北师大版六年级下圆柱的体积数学导学案

第一单元圆柱的体积第1课时导学案-2022-2023学年数学六年级下册-北师大版一、教学目标1.掌握圆柱的定义和性质；2.了解圆柱的体积和计算公式；3.实际应用中灵活运用圆柱的体积计算知识。

二、教学重点和难点1.教学重点：圆柱的体积计算；2.教学难点：实际应用中圆柱体积计算的灵活应用。

三、教学内容1.圆柱的定义和性质；2.圆柱的体积和计算公式；3.圆柱的实际应用。

四、教学准备1.教材：北师大版数学六年级下册；2.工具：黑板、粉笔、计算器等。

五、教学步骤步骤一：导入新知1.教师问：小朋友们，你们平时见过哪些圆柱形状的物品呢？2.引导学生认识圆柱的定义和性质，如直径和高的含义等。

步骤二：讲解圆柱的体积和计算公式1.教师介绍圆柱的体积定义：它是指圆柱所在的空间区域所包围的体积。

2.向学生展示具体的圆柱，让学生了解圆柱的底面积和高对于圆柱体积的计算非常重要。

3.教师讲解计算圆柱体积的公式：V=πr²h，其中V表示圆柱体积，r表示底面圆的半径，h表示高。

4.向学生演示圆柱体积计算的具体步骤和方法。

步骤三：实际应用1.教师用实际案例向学生演示圆柱体积计算的应用，如设计水桶容量、制造饮料瓶等。

2.让学生在小组内自行讨论，设计不同容量的圆柱形状的物品，如水杯、花盆等。

六、教学效果评估1.教师布置两道有关圆柱体积计算的练习题，让学生独立完成。

2.教师观察学生的学习情况，及时给予回馈和指导。

七、教学延伸1.小组竞赛：让学生以小组为单位，设计一种能够测量圆柱体积的仪器，并向全班呈现。

2.拓展应用：让学生围绕圆柱体积的计算，设计有关物理、地理等跨学科的任务或研究课题。

八、教学反思本课以圆柱的体积计算为主要内容，着重帮助学生掌握计算的方法，激发学生的学习兴趣和创造力。

但是本课仍有改进之处，如应在讲解计算公式后进行更细致的辅导，并且结合学生的实际应用场景，让学生更好地应用和体验本课所讲的知识。

六年级下册数学教案-《圆柱体积》导学案北师大版教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解并掌握圆柱体积的计算公式，并能运用其解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习和自主探究的能力。

教学重点与难点教学重点1. 圆柱体积的计算公式。

2. 圆柱体积公式的推导过程。

教学难点1. 圆柱体积公式的理解和应用。

2. 圆柱体积公式的推导过程。

教学方法1. 讲授法：讲解圆柱体积的概念、计算公式及其应用。

2. 演示法：通过实物模型或多媒体演示，帮助学生理解圆柱体积的计算过程。

3. 小组讨论法：分组讨论圆柱体积公式的推导和应用，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。

教学过程一、导入1. 复习回顾：引导学生回顾已学的长方体和正方体的体积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 提出问题：如何计算圆柱的体积？二、新课讲解1. 讲解圆柱体积的概念：圆柱体积是指圆柱所占空间的大小。

2. 讲解圆柱体积的计算公式：圆柱体积 = 底面积× 高。

3. 讲解圆柱体积公式的推导过程：通过将圆柱切割成若干等份，再拼凑成一个长方体，从而推导出圆柱体积公式。

三、巩固练习1. 让学生完成教材中的练习题，巩固圆柱体积的计算方法。

2. 老师针对学生的错误进行讲解和指导。

四、拓展与应用1. 让学生探讨如何计算生活中遇到的圆柱体积问题，如圆柱形水桶的容积等。

2. 引导学生运用所学的圆柱体积知识解决实际问题。

五、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的圆柱体积知识。

2. 老师点评并总结本节课的教学内容。

六、课后作业1. 完成教材中的课后习题。

2. 观察生活中的圆柱体积问题，并尝试解决。

教学反思1. 教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的动手操作能力和问题解决能力。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作学习能力。

通过本节课的学习，学生应能理解和掌握圆柱体积的计算公式，并能运用其解决实际问题。

六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版教学目标了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：圆柱体积演示教具。

教学过程：一、复述回顾，导入新：以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。

2题同桌互说。

说完后坐好。

）、说一说：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示？长方体、正方体的体积=（）×（）用字母表示（）2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。

）r=1厘米；d=4分米；=628米。

揭示题：你想知道本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。

（板书题）二、设问导读：请仔细阅读本第8-9页的内容，完成下面问题：（一）以小组合作完成1、2题。

、猜一猜，圆柱的体积可能等于（）×（）2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如本第8页右下图所示）。

（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系：（1）圆柱的底面积变成了长方体的（）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。

因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×。

如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h 代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（）[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]（二）独立完成3、4题。

最新北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》导学案教学案课题圆柱的体积课型新讲课设计说明1.创设问题情境，点燃探讨激情。

基于“数学问题来源于生活，又应用于生活”这一新课标理念，教学中通过呈现身旁圆柱的体积问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，熟悉到学习计算圆柱体积的必要性，从而激发探讨欲望，使学习成为学生自觉的需求。

2.借助直观教学，实现知识迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它阻碍了学生数学思维的进展，而引导学生从观看和分析有关具体实物入手，就比较容易明白得概念的本质和特点。

因此教学中借助教具操作、课件演示等直观教学手腕帮忙学生明白得圆柱体积的计算方式及圆柱体积的计算公式，使学生在观看、比较、操作、合作探讨中，理清新旧知识的连接点，完成知识的迁移和探讨。

3.渗透数学思想，进展数学思维。

数学思想方式是对数学规律的理性熟悉，领会大体的数学思想是通向迁移大道的“光明之路”，因此，在本节课的教学中，充分结合教材内容，对学生有效地进行了数学转化思想的渗透，使学生在体验到运用转化思想能够化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，经历了数学化活动，提高了解决问题的能力。

课前预备 教师预备：一个装满水的圆柱形杯子 多媒体课件 圆柱体积公式演示教具 学生预备：圆柱体积公式演示学具 圆柱形的杯子 水 正方体容器 长方体容器 直尺 教学进程 第1课时 圆柱的体积(1) 教学环节 教师指导 学生活动 成效检测 一、温习铺垫，导入新课。

(3分钟) 1.引导学生回忆体积、容积的意义和长方体、正方体体积的计算方式。

2.交代学习内容，导入新课。

1.回忆、汇报：物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫作容积；长方体的体积＝长×宽×高(V ＝abh)；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(V ＝a3)。

2.明确本节课的学习内容。

1.(1)一块砖，长是24 cm ，宽是长的一半，厚是6 cm ，它的体积是多少？(2)一个正方体所有棱长的和是84 cm ，它的体积是多少立方厘米？二、探讨新知。

第一单元圆柱的体积第2课时导学案-2022-2023学年数学六年级下册-北师大版课前导学目标通过本节课的学习，学生能够理解：1.圆柱的体积公式：V=πr²h2.确定圆柱体积的单位是立方米（m³）3.理解圆柱形或圆柱体的图形并绘制其平面图，同时也能够确定体积的公式4.通过练习和课堂讨论巩固了解，并且能自己计算不同圆柱的体积课堂导入老师可以在黑板上绘制圆柱形或圆柱体的图形，并且通过提问的方式让学生找出几个特征，例如：圆柱有几个面？哪些面是圆形？怎样测量圆柱的体积？然后，老师可以用容器装水告诉学生，容器内现有几立方米的水。

这时，请学生估算一下，这个容器的形状是怎样的，可能是什么图形？通过这样的导入，让学生联想到相关的知识点。

学习内容1接下来，老师介绍了圆柱的体积公式：V=πr²h。

请学生在自己笔记中记录下来，并且老师可以给学生提供一些样例问题，例如：•半径为1米、高度为3米的圆柱的体积是多少？•若圆柱的体积是10立方米，半径是2米，求高度是多少？这样的练习可以让学生更好地理解公式并且马上就能够上手使用。

学习内容2接下来，请学生在自己的笔记中绘制圆柱形或圆柱体的平面图，然后通过图形帮助老师提醒大家公式的对应部分。

这样可以帮助学生更好地记忆公式，同时也能让老师知道哪些同学在理解和绘制方面还有困难。

学习内容3当学生明白公式的用法和图形绘制后，可以让他们自己完成一些练习，例如：•若半径是3米，高度是5米，求圆柱的体积。

•若圆柱的体积是12立方米，高度是7米，求半径是多少？•若高度是8米,圆柱的体积是40/pi,求底面半径是多少？老师可以在这个过程中给出提示或者让学生自行想办法。

需要注意的是，一些数字问题的指导可以留下一些空白供学生自己填，这样可以让他们更好地测试自己的理解和计算能力。

学习目标提醒最后，请老师在课堂的最后提醒一下每个学生：1.切记圆柱的体积单位是立方米（m³），结果长度不能反复2.可以根据提供的公式自行计算体积3.在实际计算中，可以把m³换成dm³. 具体做法是把数值乘以1000课后自主练习作为课堂的延伸，请学生在课后进行一些自主练习，并且老师可以提供一些链接或者参考资料让学生参考。

1.5 圆柱的体积【学习目标】1、结合具体情境和生活经验，理解圆柱体积和容积的意义。

2、探索并掌握圆柱体积的计算方法。

3、能灵活地运用圆柱的体积和容积公式解决简单的实际问题。

【学习重点】掌握圆柱的体积计算方法。

【学习难点】探索圆柱体积计算方法的推导过程。

【学法指导】1．自学课本第8-9页，通过类比、猜想、验证，将圆柱体转化成学过的立体图形，推导出圆柱体积的计算方法。

2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

【课前热身】1．（自学课本P8页）2．想一想，填一填（1）（）叫做物体的体积。

（2）计算一根圆柱体的柱子需要多少木材或一个杯子装多少毫升水都是求圆柱的（）。

【自主学习】猜想圆柱体积的计算方法（回忆旧知）（1）我们学过（）和（）体积的计算方法是（）。

（2）因此，我猜想圆柱的体积也可能=（）【合作探究】（小组合作，通过操作进行验证，探究圆柱体积的计算方法）1、选择叠硬币的方法，发现：（），由此推出圆柱的体积=（）。

2、选择切割、拼摆的方法，将圆柱体的底面先平均分成大小相等的扇形，再沿高切开，并拼起来，得到了一个近似的（）。

发现：虽然（）变了，但（）没变。

长方体的底面相当于（），长方体的高相当于（），所以圆柱的体积=（）。

有字母表示（）。

3、如果知道圆柱的底面半径，圆柱的体积公式为（ ）；如果知道圆柱的底面直径，圆柱的体积公式为（ ）；如果知道圆柱的底面周长，圆柱的体积公式为（ ）。

4、试一试：（1）笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？（2）金箍棒底面周长是1256厘米，长是200厘米。

求它的体积。

（3）从水杯里面量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？求这个水杯能装多少毫升水就是求水杯的（ ），（ ）的计算方法和体积相同。

【学以致用】1、填空（1）圆柱的底面积为S ，高为h ，它的体积V ＝（ ）。

（2）圆柱的底面半径是r ，高为h ，它的体积V ＝( )（3）一个圆柱的底面半径是1dm ，高是2dm ，它的侧面展开图是（ ）形，这个展开图的周长是（ ）dm ，面积是（ ）dm 2。

三、圆柱的体积
学校 班级 姓名
导学篇
【学习目标】
1.感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.探索圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。

【重点难点】
理解圆柱体积公式的推导过程，并掌握圆柱体积的计算方法。

【课前导学】
请认真阅读书本P8，口答下列问题。

1.圆柱的体积就是 。

2.圆柱的容积就是 。

3.求柱子的体积或杯子的容积，实际就是求 。

【课中探学】
知识点一：圆柱体积的计算公式
1.尝试验证猜想
（1）请与同伴交流你的验证方法。

为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化
为（ ），长方体的底面积等于圆柱的（ ），
长方体的高等于圆柱的（ ），长方体的体积等于圆柱的（ ）。

因为 长方体的体积＝（ ）×（ ）
↓↓↓
所以圆柱的体积＝（）×（）。

（2）请对自己的表现做出评价。

（请在达到的选项后打☆。

）
我能解释我的方法（）我能倾听别人的想法（）
（3）我们的结论
2.拓展探究
用体积＝底面积×高（V＝Sh）也可以解决求一些特殊物体的体积，如棱柱、管状物体。

知识点二：圆柱形容器的容积
我们的结论：
请在老师的安排下认真完成课本P9练一练第1至3题。

【知识盘点】
我会整理这节课学到的知识：
【课后延伸】
完成夯实·提高篇中的练习。

标题：北师大版六年级下册数学导学案：圆柱的体积一、引言圆柱作为几何学中的基本立体图形之一，其在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

为了使学生们更好地理解圆柱的体积概念，掌握计算方法，本文以北师大版六年级下册数学教材为依据，编写了关于圆柱体积的导学案。

二、学习目标1. 理解圆柱体积的定义和计算方法。

2. 能够运用公式计算圆柱体积，并进行相关题目练习。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学内容1. 圆柱的定义：圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形。

2. 圆柱体积的计算公式：圆柱体积V = πr²h，其中 r 表示圆柱底面半径，h 表示圆柱高。

3. 圆柱体积的计算方法：通过测量圆柱底面半径和高，代入公式计算得出体积。

四、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学过的立体图形，如长方体、正方体等，并引入圆柱的概念。

2. 新课讲解：讲解圆柱的定义、特征和计算公式，结合实际例子进行演示。

3. 练习巩固：布置相关题目，让学生独立完成，并对照答案进行讲解。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆柱体积计算的关键点。

5. 作业布置：布置课后练习，巩固所学知识。

五、教学策略1. 采用直观教学法，通过实物模型和图片，帮助学生建立圆柱的空间观念。

2. 采用问题驱动法，设置相关问题，引导学生主动探究圆柱体积的计算方法。

3. 采用分组合作法，让学生分组讨论、交流，共同完成练习题目。

六、教学评价1. 课后收集学生的作业，检查计算过程和结果，了解学生对圆柱体积计算方法的掌握程度。

2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对圆柱体积相关知识的复习情况。

3. 关注学生在课堂上的参与度和积极性，及时调整教学策略，提高教学质量。

七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时发现问题并予以解决。

同时，要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。

八、结语通过本导学案的学习，希望学生们能够掌握圆柱体积的计算方法，并在实际生活中能够灵活运用。

六年级下册数学导学案－1.3《圆柱的体积》｜北师大版引言圆柱作为几何学中的一种常见立体图形，在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

掌握圆柱体积的计算方法，不仅有助于学生深化对几何学的理解，而且对于培养空间想象能力和解决实际问题具有重要意义。

本导学案旨在通过系统的教学设计，帮助六年级学生理解和掌握圆柱体积的计算公式及其推导过程，并能够灵活运用到实际问题中。

教学目标1. 知识与技能：让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式，并能够解决相关的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，让学生经历圆柱体积公式的推导过程，培养其逻辑思维和空间想象力。

3. 情感态度价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养其合作学习和探究学习的精神。

教学重点与难点- 重点：圆柱体积的计算方法及其应用。

- 难点：圆柱体积公式的推导过程及其空间想象。

教学准备- 教学课件或黑板，用于展示圆柱模型和相关图形。

- 圆柱体积实验器材，如水、量筒、圆柱形容器等。

- 学习材料，包括练习题和评估表。

教学过程一、导入- 利用日常生活中的圆柱形物体，如饮料罐、铅笔等，引出圆柱的概念。

- 提问学生：圆柱有哪些特点？如何计算其体积？二、新课导入1. 圆柱的体积概念：通过实物展示，让学生直观理解圆柱体积的含义。

2. 体积单位：复习体积单位，如立方米、立方厘米等，为后续计算打下基础。

3. 圆柱体积的推导：- 展示圆柱的切割和重组过程，引导学生发现圆柱可以转化为长方体。

- 通过实验，测量圆柱和转化后的长方体的相关尺寸，如底面半径、高、长宽高等。

- 引导学生观察和总结圆柱体积与长方体体积的关系，推导出圆柱体积公式。

三、巩固练习- 设计不同类型的练习题，让学生独立或分组完成，加深对圆柱体积公式的理解。

- 提供实物或图片，让学生计算实际圆柱物体的体积。

四、拓展与应用- 讨论圆柱体积在现实生活中的应用，如建筑设计、容器设计等。

- 引导学生思考：圆柱体积的计算方法是否适用于其他形状的立体图形？五、总结与评价- 让学生回顾本节课学到的知识点，总结圆柱体积的计算方法和推导过程。