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城市轨道交通牵引供电系统电能损耗分析城市轨道交通牵引供电系统是确保城市轨道交通车辆正常运行的关键部分，其电能损耗分析对于提高能源利用效率、降低运营成本具有重要意义。
本文将从城市轨道交通牵引供电系统的组成、电能损耗的主要因素、电能损耗的计算方法以及降低电能损耗的策略等方面进行探讨。
一、城市轨道交通牵引供电系统的组成城市轨道交通牵引供电系统主要由变电所、接触网（或第三轨）、牵引变流器、牵引电动机等组成。
变电所负责将高压交流电转换为适合轨道交通车辆使用的低压直流电或交流电。
接触网或第三轨则是将电能传输到车辆的媒介。
牵引变流器将变电所提供的电能转换为适合牵引电动机使用的电能形式，而牵引电动机则是将电能转换为机械能，驱动车辆运行。
二、电能损耗的主要因素在城市轨道交通牵引供电系统中，电能损耗主要发生在以下几个方面：1. 变电所的转换损耗：在高压交流电转换为低压直流电或交流电的过程中，由于变压器、整流器等设备的损耗，会产生一定的电能损失。
2. 接触网或第三轨的传输损耗：电能在通过接触网或第三轨传输到车辆的过程中，由于电阻、电感等因素的影响，也会产生电能损失。
3. 牵引变流器的转换损耗：牵引变流器在将电能转换为适合牵引电动机使用的电能形式时，由于器件的损耗，同样会产生电能损失。
4. 牵引电动机的损耗：牵引电动机在将电能转换为机械能的过程中，由于铜损、铁损等因素的影响，也会产生电能损失。
5. 车辆运行中的损耗：车辆在运行过程中，由于空气阻力、摩擦力等因素的影响，也会消耗一部分电能。
三、电能损耗的计算方法电能损耗的计算方法通常包括理论计算和实测两种方式。
理论计算主要是根据牵引供电系统的组成和各部分的损耗特性，通过数学模型进行计算。
实测则是通过在实际运行中测量各部分的电能损耗，然后进行分析。
具体计算方法如下：1. 变电所损耗计算：可以通过测量变压器的输入功率和输出功率，计算出变压器的损耗功率。
2. 接触网或第三轨损耗计算：可以通过测量接触网或第三轨的电流和电压，计算出线路的损耗功率。
基于双向变流装置的城市轨道牵引供电系统潮流计算研究发布时间：2022-05-06T10:56:50.591Z 来源：《当代电力文化》2022年第1期作者：郑德君[导读] 在我国早期城市轨道交通中应用的牵引供电系统主要是利用二极管对整个机组进行供电郑德君深圳地铁运营集团有限公司 518040摘要：在我国早期城市轨道交通中应用的牵引供电系统主要是利用二极管对整个机组进行供电，轨道列车制动过程中产生的能量基本上都会被轨道中的制动电阻所消耗，这会造成一定浪费。
通过在牵引供电系统中应用双向变流装置可以解决上述问题，该装置可以把轨道列车在制动过程中产生的能量回馈至电网中，还能对电网中的直流电压起到稳定作用，这样便优化了城市轨道列车的行驶环境。
本文从该装置的潮流计算模型入手，对该装置在牵引供电系统中的潮流计算方式进行简要分析。
关键词：双向变流装置；城市轨道交通；牵引供电系统；潮流计算前言：在新建城市轨道交通的牵引供电系统中，大都使用的是24脉波的整流机组和双向变流装置相互并联的结构，以此来实现对轨道列车在制动过程中产生能量的利用。
双向变流装置可以在某种程度上替代整流机组和逆变回馈装置，该装置具备着整流机组和逆变回馈装置的整流功能和对电网的补偿功能，这在一定程度上减少了牵引系统中供电设备的数量，节省占地面积。
1.双向变流装置的基本工作原理从工作原理的本质上来看，该装置是具有脉冲宽度调节功能的四象限整流器，可以利用电压闭环对其中蕴含能量的流动方向进行控制，使其中的能量拥有双向流动的能力。
再运用相应的坐标把矢量进行旋转变换，从而达到有功电流和无功电流解耦的目的。
利用无功电流来控制该装置中的无功分量，以此来实现逆变回馈装置的补偿功能和对无功功率的控制。
再通过控制有功电流来调整该装置中的电压，以此来实现逆变回馈装置的能量反馈功能。
所以，从这个角度来看，该装置的动态特征较强，可以直接实现牵引供电系统中的解耦控制。
2.基于双向变流装置的潮流计算模型为方便计算，把该装置交流侧的电压设置为Ua和Ub，有功功率和无功功率设置为Pa和Pb，电阻设置为Ra，电抗设置为Xa，把换流器阀侧电压设置为Uc，牵引供电网络中的总阻抗设置为Za。
浅析城市轨道交通直流牵引供电系统电流分布计算摘要：伴随着经济的快速增长，各大城市的轨道交通建设已经步入快速发展期，中国已然发展为世界最大的城市轨道交通市场。
城市轨道交通供电系统负责供应轨道交通运营所需的电能，供电系统的安全可靠性是安全运营的保障。
本文以城市轨道交通直流牵引供电系统中的杂散电流为研究对象，分析了杂散电流的电流分布，从而为设计提供借鉴。
关键词：城市轨道交通；直流牵引；供电；电流分布Abstract：With the rapid growth of economy，major cities have entered a fast period of urban rail transit construction.China is now the largest market of urban rail transit all over the world.Power supply system in urban rail transit assumes the electricity required for metro to operate.So the security and reliability of power supply system is the guarantee of safe operation for metro.Based on the power supply network in urban rail transit，the thesis described the composition of power supply system in urban rail transit，and analyzed the function and basic requirements of each part.The article is research the stray current of DC traction power supply system for urban rail transit，aim to provide guidance for design work after the analysis of stray current.Key words：urban rail transit；DC traction；power supply；current distribution1 杂散电流分布的数值推导实际地铁工程中由于轨道线路跨越的区域大，沿线的地质条件是比较复杂多变的，因此钢轨对大地的绝缘情况也不大一样，钢轨对地的过渡电阻和大地电阻等线路参数也不相同。
城市轨道交通交直流统一的牵引供电计算分析系统软件摘要：在本文的分析中，就主要基于当下城市轨道交通牵引供电系统，所采用的供电计算分析系统，进行详细的分析。
一般情况下，都是交流系统等效至直流侧进行计算分析，或者采用交直流侧分开迭代的计算体系。
不同的计算分析模式，往往形成不同的分析系统，因此本文为相关领域研究人员提供一定的参考。
关键字：城市轨道交通；牵引力供电；仿真分析；直流统一引言：牵引供电计算系统，就是整个城市轨道交通系统，在设计当中的重要设计方式，同时发挥出了较大的价值。
是整个供电体系当中十分重要的环节，往往这部分的设计合理性，会直接影响到供电系统、牵引供电方式、变电所设置等诸多环节的质量。
1牵引供电计算分析伴随着科学技术的发展，有效推动了当下社会的发展与进步。
在现代化城市建设过程中，城市的轨道交通系统也得到了全面的发展，因此进行建设的过程中，就需要利用科学技术，实现高效率、高质量的建设效果。
我国当下的发展中，很多专家学者都对城市轨道牵引供电计算系统，进行了深入的研究与分析。
例如，研发出了基于牛顿-拉夫逊法，所提出的牵引供电系统交直流混合潮流，就是一种较为强大的分析计算软件。
在应用这种技术的过程中，直流牵引供电系统当中，存在着较大的R/X数值，并不需要考虑到潮流计算当中，由于受到换相电所导致的计算误差，而是构建出了6脉波整流机组，这样的模型构建下，可以实现对其直流统一的潮流计算软件模型。
而在另一些较为复杂的城市轨道建设中，由于要面对较为复杂的建设情况，因此就可以基于复杂地网模型，构建出多支路直流牵引供电网。
这种计算软件，就是一种在计算的过程中，基于节点电压法的方式，对其数值进行准确的求解与分析。
同时，也有着基于CAD软件为平台，提出一种城市轨道交通牵引供电系统的仿真计算软件，这样的软件也得到了较为广泛的使用，并能够很好的在使用过程中，发挥出应用的价值与效果。
当下研发出的软件当中，已经发展的比较成熟的就是直流牵引供电系统仿真分析软件。
第38卷第8期电力系统保护与控制Vol.38 No.8 2010年4月16日Power System Protection and Control Apr.16, 2010 城市轨道交通交直流统一的牵引供电计算刘 炜，李群湛，陈民武(西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031)摘要：针对城轨牵引供电计算现状，即一般将交流系统等效至直流侧进行计算或者交直流侧分开迭代，简化了交直流系统的内在联系，在一定程度上影响计算的精度，探讨了一种基于整流机组模型的城轨牵引供电系统交直流统一的牵引供电计算方法，并采用改进的牛顿-拉夫逊法和高斯-赛德尔法求解，利用10节点直流牵引供电系统进行了验证。
提出的交直流统一的牵引供电计算方法已成功应用在城轨牵引供电仿真系统中。
关键词: 城市轨道；牵引供电计算；仿真分析Study of unified AC / DC power flow in DC traction power supply systemLIU Wei, LI Qun-zhan, CHEN Min-wu(School of Electric Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)Abstract：Traditional power flow for DC traction power supply system usually carries out at DC traction side or executes separately at AC/DC sides, which simplifies the internal relationship and reduces the calculation precision. Through analyzing the model of parallel-connected 12 pulse uncontrolled rectifier, a unified AC/DC power flow for DC traction power system based on improved Newton-Raphson method and Gauss-Seidel method is discussed and applied in 10-node hybrid traction power supply system for practical verification. The unified AC/DC power flow algorithm has been successfully applied in simulation system of DC traction power supply system.Key words：urban railway; traction power calculation; simulation analysis中图分类号： U231.92; TP391 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2010)08-0128-060 引言牵引供电计算在城轨供电系统的设计工作中占有极其重要的地位，是进行供电系统设计必须的一项工作，它关系到供电系统构成、牵引供电方式、变电所设置等多项系统设计的关键因素。
国内外众多学者对城轨牵引供电计算进行了深入的研究。
Tylavsky对6脉波整流机组建立功率电压方程，采用牛顿-拉夫逊法求解牵引供电系统交直流混合潮流[1]。
Yii-Shen Tzeng指出直流牵引供电系统中R/X较大，忽略换相电阻会导致潮流计算误差，其建立的6脉波整流机组模型中详细考虑了换相电阻和精确的基波电流，并提出一种城市轨道交直流统一的潮流计算方法[2]。
蔡炎等建立了考虑复杂地网模型的多支路直流牵引供电网络模型，并采用节点电压法进行数值求解[3]。
C.S.Chen，Y.S Tzeng分析了12脉波整流机组带平衡电抗器和不带平衡电抗器，各工作模式下的基波、谐波数学模型[4-5]。
王晓东基于CAD技术、电路网络理论提出了一种城轨牵引供电系统仿真方法，这种研究方法成功应用在上海地铁1号线、2号线、东方明珠线的牵引供电系统研究中[6]。
于松伟、史凤丽建立了牵引网动态模型，采用回路法求解牵引供电系统，并开发了城市轨道交通牵引供电仿真软件URTPS[7]。
刘海东将列车牵引计算和供电计算结合，建立了实时计算牵引变电所负荷过程的供电仿真系统[8]。
刘学军提出了城轨牵引供电计算的RS模型及其算法[9]。
目前比较成熟的直流牵引供电系统仿真分析软件有Carnegie-Mellon大学的EMM [10]；ELBAS针对城轨牵引供电系统仿真的SINANET [11]，该系统国内设计院均有引进。
国内的一些设计院和科研所也自行研发了仿真分析设计软件。
城轨牵引供电计算一般将交流侧等效至直流侧进行或者交、直流侧分开迭代。
实际上城轨供电系统是一混合系统，交直流互相耦合，相互影响。
本文在12脉波整流机组模型的基础上，提出城市轨道刘 炜，等 城市轨道交通交直流统一的牵引供电计算 - 129 -交直流统一迭代的牵引供电计算方法：首先进行列车牵引计算[12-13]，根据运行图获得任一运行时刻线路上列车的位置和功率分布，通过基于整流机组模型的城轨交直流统一的供电计算，获得城轨牵引供电系统中任一节点的电压、负荷等随时间的变化过程。
统一迭代法完整考虑交直流、变量之间的耦合关系，其收敛特性比交替迭代算法好[14]。
1 整流机组的模型城市轨道12脉波整流机组一般采用3绕组或4绕组整流变压器，将两组低压绕组之间相位相差30°接入由两个三相桥式全波整流电路并联组成的整流器，形成12脉波输出。
图1为12脉波整流机组的连接形式(不加桥间平衡电抗器)。
图1 12脉波整流机组连接形式Fig.1 12 pulse uncontrolled rectifier connection form不带桥间平衡电抗器运行时，整流机组两电桥间会有互动，共有七种工作模式(工作模式以同时刻二极管导通数目区分)，其中在正常操作下，随着电抗因素RF (Reactance Factor)的改变存在五种工作模式[4-5]。
在牵引供电计算中，可用模式3代表正常运行状态[15]。
模式3又称5-4模式。
其负载电流是连续的，二级管导通数目以5个、4个依次导通，变换周期为π/6，直流侧电压、电流，交流侧基波功率，如式(1)所示。
()()11d1111d C 3sin sin 6πππsin sin 2sin sin 66U E I αµααµααµα⎫+⎪⎪+−+⎡⎤⎣⎦⎪⎪=⎬⎤⎪⎥⎪⎣⎦⎩⎭⎧⎡⎤⎛⎞⎛⎞+−++−−−+⎤⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎦⎝⎠⎝⎠⎣⎦⎤⎥⎦()()()()()()()112,12,131321331C 134135j j ππsin sin sin 63πsin sin 0.75883a r a i P Q I I P µφµµφµµαφµµαφµµαφµ⎫⎪⎪⎬⎪⎪⎭+=+⎫⎛⎞⎛⎞+−++−+⎜⎟⎜⎟⎪⎝⎠⎝⎠⎪⎬⎛⎞⎪⎪+++++⎜⎟⎪⎪⎝⎠⎩⎭()()()()()()31321133134C 135πsin sin 6ππcos cos 33πcos 0.43750.0586Q µψµµψµµαψµµαψµµαψµµµ⎧⎫⎛⎞−−−−⎜⎟⎪⎪⎝⎠⎪⎪⎪⎛⎞⎛⎞+−−++−⎬⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎪⎪⎪⎪⎛⎞+++−⎪⎪⎜⎟⎪⎪⎝⎠⎩⎭(1)式中：U ，P 1，Q 1为12脉波整流机组交流侧线电压有效值，基波有功功率，基波无功功率；E d ，I d 为12脉波整流机组直流侧电压，电流；X C 为整流机组换相电抗；α1为延迟导通角，11tan α−=≈⎝⎠2.192o；µ为换相重叠角，满足式(2)。
()1111cos cos 5π7πsin sin 01212αµαααµ+−−⎤⎛⎞⎛⎞−−+−=⎜⎟⎜⎟⎥⎝⎠⎝⎠⎦(2)等效24脉波整流机组由两台12脉波牵引整流变压器组成，网侧绕组采用延边三角形联结法，分别移相±7.5°，使四组阀侧绕组的线电势之间形成15°的相位差，经不可控三相桥式整流后，在直流侧并联输出。
详述24脉波整流机组的数学模型比较复杂，一般情况下可认为两台12脉波整流机组并列独立工作。
本文中，等效24脉波整流机组模型简化描述如式(3)所示。
''''d dd d1111222E E I I P P Q Q ==== (3) 式中：''''d d 11E I P Q ，，，为24脉波整流机组直流电压、电流和基波有功功率、无功功率。
2 城市轨道交直流统一的牵引供电计算2.1 基于牛顿法求解的城轨交直流牵引供电计算城轨牵引供电系统是一交直流混合的系统，交流侧接入系统电源后，通过集中供电、分散供电或混合供电方式，降压后整流成直流传输至牵引网供给列车功率。
在牵引供电计算中，12脉波整流机组的模型可用图 2表示。
采用文献[1-2]的标幺值系统后，整流机组交、直流侧节点的功率方程同式(1)。
当节点电压以极坐标的形式表示时，整流机组交流侧节点p 、直流侧节点t 的功率偏差方程为式(4)、(5)，其中：N 为交流系统节点总数；M 为直流系统节点总数。
- 130 - 电力系统保护与控制P 1pt 图 2 潮流计算中的12脉波整流机组模型 Fig.2 Power flow model of 12-pulse rectifier()()p p p p p p p 1pt1p p p p p p p 1pt1cos sin sin cos Ni i i i i i Ni i i i i i P P U U G B P Q Q U U G B Q δδδδ==∆=−+−∆=−−−∑∑ （4）t t t t t d 1Mi i i P P E E G E I =∆=−+∑ （5）整流机组交直流节点的功率偏差方程由于增加了两个待求变量I d、µp ，需再追加两个方程。
式(6)、(7)为标幺值体系下，12脉波整流机组直流输出电压与直流输出电流的表达式。
()111t p 3sin sin 70R E αµα⎫+⎪⎪+−+⎡⎤⎣⎦⎪⎪==⎬⎤⎪⎥⎪⎣⎦⎩⎭ （6）()1111p 2d C ππsin sin 2sin sin 6660πU R I X αµααµα⎧⎫⎡⎤⎛⎞⎛⎞+−++−−−+⎤⎪⎪⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎦⎝⎠⎝⎠⎣⎦⎪⎪=−=⎬⎤⎪⎥⎪⎦⎭（7） 将式(6)、(7)写成f (x )=0的形式，并采用牛顿法求解潮流，雅克比矩阵如式(8)所示。
