整数乘法运算定律推广到分数乘法

《整数乘法运算定律推广到分数》教案设计章渡学校蔡芬教材分析：整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。

本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。

教学目标：1、知识与技能：理解整数的运算定律对于分数乘法同样适用；能灵活掌握分数简便计算的方法，并能正确计算。

2、过程与方法：让学生经历观察、思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3、情感态度与价值观：通过学习活动，使学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习兴趣。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便运算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学准备：多媒体课件教学过程：教学内容：教材第9页一、复习导入1、师：请同学们回忆一下在整数乘法中我们学过哪些运算定律？你能用字母表示出来吗？指名回答，课件展示：乘法交换律 -----a×b=b×a乘法结合律 -----(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 -----(a＋b)×c=a×c＋b×c2、出示课件第3页能举例说明这些运算定律有什么用处吗？3、谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、探索新知师：这些运算定律能够运用到整数乘法中，也能运用到小数乘法中，那么是否也能运用到分数乘法中去呢？请同学们猜一猜。

下面我们一起来验证一下整数乘法的运算定律是否适用与分数。

板书：乘法运算定律能否推广到分数运算1、出示算式：学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考；每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算定律？2、观察算式，发现规律。

人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》精品课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的数学课程，主要内容是《整数乘法运算定律推广到分数》。

这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上进行的，旨在让学生能够将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，从而更好地理解和运用分数乘法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数乘法的运算定律有一定的了解和掌握。

但是，对于将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数乘法的运算定律。

三. 教学目标1.让学生理解分数乘法的运算定律，并能够运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握分数乘法的运算定律。

2.教学难点：如何引导学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握分数乘法的运算定律。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来形象地展示分数乘法的运算过程。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和答案。

1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生尝试用整数乘法来解决。

例如，展示一些物品的单价和数量，让学生计算总价。

通过这些问题，引导学生回顾整数乘法的运算定律。

2.呈现（10分钟）向学生介绍分数乘法的运算定律，并通过多媒体动画展示分数乘法的运算过程。

让学生观察和思考，发现分数乘法的运算定律与整数乘法的运算定律之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握分数乘法的运算定律。

教师可以给予适当的指导和建议，帮助学生解决问题。

整数乘法运算定律推广到分数乘法引言在初等数学中，我们学习了整数乘法运算定律，包括交换律、结合律和分配律等。

这些定律帮助我们轻松地进行整数乘法运算。

但当我们涉及到分数乘法时，很多人可能会感到困惑。

本文将会推广整数乘法运算定律到分数乘法，以便更好地理解和应用分数乘法。

乘法交换律的推广乘法交换律指出，对于任意整数a和b，有a * b = b * a。

在整数乘法中，我们可以轻松地应用这个定律。

但在分数乘法中，情况稍微复杂一些。

考虑分数a/b和c/d，其中a、b、c和d都是整数且b和d不为0。

我们希望推广乘法交换律到分数乘法。

为了实现这一点，我们需要将分数a/b乘以c/d的结果与分数c/d乘以a/b的结果进行比较。

我们首先计算分数a/b乘以c/d的结果。

根据乘法规则，我们将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到ac/bd。

然后，我们计算分数c/d乘以a/b的结果。

同样，根据乘法规则，我们将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到ca/db。

通过比较这两个结果，我们可以发现ac/bd等于ca/db。

这意味着分数a/b乘以c/d的结果等于分数c/d乘以a/b的结果。

因此，我们可以推广乘法交换律到分数乘法。

乘法结合律的推广乘法结合律指出，对于任意整数a、b和c，有(a * b) * c = a * (b * c)。

在整数乘法中，这个定律非常直观和易于理解。

但在分数乘法中，情况稍微复杂一些。

考虑分数a/b、c/d和e/f，其中a、b、c、d、e和f都是整数且b、d和f都不为0。

我们希望推广乘法结合律到分数乘法。

为了验证这个定律在分数乘法中的适用性，我们首先计算(a/b * c/d) * e/f的结果。

根据乘法规则，我们将a/b乘以c/d得到ac/bd，再将ac/bd乘以e/f得到ace/bdf。

然后，我们计算a/b * (c/d * e/f)的结果。

根据乘法规则，我们将c/d乘以e/f得到ce/df，再将a/b乘以ce/df得到ace/bdf。

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教案【精选12篇】教师磨课心得体会1进入20xx年9月下旬，参与第一次远程研修的小学语文教师进入磨课活动，由张老师执教低年级段阅读教学课《北京》。

接到通知后，研修组的全体老师十分珍惜这次机会，对张老师执教的这一课教学设计进行了修改，提出了合理化的建议，进行了课堂观摩、评课议课。

在一次次思考交流碰撞中，大家收获颇多。

一、总体感觉：按照“三次备课两次打磨”的要求，研修指导教师、教研组长制定完善了磨课计划。

组织开展了教学研讨专题活动，集中解决教学问题，有效促进打磨计划的顺利实施。

执教人认真完成了三次备课（基于个人经验、基于同伴互助、基于教学反思）的教案；针对两次打磨情况，老师们整理出个人反思；两次打磨后，进行了上课，并上传教学实录。

全组教师认真参与研课打磨、观课评课等活动；根据分工进行观课评课，合作完成观课报告，并已上传；磨课即将结束，教师已完成1篇反思和一份总结。

通过这次课例打磨，提高了研修组全体成员的教研水平。

其中具体的磨课过程最为重要，需要密切合作，集思广益，反复打磨。

二、关于听课、评课环节。

目的在于共同感受课堂的“精彩”和“困惑”，解决课堂教学的实际问题。

听课时观课分工要明确，设计观察量表。

评课不仅要评出优点，更要指出不足建议。

不要顾及面子，张不开口。

三、关于磨课。

磨课是指教师与其他成员围绕实践课不断地切磋——商讨——设计——实践——反思——修改——再设计——再实践——再总结。

磨课的着眼点是让教师感受到从备课到课后总结全过程的精细化研究，需要教师活跃的思维，丰富的知识储备，敏锐的观察力，懂得教育心理学，有敬业的精神，让教师实实在在体会到教学中的问题是如何产生的又是如何解决的。

大家通过反复磨课后，教研水平得到很大提高。

四、通过研修成员集体备课对文本进行了深入解读。

《北京》一课叙述了北京是我们伟大祖国的首都，是一座很大很美的城市，全国人民向往的'地方。

课文从天安门广场的四周和中央的建筑，北京的柏油马路和立交桥的特点，介绍了这座文明中外的古老而又充满现代气息的城市，给人留下的深刻印象。

六年级数学《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学方案设计一、教学目标1.了解整数乘法运算定律。

2.理解整数乘法运算定律对分数乘法的推广。

3.掌握分数乘法的运算规则。

4.能够灵活运用分数乘法进行计算。

二、教学重点1.整数乘法运算定律的理解和掌握。

2.分数乘法的运算规则的理解和掌握。

三、教学素材1.教材：《六年级数学》第六册第六单元《分数》。

2.PPT展示。

四、教学过程1.导入（5分钟）第1页/共4页引导学生回顾整数乘法运算，简单比较整数乘法算式的规律和特点。

2.整数乘法运算定律的讲解（10分钟）通过PPT展示，讲解整数乘法运算定律的概念和具体运算规则。

整数乘法运算定律有三条规则：（1）乘法交换律：a × b = b × a（2）乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)（3）乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c引导学生通过具体例子理解并掌握整数乘法运算定律。

3.分数乘法的推广（20分钟）通过PPT展示，讲解整数乘法运算定律对分数乘法的推广。

分数乘法的运算法则：（1）分数乘整数：a × b/c = (a × b)/c（2）分数乘分数：a/b × c/d = (a × c)/(b × d)通过实际例子和具体计算让学生理解整数乘法运算定律在分数乘法中的应用。

4.分数乘法的运算规则（20分钟）通过PPT展示，讲解分数乘法的运算规则。

（1）同号相乘得正数。

（2）异号相乘得负数。

（3）一个正数和一个负数相乘，结果的绝对值等于两个数的绝对值相乘。

（4）0与任何数相乘，结果都是0。

通过具体例子和PPT展示，让学生掌握和理解分数乘法的运算规则。

5.分数乘法的练习（35分钟）设计一些分数乘法的计算题目，学生在黑板上进行演算，并逐步提高难度。

整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理能力及思维的灵活性。

3、养成大胆猜测，勇于实践的良好思维品质。

学习重点理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。

学习难点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

先说出每道题的意义，再完成口算。

=⨯3152=⨯3173=⨯6125=⨯3283=⨯5254=⨯1473152254154671它们相等吗？①25 ×36 36 ×25②（17 ×25）×4 17 ×（25×4）③72 ×13+28 ×13 （72+28）×13乘法交换律乘法结合律乘法分配律===3121⨯2131⨯53）3241（⨯⨯）5332（41⨯⨯51）31＋21（⨯5131＋5121⨯⨯＝＝＝整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

5观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？从上面的式子中，你发现了什么规律？小结：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：(a×b)×c = a×( b×c)乘法分配律：(a + b)×c = a C+ b c56153⨯⨯61553⨯⨯＝11613⨯＝1221＝运用了。

乘法交换律为什么要用？34132⨯⨯6441101⨯⨯)(4414101⨯⨯＋＝2511151＋＝511＝运用了。

乘法分配律为什么要用？2727498⨯)(＋686387⨯863186⨯)(＋＝863186386⨯⨯＋＝118633＋＝8633＝小结整数乘法的运算定律同样适合分数乘法，但在计算时一定要认真观察已知数有什么特点想应用什么运算定律可以使计算简便。

354)5143(⨯+5)7231(⨯+能力提高5)7231(⨯+怎么改,用乘法分配律做就比较简便?思考题921169211492111⨯+⨯+⨯137119134117⨯+⨯练习三。

《六年级数学《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学方案设计》清晨的阳光透过窗户洒在教案上，我泡了杯清茶，准备开始写作。

这个主题让我想起了自己小时候学习数学的场景，那时候对整数乘法运算定律滚瓜烂熟，但一遇到分数就犯晕。

现在，我要为六年级的孩子们设计一份教学方案，让他们轻松掌握整数乘法运算定律在分数乘法中的运用。

一、教学目标1.让学生掌握整数乘法运算定律在分数乘法中的应用。

2.培养学生独立思考、解决问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，增强学习信心。

二、教学内容1.整数乘法运算定律回顾2.分数乘法的基本概念3.整数乘法运算定律在分数乘法中的应用4.练习与巩固三、教学过程1.导入以一个有趣的故事引入，讲述一个小朋友在解决分数乘法问题时，如何运用整数乘法运算定律。

激发学生的兴趣，让他们感受到数学的乐趣。

2.回顾整数乘法运算定律引导学生回顾整数乘法运算定律，如交换律、结合律、分配律等。

通过实例讲解，让学生加深对整数乘法运算定律的理解。

3.分数乘法的基本概念介绍分数乘法的定义、性质，如分子相乘、分母相乘等。

通过具体例题，让学生掌握分数乘法的基本方法。

4.整数乘法运算定律在分数乘法中的应用（1）引导学生将整数乘法运算定律迁移到分数乘法中，如交换律、结合律、分配律等。

（2）通过例题演示，让学生学会如何运用整数乘法运算定律解决分数乘法问题。

（3）讨论整数乘法运算定律在分数乘法中的局限性，如不能直接应用于含有不同分母的分数乘法。

5.练习与巩固（1）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对整数乘法运算定律在分数乘法中的应用掌握情况。

（2）组织小组讨论，让学生相互交流学习心得，共同解决问题。

（3）对学生的练习进行点评，指出优点和不足，引导他们继续努力。

四、教学评价1.课后作业：布置一些有关整数乘法运算定律在分数乘法中应用的题目，检验学生对本节课内容的掌握情况。

2.小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。

六年级上册数学教案1.5 整数乘法运算定律推广到分数乘法｜人教新课标版教案：六年级上册数学教案1.5 整数乘法运算定律推广到分数乘法｜人教新课标版一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标版六年级上册的数学教案，其中第1.5节的内容是整数乘法运算定律推广到分数乘法。

我们将通过实例来理解和掌握整数乘法运算定律，并将其推广到分数乘法中。

二、教学目标1. 学生能够理解和掌握整数乘法运算定律。

2. 学生能够将整数乘法运算定律推广到分数乘法中。

3. 学生能够运用整数乘法运算定律和分数乘法运算定律解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解和掌握整数乘法运算定律，并将其推广到分数乘法中。

2. 教学重点：学生能够运用整数乘法运算定律和分数乘法运算定律解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：我们日常生活中经常会进行乘法运算，比如购物时计算总价，今天我们就来学习乘法运算定律。

2. 整数乘法运算定律：我们先来看两个整数的乘法运算。

假设我们有两个整数a和b，它们的乘积可以表示为a×b，也可以表示为b×a，这就是整数乘法运算定律，也就是交换律。

3. 推广到分数乘法：现在我们来看一下如何将整数乘法运算定律推广到分数乘法中。

假设我们有两个分数a/b和c/d，它们的乘积可以表示为(a×c)/(b×d)，也可以表示为(c×a)/(d×b)，这就是分数乘法运算定律，也就是交换律。

6. 作业设计：b. 解释整数乘法运算定律和分数乘法运算定律的意义。

七、板书设计1. 整数乘法运算定律：a×b = b×a2. 分数乘法运算定律：(a/b)×(c/d) = (c/d)×(a/b)八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经理解和掌握了整数乘法运算定律，并能够将其推广到分数乘法中。

整数乘法运算定律推广到分数的优缺点和建议分数是数学中的一个重要概念，它可以表示两个整数之间的关系。

在进行分数的乘法运算时，我们可以借鉴整数乘法运算定律，但也需要注意到分数乘法运算的特点和限制。

下面我将从优点和缺点两个方面，分别列举和解释分数乘法运算的一些特点和建议。

优点：1. 扩展了整数乘法运算的范围：分数乘法运算可以处理整数无法处理的问题，例如计算两个小数之间的关系或者计算两个有理数之间的关系。

这样可以更加准确地描述和计算实际问题。

2. 简化了复杂分数的计算：分数乘法运算可以将复杂的分数运算简化为整数运算或简单的分数运算。

例如，当分子或分母为1时，只需要将另一个分数的分子或分母乘以相应的整数即可。

3. 保持了分数的准确性：分数乘法运算不会改变原始分数的准确性，可以保持分数的精确度。

这对于需要保留精确结果的问题非常重要，例如金融计算或者科学研究。

4. 可以使用乘法交换律：分数乘法运算可以使用乘法交换律，即交换两个分数的位置不会改变乘积的结果。

这样可以简化计算和推导过程，减少错误的可能性。

缺点：1. 需要注意约分和通分：分数乘法运算需要进行约分和通分，以保持结果的最简形式。

这增加了计算的复杂性和出错的可能性。

因此，在进行分数乘法运算时，需要特别注意分子和分母是否可以约分，是否需要通分。

2. 结果可能为带分数或小数：分数乘法运算的结果可能为带分数或小数，这增加了结果的表达和理解的难度。

当结果为带分数时，需要进一步转化为假分数或进行约分；当结果为小数时，需要进行精确或近似处理。

3. 乘法运算可能导致数值溢出：分数乘法运算可能导致数值溢出，即结果的分子或分母超出了计算机或计算工具的表示范围。

这时需要采用适当的数值表示方法或进行分数的近似计算。

建议：1. 在进行分数乘法运算前，先对分数进行约分和通分，以简化计算和减少错误的可能性。

2. 结果为带分数时，可以将其转化为假分数或进行约分，以方便理解和比较。

3. 结果为小数时，可以选择适当的精确表示方法或进行近似计算，以满足实际需求。