第二章
2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol
恒压升温
p1, V1, T1p2, V2, T2
对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）
W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－8.314J
2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol
100℃,101.325kPa
H2O(g) H2O(l)恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）
W =－p ambΔV =－p(V l-V g ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ
2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l) ＝H2(g) + 1/2O2(g)
解: n = 1mol
25℃,101.325kPa
H2O(l) H2(g) + O2(g) n1=1mol 1mol + 0.5mol = n2
V1 = V l V(H2) + V(O2) = V2
恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）
W=－p ambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－3.718kJ
2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Q a=2.078kJ,Wa=－4.157kJ；而途径b的Q b=－0.692kJ。求W b.
解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a = ΔU b
由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b
∴W b = Q a + W a－Q b = －1.387kJ
2.6 4mol某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU的值。
解: 理想气体n = 1mol C p,m－C V,m = R
应用式(2.4.21) 和(2.4.22)
ΔH = n C p,mΔT ΔU = n C V,mΔT
∴ΔH－ΔU = n(C p,m－C V,m)ΔT = nRΔT = 665.12J
2.7 已知水在25℃的密度ρ=997.04kg·m-3。求1mol水(H2O,l)在25℃下：（1）压力从100kPa增加至200kPa时的ΔH;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的ΔH。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解: 已知ρ= 997.04kg·m-3M H2O = 18.015 × 10-3 kg·mol-1
凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变, 则 V H2O = m /ρ= M/ρ
ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 )
摩尔热力学能变与压力无关, ΔU = 0
∴ΔH = Δ(pV) = V(p2
－p1 )
1) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 ) = 1.8J
2) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 ) = 16.2J
2.8 某理想气体C v,m=3/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高
50℃。求过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解: 理想气体恒容升温过程n = 5mol C V,m = 3/2R
Q V =ΔU = n C V,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJ
W = 0
ΔH = ΔU + nRΔT = n C p,mΔT
= n (C V,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ
2.9 某理想气体C v,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降低
50℃。求过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。
解: 理想气体恒压降温过程n = 5mol
C V,m = 5/2R C p,m = 7/2R
Q p =ΔH = n C p,mΔT = 5×3.5R×(－50) = －7.275kJ
W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) = 2.078kJ
ΔU =ΔH－nRΔT = n C V,mΔT = 5×2.5R×(-50) = －5.196kJ
2.10 2mol某理想气体，C p,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为
n = 5mol C V,m = 5/2R C p,m = 7/2R
恒压(2)
恒容(1)
p1=100kPa p2= 200kPa p3 = p2
V1 = 50dm3V2 = V1V3=25dm3
T1T2T3
始态末态
∵p3V3 = p1V1∴T3 = T1
1) ΔH 和ΔU 只取决于始末态,与中间过程无关
∴ΔH = 0 ΔU = 0
2) W1 = 0
W2=－p ambΔV=－p(V3－V2)
=200kPa×(25－50)×10-3m3= 5.00kJ
∴W = W1 + W2 = 5.00kJ
3) 由热力学第一定律 Q = ΔU－W = －5.00kJ
2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为
0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的ΔH。
