14.2.2 一次函数(分段部分)

14.2.2 一次函数（第一课时）一、学习目标：1．记住一次函数的概念. 2．知道一次函数与正比例函数关系.3.能正确识别一次函数解析式.4.能根据已知确定一次函数解析式. 学习重点：一次函数解析式的特点。

学习难点：依据数量关系确定一次函数关系式.二、学习过程：（一）根据题意写出下列函数的解析式，填写下表（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。

_______________数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？发现：一般地，形如的函数，叫做一次函数. （三）议一议：1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解．判断下列函数是不是一次函数？（1）y = -8x+2；（2）y =5x2+6；（3）y =-0.5x-12、k可以为0吗？说说你的理由．已知y =(m+1)x+2，当m≠，ｙ是x的一次函数．3、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现：四、思维比拼1、 下列函数中，是一次函数的有___________，是正比例函数的有___________ （1）x y 8-= （2）xy 8-= （3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）x y =（6）)3(2+=x y （7）x y 34-=2、分别指出一次函数中k 和b 的值五、学以致用1、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________2、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m_____；若是正比例函数m=3、若函数9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________4、在一次函数32+-=x y 中，当3=x 时，=y ______；当=x _____时，5=y 。

14.2.2 一次函数主备人：王彦东一、学习目标：１．掌握一次函数解析式的特点．２．知道一次函数与正比例函数关系． 重点：一次函数的概念、一次函数与正比例函数的关系.难点：根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题.二、预习提纲：1、问题： 某登山大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y 与x 的关系.2、阅读教材114页思考题（1）——（4），得出问题中的解析式（1） （2）（3） （4）上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数． 由此归纳一次函数的定义：3、思考：一次函数与正比例函数有何关系？4.完成114页练习题1、2、3.三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容。

四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充。

五、当堂检测：A 组：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,2r C π= ,20032+=x y ,200v t = (),32x y -=()x x s -=50 ， y=xB 组：2、一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油,已知加油枪的流量为12L/min ，若加油时间为x （min ），１）请写出此时油箱中的油量y （Ｌ）与x （min ）的函数关系式；２）若加油５min ，则油箱中有多少升汽油？3、已知函数y=（k -1）x +k 2 -1，当k 时，它是一次函数，当k = 时，它是正比例函数.C 组:4、某市市内出租车行程4km 以内收起步费8元，行程超过4km 时，每超过1km ，加收1．80元．写出行程大于4km 时，收费ｙ（元）与所行里程ｘ（km ）间的函数关系，并指明它是一个什么函数？5、已知函数y=（k -1）kx -1，当k 时，它是一次函数.六、小结与作业A 组： 1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）①y=x-6； ②y=x 2； ③y=8x； ④y=7-xA 、①②③B 、①③④C 、①②③④D 、②③④B 组：2、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,(1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

14.2.2 一次函数图象 （ 4）
复习旧知
D ( 直线y=5x-3的图象大致是
)
复习旧知
请你确定该直线的解析 y kx b 解： 假设一次函数为________ 式。 ∵一次函数经过点
-1 ，__ 2 ）与（__ 1 ，__ -4） （__
2 -1
y
2 k b _ __________ ∴ __________ _ 4 k b
分段函数
=5x(0≦x≦2)
y
=4x+2(x>2)
图象如图
2购买种子 千克部分的种子打 8折， y=5x 0.5 1 1. 2 2. 3 还成立 3. 4 … 的数量/千 么？ 5 5 5
克
2.5 5 7.5 10 12 14 16 18
… 付款金 购买种子数量与付款金额之间的函数关系式是什么？ 额/元
Hale Waihona Puke •解：设购买种子为x千克， 付款金额为y元， 当0≦x≦2时 y=5x =4x+2 当x>2时
o1
x
-4
请你确定该直线的 解析式。
10
你能知道这条折线的解析 式么？
下面，我 们来共同 学习~
14 10
• “黄金一号”，种子 的价格为5元/千 克，那么种子的价格y（单位：元）和 y=5x 重量x（单位：千克）之间的关系式？ (x (0≧ ≦0) x≦2)
填写下表： • 如果一次购买2千克以上的种子，超过

思考题： 正比例函数的图象是一条过原点的直线，那么一般
的一次函数的图象是什么呢？
作业： 教材第114页练习的1、2、3题。
例1：下列函数中y是x的一次函数的
有
，y是x的正比例函数的有
。
（只填序号）
①y=8x ④y=5x6
②y=-8-x
⑤y=-
x-1 3
③ y=5x2+6 ⑥ y=kx+b
形如y=kx+b的形式， 其中k=-8、b=0。
A.一次函数是正比例函数。 B.正比例函数不是一次函数。 C.不是正比例函数就不是一次函数。 D.正比例函数是一次函数。
2、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求
k的值？
|k-1|=1① 解：由已知可得
k-2≠0② 由①得k=2或k=0 由②得k≠2 ∴k＝0 故k的值为0.
3、为了加强公民的节水意识,我市制定了 如下用水收费标准：每户每月的用水量不超 过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时， 超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用 水量为x吨，月交纳水费y元。
当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）就 成了y=kx（k为常数，且k≠0）。
因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数
正比例函数
一次函数
y=kx+b(k、b为常数，且 k≠0)
正比例函数(b=0)
一般的一次函数 (b≠0)
例1：下列函数中y是x的一次函数的
有
，y是x的正比例函数的有
。
（只填序号）
①y=8x ④y=5x6
②y=-8-x
⑤y=-
x-1 3
③ y=5x2+6 ⑥ y=kx+b