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第三章文法和语言

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编译原理第3章文法和语言

编译原理第3章文法和语言

第3章文法和语言第1题文法G＝({A,B,S},{a,b,c},P,S)其中P为：S→Ac|aBA→abB→bc写出L(G[S])的全部元素。

答案：L(G[S])={abc}第2题文法G[N]为：N→D|NDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？答案:G[N]的语言是V+。

V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD....=>NDDDD...D=>D......D或者：允许0开头的非负整数？第３题为只包含数字、加号和减号的表达式，例如9-2＋5，3-1，７等构造一个文法。

答案：G[S]:S->S+D|S-D|DD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9第4题已知文法G[Z]：Z→aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。

答案：Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=>aaa..ab...bbbL(G[Z])={anbn|n>=1}第5题写一文法，使其语言是偶正整数的集合。

要求：(1)允许0打头；(2)不允许0打头。

答案：(1)允许0开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→NT|DN→D|1|3|5|7|9D→0|2|4|6|8(2)不允许0开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→FT|GN→D|1|3|5|7|9D→2|4|6|8F→N|0G→D|0第6题已知文法G：<表达式>::=<项>｜<表达式>＋<项> <项>::=<因子>｜<项>*<因子><因子>::=（<表达式>）｜i试给出下述表达式的推导及语法树。

（５）i+(i+i)（６）i+i*i答案：(5)<表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<因子>=><表达式>＋（<表达式>）=><表达式>＋（<表达式>＋<项>）=><表达式>＋（<表达式>＋<因子>）=><表达式>＋（<表达式>＋i）=><表达式>＋（<项>＋i）=><表达式>＋（<因子>＋i）=><表达式>＋（i＋i）=><项>＋（i＋i）=><因子>＋（i＋i）=>i＋（i＋i）(6)<表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<项>*<因子>=><表达式>＋<项>*i=><表达式>＋<因子>*i=><表达式>＋i*i=><项>＋i*i=><因子>＋i*i=>i＋i*i<表达式><表达式>+<项><因子><表达式><表达式>+<项><因子>i<项><因子>i<项><因子>i（)<表达式><表达式>+<项><项>*<因子><因子>i<项><因子>ii第7题证明下述文法G[〈表达式〉]是二义的。

清华大学编译原理第二版课后习答案

清华大学编译原理第二版课后习答案

Lw.《编译原理》课后习题答案第一章第1章引论第1题解释下列术语：（1）编译程序（2）源程序（3）目标程序（4）编译程序的前端（5）后端（6）遍答案：（1）编译程序：如果源语言为高级语言，目标语言为某台计算机上的汇编语言或机器语言，则此翻译程序称为编译程序。

（2）源程序：源语言编写的程序称为源程序。

（3）目标程序：目标语言书写的程序称为目标程序。

（4）编译程序的前端：它由这样一些阶段组成：这些阶段的工作主要依赖于源语言而与目标机无关。

通常前端包括词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成这些阶段，某些优化工作也可在前端做，也包括与前端每个阶段相关的出错处理工作和符号表管理等工作。

（5）后端：指那些依赖于目标机而一般不依赖源语言，只与中间代码有关的那些阶段，即目标代码生成，以及相关出错处理和符号表操作。

（6）遍：是对源程序或其等价的中间语言程序从头到尾扫视并完成规定任务的过程。

第2题一个典型的编译程序通常由哪些部分组成？各部分的主要功能是什么？并画出编译程序的总体结构图。

答案：一个典型的编译程序通常包含8个组成部分，它们是词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、中间代码优化程序、目标代码生成程序、表格管理程序和错误处理程序。

其各部分的主要功能简述如下。

词法分析程序：输人源程序，拼单词、检查单词和分析单词，输出单词的机内表达形式。

语法分析程序：检查源程序中存在的形式语法错误，输出错误处理信息。

语义分析程序：进行语义检查和分析语义信息，并把分析的结果保存到各类语义信息表中。

中间代码生成程序：按照语义规则，将语法分析程序分析出的语法单位转换成一定形式的中间语言代码，如三元式或四元式。

中间代码优化程序：为了产生高质量的目标代码，对中间代码进行等价变换处理。

盛威网（）专业的计算机学习网站1《编译原理》课后习题答案第一章目标代码生成程序：将优化后的中间代码程序转换成目标代码程序。

表格管理程序：负责建立、填写和查找等一系列表格工作。

编译原理课后习题答案+清华大学出版社第二版

编译原理课后习题答案+清华大学出版社第二版
也称基地址。 SL： 静态链，指向定义该过程的直接外过程（或主程序）运行时最新数据段的基地址，
用以引用非局部（包围它的过程）变量时，寻找该变量的地址。 DL： 动态链，指向调用该过程前正在运行过程的数据段基地址，用以过程执行结束释放
数据空间时，恢复调用该过程前运行栈的状态。 RA： 返回地址，记录调用该过程时目标程序的断点，即调用过程指令的下一条指令的地
编译程序大致有哪几种开发技术？
答案：
（1）自编译：用某一高级语言书写其本身的编译程序。 （2）交叉编译：A 机器上的编译程序能产生 B 机器上的目标代码。 （3）自展：首先确定一个非常简单的核心语言 L0，用机器语言或汇编语言书写出它的编
译程序 T0，再把语言 L0 扩充到 L1，此时 L0⊂ L1 ,并用 L0 编写 L1 的编译程序 T1，再把语 言 L1 扩充为 L2，有 L1 ⊂ L2 ,并用 L1 编写 L2 的编译程序 T2，……，如此逐步扩展下 去， 好似滚雪球一样，直到我们所要求的编译程序。 （4）移植：将 A 机器上的某高级语言的编译程序搬到 B 机器上运行。
(main).
答案： 程序执行到赋值语句 b∶=10 时运行栈的布局示意图为：
1
《编译原理》课后习题答案第二章
第 3题 写出题 2 中当程序编译到 r 的过程体时的名字表 table 的内 容。
name
kind
level/val
adr
size
答案：
题 2 中当程序编译到 r 的过程体时的名字表 table 的内容为：
盛威网（）专业的计算机学习网站
2
《编译原理》课后习题答案第一章
合实现方案，即先把源程序翻译成较容易解释执行的某种中间代码程序，然后集中解释执行 中间代码程序，最后得到运行结果。

编译原理 文法和语言

编译原理 文法和语言

文法与语言的对应关系
文法描述语言的语 法
文法的主要作用是描述语言的 语法结构，即规定什么样的句 子是合法的。因此，文法与语 言之间存在一种对应关系，即 文法规则定义了语言的语法规 则。
语言反映文法的特 性
语言作为文法规则的体现，反 映了文法的一些特性。例如， 语言的简洁性、一致性、无歧 义性等特性都与文法的制定密 切相关。
编译原理与文Biblioteka 和语言的关系编译原理利用文法和语言的 概念来描述程序设计语言的 语法和语义，从而实现对程
序的正确翻译。
文法和语言提供了编译器设 计的理论基础，使得编译器 能够按照预定的规则对程序 进行词法分析、语法分析和
语义分析等处理。
编译原理的发展推动了文法 和语言理论的深入研究，同 时也促进了程序设计语言的 发展和进步。
程序设计语言和自然语言
程序设计语言是一种用于编写计算机程序的语言，具有严格的语法和语义 规则；自然语言是人类日常交流所使用的语言，具有灵活性和歧义性。
静态语言和动态语言
静态语言在编译时检查类型错误，如C、C等；动态语言在 运行时检查类型错误，如Python、JavaScript等。
语言的表示方法
01
语言的上下文相关性
语言中的句子往往具有上下文相关性，即句子的含义和合 法性可能依赖于其所在的上下文环境。这就要求文法在描 述语言时，需要考虑到这种上下文相关性。
语言的歧义性
有些语言存在歧义现象，即同一句子可能有多种不同的解 释。这就要求文法在描述语言时，需要具有足够的精确性 和明确性，以避免产生歧义。
产生式规则中左部是非终结符，右部是终 结符和非终结符的序列，且右部中至多有 一个非终结符。
文法的表示方法
巴科斯-诺尔范式（BNF）

第三章文法和语言

第三章文法和语言

S a S BE (S→aSBE) a aBEBE (S→aBE) aabEBE ( aB→ab ) aabBEE ( EB→BE ) aabbEE （bB→bb) aabbeE （bE→be) aabbee （eE→ee)
G生成的每个串都在L(G)中 L(G)中的每个串确实能被G生成
30
已知语言描述，写出文法
26
例：G[E]：E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|a
EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*a
表示一切能用符号a，+，*，(和)构成的算术表 达式
27
文法，语言的定义
由文法G生成的语言记为L(G),它是文法G
的一切句子的集合:
L(G)={x|S
*
推导的定义
直接推导“”
α→β是文法G的产生式，若有v,w满足： v=γαδ,w= γβδ, 其中γ∈V*,δ∈V* 则称v直接推导到w,记作 v w
或w直接归约到v
例：G： S→0S1， S→01
S 0S1 00S11 000S111 00001111 <程序><分程序>. <变量说明部分> < 语句>. ... VAR<标识符>;BEGIN READ(< 标识符>)END. VAR A;BEGIN READ(A) END.
9
对于每个符号串s， s和ε两者都是符号串s的 前缀，后缀和子串。
符号串s的真前缀，真后缀，真子串：任何非 空符号串 x,相应地，是s的前缀，后缀或子串， 并且 s x
符号串的运算

编译原理(清华)第三章文法和语言

编译原理(清华)第三章文法和语言

例 文法G： S→0S1，S→01 有直接推导： 0S1 00S11 （ S→0S1 ） 00S11 000S111 （ S→0S1 ） 000S111 00001111 （ S→01 ） S 0S1 （ S→0S1 ）
推导和归约 若存在v=w0 w1 ... wn=w ,(n>0) 则称v推导出w，或w归约到v,记为v=+>w 若有v =+>w，或v=w，则记作v=*>w
2. 符号串 – 定义:由字母表中的符号组成的任何有穷序列 – 例： 0,00,10是字母表∑={0‚1}上的符号串 a,ab,aaca是Α={a‚b，c}上的符号串 – 在符号串中，符号是有顺序的，顺序不同,代 表不同的符号串，如:ab和ba不同 – 不含任何符号的符号串称为空串，用ε表示 注意:{ε}并不等于空集合{ } – 符号串长度: 符号串中含有符号的个数 如: |abc|=3 | ε|=0
3.3 文法和语言的形式定义
1．文法的定义 2．文法的简化表示法 3．推导与归约 4．句型、句子、语言的定义 5．文法的等价
1．文法的定义
产生式（规则） 产生式是一个有序对(α,β)，通常写作 α→β（或α::=β ） 文法定义: 文法G(Grammar)定义为四元组（VN，VT，P，S） VN (Nonternimal)：非终结符集 VT (Terminal)：终结符集 P (Production)： 产生式（规则）集合 S： 开始符号或识别符号
第三章
文法和语言
学习目标: 掌握：自上而下与自下而上的分析方法 理解：文法的形式定义，推导，归约，句 型，句子，语言，上下文无关文法，规范 句型，语法树，短语，直接短语，句柄 了解：文法的类型，文法使用中的限制， 文法的二义性

编译原理 文法和语言-PPT精品文档

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3.2 符号和符号串
1、字母表
字母表是符号的非空有穷集合。任何程序语言都有 自己的字母表，例如: 1.计算机语言：由符号“0”和“1”组成的字 母表, ∑={0，1} 2. ASCII字符集； 3. Pascal字母表为： ∑={AZ, az, 09, +, -, *, /, <, =, >,:, ',', ; ，.， , (, ), {, }, [, ]}
2
3.1 文法的直观概念
如何来描述一种语言？ 如果语言是有穷的(只含有有穷多个句子)，可以将句子逐 一列出来表示； 如果语言是无穷的，语言的有穷表示有两个途经:
• 生成方式(文法):语言中的每个句子可以用严格定义的规则 来构造。
• 识别方式(自动机):用一个过程，当输入的一任意串属于语 言时，该过程经有限次计算后就会停止并回答“是”，若 不属于，要么能停止并回答“不是”，要么永远继续下去。 参见课本句子组成的实例。
4
3.2 符号和符号串
2、符号串
一. 符号串的定义
(1)ε 是∑上的一个符号串。
(2)若x是∑上的符号串，而a是∑的元素,则xa是∑
上的符号串。
(3)y是∑上的符号串,当且仅当它由(1)和(2)导出。
由字母表中的符号所组成的的任何有穷序列被称之
为该字母表上的符号串,也称作"字"。
5
3.2 符号和符号串
二 术语
设s是符号串
前缀: 移走s的尾部的零个或多于零个符号 后缀: 删去s的头部的零个或多于零个符号 子串: 从s中删去一个前缀和一个后缀 子序列: 从s中删去零个或多于零个符号(这些符号不要求 是连续的） 逆转: 将s中的符号按相反次序写出而得到的符号串。 长度: 是该符号串中的符号的数目。例|aab|=3,|ε |=0。

编译原理教案

编译原理教案说明：一、参考书：1、陈意云、张昱：《编译原理》，高等教育出版社，2003年。

2、陈意云、张昱：《编译原理习题精选》，中国科技大学出版社，2003年。

3、吕映芝、张素琴、蒋维杜：《编译原理》，清华大学出版社，1998年第二版。

4、王生原、吕映芝、张素琴：《编译原理课程辅导》，清华大学出版社，2007年。

5、伍春香：《编译原理习题与解析》，清华大学出版社，2001年。

6、Andrew W.Appel：《现代编译原理—C语言描述》，人民邮电出版社，2005年。

7、Noam Nison等：《计算机系统要素》，电子工业出版社，2007年。

8、Randall Hyde：《编程卓越之道（第二卷）》，电子工业出版社，2007年。

二、教学目的：通过学习形式语言与自动机理论、词法分析、语法分析、语义分析、代码优化和生成等内容使学生掌握构造编译程序的基本原理和基本方法，并通过上机实习使学生进一步掌握开发应用程序的基本方法，为深入理解计算机系统、程序设计语言与开发大型应用程序打下良好的基础。

三、教学时数：课堂教学51学时，上机实验30学时。

四、授课内容：第一章编译程序概述第二章 PL/0编译程序的实现第三章文法和语言第四章词法分析第五章自顶向下语法分析方法第六章自底向上优先分析方法第七章 LR分析方法第八章语法制导翻译和中间代码生成第九章符号表第一○章目标程序运行时的存储组织第一一章代码优化第一二章代码生成第一章概述一、说明：1、教学目的与要求：了解编译程序的概念、结构以及工作流程。

2、主要内容：什么是编译程序、编译过程概述、编译程序的结构、编译阶段的组合、编译技术和软件工具以及实例分析。

3、教学重点：编译程序的结构以及每一阶段的任务。

4、教学难点：理解编译程序各模块的判错功能、编译方式和解释方式执行速度上的不同。

二、教学内容第一节编译程序1、机器语言：直接用计算机能够识别的二进制代码指令来编写程序的语言。

编译原理 第三章 文法和语言


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3.2 符号和符号串
四. 符号串集合(语言）的运算
设L和M是两个符号串集合，则 1.合并：L∪M＝｛s|s∈L or s∈M} 2.连接：LM＝｛ st|s∈L and t∈M} 3.方幂： L0={ε}， L1＝L， L2＝LL, ..., Ln＝Ln-1L 4. 语言L的闭包，记作L*， L*＝∪Li(i>=0) =L0∪L1∪L2∪L3 ∪… 5．语言L的正闭包，记作L+（L+＝L L*） L+＝∪Li(i >=1) =L1∪L2∪L3∪L4∪…
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推导的定义
例： <程序><分程序>. (<程序> → <分程序>. ) <分程序>. <变量说明部分> <语句>. (<分程序> → <变量说明部分> <语句>) VAR<标识符>;BEGIN READ(<标识符>)END. VAR A;BEGIN READ(<标识符> ) END. (<标识符> →A) VAR A;BEGIN READ(<标识符> ) END. VAR A;BEGIN READ( A) END. (<标识符> →A)
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文法G[S]： 例 文法 ： （1）S→aSBE ） → （2）S→aBE ） → （3）EB→BE ） → （4）aB→ab ） → （5）bB→bb ） → （6）bE→be ） → （7）eE→ee ） → L(G)={ anbnen | n≥1 } ≥ G生成的每个串都在 生成的每个串都在L(G)中 生成的每个串都在 中 L(G)中的每个串确实能被 生成 中的每个串确实能被G生成 中的每个串确实能被 分析参见课本P37. 分析参见课本P37.

编译原理第3章 习题


E
E → T | E+T | E-T T → F | T*F | T/F F → ( E ) | i
E
+
T
短语
E+T*F、T*F 直接短语 T*F 句柄 T*F
T
*
F

作业3.12 下述文法G[E]生成的语言是什么？ 给出该文法的一个句子，该句子至少包含5个终 结符，构造该句子的语法树。 证明：<E><T><F><MOP><POP>是G[<E>]的 句型，并指出该句型的所有短语、直接短语和 句柄
S→aSPQ | abQ QP→PQ bP→bb bQ→bc cQ→cc

练习题
练习3.1

文法G：S→xSx|y所识别的语言是
语言 所有句子的集合称为语言。设 G是给的文法，S是开始符，则由文 法G所定义的语言L(G)可描述如下： L(G)={x| S *x, xVT*} 正规集 正规式所能描述出的所有符 号串，本质上讲就是该正规式所表示 的所有语言，记为L(e)
项 因子
(
表达式 +
)
表达式 项 因子 i
项 因子 i
作业3.6 已知文法，给出下述表达式的推 导及语法树
（5）i+(i+i)
<表达式> <表达式>+<项> <项>+<项> <因子>+<项> i+<项> i+<因子> i+(<表达式>) i+(<表达式>+<项>) i+(<项>+<项>) i+(<因子>+<项>) i+(i+<项>) i+(i+<因子>) i+(i+i)
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文法包含了对语法(syntax)的描述，但却不 表达任何语义。
语言概述
语言是由句子组成的集合，也可以看作由一 组符号所构成的集合。
汉语—所有符合汉语语法的句子的全体 英语—所有符合英语语法的句子的全体 程序设计语言—所有该语言的程序的全体
每个句子构成的规律 研究语言 每个句子的含义
S→01 2. G[S]： S→0S1
S→01
习惯表示
元符号： ∷= | < > 大写字母：非终结符，小写字母：终结符
S AB A Ax | y Bz 元符号(metasymbol，metacharacter)： 在文法中，对语法单位起控制作用的字符。
文法定义的例
例 3.2 文法G=(VN，VT，P，S) VN ={标识符，字母，数字} VT ={a,b,c,…x,y,z,0,1,…,9} P={<标识符>→<字母> <标识符>→<标识符><字母> <标识符>→<标识符><数字> <字母>→a,…, <字母>→z <数字>→0,…, <数字>→9 } S=<标识符>
若集合 A=ab,cde B = 0,1 则 AB=ab0,ab1,cde0,cde1
闭包、正闭包
使用 * 表示上的一切符号串(包括ε)组成 的集合。Σ* 称为Σ的闭包(closure)
上的除ε外的所有符号串组成的集合记为 + 。Σ+称为Σ的正闭包(positive closure)
英语句子
This is a university. Computers run the world. I am the cheese. I never tell lies. 其中：I am the cheese. 是合乎语法的句
子，而从语义角度上存在二义性。
文法的直观概念
文法(grammar)—对语言的有穷说明，描述 句子结构规则的元语言称为文法。
称为文法G的字母表或字汇表
文法
Terminals are the basic symbols from which strings are formed.
Nonterminals are syntactic variables that denote sets of strings that help define the language generated by the grammar.
What are Derivations
Derivation is a way that a grammar defines a language.
In the process of derivation a production is treated as a rewriting rule in which the nonterminal on the left side is replaced by the string on the right side of the production
比如汉语句子可以是由主语后随谓语而成， 构成谓语的是动词和直接宾语
采用EBNF表示这种句子的构成规则
文法的直观概念
“我是大学生”。是汉语的一个句子 <句子>∷=<主语><谓语> <主语>∷=<代词>|<名词> <代词>∷=我|你|他 <名词>∷=王明|大学生|工人|英语 <谓语>∷=<动词><直接宾语> <动词>∷=是|学习 <直接宾语>∷=<代词>|<名词>
符号串的运算
例：Σ ={a,b} Σ *={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…} Σ +={a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…}
* {} * 2 3 ......
3.3 文法和语言的形式定义
语言的有穷表示有两个途经： 生成式(production)—文法：语言中的每个
3.1 文法的直观概念
表述一种语言，就是说明这种语言的句子的 集合。
如果这个集合是有穷的，则只需列出句子的 有穷集合。
但对于含有无穷句子的语言来讲，存在如何 给出它的有穷表示的问题。
文法的直观概念
以自然语言为例，无法列出全部句子，但是 可以给出一些规则，用这些规则来说明(或者 定义)句子的组成结构。
上的符号串。 3. y是上的符号串，当且仅当它可以由1和2
导出。 例如： Σ={a,b}
ε,a,b,aa,ab,aabba…都是上的符号串
符号串的头、尾、子串
符号串s的头(前缀 prefix)：移走符号串s尾
部的零个或多于零个符号得到的符号串。如：
b是符号串banana的一个前缀。
符号串s的尾(后缀 postfix)：删去符号串s
Hale Waihona Puke 文法的直观概念 “我是大学生”的构成符合上述规则，而 “我大学生是”不符合上述规则，不是句子。
这些规则成为判别句子结构合法与否的依据， 换句话说，将这些规则看成是一种元语言 (metalanguage) ，用它描述汉语。
这里仅仅涉及汉语句子的结构描述。
英语句子
sentence ∷=<subject><verb-phrase><object> subject ∷= This | Computers | I verb-phrase ∷= <adverb><verb> | <verb> adverb ∷= never verb ∷= is | run | am | tell object ∷= the <noun> | a <noun> | <noun> noun ∷= university | world | cheese | lies cheese:奶酪、重要人物 lies:谎言
头部的零个或多于零个符号得到的符号串。
如：nana是符号串banana的一个后缀。
符号串s的子串(substring)：从s中删去一
个前缀和一个后缀得到的符号串。
如：
ana是符号串banana的一个子串。
固有头、固有尾、固有子串
对于每个符号串s， s和ε两者都是符号串s 的前缀，后缀和子串。
如：
x=ab，y=cd 则 xy=abcd
有：εa =
aε
方幂：符号串自身连接n次得到的符号串
an 定义为 aa…aa n个a
a1=a，
a2=aa， a0=ε
符号串的运算
符号串集合：若集合A中所有元素都是某字 母表上的符号串，则称A为字母表上的符 号串集合。
两个符号串集合A和B的乘积定义为： AB =xy|xA且yB
文法定义的例
例3.1 文法G=（VN，VT，P，S） VN = { S }, VT ={ 0, 1 } P={ S→0S1, S→01 }
非终结符集合中只含有一个元素S 终结符集合由两个元素 0 和 1 组成 有两条产生式：S→0S1, S→01 S为开始符号
文法定义的例
文法的写法 1. G：S→0S1
每个句子和使用者的关系
语言研究
研究程序设计语言 每个程序构成的规律 每个程序的含义 每个程序和使用者的关系
语言研究的三个方面 语法 Syntax 语义 Semantics 语用 Pragmatics
语言概述
每种语言具有两个可识别的特性： 语言的形式—语法 该形式相关联的意义—语义
语法—表示构成语言句子的各个记号之间的 组合规律
推导的定义
直接推导 长度为n(n≥1)的推导 + 长度为n(n≥0)的推导 * 定义3.2 α→β是文法G的产生式，
若有 v，w 满足：v=γαδ w= γβδ 其中 γ∈V*，δ∈V* 则称v直接推导到w，也称w直接归约到v 记作 v w w derives from v (production unspecified)
语义—表示各个记号的特定含义。表示各个 记号和记号所表示的对象之间的关系。
语言概述
语用—表示在各个记号所出现的行为中， 它们的来源、使用和影响。
只从语法来看语言，这种意义下的语言称 作形式语言。
形式语言(formal language)—用数学符号 严格地依据一定的规则，形式地表达语言 描述。这种表达式称为形式语言。
符号串s的
固有头(真前缀)
固有尾(真后缀)
真：非空、不等
固有子串(真子串)
任何非空符号串 x，相应地，是s的前缀， 后缀或子串，并且 s x
符号串的运算
符号串的长度：符号串中符号的个数。
符号串s的长度记为|s|。 ε的长度为0
连接：符号串x、y的连接，是把y的符号写
在x的符号之后得到的符号串xy
描述语言：语言中的每个句子可以用严格定 义的规则来构造。
形如：αβ或α∷=β 的(α,β)有序对 α 是字母表V的正闭包V+ 中的一个符号 β 是V*中的一个符号 α 称为规则的左部，β 称为规则的右部
定义
定义3.1 文法G定义为四元组(VN，VT，P，S ) 其中： VN 为非终结符号(或语法实体，或变量)集； VT 为终结符号集； P 为产生式(也称规则)的集合； S 称作识别符号或开始符号，它是一个非终结
比如，选取了<主语>，并采用规则 <主语>∷=<代词>， 那么得到： <主语><谓语> <代词><谓语>，