单级轴流压气机的旋转失速特性实验_罗志煌_李军_杨朴_吴云_刘东健_李凡玉

单级轴流压气机内部三维流动的数值模拟
丁可金;楚武利;卢新根;杨泳;张春凌
【期刊名称】《流体机械》
【年(卷),期】2005(033)008
【摘要】采用一种快速求解三维粘性流场的计算方法求解轴流压气机的内部流场及全工况特性.该方法采用时间推进法和有限体积差分格式进行求解,对某单级轴流压气机内部流动进行了详细的数值模拟,计算结果与试验结果吻合良好,同时对压气机内部流场进行了分析.
【总页数】4页(P21-23,13)
【作者】丁可金;楚武利;卢新根;杨泳;张春凌
【作者单位】西北工业大学,陕西,西安,710072;西北工业大学,陕西,西安,710072;西北工业大学,陕西,西安,710072;西北工业大学,陕西,西安,710072;沈阳华威集团,辽宁,沈阳,110003
【正文语种】中文
【中图分类】TH453
【相关文献】
1.多级轴流压气机全三维流动特性的数值研究 [J], 高丽敏;刘海湖;刘波;陈云永
2.1+1/2对转涡轮内部三维流动数值模拟 [J], 慕蕾;杨琳;邹正平;刘火星;潘尚能;李维
3.基于CFD的离心泵内部三维流动数值模拟和性能预测 [J], 王志坚;佟亮;李璐璐;郑建设
4.微射流放大器内部三维流动数值模拟 [J], 徐洁;谷传纲;王彤;杨波
5.020Q84喷水推进轴流泵内部三维流动的数值模拟 [J], 韩小林;郑晶晶;石岩峰;周骏
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轴流压气机近失速工况下轴向间隙对径向流影响的研究陈振毅;彭涛;姜斌;郑群【摘要】为研究导叶和动叶轴向距离对动叶径向流动的影响,对1.5级压气机模型进行数值模拟.对不同导叶和动叶间轴向间隙的计算表明,动叶角区径向流随着流量的降低逐渐向叶顶发展,同一流量时,轴向间隙小的动叶径向流上升高度更大,其在不同高度随时间的径向波动幅度也较强.导叶/动叶轴向间隙并没有改变压气机的失速模式,但却引起失速先兆诱因的改变,表现为动叶径向流上升到叶顶后向上游波动,产生叶顶二次涡推动泄漏流溢出前缘,但大轴间隙叶顶二次涡以动叶角区径向流为主导,小轴间隙则以上游泄漏涡破碎为主导.【期刊名称】《风机技术》【年(卷),期】2018(060)004【总页数】8页(P16-23)【关键词】轴流压气机;轴向间隙;径向流【作者】陈振毅;彭涛;姜斌;郑群【作者单位】哈尔滨工程大学;哈尔滨工程大学;哈尔滨工程大学;哈尔滨工程大学【正文语种】中文【中图分类】TH432;TK050 引言压气机叶栅通道中有很多复杂的涡系结构，这些涡系的产生和发展对压气机的稳定运行有很大的影响。

大量研究表明压气机叶栅中普遍存在着流动分离，而叶片角区更是容易发生流动分离造成大量低能流体堆积形成高损失区和堵塞区的重要场所，而在逆压梯度（动叶还受到离心力）的作用下，同时存在着径向上升的二次流动，这些径向流动诱导低能流体的位置和形态逐渐发生变化，使叶栅通道的流动更加复杂。

Lei[3-4]等人指出当发生角区失速时存在于角区内的分离涡会沿径向跃起，上升至一定高度与吸力面上的集中脱落涡相互掺混。

Horlock J.H[7]等人最早解释了关于角区分离产生的机理。

Denton[8]在关于叶轮机械流动损失机理的综述中总结出角区分离的机制。

西北工业大学的张燕峰[10]等对压气机叶栅角区流场进行实验和数值研究，发现在低负荷压气机叶栅中低能流体主要集中在叶片吸力面和端壁构成的角区，且在靠近尾缘处端壁和吸力面都产生了回流；在叶片的负荷较高的条件下，角区内的低能流体会在强烈的横向压力和流向逆压梯度的作用下沿径向爬升，最终仅在吸力面处形成回流区。

轴流压气机小扰动诱发旋转失速的试验研究
轴流压气机小扰动诱发旋转失速的试验研究
为了了解压气机旋转失速产生的原因,用试验方法对一低速轴流压气机旋转失速前的小扰动波进行了研究,通过分析该扰动波的特性,推断出小扰动是从转子进口端壁附面层内产生的,该波的振荡是旋转失速产生的根源.
作者：葛宁 Ge Ning 作者单位：南京航空航天大学,动力工程系,江苏,南京,210016 刊名：推进技术ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY 年，卷(期)：2000 21(2) 分类号：V235.113 关键词：轴流式压气机旋转失速小扰动波+。

周期扰动下低压压气机旋转失速先兆辩识
张明明;李可仰;董万静
【期刊名称】《推进技术》
【年(卷),期】2016(37)5
【摘要】为了尽早预测压气机旋转失速的发生,通过在进口施加进气周期干扰以达到识别旋转失速先兆的目的。

以一台单级低速低压轴流压气机为研究对象,通过全周数值模拟再现了压气机旋转失速现象。

在旋转进气畸变扰动下,具体分析不同干扰对压气机空间模态随分岔参数变化的影响,并考察幅值灵敏度在识别失速先兆中的作用。

结果显示,在各种进气条件下压气机一阶、二阶空间模态的幅值及其灵敏度在各自不稳定边界均表现出明显增大的现象。

通过监测一阶模态幅值灵敏度的演化,在进气畸变干扰的条件下,相比均匀进口条件能够提前识别出失速先兆。

【总页数】8页(P871-878)
【作者】张明明;李可仰;董万静
【作者单位】北京工业大学北京科学与工程计算研究院;北京大学工学院;船舶振动噪声重点实验室中国舰船研究设计中心
【正文语种】中文
【中图分类】V231.3
【相关文献】
1.低速轴流压气机旋转失速先兆特征的实验分析
2.轴流压气机小扰动诱发旋转失速的试验研究
3.扰动波对轴流压气机旋转失速的影响
4.基于小波变换的离心压气机旋转失速先兆时频分析
5.轴流压气机旋转失速先兆过程中的频率阶跃现象
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低速轴流压气机旋转失速的二维数值模拟
蒋康涛;徐纲;黄伟光;陈静宜
【期刊名称】《工程热物理学报》
【年(卷),期】2003(24)6
【摘要】本文通过求解二维不可压N-S方程,对某三级低速轴流压气机的第一级进行数值模拟。

首先用定常计算得到了该级的稳态性能曲线,然后在级出口加上节流阀进行非定常计算,模拟压气机进入失速的整个过程,重点是先兆的发展和内部流场的分析。

计算结果表明,当阀门关到某个位置,无外加扰动,像数值误差这样的小扰动就能使压气机失速。

本文还讨论了不同轴向计算域、关阀门速率等对模拟结果的影响。

【总页数】4页(P935-938)
【关键词】压气机;旋转失速;先兆;二维;数值模拟
【作者】蒋康涛;徐纲;黄伟光;陈静宜
【作者单位】中国科学院工程热物理研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TK474
【相关文献】
1.轴流压气机旋转失速建模与检测Ⅱ:基于北航低速压气机试验台的实验研究 [J], 王聪;司文杰;文彬鹤;张明明;王勇;侯安平
2.基于二维数值模拟的轴流压气机旋转失速研究 [J], 赵决正;罗雄麟;崔娟娟
3.低速轴流压气机进口总压畸变与旋转失速关联的实验研究 [J], 张靖煊;童志庭;聂超群
4.低速轴流压气机单转子旋转失速三维数值模拟和实验比较 [J], 蒋康涛;张宏武;黄伟光;陈静宜
5.低速轴流压气机顶部微量喷气控制失速机理的数值模拟 [J], 徐纲;聂超群;黄伟光;陈静宜
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第40卷第7期自动化学报Vol.40,No.7 2014年7月ACTA AUTOMATICA SINICA July,2014轴流压气机旋转失速建模与检测:I—基于确定学习理论与高阶Moore-Greitzer模型的研究王聪1文彬鹤2司文杰1彭滔3袁成志1陈填锐4林文愉1王勇5侯安平6摘要喘振和旋转失速是轴流压气机研究领域中重要而困难的问题.本文基于确定学习理论及动态模式识别方法提出一个旋转失速初始扰动近似准确建模和快速检测的方法.首先,基于高阶Moore-Greitzer模型(Mansoux模型),利用确定学习理论提出一个对旋转失速初始扰动的内在系统动态的近似准确建模方法;其次,基于以上近似准确建模,利用动态模式识别方法提出一个对旋转失速初始扰动的快速检测方法.基于MIT的Mansoux-C2模型仿真研究验证了所提方法的有效性.最后,在北京航空航天大学航空发动机重点实验室的低速轴流压气机试验台上开展了试验研究.通过对低速轴流压气机试验台参数进行测量,得到基于北航低速轴流压气机试验台的Mansoux模型.通过对基于北航试验台Mansoux模型进行仿真研究,验证了所提方法的有效性.关键词涡扇发动机,轴流压气机,旋转失速,喘振,故障检测,确定学习,动态模式识别引用格式王聪,文彬鹤,司文杰,彭滔,袁成志,陈填锐,林文愉,王勇,侯安平.轴流压气机旋转失速建模与检测:I—基于确定学习理论与高阶Moore-Greitzer模型的研究.自动化学报,2014,40(7):1265−1277DOI10.3724/SP.J.1004.2014.01265Modeling and Detection of Rotating Stall in Axial Flow Compressors:Part I—Investigation on High-order M-G Models via Deterministic LearningWANG Cong1WEN Bin-He2SI Wen-Jie1PENG Tao3YUAN Cheng-Zhi1CHEN Tian-Rui4LIN Wen-Yu1WANG Yong5HOU An-Ping6Abstract Rotating stall and surge are important and challenging problems in the area of axial compressors.This paper presents an approach for approximately accurate modeling and rapid detection of stall precursors based on deterministic learning.Firstly,based on the high-order compressor model(Mansoux model),a method for modeling the system dynamics corresponding to stall precursors is presented by employing deterministic learning algorithm;Secondly,a scheme for rapid detection of stall precursors is proposed by using dynamical pattern recognition algorithm;Thirdly,experiments are conducted on a low-speed research compressor of Beihang University.By measuring relevant parameters of the compressor, the Mansoux-Beihang model is obtained.Simulation studies on the Mansoux-C2model and the Mansoux-Beihang model are included to show the effectiveness of the approach.Key words Turbofan engine,axial compressor,rotating stall,surge,fault detection,deterministic learning,dynamic pattern recognitionCitation Wang Cong,Wen Bin-He,Si Wen-Jie,Peng Tao,Yuan Cheng-Zhi,Chen Tian-Rui,Lin Wen-Yu,Wang Yong, Hou An-Ping.Modeling and detection of rotating stall in axialflow compressors:part I—investigation on high-order M-G models via deterministic learning.Acta Automatica Sinica,2014,40(7):1265−1277收稿日期2013-06-19录用日期2014-01-27Manuscript received June19,2013;accepted January27,2014国家杰出青年科学基金(61225014),国家自然科学基金重点项目(609 34001),国家自然科学基金(61304084),重庆理工大学科研启动基金(2013ZD01)资助Supported by National Science Fund for Distinguished Young Scholars(61225014),State Key Program of National Natural Science Foundation of China(60934001),National Natural Sci-ence Foundation of China(61304084),and Startup Fund of Chongqing University of Technology(2013ZD01)本文责任编委倪茂林Recommended by Associate Editor NI Mao-Lin1.华南理工大学自动化科学与工程学院广州5106402.中航工业航空动力控制系统研究所无锡2140633.重庆理工大学电子信息与自动化学院重庆4000544.广东工业大学自动化学院广州5100065.北京大学力学与工程科学系北京1008716.北京航空航天大学能源与动力工程学院北京1001911.College of Automation Science and Engineering,South China University of Technology,Guangzhou5106402.AVIC Aviation Motor Control System Institute,Wuxi2140633. College of Electronic Information and Automation,Chongqing University of Technology,Chongqing4000544.School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou 5100065.Department of Mechanics and Engineering Science, Peking University,Beijing1008716.School of Energy and Power Engineering,Beihang University,Beijing1001911266自动化学报40卷高性能航空发动机是一个国家工业综合水平的重要标志.我国是世界上具有航空发动机自主研制能力的少数国家之一,但与世界先进水平相比,在可靠性、稳定性和效率等方面还有明显差距.涡轮风扇(涡扇)发动机是目前世界上军民用飞机最常用的航空动力装置.轴流压气机(以下简称压气机)是涡扇发动机的核心部件之一,当代大型航空涡扇发动机的发展方向是追求更高的单级压比和更少的级数.单级压比的提高和级数的减少,必然要求压气机叶片负荷越来越高,因而引起流动分离,产生发动机内部不稳定流动问题,例如旋转失速(Rotating stall)和喘振(Surge)等[1].喘振是流体沿着压气机轴向的周期性振荡.已有的实验表明,在系统喘振发生的最初,总是伴有压气机的旋转失速[2],所以,旋转失速被认为是喘振先兆,旋转失速是沿压气机周向的非均匀流动状态.这些不稳定流动现象不但使发动机性能(推力、经济性)大为恶化,限制发动机的工作范围,而且更严重的是它们会引起发动机突然熄火,或引起压气机叶片剧烈振动以致叶片断裂而造成整台发动机的损坏.因此,迫切需要对涡扇发动机压气机不稳定流动的建模,检测与控制等问题进行深入研究,以提高其可靠性和稳定性.喘振和旋转失速是压气机研究领域中重要而困难的问题.关于喘振和旋转失速的建模,上世纪80年代,Moore和Greitzer从压气机转子和静子的整体性质出发,在流体拟定常和压气机半激盘等假设下,推导出一组描述压气机整体流场特性的偏微分方程(Partial differential equations,PDE)[3−4],并在此基础上得到一个由三阶常微分方程组(Ordi-nary differential equations,ODE)描述的Moore-Greitzer模型.Moore-Greitzer模型能够定性描述压气机喘振和旋转失速的动态特性[3−4],并验证了旋转失速是喘振先兆的实验结果[1−2].由于该模型是个低阶ODE模型,它被用于喘振主动控制器的设计[5−8]以及系统动力学分析[9−12].但由于该模型假设流场是不可压缩的,即忽略了可压缩性给压气机系统带来的影响,且由于只采用了一阶Galerkin 截断计算方法,因此该模型只能反映压气机流场中的整体状态,而无法刻画压气机流场的局部信息,从而无法探究引发旋转失速和喘振的流动机理[1].在Moore和Greitzer推导的偏微分方程组基础上, Paduano和Mansoux等利用离散傅里叶变换及其逆变换推导出一个高阶ODE周向离散化Moore-Greitzer模型(Mansoux模型)[13−15].该模型能够定量描述多种压气机旋转失速的发展过程[13],能够产生与压气机试验台失速初始扰动相似的仿真结果.因此,相对于三阶ODE Moore-Greitzer模型,该模型具有精度更高、能刻画压气机系统整个流场中局部信息等优点.然而,由于该模型的高阶性质,利用该模型进行动力学特性分析以及旋转失速和喘振主动控制存在很多困难.提前检测旋转失速对喘振的主动控制[16]具有重要意义.在过去数十年中,人们提出了许多旋转失速检测方法,包括谐波傅立叶系数法[17−19],行波能量法[20−21],和小波分析法[22−23]等.然而，由于失速过程随着压气机的不同而呈现出多样性,很难通过失速实验得到一个具有统计意义的先兆,使得这些方法要随着测试压气机的改变而调整[8,20,25].另外,由于突尖波型旋转失速的物理机理没有得到很好解释,人们仍然无法预估何时何地会发生突尖波型旋转失速[24].从系统与控制的角度看,对旋转失速的建模是一个分布参数系统辨识问题.由于分布参数系统具有无穷维性质,分布参数系统辩识本身是一个极具挑战性的课题.已有结果表明,分布参数系统的辨识与持续激励条件(Persistent excitation(PE) condition)密切相关[26−31].持续激励条件是系统辨识领域中的一个核心概念[32−33],在分布参数系统辨识和集中参数系统辨识中都起重要作用.然而对于一般的非线性系统辨识,持续激励条件通常难以刻画并得到预先验证[34−35],其中的许多基本问题有待于深入探究[36].最近,我们在对径向基函数神经网络(Radial basis function(RBF)networks)的持续激励特性研究的基础上[26,34],提出了确定学习理论[37−41].确定学习运用自适应控制和动力学系统的概念与方法,研究未知动态环境下的知识获取、表达、存储和利用等问题.针对产生周期或回归轨迹的连续非线性动态系统,确定学习可以对其未知系统动态进行局部准确建模,其基本要素包括:1)使用径向基函数神经网络;2)对于周期(或回归)状态轨迹满足部分持续激励条件;3)在周期(或回归)轨迹的邻域内实现对非线性系统动态的局部准确神经网络逼近(局部准确建模);4)所学的知识以时不变且空间分布的方式表达、以常值神经网络权值的方式存储,并可在动态环境下用于动态模式的快速识别.基于确定学习理论,我们提出了一种对微小振动故障诊断的方法[41].该方法首先对正常情况下和故障情况下系统内部动态进行准确建模,并将建模结果存储在常值RBF神经网络中.在诊断时,构造一系列嵌入了常值RBF神经网络的动态估计器来监测系统,最后根据最小残差原则进行诊断.与基于模型的故障诊断方法相比(如文献[42]),基于确定学习的故障诊断方法的主要优点在于能够对正常及故障模式的系统内部动态进行准确建模,从而减小建模不确定项的影响,并减小故障函数的幅值要求,实现7期王聪等:轴流压气机旋转失速建模与检测:I—基于确定学习理论与高阶Moore-Greitzer模型的研究1267对微小振动故障的快速检测[41].本文研究旋转失速初始扰动的建模和检测.首先,提出一个对旋转失速初始扰动的内在系统动态近似准确建模方法.由于旋转失速是由偏微分方程(PDE)描述的无限维分布参数系统产生的复杂动态现象,其无限维特性意味着任何基于有限状态测量的建模都是有限维近似建模.文献[13]中推导出的高阶离散Moore-Greitzer模型(Mansoux模型)是一个描述旋转失速过程的有限维ODE系统,它可以在一定精度内产生与实验结果相吻合的仿真结果,因此它可以被看作是无限维PDE系统在一定精度范围内的有限维近似,其系统状态可以看作是在压气机周向均匀布置2N+1(N为8的倍数)个流量传感器和在压气机入口和出口布置2个压力传感器所获取到的流量和压力信号.对于每个测量点对应的ODE子系统,在正常和失速先兆阶段其系统动态可表达为由这个测量点及其相邻2个测量点状态构成的动态加上由其它测量点状态构成的动态.在上述分析的基础上,我们利用三个相邻测量点信号,采用确定学习算法,对在正常和失速先兆阶段相应的ODE子系统的内部动态进行辨识,获得对ODE子系统主要动态的神经网络近似,并将之看作是对正常和失速初始扰动系统动态的近似建模.这些近似建模均保存在经过确定学习算法训练的常值RBF神经网络中.其次,我们提出一种对旋转失速初始扰动进行快速检测的方法.利用以上近似建模,构建一组嵌入了常值RBF神经网络的动态估计器.将这组动态估计器的状态与被测模式的状态比较,得到一组残差信号.根据动态模式识别方法,两个失速初始扰动模式之间的状态差异近似正比于其内在的动态差异[37,40].由此提出一种基于最小残差原则判断压气机是否进入旋转失速初始扰动的方法,即当对应于初始扰动模式的残差信号相比其它模式所对应的残差信号为最小时,判定旋转失速即将发生.最后,我们对Mansoux-C2模型进行仿真研究,并在北京航空航天大学航空发动机重点实验室的低速轴流压气机试验台上开展了部分试验研究.1)对Mansoux-C2模型失速前和失速初始扰动阶段对应的系统主要动态进行辨识,基于仿真验证了对失速初始扰动的快速检测;2)测量北航低速轴流压气机试验台的特性曲线及与Mansoux模型相关的物理参数,并将拟合所得到的压气机非线性特性和各测量参数代入到Mansoux模型,得到基于北航低速轴流压气机试验台的Mansoux模型.在该模型的基础上,通过仿真研究验证了本文方法对旋转失速初始扰动建模及检测的有效性.本文所提方法具有以下特点:1)该方法能实现对失速初始扰动内在系统动态的近似准确建模,与其他方法相比可提取出旋转失速更为全面的系统动态特征;2)该方法能迅速且比较准确地检测出旋转失速的发生,能在压气机刚进入失速初始扰动时即给出预警.本文的安排如下:第1节为预备知识介绍;第2节依据确定学习理论对旋转失速初始扰动进行近似准确建模;第3节提出对旋转失速初始扰动的快速检测方法;第4节通过仿真与实验研究验证本文所提出的方法的有效性;第5节则给出本文结论.1预备知识1.1航空涡扇发动机及压气机不稳定性流动航空涡扇发动机主要由风扇(Fan)、压气机(Compressor)、燃烧室(Combustor)、涡轮(Tur-bine)和尾喷管(Nozzle)组成.图1是航空涡扇发动机的基本结构示意图.军用发动机在涡轮和喷管之间还有加力燃烧室(Afterburner).图1航空涡扇发动机示意图[25]Fig.1Schematic of turbofan engine[25]如图2中所示,涡扇发动机压气机的旋转失速和喘振发生过程可以分为4个阶段[25]:a为失速前阶段;b为旋转失速初始扰动阶段;c为完全失速阶段;d为喘振阶段.各个过程的详细描述,参见文献[25],在此不再赘述.1.2Mansoux模型对旋转失速和喘振的建模是一个复杂的问题. Paduano和Mansoux等在Moore-Greitzer模型推导的基础上,通过3步将原偏微分方程组(即文献[3]中的式(42)和式(43))转化为高阶离散化的Moore-Greitzer常微分方程(ODE)模型[13−15] (Mansoux模型[43]):E˙φ=−Aφφ+Ψc(φ)−T¯ψ˙¯ψ=14l c B2(Sφφ−ΦT(¯ψ))(1)其中,矩阵E,A,T,S参见文献[13,25].1268自动化学报40卷图2压气机旋转失速和喘振发生过程示意图[25]Fig.2Phenomenology of rotating stall andsurge in compressor[25]相对于三阶Moore-Greitzer 模型,Mansoux 模型(1)具有如下特点:1)通过截取δΘ和δφ的包含更高阶次谐波的解,Mansoux 模型充分考虑了非线性动态对整个系统的影响,具有比Moore-Greitzer 模型更高的精度;2)Mansoux 模型可以比较充分地刻画压气机系统整个流场的特性,能近似准确地描述多种压气机旋转失速初期的非线性发展过程[13],且其仿真结果与实验测量获得的流场数据比较吻合.Mansoux 模型的不足包括:1)其高阶特点使得对系统的动力学分岔分析难于进行;2)尽管推导该模型的初衷是为轴流压气机的主动控制提供依据,而事实表明高阶Mansoux 模型仍然很难用于主动控制器的设计.1.3确定学习理论由于轴流压气系统内部流场具有周向对称特性和周期特性,我们提出的确定学习理论[37−38,40]能为轴流压气机系统不稳定流动的辨识或建模提供一个可行的方法.下面通过一类非线性动态系统说明确定学习的基本方法.考虑如下的非线性动态系统˙x =F (x ;p ),x (t 0)=x 0(2)其中,x =[x 1,x 2,···,x n ]T ∈R n 是可测量的系统状态,p 是系统的常值参数向量(通常不同的p 产生不同的动态行为),F (x ;p )=[f 1(x ;p ),f 2(x ;p ),···,f n (x ;p )]T 表示系统(2)的未知系统动态,f i (x ;p )是未知的连续非线性函数.假设系统(2)状态x 保持一致有界(如x (t )∈Ω⊂R n ,∀t ≥t 0),其中Ω是一个紧集;且始于初值x 0的系统轨迹ϕζ(x 0)是回归轨迹.采用如下的动态RBF 神经网络辩识系统(2)的未知系统动态˙ˆx=−A (ˆx −x )+ W TS (x )(3)其中,ˆx =[ˆx 1,ˆx 2,···,ˆx n ]T 是动态RBF 神经网络的状态向量,A =diag {a 1,a 2,···,a n }是一个对角矩阵,a i >0是设计常数,RBF 神经网络W T S (x )=[ W T1S 1(x ), W T2S 2(x ),···, W TnS n (x )]T 用于逼近紧集Ω中系统(2)的未知动态F (x ;p )=[f 1(x ;p ),f 2(x ;p ),···,f n (x ;p )]T .神经网络权值估计通过如下的自适应学习律˙ W i =−Γi S i (x )˜x i −σi Γi W i (4)其中,˜x i =ˆx i −x i 是状态估计误差, Wi 是最优权值W ∗i 的估计值,Γi =ΓT i >0,σi >0是很小的设计参数.确定学习理论[37,40]指出,对于周期轨迹或者更一般的回归轨迹,RBF 神经网络中沿着回归轨迹的神经元函数构成的子向量可以满足部分PE 条件.即靠近轨迹ϕζ(x 0)的神经网络回归向量S ζ满足PE 条件.这个部分PE 条件可以使得辨识误差系统满足指数稳定,进而在沿周期或回归轨迹的局部区域实现对非线性系统动态的准确神经网络逼近:f i (x ;p )=¯W T iS i (x )+ξi (t ),∀x ∈Ωζ(5)其中,¯W i =mean t ∈[t a ,t b]ˆW i ,t ∈[t a ,t b ]是权值收敛后的一段时间,Ωζ是沿系统轨迹的一个局部区域,|ξi (t )|<ξ∗,ξ∗>0是一个小常数,这就实现了对非线性系统的未知动态进行局部准确建模.基于确定学习机制,文献[37,40]提出了对由一类非线性动力学系统产生的时变模式(动态模式)的辨识、表达和快速识别的方法.首先,将由系统(2)产生的周期或回归轨迹ϕζ定义为动态模式.通过确定学习获得动态模式ϕζ内在的局部准确系统动态建模,并用此局部准确系统动态建模把随时间变化的动态模式以时不变且空间分布的方式有效地表达.如式(5)所示,这种表达方式是一种包含全部状态和动态信息的动态模式时不变空间分布全息表达方法,区别于传统的从模式中提取部分特征的方法;其次,基于动态模式内在动力学上的拓扑相似,给出了用来表征动态模式之间相似性的定义.最后,在对动态模式进行有效表达并刻画其相似性的基础上,提出了一个对动态模式进行快速识别的方法[37,40].基于确定学习机制与动态模式识别方法,文献[41]实现了对微小振动故障的准确建模和快速检测,为振动故障诊断提供了一种新思路.7期王聪等:轴流压气机旋转失速建模与检测:I—基于确定学习理论与高阶Moore-Greitzer模型的研究1269 2基于确定学习理论的失速初始扰动的建模本节将基于确定学习理论,提出对压气机旋转失速初始扰动和失速前的近似建模方法.首先,把Mansoux模型(1)重新表达为如下形式:˙φ=F(φ,¯ψ,p),φ(t0)=φ0˙¯ψ=H(φ,¯ψ,p ),¯ψ(t0)=¯ψ0(6)其中,φ=[φ1,φ2,···,φM]T是压气机周向上的M 个测量点的流量,¯ψ是压气机的平均压力增长,p和p 是系统的参数向量,[F(φ,¯ψ,p),H(φ,¯ψ,p )]T= [F1(φ,¯ψ,p),···,F M(φ,¯ψ,p),H(φ,¯ψ,p )]T是旋转失速的内部动态.记由系统状态φ和¯ψ构成的系统相空间轨迹为ϕ(t0,φ0,¯ψ0,t),简记为ϕ.流量φ= [φ1,φ2,···,φM]T可以通过沿周向均布在压气机转子前缘的2N+1(N为8的倍数)个动态压力传感器测量得到,平均压力增长¯ψ可以通过沿轴向布置的两个压力传感器获得.Mansoux等的研究结果[13]表明,通过选取不同的系统参数和压气机特性函数,Mansoux模型能够近似准确地模拟多种实际压气机系统旋转失速的发生过程,其模型的仿真结果与实验测量获得的流场数据比较吻合.因此,有限维ODE系统(6)可被看作是在一定精度范围内对旋转失速的近似建模.其次,在以上近似建模的基础上,本节利用确定学习理论,对系统(6)各测量点系统内部动态F i(φ,¯ψ,p)进行近似建模.系统(6)的各测量点的系统动态F i(φ,¯ψ,p)可表示如下:F i(φ,¯ψ,p)=f i(φim ,pim)+g i(φir,¯ψ,pir)(7)其中,φim为测量点i本身状态和与其相邻2n个测量点状态构成的状态向量(此处取n=1);φir 为除去φim之外其他系统状态构成的状态向量;f i(φim ,pim)表示由φim状态向量构成的系统动态;g i(φir ,¯ψ,pir)表示由φir和¯ψ构成的系统动态.注1.本节余下部分将研究对由f i(φim,p im)表达的系统动态的近似准确建模,其原因在于:1)旋转失速是轴流压气机系统周向局部范围内出现的流动不稳定现象,其系统动态由某测量点及其相邻2n 个测量点状态构成的f i(φim,p im)来近似表达是合理的;2)利用确定学习对f i(φim,p im)进行建模时,神经网络的输入状态为φim,其输入维数为2n+1,远小于离散点数M,这样可以避免高输入维数导致的维数爆炸问题.构造如下的动态RBF神经网络,以辨识失速前和失速初始扰动阶段的主要系统动态f i(φim,p im):˙ˆx i =−a i(ˆx i−φi)+W TiS i(φim)+g i(8)其中,ˆx i是动态RBF神经网络的状态,a i>0是设计常数,RBF神经网络W TiS i(φim)用来逼近由测量点i状态和与其相邻2n个测量点状态表达的主要系统动态f i(φim,p im).注2.本节旨在通过对Mansoux模型的研究,证明基于确定学习理论可以实现对由微小振动信号所表达的旋转失速初始扰动系统动态的近似准确建模.这里由于在模型研究中所有系统状态可测,且g i(φir,¯ψ,p ir)已知,因此构造以上神经网络模型对f i(φim,p im)进行建模时,可以采取直接抵消g i(φir,¯ψ,p ir)的方法以实现对f i(φim,p im)的近似准确建模.在实验研究中,g i(φir,¯ψ,p ir)被看作为系统未建模动态,我们将采用其他方法消除g i(φir,¯ψ,pir)对系统建模的影响.在辨识f i(φim,p im)的过程中,动态神经网络(8)中的神经网络估计权值W i根据以下自适应学习律:˙W i=−Γi S i(φim)˜x i−σiΓiW i(9)其中,˜x i=ˆx i−φi是状态估计误差,W i是最优权值W∗i的估计值,Γi=ΓTi>0,σi>0是小的设计参数.根据确定学习理论[37,40],可以得到:f i(φim,pim)=W TiS i(φim)+ i2,∀(φim)∈Ωζ(10)式(10)表明,常值神经网络W TiS i(φim)可以在失速前和旋转失速初始扰动阶段实现对其系统动态f i(φim,pim)的局部准确建模.3失速初始扰动的快速检测本节将基于动态模式识别方法[37,40−41],提出一种对旋转失速初始扰动进行快速检测的方法.3.1失速初始扰动模式库建立本小节为压气机系统建立一个包含了失速前正常模式和失速初始扰动模式的动态模式库.考虑压气机中K种失速前和失速初始扰动模式χk(k=1,2,···,K),它们由系统(6)产生,我们将此K种动态模式定义为K种训练模式.根据第2节的分析,第k个动态模式的流量φki满足如下方程:˙φki=F ki(φk,¯ψk,p k),i=1,···,M(11)其中,F ki(φk,¯ψk,p k)=f ki(φkim,¯ψk,p kim)+g ki(φkir,p kir),f ki(φkim,¯ψk,p kim)是相应流量测量点的主要系统内部动态,g ki(φkir,p kir)为其他系统动态.对系统(11)构造如第2节式(8)和式(9)所示的动态RBF神经网络和自适应学习律,可以得到系1270自动化学报40卷统在失速前和失速初始扰动模式下的主要系统动态的常值RBF神经网络表达:f k i (φkim,p kim)=W k TiS i(φkim)+ ki2,∀(φim)∈Ωζ(12)其中,Ωζ是沿系统轨迹ϕ的一个局部区域,| ki2|<ξ∗,ξ∗=O( ki2)=O(| ki|)是在Ωζ内神经网络对主要系统动态的逼近误差.将以上得到的常数权值神经网络W k Ti S i(φkim)保存,构建包含失速前正常模式和失速初始扰动模式的动态模式库.由于神经网络的径向基函数S i(φkim)的表达式对每个模式都是一样的,我们只需将神经网络的常值权值保存作为对动态模式的特征表达,因而把模式库中第k个模式记为χk={W ki| i=1,···,M},整个模式库记为χlib={χk|k=1,···,K}.3.2失速前正常模式和失速初始扰动模式的相似性基于动态模式的相似性定义[37,40],我们给出针对失速前正常模式和失速初始扰动模式的相似性定义.考虑如下的被检测压气机系统:˙φd=F d(φd,¯ψd,p d),φd(t0)=φd˙¯ψd=H d(φd,¯ψd,p d),¯ψd(t0)=¯ψd(13)其产生的失速前或失速初始扰动模式记为χd,其各个测量点的流量φdi(i=1,···,M)满足如下方程:˙φd i =F di(φd,¯ψd,p d),i=1,···,M(14)其中,F di (φd,¯ψd,p d)=f di(φdim,p dim)+g di(φdir,¯ψd,p d ir ),f di(φdim,p dim)是相应流量测量点所对应的的主要系统内部动态,而g di (φdir,¯ψd,p dir)是其他系统动态.依据基于确定学习的动态模式相关理论[38],给出如下相似性定义:定义1.对于由被测压气机系统(14)产生的失速前或失速初始扰动模式χd和压气机系统(6)产生的训练模式χk,若被测模式χd状态(φd,¯ψd)处于训练模式χk状态(φk,¯ψk)小邻域内,同时两个动态模式的主要系统动态之间的差异很小,即maxφk∈ϕkζ|W k TiS i(φkim)−f di(φdim,p dim)|≤ ∗+ξ∗其中, ∗>0是一个小的常数,ξ∗是如式(12)所示的逼近误差.则称被测失速前或失速初始扰动模式χd被识别为相似于训练模式χk,其中 ∗+ξ∗是相似性度量.注3.上述相似性定义用系统的状态差异和动态差异共同度量,并且是基于系统动态的时不变信息.因此以上定义为比较两个压气机失速前正常模式或失速初始扰动模式之间的相似性提供了合理的依据.3.3失速初始扰动的检测策略根据动态模式识别方法[37,40],以及失速初始扰动模式之间的相似性定义,我们提出一种基于最小残差原则判断压气机是否进入旋转失速初始扰动的方法.利用第3.1节建立的模式库中所保存的常值神经网络W k TiS i(φkim,¯ψk),我们为训练模式χk构造如下K个动态估计器:˙¯φki=−b i(¯φki−φdi)+W k TiS i(φdim)+g ki,k=1,···,K(15)其中,¯φki是第k个动态估计器在第i个测量点的状态,φdi是被检测压气机系统(13)的状态,b i>0是对所有的动态估计保持不变的设计参数.由动态估计器(15)和方程(14),可以得到如下的残差系统:˙˜φki=−b i˜φki+W k TiS i(φdim)−f di+g ki−g di(16)其中,˜φki=¯φki−φi是残差(或状态估计误差).根据动态模式识别方法,两个失速初始扰动模式之间的状态差异近似正比于其内在的动态差异[37,40].利用文献[41]中关于微小振动故障诊断的最新结果,我们采用如下的残差平均l1范数(17)作为检测的决策范数:˜φki(t) 1=1Ttt−T|˜φki(τ)|dτ,t≥T(17)其中,T>0为设计常数.注4.压气机系统的对称性[43]表明在压气机周向任何一测量点的系统动态与其他测量点的系统动态都是相似的.因此,只需利用一个测量点对应的残差信号就可以检测旋转失速初始扰动的发生.式(15)∼(17)和以下检测策略所用到的下脚标i可以选取1,···,M中的任一值.根据微小振动故障诊断的最新成果[41],我们给出如下的旋转失速初始扰动检测策略:失速初始扰动检测策略.对所有的r∈{1,···,K}/{k},存在一个有限时间t k,使得 ˜φki(t k) 1<˜φri(t k) 1在t∈[t k,t k+T]的一段时间区域内成立:1)如果k对应的是训练模式中的正常模式,我们就认定被检测压气机系统(13)处于正常运行状态;。

轴流压气机中喘振和旋转失速的数值模拟
吴虎;廉小纯;崔建勇
【期刊名称】《推进技术》
【年(卷),期】1997(18)4
【摘要】基于轴流压气机逐级过失速特性，建立了多级轴流压气机过失速瞬态，包括喘振或旋转失速的分析模型。

发展了分析轴流压气机过失速响应的动态滞后方法，并确定了压气机过失速响应的统一时间滞后常数。

对一实验轴流压气机的过失速瞬态进行了数值模拟，与实验结果的一致性较好。

【总页数】4页(P22-25)
【关键词】轴流式压气机;喘振;旋转失速;数值仿真
【作者】吴虎;廉小纯;崔建勇
【作者单位】西北工业大学航空动力与热力工程系
【正文语种】中文
【中图分类】V231.3;V235.113
【相关文献】
1.轴流压气机旋转失速和喘振的非线性反馈控制 [J], 陈振;徐鉴
2.轴流式压气机旋转失速和喘振的主动控制 [J], Day,IJ;喻双喜
3.轴流式压气机旋转失速、喘振及逆流工况下的温升综述 [J], 陈鸿潮
4.轴流压气机中的旋转失速和喘振 [J], 辛晓文
5.轴流压气机旋转失速与喘振的实验研究 [J], 唐狄毅;郭捷;李立君;乔渭阳
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