最新湘教版九年级数学上册《成比例线段》教学设计(精品教案)

湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》教学设计4一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质和应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握比例线段的概念，了解比例线段的性质，能够运用比例线段解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。

同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过练习来加强。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例线段的概念和性质，能够运用比例线段解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的概念和性质。

2.难点：比例线段的运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体情境，让学生在实际中感受和理解比例线段的概念和性质。

2.互动教学法：通过学生之间的交流和合作，培养学生的几何思维能力和问题解决能力。

3.实践教学法：通过实际操作和练习，让学生巩固比例线段的性质和应用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：直尺、圆规、三角板、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的比例线段实例，如楼梯的台阶、自行车的车把等，引导学生观察和思考，引出比例线段的概念。

2.呈现（10分钟）讲解比例线段的定义和性质，通过示例和实际操作，让学生理解和掌握比例线段的概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺和圆规实际操作，画出一些比例线段，并判断它们是否符合比例线段的性质。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生在解题过程中出现的错误。

湘教版九年级上册教学设计3.1比例线段一. 教材分析湘教版九年级上册的教学设计3.1比例线段是本节课的主要内容。

教材从实际生活中的例子引入比例线段的概念，使学生能够理解比例线段的含义，并掌握其基本性质和运算规律。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固比例线段的知识，并能够应用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认知和运算能力有一定的基础。

然而，对于比例线段这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

在学习过程中，学生需要教师的引导和启发，通过观察、思考、交流和操作，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解比例线段的定义，掌握比例线段的基本性质和运算规律。

2.过程与方法：学生能够通过观察、思考、交流和操作，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解比例线段的定义，掌握比例线段的基本性质和运算规律。

2.难点：学生能够灵活运用比例线段的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生进行思考和讨论，促进学生对比例线段的理解。

3.操作活动法：学生进行实际操作，通过剪贴、测量等方法，培养学生的空间想象能力和动手能力。

4.小组合作法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备教材、PPT、实物模型等教学资源。

2.学生准备：学生需要准备笔记本、尺子、剪刀等学习工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的例子，如比例尺地图、身高和脚长的比例等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

教师提出问题，如“你们认为比例线段是什么？”、“比例线段有哪些特点？”等，让学生进行思考和讨论。

3.2 平行线分线段成比例（第1课时）【教学目标】(一)知识目标：1、理解平行线等分线段定理。

2、理解平行线分线段成比例定理。

3、掌握平行线分线段成比例推论(二)能力目标：1、探索平行线等分线段定理和平行线分线段成比例定理，并运用其解决简单的实际问题。

2、培养学生的观察能力、推理能力和与他人合作交流的能力。

(三)情感与价值观要求1、丰富学生数学学习的成功体验，激发对图形学习的好奇心，形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

2、发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

3、培养认识事物从特殊到一般的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。

【教学重点】平行线等分线段定理的推理及应用【教学难点】平行线分线段成比例定理的论证【教法学法】让学生从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

【教、学具准备】多媒体课件、直尺、探究报告。

【教学过程】一、创设情境，点燃学生的兴奋点展示梯子照片，让学生观察得出梯子左右两边每一级间的木头长度相等。

再抽象出几何图形：两条直线被一组等距的平行线所截，并把右边直线旋转，问此时这组平行线在右边直线上截得的每条线段是否仍然相等？二、探索引导，引发知识的生长点1、探索平行线等分线段定理。

◆探究活动要求：①小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。

②在横格纸上一组平行直线间的距离都相等，学生另外作一条直线被这组平行线所截，探究两条直线被一组平行线所截的线段的关系。

③提出你们的猜想。

◆论证提出问题：你能够给出严格地证明吗？学生分组讨论、证明。

即：已知a ∥b ∥c,AB=BC ，求1A 1B 与1B 1C 的关系。

（平移证全等）得到结论，平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。

数学语言描述：如果a ∥b ∥c,AB=BC ，那么1A 1B =1B 1C 。

2、探索平行线分线段比例定理。

《成比例线段》教案教学目标(一)知识目标：1.理解比例的基本性质.2.能根据比例的基本性质求比值.3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形.(二)能力目标：巩固比例的基本性质，并能熟练运用求比值.教学重点、难点教学重点：比例的基本性质教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点.知识要点1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例.2.a 、b 、c 、d 四个实数成比例，可表示成a :b ＝c :d 或a cb d =，其中b 、c 叫做内项，a 、d 叫做外项.3.基本性质：a c b d=<=>ad ＝bc (a 、b 、c 、d 都不为零) 重要方法1.判断四个数a 、b 、c 、d 是否成比例，方法1:计算a :b 和c :d 的值是否相等；方法2:计算ad 和bc 的值是否相等，(利用ad ＝bc 推出a c b d=) 2.“a b c d =<=>a c b d=”的比例式之间的变换是抓住实质ad ＝bc . 3.记住一些常用的结论：a cb d ==>a b b +=cd d +，a b =a b c d++. 教学过程一、复习引入1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形.如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等.2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618，许多美丽的形状都与0.618这个比值有关.你知道0.618这个比值的来历吗？说明学习本章节的重要意义.3.如何求两个数的比值？二、自学新课，探究结论阅读思考题(1)什么是两个数的比？2与—3的比；—4与6 的比.如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？(3) 用字母a ，b ，c ，d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？回答(1)2：(—3)=—23；—4：6=—46=—23；23-=46-，2，—3，—4，6四个数成比例.注意四个数字的书写顺序(2)比是一个值；比例是一个等式.(3)a :b =c :d 即a cb d =，a ，d 叫做比例外项，b ，c 叫做比例内项，d ，叫做a ，b ，c 的第四比例项.注意这里的字母是泛指，概念只与位置有关，第四比例项必须描述清楚是谁的第四比例项.三、模仿与应用例1:根据下列条件，求a :b 的值.(1)2a ＝3b ；(2)54a b = 比例的基本性质直接运用，其中第2小题两次运用了性质，初学时易差错，要求学生重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”.例:已知a c b d=，判断下列比例式是否成立，并说明理由. (1)a b b +=c d d +；(2)a b =a b c d++ 分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路；(2)采用设比值较为简单.这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值.课堂小结1.比例的概念，比例的基本性质；2.判断四个数成比例的基本方法；3.比例式变形的常用方法：(1)利用等式性质；(2)设比值.。

湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》教学设计3一. 教材分析《比例线段》是湘教版数学九年级上册3.1的内容，这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本性质和线段的知识的基础上进行学习的。

比例线段是指在两个相似三角形中，对应边的比例关系。

通过学习比例线段，可以帮助学生更好地理解几何图形的相似性质，并为后续的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了比例的基本性质和线段的知识，但对于比例线段的含义和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索比例线段的含义和性质，从而更好地理解和掌握这部分内容。

三. 教学目标1.理解比例线段的定义和性质。

2.能够运用比例线段解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。

2.难点：比例线段的运用和解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握比例线段的性质；通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备教学课件和教学素材。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索比例线段的含义和性质。

例如：在两个相似三角形中，对应边的比例关系是什么？这个比例关系有什么特殊的性质？2.呈现（10分钟）通过展示相关的教学案例和图片，让学生直观地理解和掌握比例线段的含义和性质。

同时，引导学生通过观察和操作，发现比例线段的特殊性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和计算，巩固对比例线段的掌握。

可以设计一些相关的练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步巩固对比例线段的掌握。

可以设计一些实际问题，让学生运用比例线段的知识进行解决。

湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》教学设计一. 教材分析《比例线段》是湘教版数学九年级上册3.1章节的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能运用比例线段解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现比例线段的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和理解也有一定的基础。

但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对比例线段的性质和应用有一定的困难，需要通过教师的引导和同学的交流来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，并能运用比例线段解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等方法，探索和发现比例线段的规律，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，主动与同学交流，培养合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。

2.难点：比例线段的运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现比例线段的性质和规律。

2.合作交流法：学生分组进行讨论和实践，分享彼此的想法和经验，共同解决问题。

3.实例分析法：教师通过出示实例，引导学生分析比例线段的运用和解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例线段的定义、性质和应用。

2.实例材料：准备一些实际问题，供学生练习和思考。

3.练习题库：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实际问题，引导学生思考比例线段的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现比例线段的定义和性质，让学生初步了解和认识比例线段。

湘教版数学九年级上册3.1.2《成比例线段》教学设计一. 教材分析《成比例线段》是湘教版数学九年级上册3.1.2的内容，主要介绍了成比例线段的定义、性质及其应用。

本节内容是在学生已经掌握了比例线段的基础上进行的，是进一步深化对比例概念的理解，培养学生运用比例解决实际问题的能力。

教材通过实例引入成比例线段的概念，然后引导学生探究成比例线段的性质，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于比例线段的概念和性质已经有了一定的了解。

但是，对于成比例线段的深度理解和灵活运用还需要加强。

此外，学生对于实际问题的解决能力还有待提高，需要通过实例来引导他们将所学知识运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握成比例线段的定义和性质，能够判断两条线段是否成比例。

2.过程与方法：通过实例引入成比例线段的概念，引导学生探究成比例线段的性质，培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

四. 教学重难点1.成比例线段的定义和性质。

2.如何判断两条线段是否成比例。

3.如何将成比例线段的知识运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入成比例线段的概念，引导学生探究成比例线段的性质，鼓励学生主动发现、总结和运用成比例线段的性质解决实际问题。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.相关实例和练习题。

3.小组合作学习的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入成比例线段的概念：在一条直线上，有两点A和B，距离为3cm和4cm，如果在这条直线外有一点P，使得AP和BP的距离成比例，那么AP和BP的距离可能的取值是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示成比例线段的定义和性质，引导学生理解和记忆。

成比例线段的定义：如果两条线段的乘积相等，则这两条线段成比例。

湘教版数学九年级上册《3.1 比例线段》教学设计3一. 教材分析《3.1 比例线段》是湘教版数学九年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。

教材通过生活中的实际问题引入比例线段的概念，让学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的实例，引导学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质。

三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。

2.能够运用比例线段解决生活中的实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。

2.难点：比例线段的运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考比例线段的概念。

2.小组讨论：让学生在小组内讨论比例线段的性质，培养学生的合作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固比例线段的知识。

4.拓展应用：引导学生运用比例线段解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，以便于教学过程中的展示。

2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

3.教学工具：准备尺子、黑板等教学工具，以便于讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如：“在一条直线上，两点之间的距离是否相等？”让学生思考并回答。

通过实际问题，引导学生思考比例线段的概念。

2.呈现（10分钟）讲解比例线段的定义和性质，通过具体的例子，让学生理解比例线段的概念。

同时，引导学生发现比例线段的性质，如：在同一三角形中，两边之比等于第三边与这两边之比的倒数。

3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论，总结比例线段的性质。

第3章图形的相似3.1 比例线段3.1.2 成比例线段（一）教学知识点1、了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。

（二）能力训练要求通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。

（三）情感与价值观要求1．、．有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；3．、．在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。

教学重点：理解线段比的概念及其求解。

教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。

教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。

第一环节 设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。

活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。

实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。

第二环节：新课讲解活动内容：1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成nm CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么k CDAB =,或AB=k ·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。

五边形 ABCDE 与五边形A ’B ’C ’D ’E ’形状相同，AB=5cm ，A ’B ’=3cm 。

AB: A ’B ’=5 : 3，就是线段AB 与线段A ‘B ’的比。