高中数学算法初步123循环语句新人教版必修3

算法分析: 第一步，输入自变量x的值. 第二步，计算y=x3+3x2-24x+30. 第三步，输出y. 第四步，记录输入次数.
第五步，判断输入的次数是否大于11.若是， 则结束算法；否则，返回第一步.
开始 n=1 输入x
格式一直到型（until型）：
y=x3+3x2-24x+30
输出y n=n+1 n>11？ 是 结束 否
2
开始
f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b
m = a + b 2
的近似解的程序 框图转化为相应 的程序.
a=m
否
f(a)f(m)<0?
是
b=m |a-b|<d 或 f(m)=0?
是
否
输出m 结束
INPUT “a，b，d=”；a，b，d DO m=(a+b)/2 f=a∧2-2 g=m∧2-2 IF f*g<0 THEN b=m ELSE a=m END IF LOOP UNTIL ABS(a-b)<d OR g=0 PRINT m END
练习 P32
练习1、任意给定 一个大于2的整数 n，试设计出一个 程序对n是否为质 数做出判定. 书本第7页 。
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 否 i>=n-1或r=0? 是 否 r=0? 是 n是质数 n不是质数 结束
程序:
INPUT “n=”;n i=2 DO r=n MOD i
s=1 i=1 INPUT "请输入n的值："；n DO s=s*i i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT "这个数的阶乘为："；s END

A．循环变量 B．循环体 C．条件不成立是终止循环 D．条件成立时终止循环
[答案] D
3．下列循环语句，循环终止时，n等于( )
n＝2 WHILE n<＝7 n＝n＋1 WEND
A．6 B．7 C．8 D．9
[答案] C
[解析] 该循环语句是当型循环语句，循环终止时，条 件n≤7开始不成立，即有n≥8.由于n能取到8，则此时有n＝ 8.
0<x≤5， 5<x≤9，
56－4x 9<x<14，
在求
f(a)(0<a<14)的算法中，需要用到条件结构，其中判断框的形
式是( )
[答案] D
[解析] 本题给定的分段函数有三段，所以在条件结构中 需运用两次判断框，故选 D.
4．已知如下程序：
INPUT x IF x>＝0 THEN
y＝1 ELSE
自主预习 阅读教材 P29－32，回答下列问题： 1．直到型循环语句 (1)格式 DO 循环体 LOOP UNTIL _条__件___
(2)执行过程：首先执行一次循环体，再判断条件，如果 __满__足__条件，那么就结束循环，执行 LOOP UNTIL 之后的语 句；如果_不__满__足__条件，继续执行循环体，执行完循环体后， 再判断条件，如果仍然不满足条件，再次执行_循__环__体__，直到 满足条件循环终止．直到型循环语句又称 UNTIL 语句．
下面是利用直到型循环语句编写的程序，请把它改写为 当型循环语句．
S＝1 i＝5
DO S＝S*i i＝i＋4
LOOP UNTIL PRINT S END
i>3993
[分析] 首先注意WHILE型循环语句的格式，然后搞清
其中的条件与UNTIL型语句中的条件正好相反．

条件改为( D )
A.x<0
B.x<＝0
C.x>0
D.x>＝0
运用循环语句编写程序要注意以下三点： (1)循环语句中的变量一样需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一 些变量的初始值. (2)循环语句在循环的进程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死”循环. (3)在循环中要改变循环条件中触及到的变量. 程序每实行一次循环体，循环条件中触及到的变量就会产生改变，且在 步步靠近跳出循环体的条件.
i＝1 S＝0 WHILE i<＝100
S＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＋i i＝i＋1 WEND PRINT S END
跟踪训练1 试把例1中的当型循环改为直到型循环. 解 程序以下：
i＝1 S＝0 DO
S＝S＋i i＝i＋1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
类型二 循环语句的运用 例2 分别用WHILE和UNTIL两种语句编写程序，求出使不等式12＋22＋ 32＋…＋n2<1 000成立的n的最大正整数值.
如果仍不符合，再次实行循环体，直到某一次
直到条件符合 时为止.
合 为止，这时不再实行循环体，跳
这时不再实行循环体，跳出循 进程 环体，实行 UNTIL 语句后面
的语句
出循环体，实行WEND 后面的语 句
对应 程序 框图
类型一 由循环结构到循环语句的翻译 例1 下面是运算1＋2＋…＋100的值的程序框图，试把它设计成程序. 解 程序如右：
1.2.3
循环语句
数学人教版 高中数学
1.理解循环语句的格式和功能； 2.理解两种循环语句与两种循环结构的对应关系，能把相应程序框图翻译 为程序语句； 3.经历由问题到自然语言描写的算法到程序框图再到程序的全进程，体会 算法的形成及优化进程.

当型循环是先判断条件,当条 件满足时,执行循环体；当条 件不满足,终止循环.
二、合作探究，总结规律
（一）建构新知，解决问题
请同学们阅读课本第29页内容，自学UNTIL语句的 一般格式，并参照直到型循环结构对应的程序框图， 说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？2分 钟后，举手发言。
直 到
循环体
否
|a-b|<d或f=0?
是 输出m
结束
INPUT “a,b,d=”；a,b,d
DO m (a b) / 2 g a^2 2 f m^22
IF g 循f 环0 体THEN
bm ELSE
am END IF
LOOP UNTIL A条BS件(a b) d or f 0
三、实践探究，提高能力
请同学们先独立思考下面问题的算法，然后在练习本上画出 程序框图，再用相应的语句写出程序。5分钟后分小组讨论交 流，并选出代表在实物投影仪上展示。
例8 修改21页例1 的程序，函数y=x3+3x2-24x+30,连续输入 自变量的11个取值, 输出相应的函数值．
算法： S1：输入一个自变量X 值 S2：计算y=x3+3x2-24x+30 S3：输出y S4:记录输入的次数n S5:判断输入的次数是否大 于11,若是,结束算法,否则, 返回S1.
练习:阅读下面的程序，你能说明它是一个什么 问题的算法吗？
x=1
WHILE x∧2<1000 PRINT x
求满足x2<1000的 所有正整数x的值.
x=x+1
WEND
END
用WHILE语句设计 求1＋2＋3＋…＋100的程序
开始 i=1 S=0

主目录
UNTIL i>999 S
探要点、究所然 当堂测、查疑缺
当堂测、查疑缺
请选择
1
2
3
4
( )
1.2.3
1．关于循环语句的说法不 正确的是 ． A．算法中的循环结构由 WHILE 语句来实现
B．循环语句中有直到型语句和当型语句，即 UNTIL 语句和 WHILE 语句 C．一般来说 UNTIL 语句和 WHILE 语句可以互相转换 D．算法中的循环结构由循环语句来实现
思考 4
通过比较，你觉得 WHILE 型语句与 UNTIL 型语句之间有什么区别呢？
答 它们的区别：在 WHILE 语句中，先判断指定的条件，当条件满足时执行循环体； 在 UNTIL 语句中，先执行循环体再判断条件是否成立，当条件不满足时执行循环体．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
1.2.3
对应程 序框图
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
1.2.3
[情境导学]
在我们日常的班级管理中，班主任对违犯纪律同学的处罚一般是让其
写检查，有的同学的检查避重就轻，轻描淡写的几句话就想应付过去，班主任看 后往往会说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”．班主任老师无 意中应用了算法语句中的知识，你想知道应用的是什么算法语句吗？
什么吗？
答 WHILE 条件 循环体 WEND
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然

UNTIL语句的一般格式是
直到型循环结构
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
DO——执行（循环体）
循环体
否
满足条件？
是
LOOP UNTIL——循环，直到满足某种条件为止 （然后执行后面的程序）
例1.编写程序, 计算自然数1+2+3+…+99+100的和.
分析:这是一个累加问题.考虑用 UNTIL型语句。
●教学难点
理解循环语句的表示方法、结构和用法，会 编写程序中的循环 .
复习：循环结构有两种-----直到型与当型.
直到型循环结构
(反复执行循环体直到条件满足)
当型循环结构
(当条件满足时反复执行循环体)
循环体
循环体
满足条件？ 否 是
满足条件？ 是
否
对应于程序框图中的两种循环结构，一般 程序设计语言中也有直到型（UNTIL型）和当型 （WHILE型）两种语句结构。
是 f(x)=0?
否 是
f(x1)f(x)<0?
x2=x
否 |x1-x2|<c？ 是 输出x
结束
练习
1.编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2, 3,…，20时的函数值。
x=1 WHILE x<=20
y=x^2 -3*x+5 PRINT "x=";x PRINT "y=";y x=x+1 WEND END
输出S
i=1 S=0 WHLIE i<=100
S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END
结束
变式训练:

1．2.3 循环语句（结）[例1] 编写程序计算[自主解答]程序如下：程序框图如下图：——————————————————1．直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．2．循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否则会陷入死循环．3．控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL 后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．——————————————————————————————————————1．输入100个数，将其中正数的个数输出，写出程序．解：程序： i ＝0m ＝0DOINPUT xi ＝i ＋1IF x>0 THEN m ＝m＋1END IFLOOP UNTIL i>＝100PRINT mEND[例2] 编写程序求2×4×6×…×100的值．[自主解答]程序框图：程序：i＝2m＝1WHILE i<＝100m＝m*ii＝i＋2WENDPRINT mEND——————————————————1．计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．2．当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．3．判断条件往往是控制循环次数的变量．——————————————————————————————————————2．下面程序的运行结果是( )i＝1S＝0WHILE i<4S＝S*i＋1i＝i＋1WENDPRINT SENDA．3 B．7C．10 D．17解析：该程序的运行过程是：i＝1，S＝0，i＝1<4成立，S＝0×1＋1＝1，i ＝1＋1＝2，i ＝2<4成立，S ＝1×2＋1＝3，i ＝2＋1＝3，i ＝3<4成立，S ＝3×3＋1＝10，i ＝3＋1＝4，i ＝4<4不成立，输出S ＝10.答案：C若1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >2 008，试设计一个程序，寻找满足条件的最小整数n .[错解] 采用累加的方法，1＋2＋3＋…，一个数一个数地向上加，直到加上一个数刚好大于2 008，这个数就是要找的数.程序如下： S ＝0i ＝1WHILE S<＝2 008S ＝S ＋i i ＝i ＋1WENDPRINT “最小整数为”；iEND[错因] 循环体中，将i 的值累加给S 后，i 自身加1，这次对S 进行判断，若S >2 008，则累加给S 的变量i 就满足了条件，而i 又加1，这时输出的i 是满足条件的数的下一个数．本题出错的根本原因在于循环体中语句的先后次序发生变化对程序的影响没有引起重视，另外也没有对结束循环的条件的边界作检验．[正解] 法一： S ＝0i ＝1WHILE S<＝2 008S ＝S ＋i i ＝i ＋1WENDPRINT “最小整数为”；i －1END法二：S＝0i ＝0WHILE S<＝2 008i ＝i ＋1 S ＝S ＋iWENDPRINT “最小整数为”；iEND1．下列关于循环语句的说法，不．正确的是( ) A ．算法中的循环结构只能由WHILE 语句来实现B ．一般程序设计语言中有当型和直到型两种循环语句结构C ．循环语句中有当型和直到型两种语句，即WHILE 语句和UNTIL 语句D ．算法中的循环结构由循环语句来实现答案：A2．下列循环语句，循环终止时，i 等于( )i ＝1DO i ＝i ＋1LOOP UNTIL i>4A ．3B ．4C ．5D ．6解析：∵LOOP UNTIL i >4.∴当i ＝5时，循环终止．答案：C3．下面程序运行后的输出结果为( )A ．17B ．19C ．21D ．23解析：最后一次执行循环体时，S ＝2×9＋3＝21，此时i ＝8.答案：C4．执行下面的程序语句，输入a ＝3，b ＝－1，n ＝4后，输出的结果是________．解析：循环体被执行了四次， 第一次执行循环体得到的结果是： c ＝2，a ＝－1，b ＝2，i ＝2；执行第二次得到的结果是：c ＝1，a ＝2，b ＝1，i ＝3；执行第三次得到的结果是：c ＝3，a ＝1，b ＝3，i ＝4，执行第四次得到的结果是：c ＝4，a ＝3，b ＝4，i ＝5，这时的c 被输出．答案：45．下面是一个用于计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋120×21的程序，试填上适当的语句． 答案：SUM ＝SUM ＋1＋6．判断所给程序的功能．10个x. 由条件语句及计数变量n的变化可知：n记录的是满足x<0的x的个数．故本程序的功能是：统计10个数中负数的个数．。

同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.

是
P否
语句体1
语句体2
IF 条件 THEN 语句体1
ELSE 语句体2
END IF
P否 是
语句体
IF 条件 THEN 语句体
END IF
新课引入 循环结构
While（当型）循环 循环体
P是
否
Until（直到型）循环 循环体
P否
是
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。
新课学习
直
循环体
到
型 循
满足条件？ 否
Until（直到型）循环
先循环 后判断
循环体
P否
是
执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.
复习引入
输入语句的一般格式 INPUT “提示内容”；变量
输出语句的一般格式 PRINT “提示内容”；表达式
赋值语句的一般格式 条件语句的一般格式
变量＝表达式
能被3整除的所有整数。(分别用WHILE型和UNTIL型)
WHILE型：
UNTIL型：
i=1 WHILE i<=100 If i mod 3=0 then PRINT i END IF i=i+1 WEND END
i=1 DO If i mod 3=0 then PRINT i END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>100 END
例6 求1＋2＋3＋…＋开10始0
直到型循环
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1
否 i >100? 是 输出S
结束
程序
i=1 S=0 DO
S=S＋i i=i＋1 LOOP UNTIL i>100

问题 4 循环结构的算法或程序框图,应用什么语句来处 理？ 答 一般通过循环语句来处理算法中的循环结构.
问题 5 Scilab 程序语言中提供两种循环语句,它们分别是什 么？
答 for 循环和 while 循环.
例 1 写出求 1＋2＋3＋…＋1 000 的值的计算程序.
解 用 for 循环语句来实现计算 S＝0; for i＝1:1:1 000 S＝S＋i; end S
跟踪训练 3 分别用 for,while 语句设计计算 2×4×6×…×100 的程序.
解 用 for 语句 S＝1; for i＝2:2:100
S＝S*i; end S
用 while 语句 i＝2； S＝1； while i<＝100 S＝S*i； i＝i＋2；
end S
练一练·当堂检测、目标达成落实处
(C )
课堂小结
1.循环语句的两种不同形式:for 语句和 while 语句,掌握它们 的一般格式,理解循环结构的逻辑.
2.在用 for 语句和 while 语句编写程序解决问题时,一定要注 意它们的格式及条件的表述方法.
3.循环 语句主要用来实 现算法中的循 环结构 ,在处理一 些需 要反复执行的运算任务,如累加求和,累乘求积等问题时常 用到.
人教版 必修3
第一章 算法初步
1.2 基本算法语句 1.2.3 循环语句
1.2.3 循环语句
【学习要求】 1.正确理解循环语句的概念,并掌握其结构; 2.会应用循环语句编写程序; 3.经历对现实生活情境的探究,认识到应用计算机解决数学
问题方便、简捷. 【学法指导】 借助循环语句来设计程序,进一步体会算法的重要性和有效 性,在学习及解决实际问题的过程中,尽可能的用基本算法语 句描述算法,体会算法思想的作用及应用.

《循环语句》教学设计一、教学目标知识与技能：1、掌握for循环语句和while循环语句的简单应用；2、初步掌握用循环语句处理一些求和等问题的技能。

过程与方法：通过编写程序，上机调试的过程，学习掌握for循环语句和while 循环语句，发展编程能力。

情感、态度与价值观：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。

除了让学生在纸上编写程序之外，给学生安排上机实践的机会，不但可以让学生看到自己设计的算法的可行性，而且能够激发学生学习算法的积极性。

通过自主设计算法、编写程序和自主调试的过程，体会实现自己想法后的成功的喜悦。

二、学情分析《循环语句》是《必修三》算法的一节新授课。

算法是数学及其应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础，具有培养学生逻辑思维能力的重要作用，所以算法思想已成为当代人才所需要具备的数学素养的一部分。

算法在数学和信息技术的教学中都有所涉及，但是两科老师的教学侧重是有区别的，信息老师侧重于算法的实效性，而数学老师更侧重于算法逻辑上的分析。

适当地给学生安排上机实践的机会，不但可以让学生看到自己设计的算法的可行性，而且能够激发学生学习算法的积极性。

三、重点难点重点：for循环语句和while循环语句。

难点：两种循环语句的区别。

四、教学过程引入：（百钱百鸡问题）用100元买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，问能买多少只公鸡？多少只母鸡？多少只小鸡？（法二：用计算机方法解决）输入如下程序：程序运行后得到三组解：(4,18,78)(8,11,81)(12,4,84)新授：例1：求1+2+3+……+1000=？结果：500500for 循环语句的格式：for 循环变量=初值：步长：终值循环体；end注：步长为１，可以省略不写教师扩展：1、问：可不可以求1+2+3+……+6666=？答：可以。

将终值改成6666即可。

2、问：可不可以求1+2+3+……+n=？（n是一个可以根据我的要求，随意变化的数）答：可以。

用WHILE语句编写计算机程序来 计算1+2+…+100的值
开始 i=1 s=0
i<=100? 否 输出s
结束
程序：
i=1
s=0
i=i+1
WHILE i<=100
是 s=s+i
s=s+i i=i+1
WEND
PRINT s
END
例8 函数y=x3+3x2-24x+30,连续输入自变量的11个取值,输出相
INPUT “a,b,d=”；a,b,d
DO m (a b) / 2 g a^2 2 f m^22 IF g f 0 THEN bm ELSE am END IF
LOOP UNTIL ABS(a b) d or f 0
PRINT m
END
1.2.3
跟踪训练 1 在下面的程序运行中，计算机输出的结果是
2、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞10000 的最小正整数n，并写出相应的程序。
开始 i=0
i=0，Sum=1
sum = 0
i=i+1
Sum=Sum+i 否
Sum>10000? 是
输出i
结束
DO i=i+1 sum = sum + i
LOOP UNTIL sum>10000 PRINT i END
满足条件？ 是
否
WHILE 条件 循环体
WEND
（2）Until（直到型）循环
循环体
满足条件？
是 否
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
作业
P33A组 3

是
S S i2
while i 100 S S i2;
i i 1;
i i 1
end
S
输出 S
结束
while循环语句 While 循环语句的一般格式为：
While 表达式 循环体
End
这是一种“当型”循环结构。
While 条件表达式 循环体
End
说明： ①当程序执行时，遇到while语句，先对表达式 所描述的条件进行判断，如果条件成立，则执行while 和end之间的循环体，然后再判断上述条件，再次执行 循环体，这个过程反复执行，直到某一次不符合条件 为止，这时不再执行循环体，将跳到end语句后，执行 end后面的语句；
1 6
，
第到一a3次 6循1a环2 ，得一到共a2 循6 环1a1 了，4第次二。次循环得
用for语句书写程序：用while语句书写程序:
x=1/6； for i=1：1：4
x=1/(6+x)； end Print(%io(2)，x)
x=1/6； i=1； while i<=4
x=1/(6+x)； i=i+1; end Print(%io(2)，x)
②“while循环语句”是在未知循环次数的条件下 进行的循环，也可以在循环次数已知的循环中使用。
例1. 求平方值小于1000的最大整数。
解答：Scilab的格式来解决这个问题
--> j=1; --> while j*j<1000, j=j+1; end
--> j=j-1;
--> j j= 31.
在输入完程序的第二行后，击Enter键， 再在提示符下输入j，击Enter键后，输出 最大的j值.

第一章 1.2 1.2.3
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[解析] 该循环语句是直到型循环语句，当条件 i>4 开始 成立时，循环终止，则 i＝5.
第一章 1.2 1.2.3
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2．当型循环语句 (1)格式： WHILE _条__件__
直到型循环语句
当型循环语句
①先执行一次循环体， 再对条件进行判断，然 后根据判断的结果决定 区别 是否继续执行循环体， 称为“后测试型”循环
①先对条件进行判断．根 据判断的结果决定是否执 行循环体，称为“前测试 型”循环
②可能一次也不执行循环 ②至少执行一次循环体
体
第一章 1.2 1.2.3
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第一章 1.2 1.2.3
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(3)程序框图：对应的当型循环结构如图所示．
第一章 1.2 1.2.3
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下列循环语句，循环终止时，i 等于( ) i＝1 WHILE i<3 i＝i＋1 WEND A．2 B．3 C．4 D．5 [答案] B
第一章 1.2 1.2.3
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当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的 “先测试后执行”，“先判断后循环”．
[特别提醒] WHILE 语句与当型循环结构相对应．
第一章 1.2 1.2.3
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