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大一c语言章节知识点第一章：基本概念和数据类型C语言的历史背景C语言的特点和优势关键字和标识符数据类型及其表示范围变量的定义和声明常量的定义和分类运算符的分类和优先级第二章：运算符和表达式算术运算符和表达式逻辑运算符和表达式位运算符和表达式赋值运算符和表达式关系运算符和表达式条件运算符和表达式运算符的优先级和结合性第三章：控制语句顺序结构选择结构（if语句、switch语句）循环结构（for循环、while循环、do-while循环）循环控制语句（break、continue、goto）嵌套控制语句第四章：数组和字符串数组的定义和初始化数组的访问和操作多维数组字符数组和字符串的处理字符串的输入和输出第五章：函数和递归函数的调用和返回函数的参数传递（值传递、地址传递）递归函数的原理与应用递归和迭代的比较第六章：指针指针的定义和声明指针与数组的关系指针的运算（指针的加减、指针的比较）指针与字符串的处理函数指针和指针数组第七章：结构体和共用体结构体的定义和初始化结构体中成员的访问和操作结构体的嵌套和对齐枚举类型的定义和应用第八章：文件操作文件的打开和关闭文件的读写操作（字符型文件、二进制文件）文件指针的位置控制文件的随机访问和更新第九章：动态内存管理内存分配与释放的概念malloc函数和free函数的使用calloc函数和realloc函数的使用动态分配二维数组的操作第十章：预处理指令宏定义的使用条件编译指令的应用文件包含指令的作用错误指示和行控制指令无论是在学习C语言的过程中，还是在实际应用中，以上这些章节知识点都是非常重要的。
掌握这些知识点，将帮助你深入了解C语言的基本原理和常用功能，为编写高效、健壮的程序奠定扎实基础。
在学习过程中，请务必理解并实践每个章节的知识点，并结合实际案例进行练习和应用，以加深对C语言的理解和应用能力。
祝你在学习C语言的道路上取得优异的成绩！。
数理逻辑中的递归论研究数理逻辑是研究符号形式系统的一门学科，而递归论则是其中重要的分支之一。
递归论研究的是递归函数和可计算性理论，它在计算机科学以及数学领域具有重要的地位。
本文将从递归论的基本概念、递归函数以及可计算性理论等方面进行论述，以展示数理逻辑中的递归论研究的重要性和深远影响。
一、递归论的基本概念递归论是数理逻辑中研究递归函数和可计算性理论的分支。
递归函数是一种可以通过有限步骤计算得到结果的函数。
而可计算性理论则探讨的是哪些函数是可计算的，也即存在一种算法可以计算出该函数的值。
递归论的基本概念包括递归函数、图灵机以及可计算函数等。
在递归论中，递归函数是一种可以通过无限步骤的重复计算得到结果的函数。
递归函数的定义采用了递归的方式，即函数的定义中包含对函数自身的引用。
而图灵机是递归论中的重要概念之一，它是一种抽象的计算模型，可以对递归函数的计算过程进行模拟和描述。
可计算函数则是指可以通过图灵机模拟计算的函数，也即存在一种算法可以计算出该函数的值。
二、递归函数的性质和应用递归函数在递归论中具有重要的性质和广泛的应用。
首先，递归函数具有封闭性，即如果一个函数在其定义中引用了自身，则称其为递归函数。
递归函数在数理逻辑和计算机科学中有着广泛的应用，例如在数学中的斐波那契数列、计算机编程中的递归调用等。
此外，递归函数还具有可计算性和不可计算性的性质。
在递归论中，可计算函数指的是可以通过图灵机计算的函数，它们可以由递归函数表示并进行计算。
而不可计算函数则是指无法通过图灵机计算的函数，例如停机问题。
递归论对于可计算函数和不可计算函数的研究，为计算机科学中的可计算性理论奠定了基础。
三、可计算性理论的研究可计算性理论是递归论中的重要内容之一，它研究的是可计算函数的性质和计算复杂性。
在可计算性理论中，人们提出了许多重要的概念和理论，如图灵机、可计算复杂性以及不可判定性等。
图灵机是可计算性理论中的重要工具，它是一种抽象的计算模型，可以模拟和描述递归函数的计算过程。
第5章函数和代码复用5.1 函数的基本使用[5.1]: A[5.2]: D[5.3]: 错误。
[5.4]: 合法，因为Python语言是解释执行，即只要在真正调用函数之前定义函数，都可以进行合法调用。
5.2 函数的参数传递[5.5]: 在函数定义时，直接为可选参数指定默认值。
可选参数必须定义在非可选参数后面，可选参数可以有多个。
[5.6]: 在函数定义时，可变参数通过在参数前增加星号（*）实现。
可变数量参数只能在参数列表最后，即它只能有一个。
[5.7]: 返回值是元组类型。
[5.8]: 位置传递：支持可变数量参数，但容易忘记实参的含义；名称传递：不易忘记实参的含义，但不支持可变数量参数。
[5.9]: 如果函数里没有创建同名变量，则可以直接使用，不需global声明。
5.3 模块3：datetime库的使用[5.10]:print( "现在是{0:%Y}年{0:%m}月{0:%d}日{0:%I}:{0:%M}".format(datetime.now()))[5.11]: 答案不限。
举一个例子，输出美式日期格式：print("{0:%I}:{0:%M} {0:%b} {0:%d} {0:%Y}".format(datetime.now()))[5.12]: datetime对象可以直接做加减运算，所以可以用这样的方式给程序计时：1 2 Start = datetime.now() ... # 要计时的代码4 5 6 End = datetime.now() Cost = End – Start Print(Cost)5.4 实例7：七段数码管绘制[5.13]: 相当于C语言中的三目运算符。
[5.14]: 隐藏画笔的turtle形状。
[5.15]: 对应相应的年月日文字输出。
5.5 代码复用和模块化设计[5.16]: 错误，因为”使用函数“是“模块化设计“的必要条件。
python——递归函数递归函数1. 递归函数的定义：函数直接或间接的调⽤函数本⾝，则称该函数为递归函数。
也就是说，如果在⼀个函数内部，调⽤⾃⾝本⾝，那么这个函数就称为递归函数。
2. 计算阶乘的算法就⽤到了递归函数，func（n）= n * func（n-1）1#定义函数2 >>> def func(n):3if n==1:4return 15return n*func(n-1)67#调⽤函数8 >>> func(1)9 110 >>> func(5)11 12012 >>> func(100)13 9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991560894146397615651828625369792082722375825118521091686400000000000000000003. 递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的递归容易导致栈溢出4. 尾递归：为了解决递归调⽤栈溢出的问题。
尾递归是指，在函数返回的时候，调⽤⾃⾝，并且 return 语句中不能包含表达式。
尾递归和循环的效果⼀样，可以把循环看成⼀种特殊的尾递归函数。
⽤尾递归实现阶乘算法：1 >>> def func(n):2return func_iter(n,1)34 >>> def func_iter(num,product):5if num==1:6return product7return func_iter(num-1,num*product)尾递归调⽤时，如果做了优化，栈不会增长，因此，⽆论多少次调⽤也不会导致栈溢出。
遗憾的是，⼤多数编程语⾔没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上⾯的 func（n）函数改成尾递归⽅式，也会导致栈溢出5.汉诺塔问题：1 >>> def move(n,a,b,c): #n为圆盘数，a代表初始位圆柱，b代表过渡位圆柱，c代表⽬标位圆柱2if n==1:3print(a,'-->',c)4else:5#将初始位的n-1个圆盘移动到过渡位，此时初始位为a，上⼀级函数的过渡位b即为本级的⽬标位，上级的⽬标位c为本级的过渡位6 move(n-1,a,c,b)7print(a,'-->',c)8#将过渡位的n-1个圆盘移动到⽬标位，此时初始位为b，上⼀级函数的⽬标位c即为本级的⽬标位，上级的初始位a为本级的过渡位9 move(n-1,b,a,c)101112 >>> move(3,'A','B','C')13 A --> C14 A --> B15 C --> B16 A --> C17 B --> A18 B --> C19 A --> C。
C语言的递归函数原理和应用场景递归是编程中一种强大而常用的技巧，尤其在C语言中，递归函数被广泛应用。
递归函数是指在函数体内调用函数本身的一种函数形式。
通过不断调用自身，递归函数能够解决一些需要重复执行的任务，使得代码更加简洁、易读、易于理解。
一、递归函数的原理递归函数的原理可以通过以下步骤来理解：1. 基本条件：递归函数中需要有一个基本条件，当满足这个条件时，递归函数将不再调用自身，结束递归。
2. 自调用：在递归函数体中，通过函数自身的调用来实现重复执行的效果。
3. 函数参数：递归函数在每次调用自身时，往往会传入不同的参数，这些参数可以决定递归的结束条件或下一次递归的运算逻辑。
4. 递归调用：递归函数在函数体内部通过调用自身来实现循环执行的效果。
二、递归函数的应用场景递归函数在编程中有许多实际应用场景，下面列举了一些常见的应用场景来说明递归函数的实用性。
1. 阶乘计算：递归函数可以非常方便地求解阶乘。
例如，对于n的阶乘可以表示为n! = n * (n-1)!，其中(n-1)!可以通过递归函数来计算。
2. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个经典的递归问题。
数列中的每个数都是前两个数的和，即fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)。
通过递归函数可以很容易地计算出斐波那契数列的值。
3. 文件系统遍历：递归函数可以用来遍历文件系统中的目录结构。
通过递归调用函数来进入子目录，逐层遍历文件和文件夹，实现对整个文件系统的扫描。
4. 数据结构操作：递归函数也可以用于对各种数据结构的操作。
比如，针对树形结构的遍历、查找等操作，递归函数能够更加简洁地实现。
5. 图算法：在图算法中，递归函数常用于深度优先搜索（DFS）的实现。
通过递归调用函数，可以遍历图的各个节点，查找目标节点，或者找到所有可能的路径。
总结：递归函数是一种基于函数自身调用的编程技巧，通过重复调用自身，递归函数能够解决一些需要重复执行的任务。
递归函数如果⼀个函数在内部调⽤⾃⾝，这个函数就叫做递归函数递归函数的简单定义如下：def recursion():return recursion()这只是⼀个简单的定义，什么也做不了。
当然，你可以尝试会发⽣什么结果，理论上会永远运⾏下去，但实际操作时发现不⼀会⼉程序就报错了，因为每次调⽤函数都会⽤掉⼀点内存，在⾜够多的函数调⽤发⽣后，空间⼏乎被占满，程序就会报错。
RecursionError: maximum recursion depth exceeded#超过最⼤递归深度这类递归被称为⽆穷递归(infinite recursion),理论上永远都不会结束，当然，我们需要能实际做事情的函数，有⽤的递归函数应该满⾜如下条件：（1）当函数直接返回值时有基本实例（最⼩可能性问题）（2）递归实例，包括⼀个或多个问题最⼩部分的递归调⽤使⽤递归的关键在于将问题分解为⼩部分，递归不能永远进⾏下去，因为它总是以最⼩可能性问题结束，⽽这些问题⼜存储在基本实例中。
函数调⽤⾃⾝怎么实现呢？？其实函数每次被调⽤时都会创建⼀个新的命名空间，也就是当函数调⽤‘⾃⼰’时，实际上运⾏的是两个不同的函数（也可以说⼀个函数具有两个函数的命名空间）。
我们来看⼀个递归⽰例，计算阶乘n！=1*2*3*4*5*……*n，⽤函数fact(n)表⽰，可以看出：fact(n)=1*2*3*……*(n-1)*n=(n-1)!*n=fact(n-1)*n所以，fact(n)可以表⽰为n*fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理于是，fact(n)⽤递归⽅式定义函数如下：def fact(n):if n==1:return 1return n*fact(n-1)执⾏该函数：>>> fact(1)1>>> fact(5)120>>> fact(100) 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L 如果我们计算fact(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下：===> fact(5)===> 5 * fact(4)===> 5 * (4 * fact(3))===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))===> 5 * (4 * (3 * 2))===> 5 * (4 * 6)===> 5 * 24===> 120由函数定义可知，递归函数的有点是定义简单，逻辑清晰。
