2021年高中物理第五章曲线运动1曲线运动课时作业 人教版必修217
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曲线运动
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一、单项选择题
1．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( C )
A ．t 甲<t 乙
B ．t 甲＝t 乙
C ．t 甲>t 乙
D ．无法确定
解析：设他们在静水中的游速为v ，水速为v 0，OA ＝OB ＝s ，对甲：t 甲＝s
v ＋v 0＋
s
v －v 0
＝
2vs v 2
－v 20，对乙：t 乙＝2s
v 2－v 2
，所以t 甲>t 乙，C 项正确． 2．如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( C )
A ．v sin α B.v sin α
C ．v cos α
D.v
cos α
解析：将人的运动分解为沿绳方向的分运动(分速度为v 1)和与绳垂直方向的分运动(分速度为v 2)，如图所示．船的速率等于沿绳方向的分速度v 1＝v cos α，选项C 正确．
3．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门．守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是( C )
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
解析：足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确，A、B、D错误．
4．狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图(O为圆心)，其中正确的是( C )
解析：曲线上该点F f的方向与v的方向相反，且F f与F的合力指向曲线的内侧．
5．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，
使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( B )
A ．直线P
B ．曲线Q
C ．曲线R
D ．无法确定
解析：红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，实际运动的轨迹为两个分运动的合运动的轨迹，由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，它与速度不在一条直线上，故一定为曲线运动，选项A 错误；又因物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折，故选项B 正确，C 、D 错误．
二、多项选择题
6．已知河水自西向东流动，流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，且v 2>v 1.用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能的是( CD )
解析：本题考查运动的合成与分解．小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A 、B 错误，C 、D 正确．
7．质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2
不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( BC )
A ．加速度大小为F 3
m
的匀变速直线运动
B ．加速度大小为2F 3
m
的匀变速直线运动 C ．加速度大小为
2F 3
m
的匀变速曲线运动
D ．匀速直线运动
解析：物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变、方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F
m
＝2F 3
m
，但因不知原速度方向与F 合的方向间
的关系，故B 、C 选项正确．
8．质量为2 kg 的质点在xOy 平面上运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( ABC )
A ．质点2 s 末的速度是213 m/s
B ．质点做匀变速曲线运动
C ．质点所受的合外力为3 N
D ．质点初速度的方向与合外力方向垂直
解析：该题考查曲线运动的应用．由两图象知，质点在x 方向做匀加速直线运动，在y 方向做匀速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，故B 选项正确；质点所受合外力为x 方向的外力，由v －t 图象知，质点加速度a ＝Δv Δt ＝1.5 m/s 2
，F 合＝ma ＝2×1.5 N＝3 N ，选项C
正确；由y 方向的位移图象得，在y 方向的速度v y ＝4 m/s,2 s 末质点的速度为v ＝v 2
x ＋v 2
y ＝36＋16 m/s ＝213 m/s ，选项A 正确；质点的初速度v 0＝v 2
0x ＋v 2
y ，v 0与x 轴成一夹角
θ，而合外力沿x 轴正方向，因此质点初速度方向与合外力方向不垂直，如图所示，故D
选项错误．
三、非选择题
9．如图，是一质点从A →G 的轨迹曲线，B 、C 、D 、E 、F 是轨迹上的点，请你画出质点在轨迹各点的瞬时速度方向，作出A →D 、E →G 的位移矢量．
解析：瞬时速度方向与曲线上该点切线方向一致，故应如答案图所示；位移为矢量即连接初末位置的有方向的线段，如答案图所示．
答案：如图所示．
10．一人一猴在玩杂技．如图所示，直杆AB 长12 m ，猴子在直杆上由A 向B 匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速移动．已知在10 s 内，猴子由A 运动到B ，而人也由甲位置运动到了乙位置，已知s ＝9 m ，求：
(1)猴子对地的位移；
(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度；
(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹． 解析：(1)猴子对地的位移为猴子相对人的位移与人的位移的矢量和，所以为s 2
＋h 2
＝15 m.
(2)猴子相对人的速度
v 1＝1210
m/s ＝1.2 m/s ，
猴子相对地的速度
v 2＝1510
m/s ＝1.5 m/s.
(3)如图．
答案：(1)15 m (2)1.2 m/s,1.5 m/s (3)如解析图
11．如图所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行．每台发动机开动时都能向探测器提供推力，开始时，探测器以恒定速率v0向正x方向运动，四个喷气发动机P1、P2、P3、P4能提供的推力相等，则：
(1)分别单独开动P1、P2、P3、P4，探测器将分别做什么运动？
(2)同时开动P2与P3，探测器将做什么运动？
(3)若四个发动机同时开动，探测器将做什么运动？
解析：(1)单独开动P1，产生一个沿－x方向上的力，探测器先做匀减速直线运动到速度为零，后沿－x方向做匀加速直线运动．
单独开动P2，产生一个沿＋y方向上的力，与初速度方向垂直，探测器做曲线运动．单独开动P3，产生一个沿＋x方向上的力，探测器做匀加速直线运动．
单独开动P4，产生一个沿－y方向上的力，与初速度方向垂直，探测器做曲线运动．
(2)同时开动P2与P3，产生一个沿＋y方向上的力和一个沿＋x方向上的力，合力与初速度夹45°角偏上，物体做曲线运动．
(3)同时开动4个发动机，合力为零，探测器将以原来速度沿＋x方向做匀速直线运动．
答案：见解析。
