图成绩频数条形统计图分数9.如下左图,矩形ABCD 的面积为20cm 2,对角线交于点O ,以AB 、AO 为邻边作平行四边形AOC 1B ,对角线交于O 1;以AB 、AO 1为邻边作平行四边形AO 1C 2B ;…依此类推,则平行四边形AO 4C 5B 的面积为( A .2645cm B .285cm C .2165cm D .2325cm10.如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为(A .12秒.B .16秒.C .20秒.D .24秒.第Ⅱ卷(非选择题,共90分二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分11.分解因式:m mn mn 962++= .12.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为 .13.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是 .14.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y (单位:升与时间x (单位:分钟之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过分钟, 容器中的水恰好放完.15.如图,半径为5的⊙P 与轴交于点M (0,-4,N (0,-10,函数(0ky x x=<的图像过点P , 则k = . 16.如图在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作□CDEB ,当AD = 时,□CDEB 为菱形.三、解答题(共9小题,共72分下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.解方程:xx 332=-.18.直线b x y +=2经过点(3,5,求关于x 的不等式b x +2≥0的解集.第16题图 BA 第13题图/分19.如图,AC 和BD 相交于点E ,AB ∥CD ,BE =DE .求证:AB =CD .20.在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标是A (-7,1,B (1,1,C (1,7.线段DE 的端点坐标是D (7,-1,E (-1,-7.(1试说明如何平移线段AC ,使其与线段ED 重合; (2将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转,使AC 的对应边为DE ,请直接写出点B 的对应点F 的坐标; (3画出(2中的△DEF ,并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.21.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图.(1该校近四年保送生人数的极差是 . 请将拆线统计图补充完整.(2该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况.请用列表法或画树形图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.22.(本题满分8分如图,在平面直角坐标系中,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AB =AC ,点P 是⋂AB 的中点,连接P A ,PB ,PC . (1如图①,若∠BPC =60°,求证:AP AC 3=;(2如图②,若2524sin =∠BPC ,求PAB ∠tanA B CDE 第22题图①第22题图②23.某市政府大力扶持大学生创业。

2014年湖北省武汉市江岸区中考数学模拟卷适用年级：九年级建议时长：0分钟试卷总分：120.0分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（2014武汉，1）二次根式有意义，则x的取值范围是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.2.（2014武汉，2）二次根式的值为（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.3.（2014武汉，3）将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.4.（2014武汉，4）下列计算正确的是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.5.（2014武汉，5）若，是一元二次方程的两根，则的值是（）（3.0分）(单选)A. 2B. -2C. 3D. -36.（2014武汉，6）用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为cm的小正方形，然后做成底面积为1500cm的没有盖的长方体盒子，为求出，根据题意列方程并整理后得（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.7.（2014武汉，7）已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.8.（2014武汉，8）已知：，那么的值为（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.9.（2014武汉，9）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2:1,如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）（3.0分）(单选)A. 1cmB. 2cmC. 19cmD. 1cm或19cm10.（2014武汉，10）如图，矩形ABCD的面积为20，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形，对角线交于点；以AB、为邻边做平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1.（2014武汉，11）把下列二次根式化成最简二次根式________ ____（3.0分）2.（2014武汉，12）在一次男子马拉松比赛中，抽得10名选手的成绩（单位：分）如下136,140,129,124,154,146,145,158,175,148，这组数据的中位数是 ____ （3.0分）3.（2014武汉，13）请你写出一个以和为根的二次项系数为1的一元二次方程____ （3.0分）4.（2014武汉，14）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方小琦同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小琦同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度____m(精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236)（3.0分）5.（2014武汉，15）如图，过原点的直线分别交双曲线于第一象限内的点A、B，过A作y轴的平行线交于点C，作轴于D，连BC、BD, 则△BCD的面积为____（3.0分）6.（2014武汉，16）如图，正方形ABCD的边长是1，点M,N分别在BC,CD上，使得△CMN的周长为2，则△MAN的面积最小值为____（3.0分）三、解答题（共9小题，共72分）1.（2014武汉，17）计算（6.0分）2.（2014武汉，18）解一元二次方程：（6.0分）3.（2014武汉，19）已知□ABCD的对角线AC，点E,F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形（6.0分）4.（2014武汉，20）有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（8.0分）5.（2014武汉，21）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A （2,3），B（2,1），C（3,2）（1）画出△ABC（2）画出△ABC 关于x轴对称的（3）如果将△ABC沿着边AB 旋转，则所得旋转体的体积为（12.0分）6.（2014武汉，22）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）设方程的两个实数根分别为（其中），若y是关于m的函数，且，结合函数的图象回答,当自变量的取值范围满足满足什么条件时，。