根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量

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2012数学建模A题论文：葡萄酒的评价

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012年 9月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。

目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。

葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。

本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。

对不同的酿酒葡萄进行了分类，并更深入讨论两者的理化指标是否影响葡萄酒质量。

对于本题，我们主要采用SPSS软件对模型进行求解。

针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。

数学建模葡萄酒评价优秀论文

葡萄酒的评价模型摘要近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增。

特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平。

如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。

本文通过对感官评价分析，结合葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标和芳香物质的大量数据，建立了客观可靠的葡萄酒质量综合评价模型。

针对问题一：本题需要检验两组品酒员的评价结果是否存在显著差异，并选出更可靠的一组。

我们将各种葡萄酒的10个二级指标得分，相加得到每种酒的总分。

在判断知每组品酒员的评价总分均服从正态分布后，用t检验分析两组品酒员对各葡萄酒评价的差异性，由此计算得到两组评价的显著性差异率为13.36%，即总体上两组品酒员的评价不存在显著差异。

但由于两组品酒员的评价仍存在部分差异，我们比较两组品酒员对55种葡萄酒评价的方差，发现第二组评分的方差普遍小于第一组，所以第二组的评价结果更可信。

针对问题二：为了对酿酒葡萄进行分级，我们将葡萄的理化指标作为媒介。

先根据国际指标制定适用于本题评分的分级标准，将葡萄酒进行分级，再根据理化指标经标准化之后的数值，利用欧氏距离对酿酒的55种酿酒葡萄进行Q型聚类分析。

聚类得到红白葡萄各六个分类后，再把各类酿酒葡萄对应至相应葡萄酒的等级，将酿酒红葡萄和酿酒白葡萄各分为五级。

针对问题三：由于各种酿酒葡萄的理化指标种类复杂，我们用主成分分析的方法，从酿酒红葡萄和酿酒白葡萄的27个有效指标中各提取出了8个和9个主要成分。

考虑到酿酒葡萄经化学反应酿造成葡萄酒的过程中各项理化指标一般存在线性关系，我们建立多元线性回归模型，得出酿酒葡萄和葡萄酒各项有效理化指标的正负相关关系。

关键词：显著性检验；聚类分析；主成分分析；多元回归。

一、问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

基于理化指标分析的葡萄及葡萄酒的评价

基于理化指标分析的葡萄及葡萄酒的评价葡萄及葡萄酒的评价是葡萄酒产业中非常重要的一环，而基于理化指标的分析是评价葡萄和葡萄酒质量的一种方法。

下面我们将对基于理化指标分析的葡萄及葡萄酒的评价进行详细讨论。

首先，对于葡萄而言，理化指标主要包括果实大小、果皮厚度、果实颜色、果汁含糖量、酸度、酚类化合物含量等。

果实大小与产量密切相关，通常越大的葡萄产量越高。

果皮厚度与葡萄外观和保存性能有关，较厚的果皮可以保护果实不受外界因素的影响。

果实颜色通常被视为葡萄的品质指标之一，深色葡萄通常含有更多的花青素，而花青素是葡萄酒中重要的色素成分。

果汁含糖量与葡萄糖度相关，是判断果实成熟度和甜度等级的指标之一、酸度是葡萄品质的重要指标之一，过低的酸度可能导致葡萄酒口感平淡。

酚类化合物含量则与葡萄的芳香物质和抗氧化能力等相关。

通过对这些理化指标的分析，可以全面评价葡萄的品质和适用于酿酒的潜力。

对于葡萄酒而言，理化指标主要包括酒精度、总酸度、挥发性酸度、PH值、葡萄酒中的有机酸、糖分、酚类化合物、色素等。

酒精度是葡萄酒中的酒精含量，对于葡萄酒的风味和醇度影响很大。

总酸度和挥发性酸度分别是葡萄酒中总酸和挥发性酸的含量，对于葡萄酒的酸度和口感起到重要作用。

PH值是葡萄酒的酸碱度，对于葡萄酒的稳定性和口感也有影响。

葡萄酒中的有机酸是葡萄酒中的重要成分，不同有机酸的含量和比例会影响葡萄酒的口感和风味。

糖分是判断葡萄酒甜度的重要指标。

酚类化合物和色素是葡萄酒中的重要成分，对于葡萄酒的色泽和口感产生显著影响。

基于理化指标的分析的定量化方法可以通过仪器设备进行测量，然后用数学和统计学的方法进行分析和处理。

利用这些分析结果，我们可以对葡萄和葡萄酒的品质进行判断和评价。

同时，可以通过与历史数据和目标品质进行对比，从而找出改进和调整的方向。

此外，还可以通过对不同产地、不同品种的葡萄以及不同酿造方法的葡萄酒进行理化指标的分析比较，探索出最佳的生产和酿造工艺。

2012年数学建模A题

葡萄酒质量评定模型摘要葡萄酒质量的评定长久以来都是采用聘请品酒员，通过品酒员对葡萄酒各项指标打分求和来确定葡萄酒的质量。

葡萄酒的价格因品酒员评分高低的不同有显著的差别。

然而在这样的评定方式中人的主观因素对酒质量的评定占主导地位，葡萄酒质量的评定结果存在较大的不确定性。

随着人们对葡萄酒消费的增加及高质量化的追求，建立合理、规范、客观的葡萄酒质量评定模型显得尤为重要。

根据题中给出的相关数据，通过解决以下问题建立葡萄酒质量评定模型。

对于问题一：首先，将题目附录1中的数据经Excel处理，得到每组评酒员对每种酒样品的总分。

然后，对每一种酒样品运用两配对样本的非参数检验(符号秩和检验)对数据进行显著性差异分析，运用MATLAB软件比较各酒样品的两组数据发现两组结果差异显著。

其次，通过Excel求出每一种酒的品酒员所打总分的方差，得到两组品酒员分别对两类葡萄酒的方差走势图(见图1.1、1.2)，根据总体方差最小，方差波动较小，确定第二组品酒员的评分更可信。

最后，采用SPSS软件作进一步检验，结果相同即模型合理。

对于问题二，选取一级理化指标作为酿酒葡萄分级参考，对理化指标运用主成分分析法降维，通过MATLAB计算得到红葡萄的主成分有8个，白葡萄的主成分有11个。

综合评分得到的葡萄酒质量影响，红葡萄的影响因素有9个，白葡萄的影响因素有12个。

然后，利用折衷型模糊决策模型，考虑到由主成分分析方法得到的酿酒葡萄的的主成分值在反应酿酒葡萄质量好坏问题上会有一定的偏差，利用三角模糊的表达方式对主成分指标值进行表示，分别将红、白两类酿酒葡萄按隶属度大小排序，在运用聚类分析的方法，利用SPSS软件将葡萄划分为五个等级(见表格2.1)。

对于问题三，数据的庞杂是解决该问题的难点。

我们运用问题二中的主成分分析方法将理化指标转化为几个主成分，并运用MATLAB编程求出具体的主成分数值，然后建立线性回归模型，求解出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标主成分之间的相关关系，从而反映出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。

对葡萄酒的评价的分析

对葡萄酒的评价的分析林彩密葛欣雨蒋耀萱问题一的解答本文提供了大量与葡萄酒有关的数据，要求参赛者通过数据的处理确定葡萄酒的质量。

主要设及4个问题：1、分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2、根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

问题一要求我们分析两组评酒员评价结果有无显著性差异。

在进行差异性检验之前必须先对数据服从的分布进行检验，从而选定合适的检验方法进行检验。

问题二要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级。

由题意可知除了葡萄酒的质量对葡萄的分级有比较大的影响外，酿酒葡萄的理化指标在一定程度上也会影响葡萄的质量。

问题意在让我们建立一个综合葡萄酒质量与酿酒葡萄理化指标综合影响和葡萄分级的模型。

问题三要求分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。

由于酿酒葡萄理化指标众多，在分析两者的联系之前需要对葡萄的理化指标进行筛选。

问题四要求分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

难点在于对附件三葡萄酒和葡萄芳香物数据的使用。

这是关于大型数据处理与分析的结果，前面三个问题是第四个问题的基础，最终目的是分析葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响。

问题二的解答我们选择的论文是《葡萄酒的评价》（附件一），这篇论文主要过程如下：问题一：问题二数据标准化处理逐步回归：线性回归拟合聚类分析：SPSS进行聚类，进行分级检验问题一显著性差异的检验正态分布检验：SPSS评价可靠性判断离散程度分析模型改进可靠性评价指标（不符合正态分布）（结果无显著性差）（大致是正态分布）标准化数据再进行显著性检验：SPSS ，f检验频数分布图进行分布初步分析非参数检验：秩和检验（检验结果知，二者评价结果具有显著性差异）在问题四中，先用用逐步回归法分析葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响，然后建立了芳香物质对葡萄酒质量影响的函数关系。

根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级

累计贡献率：

k 1 p k 1
i
k
k

i 1,2, , p
k
取累计贡献率达到 70% 的特征值 1，, 2，，m 所对应的第 1,2, , mm p 个主成分；（4）葡萄样品的综合评定的加权分析模型为： F W1 F1 W2 F2 Wn Fn 其中 F 为葡萄样品综合得分，（i=1,2， …n），（i=1,2, … Wi 为贡献率 Fi 为因子得分 n）。 1.3 模型的求解根据附表 2 中的数据，利用 SPSS 对红白葡萄样品的理化指标进行主成分分析，提取出各自的主成分以及因子得分，最后结合贡献率求出综合得分排名，结果如下表：表 1 红葡萄样品综合得分排名红葡萄评分综合排名红葡萄评分综合排名葡萄样品 1 0.691202 1 葡萄样品 15 -0.23296 20 葡萄样品 2 0.435825 7 葡萄样品 16 -0.32867 21 葡萄样品 3 0.538394 4 葡萄样品 17 0.456459 5 葡萄样品 4 -0.49785 25 葡萄样品 18 -0.18906 16 葡萄样品 5 0.289863 8 葡萄样品 19 -0.20958 19 葡萄样品 6 0.076453 12 葡萄样品 20 -0.13219 15 葡萄样品 7 -0.4259 23 葡萄样品 21 -0.19872 17 葡萄样品 8 0.583125 3 葡萄样品 22 -0.0664 14 葡萄样品 9 0.455155 6 葡萄样品 23 0.68989 2 葡萄样品 10 -0.7099 27 葡萄样品 24 0.108177 10 葡萄样品 11 0.0932 11 葡萄样品 25 -0.6659 26 葡萄样品 12 0.071345 13 葡萄样品 26 -0.2089 18 葡萄样品 13 -0.34832 22 葡萄样品 27 -0.48189 24 葡萄样品 14 0.207176 9 表 2 白葡萄样品综合得分排名综合排名白葡萄评分综合排名 23 葡萄样品 15 -0.0192 14 17 葡萄样品 16 -0.8303 28 5 葡萄样品 17 -0.0776 18 15 葡萄样品 18 -0.4117 25 3 葡萄样品 19 -0.5280 26

酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响

酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响
作者：钱圳冰黄鸿基冯帆周行洲
来源：《中国市场》2017年第18期
[摘要]文章研究的是葡萄酒的根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级和分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

首先研究筛选了一组合理的葡萄酒样本进行了标准化处理。

分析理化指标对葡萄酒质量的影响，研究对筛选出的理化指标作标准化处理，分别得到红葡萄提取出的5个无相关性因子和白葡萄6个无相关性因子。

[关键词]因子分析；理化指标；两变量相关分析
[DOI]1013939/jcnkizgsc201718205
其中，Y表示葡萄酒质量；第一个公因子X1更能代表DPPH、总酚、酒总黄酮、单宁这几个变量因素；第二个公因子X2更适合代表色泽a*、苹果酸这几个变量因素。

我们可以得出结论，红葡萄酒的质量与DPPH、总酚、酒总黄酮、单宁、色泽a*、苹果酸这几个理化指标变量有关。

同理，我们得到白葡萄酒的质量与酒石酸、白藜芦醇、氨基酸总量这几个理化指标变量有关。

5结论
研究表明，红葡萄酒的质量与DPPH、总酚、酒总黄酮、单宁、色泽a*、苹果酸这几个理化指标变量有关。

白葡萄酒的质量与酒石酸、白藜芦醇、氨基酸总量这几个理化指标变量有关。

参考文献：
[1]周世兵聚类分析中的最佳聚类数确定方法研究及应用[D].无锡：江南大学，2011
[2]李运，李记明，姜忠军统计分析在葡萄酒质量评价中的应用[J].酿酒科技，2009（4）：79-82。

2012全国数学建模A题思路及部分方法

A 题葡萄酒的评价第一问：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？啊先对数据标号，标号方式参考如下：ijkl A j k l 萄酒第i 项指标的评分，用ijkl B 表示第j 组第k 位品酒师对第l 种白葡萄酒第i 项指标的评分，比如第1组第0位品酒师对第21种红葡萄酒第7项指标（口感浓度）的评分就是71021A ，第2组第5位品酒师对第8种白葡萄酒第2项指标（色调）的评分就是22508B 。

若是评价“哪一组结果更可信”的话，应该考虑一下系统误差和偶然误差，系统误差小的结果比系统误差大的结果可信，偶然误差小（数据比较集中）的结果比偶然误差大的结果可信。

比如说，第n 号红酒澄清度的实际分值（带有主观性，不过根据大数定理，无穷多个品酒师的评分的数学期望就是实际分值）为4分，那么同样是对第n 号红酒澄清度的打分，第一组打了7个4分，2个5分和1个3分，第二组打了6个4分，1个5分和3个3分，那么第一组的评分的数学期望就是4.1分，第二组的评分的数学期望就是3.8分，第二组的系统误差更大，第一组更可信；再比如说，第一组打了5个4分，3个5分和2个3分，第二组打了7个4分，2个5分和1个3分，那么两组的评分的数学期望都是4.1分，不过第一组的数据比较分散，偶然误差比较大，第二组更可信。

不同的品酒师的个人感受不可能完全一样，评分标准掌握尺度也有差异，因此难免有主观误差（系统误差的一类），不过如果品酒师是随机分配到两组的话，多数情况下可以认为不同的人的系统误差相互抵消（下文说不能相互抵消的话怎么办），因此重点考虑偶然误差。

可以通过统计学中的理论（需要用到t 分布）得出同样的置信水平（可以设05.0=α）下每一个统计量（同一组人对同一种酒同一项指标的评分）的置信区间，然后求出置信区间跨度（置信上限与置信下限的查，设为ijl a 和ijl b ，与A 和B 对应，比如7207a 就是第二组的品酒师对第七种红葡萄酒口感浓度的评分的置信区间跨度），跨度小的偶然误差小。

2012数学建模A题---葡萄酒评价---国家奖

葡萄酒的评价摘要本文主要运用统计分析方法，解决与所酿葡萄酒有关的问题。

对于问题一，,分别对白酒和红酒的两组数据进行差异性检验。

构建一个能反应葡萄酒本身质量的量，对两组数据分别进行相关性分析，得到第二组评酒员的结果更可信。

对于问题二，先做聚类分析，再做线性回归分析，得到白、红葡萄分为4级和3级。

对于问题三，利用问题二中聚类得到的7个主成分，把每种葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄之间的7个主成分进行相关性分析，得到7个回归方程，即为酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

对于问题四，首先建立模型：12W=a *Y +b *Y 。

其中a,b 分别为酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的贡献率，1Y ，2Y 分别为两种因素的贡献值。

然后，通过确定芳香物质是否对葡萄酒的评分有影响来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。

问题一中，本文运用excel 做两组数据的显著性差异检验，得到两组评酒员在评论白酒和红酒都存在显著性差异，且通过了F 检验。

接着本文通过确定各指标的权重，构建一个能反应各葡萄酒实际平分的量，把两组数据与之做相关性分析，发现第二组与之相关性更大，故第二组评酒员的结果更可信。

问题二中，本文通过SPSS 做理化指标的聚类分析，得到7个主成分；再做指标与评分的线性回归分析，得到白葡萄的分级结果为4级：一级：白酿酒葡萄14,22；二级：白酿酒葡萄4,5,9,19,23,25,26,28；三级：白酿酒葡萄24,27；四级：白酿酒葡萄1,2,3,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,20。

红葡萄酒为3级：一级：红酿酒葡萄2,9；二级：红酿酒葡萄3,4,10,22,24；三级：红酿酒葡萄1,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,26,27。

问题三中，本文运用excel 将葡萄酒的一级指标分别与7个主成分进行相关性分析然后对每种主要成分利用SPSS 进行线性回归分析得到以下7个回归方程：()()()()()r1134r21367r3137r4136r6137r71Y =-39.542+1.727+21.850+3.9463Y =4.044+0.026-0.156-0.005-0.1954Y =2.807+0.021-0.030-0.1895Y =2.700+0.024-0.169-0.0056Y =0.069+0.001-0.006-0.0077Y =70.028-0.188+x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()2347r8123560.841+0.280-0.187+1.7048Y =58.545-0.021-1.028+1.666+27.045-0.0049x x x x x x x x x 即为每种酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。

葡萄酒评价问题分析

贡献率% 0.2387 0.1537 0.1238 0.0969 0.0684 0.0600 0.0489 0.0414
累积贡献率% 0.2387 0.3924 0.5162 0.6131 0.6815 0.7415 0.7904 0.8318
从上表张我们看到前八个因子累计贡献率达到 83.1%，基本信息包含在这些因子里。
因此，认定第二组的评酒员的评价稳定性较高，数据比较可靠。
二、葡萄分级
(一) 酿酒葡萄指标的遴选酿酒葡萄有很多的理化指标，我们在分析时只
考虑30个一级指标。经观察，在一级指标中固酸比指标值=可溶性固形物指标值/可滴定酸指标值，因为三个指标间的关系，因此我们选择剔除可溶性固形物指标。选择29个一级指标作为分析指标。
判定正态性 >> z=zscore(y1);%数据标准化 >> a=kstest(z)%数据判定是否正态输出结果
a=0 所以数据服从正态分布
对数据做成对数据的假设检验： H0：μd=0，两组数据无差别， H1：μd≠0，两组数据存在差别 (1)将两组数据对应相减
d=y1-y2=[-0.8 -0.2 0 0.5 0.7 0.4 0.5 -0.7
>> [h,sig,ci,stats]=ttest(x3,0,0.05,0)
结果： h= 1 sig = 0.0195 ci = 0.4489 4.6918 stats = tstat: 2.4905 df: 26 sd:5.3628
%拒绝原假设 %假设成立的概率 %均值的置信区间
%统计值 %自由度 %样本标准差
i 1
10
yiБайду номын сангаасj )
1 27

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并且，得到 I 类葡萄变为 II 类葡萄时相应的量化值分别是 (0.05,1) 。图 5-1：变权函数的图像
4.建立评价标准为了给每次的检测值进行排序，我们在基于上述模型的同时，建立一种简单的变加权求和的方式对以上检测值比较大小，该加权求和的公式为：
Si j = ∑ rk ⋅ f ( x( xik j )) xik j
白酒是我国传统的饮料酒，工艺精良，风味独特[1]。目前，国内外对于白酒的质量评价除了检测卫生、理化指标外，主要是依靠训练有素、经验丰富的专家的感官品评来进行[2]。白酒品评是利用人的感觉器官(视觉、嗅觉和味觉)，按照各类白酒的质量标准鉴别白酒质量优劣的一门检测技术。它具有快速、准确的特点，能加快检验勾兑和调味的效果[3]。由于白酒品种多样、成分复杂，其香气品质并不能通过某种成分的量化就能表达，它是各种成分的综合反映[4]。感官评价由于受到评酒人员的主观、情绪、环境等的影响，其客观公正性受到限制。这些方法及有关标准对白酒质量的进一步规范化、标准化起到一定推动作用。由于影响白酒品质的因素极其复杂，每种评定方法的可靠性、稳定性都存在一定的缺陷，其评定指标和方法也有待进一步完善。其中香气是形成白酒风味特征，决定白酒品质的重要指标，同时对白酒口味起着协调、衬托的作用[5-7]。本实验在理化指标的基础上，结合专家感官品评，从多元统计学的角度对白酒理化特性与香气感官品质的相关性进行分析与探讨，旨在丰富和完善白酒的质量评价体系。自然界的种种事物是互相联系并且相互影响的，这种联系反映在数量方面表现为变量与变量的相互联系和相互制约。相关性分析是分析两种事物之间关系的一种分析方法，相关系数 r 是指两个指标间的相关性质(正相关或负相关)和相关关系的密切程度。一般认为，|r|≥ 0.7 表示高度相关，0.4≤|r|<0.7 表示中度相关，|r|<0.表示低度相关。对 5 个香型共 76 个白酒本的理化指标进行相关性分析，从表 2 所列的相关系数可以看出，白酒大部分理化指标相关性都很弱，最大相关系数亦没有达到显著相关葡萄平。其中物理指标之间的相关性较为突出，比如相关度最高的两对指标：白利糖度和电导率呈负相关，相关系数－0.638，白利糖度和黏度呈正相关，相关系数 0.537，说明白酒白利糖度的改变可以引起电导率相反趋势和黏度相同趋势的较大变化。其次化学指标中总酸含量与总酯含量呈正相关，相关系数 0.297，相关性比较弱。化学指标与物理指标相关性最强的是总酯含量和白利糖度，相关系数 0.284，相关度最低的是总酯含量与电导率，相关系数 0.074，也就是说，白酒总酯含量是引起白利糖度变化的一个因素，但影响不大，而电导率在总酯变化时很稳定，几乎不会改变。通过对白酒理化指标相关性分析发现，理化指标之间的相关性并不大，各指标的作用较为独立，相互不可替代，所以在分析白酒理化指标与香气品质的相关性时，每个理化指标都有必要参与分析。个香型白酒香气感官指标对比香气本身就是白酒感官品质的一个综合反映，先“香”夺人，先入为主，而且影响着后继的其他感官属性的感受，这其中首当其冲的感受就是香气强度。香气强度是指白酒本身香气的强弱程度，应该是一个动态的理解，香味成分在某个时间表现得过重或过轻了、暴感、欠足等。白酒的香气结构是十分复杂的，既有时间的层次性，又有空间的层次性，香气协调性是指白酒香气成分间的合理均衡匹配，天衣无缝，恰到好处[9,14-15]。10 位专家的香气品评统计结果(表３)显示， 5 个香型白酒的香气协调性差别较小，香气强度差别较大。其中，董香型香气强度最为突出，其次为酱香型、浓香型、米香型，清香型最差；酱香型香气协调性最好，其次为董香型、清香型、米香型，浓香型最差。
xi1 =
j
X i1 j − min{ X i1 j }
1≤ i ≤ 36 1≤i ≤36
max{ X i1 } − min{ X i1 j }
1≤i ≤36
j
由该处理方法，我们可以得到一组在 [0,1] 区间的数据 {xi1} ，并且，原始数据越小，该归一化后的值越小。同理，我们可以得到其他三个指标的数据归一化处理：
当 x = 1 时，这时候的葡萄质是达标的葡萄指标，所以其相应的量化值可以设为 f (1) = 0.05 。当 x = 2 时，其葡萄质已经被严重污染了，不能达到饮用的标准，
所以此时的量化值应是 f (2) = 1 。为了算出各个参数的数值，我们可以假设当
x = 0 时，其葡萄质是最好的，所以 f (0) = 0 。由此，我们可以解出相应的 α、β 、γ ，
层次分析法的 matlab 程序 disp('请输入判断矩阵 A(n 阶)'); A=input('A='); [n,n]=size(A); x=ones(n,100); y=ones(n,100); m=zeros(1,100); m(1)=max(x(:,1)); y(:,1)=x(:,1); x(:,2)=A*y(:,1); m(2)=max(x(:,2)); y(:,2)=x(:,2)/m(2); p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1)); while k>p i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1); m(i)=max(x(:,i)); y(:,i)=x(:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1)); end a=sum(y(:,i)); w=y(:,i)/a; t=m(i); disp('权向量');disp(w); disp('最大特征值');disp(t); %以下是一致性检验 CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 ]; CR=CI/RI(n); if CR<0.10 disp('此矩阵的一致性可以接受!'); disp('CI=');disp(CI); disp('CR=');disp(CR); else disp('此矩阵的一致性不可以接受!'); end
由成对比较阵 T 计算出权向量最大特征根 λ 和其对应的向量
r (0) = (r (0)1 , r2 (0) , r3(0) , r4 (0) ) 。然后通过归一化，我们得到标准权向量 r = (r1 , r2 , r3 , r4 ) ，
我们把该权向量定义为四个危害因素的类别权向量。 3.简单的变权函数的确定我们可以把葡萄指标分为两类：I 类葡萄和 II 类葡萄。当四个危害因素的值满足标准要求时，我们就把该抽样的葡萄指标定义为 I 类葡萄。若有一个不满足要求，则为 II 类葡萄。
max{ X ik } − min{ X ik j }
1≤i ≤36
1≤i ≤36 j
(k=1,2,3,4)
；
2.类别权向量的建立我们运用层次分析法（AHP）确定评价指标权重 [1] ，由于在定性的成对比较时，人们头脑中通常有 5 种明显的等级，用 1-9 尺度可以方便地表示如下：表 5-1：1-9 尺度的含义定性结果 Bi 与 Bj 的影响相同 Bi 比 Bj 的影响稍强 Bi 比 Bj 的影响强 Bi 比 Bj 的影响明显强 Bi 比 Bj 的影响绝对强定量结果 Bi : Bj = 1:1 Bi : Bj = 3:1 Bi : Bj = 5:1 Bi : Bj = 7:1 Bi : Bj = 9:1
选择评价葡萄品质指标的构建葡萄品质指标体系权重的确定利用综合评价葡萄分级葡萄的分级的标准
模型建立 1.数据的归一化处理附件中检测表所给的四项指标值具有不同的值域和限值，要得到综合的评价因子，首先必须通过一定方法对数据进行归一化处理。所以我们首先要对四个危害指标进行归一化处理。 1°危害指标的数值的归一化处理我们以电导率值为例。从所给数据中，我们可以得到电导率的值是从 1 变化到到 84.4，并且标准值应当小于等于 10，所以电导率是越小越好。于是，我们采取极差的方法对电导率进行归一化处理，处理方法为：
Bi 与 Bj 的影响在上述两个等级之间 Bi : Bj = 2,4,6,8:1 Bi 与 Bj 的影响和上述情况相反 Bi:Bj = 1:1,2,…,9
所以我们根据题目给出的严重性排序，以及查阅相关资料分别因素 xik 的比例如下： xi1 j xi1 j xi1 j xi 2 j xi 2 j xi 3 j = 9, = 9, = 9, = 3, = 5, = 3，该比例的意思就是，xi1 xi 2 j xi 3 j xi 4 j xi 3 j xi 4 j xi 4 j
大大优于其他的指标。 xi 2 比 xi 3 的影响稍强，比 xi 4 的影响强。同理， xi 3 比 xi 4 的影响稍强。其成对比较矩阵如下：
1 1 9 T = 1 9 1 9 9 1 1 3 1 5 9 3 1 1 3 9 5 3 1
（2）i 从 1 开始到 35，k 从 1 到 4 判断第 k 个指标是否超标。若不超标则在原值上乘以 0.05。（3）i 从 1 开始到 35，k 从 1 到 4，对（2）得到的新数值矩阵进行加权求和，得到不同的 i 的分数。（4）对分数进行从小到大的排序。 2.求解及检验（1）求解运用 MATLAB 对各次检验值进行加权求和，得到如下数据：图 5-2：各批次的葡萄指标得分情况（2）相关检验由于主观判断与客观理想之间存在偏差，因此需要对各比较判断矩阵进行一致性检验，检验构造的判断矩阵求出的特征向量（权值）是否合理。用一致性比例 CR 作为判断依据， CR 越小，表明判断矩阵的一致性越好，权重可接受性越强。计算公式为 CR = CI / RI ,其中 CI = ( λmax − n ) / ( n − 1) （ n 为判断矩阵阶数）， RI 为判断矩阵的平均随机一致性指标，其值参见层次分析法（AHP）的平均随机一致性指标值。则有 CR =0.087 由于，判断矩阵一致性比例小于 0.1，所以该判断矩阵具有良好的一致性，可以通过矩阵的相容性检验。因此，计算的权重是可以接受的。