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广东省佛山市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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佛山一中2014-2015学年度下学期高二期中考试

数学（理数）试题

命题人：陈豪 审题人：何历程

注意事项：1．本试题 满分150分，考试时间为120分钟。

2．选择题部分，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。将答案用黑色签字（0.5mm）笔填涂在答题卡指定位置。

一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知复数ii1iab（其中,abR，i是虚数单位），则ab的值为 ( )

A．2 B．1 C．0 D．2

2. 某质点的运动方程是2)1(2)(tttS，则在2ts时的瞬时速度为 （ ）

A．－2 B．－4 C．-5 D．0

3. 已知二次函数21)(xxf，则它的图象与x轴所围图形的面积为 ( )

A．43 B. 2π5

C．32 D．π2

4. 在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，„这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形(如下图)

则第n个三角形数为（ ）

A、n B、)1(21nn C、12n D、)1(21nn

5. 用0,1,2,3,4五个数字，可以组成没有重复的三位数的个数为（ ）

A.10 B.24 C.40 D．120

6. 在52)12(xx的二项展开式中x的系数为 ( ) A. -10 B. 10 C. -40 D. 40 7．()fx是()fx的导函数，()fx的图象如右图所示，则()fx的图象只可能是（ ）

A B C D

8. 函数333xxy在[2,23]上的最小值是 ( )

A. 1 B. 833 C.5 D. 0

9.一排9个座位坐了3个三口之家，每家人坐一起，则不同的坐法种数为（ ）

A．!33 B. 3)!3(3 C. 4)!3( D.!9

10. 已知函数)(ln)(axxxxf有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）

A．)0,( B．)21,0( C．)1,0( D．),0(

二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．

11. 计算定积分dxx11sin .

12. 用反证法证明命题“ba,为实数，则方程03baxx至少有一个实根”时，要做的假设是：“方程03baxx ”.

13．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案有 种（请用数字作答）.

14. 将正偶数按如图所示的规律排列：

2

4 6

8 10 12 14 16 18 20

„„

则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为 ．

三．解答题:本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15.（本题满分12分）

已知复数i)13()5(1aaz，i)3()13(22aaz，)i,(是虚数单位Ra

(1)若复数21zz在复平面上对应点落在第一象限内，求实数a的取值范围.

(2)把复数z的共轭复数记为z，若1a时，求11zz与22zz.

16.（本题满分12分）

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的件数t与商品单价的降低值x元(300x)的函数关系为：2kxt.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.

(1) 将一个星期的商品的销售利润表示成x的函数；

(2) 如何定价才能使得一个星期的商品销售利润最大？

17.（本题满分14分）

（1）求证：2sinsin22cossin42. （2）已知：0xy，且1xy，求证：2222yxyx，并且求等号成立的条件．

18.（本题满分14分）

已知函数).()32()(22Rxeaaaxxxfx

（1）当0a时，求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线的斜率;

（2）当32a时，求函数)(xf的极值.

19.（本题满分14分）

设数列{an}满足a1=2，an+1=an+na1 （,2,1n）.

（1）试写出432,,aaa；

（2）请用数学归纳法，证明an＞12n对一切正整数n都成立； （3）令nb =nan （,2,1n），判定nb与1nb的大小，并说明理由.

20.（本题满分14分）

设函数xexfx)(,1)(2axxg,其中e为自然对数

（1）求函数)(xf的增区间；

（2）当0x时，0)()(xgxf，求a的取值范围；

（3）若Nn，证明：1)()1()2()1(eennnnnnnnnn.

2014-2015学年度下学期高二期中考试试题答卷

座位号：

一、选择题：（答案请涂于答题卡，满分50分）

二、填空题：（满分20分）

11．_________________________ 12．_________________________

13．_________________________ 14．_________________________

三、解答题：

15．（本题满分12分）

16．（本题满分12分）

装

订

线

考号： 班级： 姓名： 试室号：

17．（本题满分14分）

18．（本题满分14分）

19．（本题满分14分）

20．（本题满分14分）

佛山一中2014-2015学年度下学期高二期中考试

数学（理数）试题答案

一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1 2 3 4 5 6 7

8 9

10

D B A B C C D A C

B

二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．

11、0 12、没有实根 13、12 14、28nn

三．解答题:本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15.（本题满分12分）

解：（1）iaaazz)43()24(221„„„„„„„„„„„„„„„„.2分

因为复数21zz在复平面上对应点落在第一象限内，即

0430242aaa„„„„„„„„„„„„„„„„.4分

所以；实数a的取值范围21a„„„„„„„„„„„„„„„„.6分

（2）当1a时，iziz46,4611，„„„„„„„„„„„„„„„„.7分

52)46)(46(11iizz„„„„„„„„„„„„„„„„.9 分

iziz24,2422„„„„„„„„„„„„„„„.10分

iiiiizz545322242422„„„„„„„„„„„„„„„„12分

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广东省佛山市第一中学2014-2015学年高二上学期10月段考数学试题 Word版含答案[ 高考]

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珍贵文档 佛山一中2014-2015学年度上学期高二第一次段考

理科数学试题

参考公式：锥体体积：ShV31 台体体积 ： 1()3VhSSSS+=+上底下底上底下底

球体体积：334RV 球表面积：

一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. 在空间，下列命题正确的是 （ ）

A. 平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行

2. 给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是( )

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

3. 对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为1的正方形(如左下图)，则原图形的面积是 ( )

A．2 B． 2 C．22 D．4

4．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( )

A．AB∥CD B．AB与CD相交 C．AB⊥CD D．AB与CD所成的角为60°

5. P是平面ABC外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PCPBPA,,两辆互相垂直，则O是ABC的 ( )

A. 垂心 B.内心 C.重心 D. 外心

【化学】广东省佛山市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试试题

【化学】广东省佛山市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试试题

1

2015学年度下学期期中考试高二级化学科 （X）试题

命题人：宋子登 审题人：李婉清

可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 N-14 O-16 Cu-64

第I卷选择题（共50分）

、选择题（本题包括 16小题，每小题2分，共32分。每小题只有一个正确答案）

1. 下列五种烃：①2-甲基戊烷、②2, 2-二甲基丁烷、③己烷、④丙烷、⑤丁烷，按它们的 沸点由高到低排列正确的是

A. ①②③④⑤ B .②③④⑤① C .③①②⑤④ D .④⑤②①③

2. 与CH CH2CH=CH互为同分异构体的是

A. 工； B. =一 I- 一一匕

CH3

C.二：： ： D.：

3•下列各组物质中，无论以任何比例混合，其混合物中碳的百分含量不变的是

A. —氧化碳和乙烷 B .乙烯和CH3CH=CH C .乙烯和乙炔 D .甲烷和乙炔

4. 有8种物质：①甲烷； ②苯；③聚乙烯； ④聚1 , 3- 丁二烯； ⑤2- 丁炔；⑥环己烷; ⑦邻二甲苯；⑧环己烯。既能使酸性高锰酸钾溶液褪色又能与溴水反应使之褪色的是

A. ③④⑤⑧ B .④⑤⑧ C .④⑤⑦⑧ D .③④⑤⑦⑧

5. 主链上有6个碳原子，有甲基、乙基两个支链的烷烃有

A. 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

6. 有A、B两种烃，含碳元素的质量分数相等，下列关于 A和B的叙述正确的是

A. A和B 一定是同分异构体

B . A和B可能是同系物

C. A和B分子式一定相同

D. A和B各1 mol完全燃烧后生成的 CO质量一定相等 CH3 2

7. 右图是某含 C、HON四种元素的有机分子的球棍模型。 3

10. 下列操作方法不正确的是

14.下列关于有机物的说法中，错误的一组是

A. 葡萄糖能与新制Cu(QH)2发生反应

B. 肥皂是油脂在碱性条件下水解生成的 F列有关该有机物的说法错误的是

A. 其结构简式为： CHCH( NH) COOH

广东省佛山市第一中学高二数学下学期期中试题理(无答案)

广东省佛山市第一中学高二数学下学期期中试题理(无答案)

广东省佛山市第一中学高二数学下学期期中试题理（无答案）

1 / 6 佛山一中2015-2016学年度高二级第二学期期中考试理科数学

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．i是虚数单位，复数51ii表示的点在( )

A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：

①若,//m，则m； ②若,m，则//m；

③若,mmn，则//n； ④若,nn，则//.

其中，真命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．利用数学归纳法证明1n＋1＋1n＋2＋…＋12n＞1324(Nnn,2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边( )

A．增加了一项12k＋1 B．增加了两项12k＋1和12k＋2

C．增加了一项12k＋2，并减少了1k＋1 D．增加了一项12k＋1，并减少了12k＋2

4.已知双曲线2215yxm的一个焦点与抛物线212xy的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为( )

A. 55yx B. 255yx C. 52yx D. 5yx

5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )

A.

18 B. 38 C. 58 D. 78

6．423401234(23)xaaxaxaxax，则2312420)()(aaaaa的值为（ ）

广东省佛山市第一中学高二上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

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精 品 文 档

试 卷  绝密 启用前

2017—2018学年度第一学期高二期中考试

理科数学

命题人：冯智颖 王彩凤 审题人：吴统胜 禤铭东

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知直线的方程为062yx，则该直线的斜率为(

) .

21.A 21.B 2.C 2.D

2.圆0138222yxyx的圆心到直线01yax的距离为1，则a（ ）.

34.A 43.B 3.C 2.D

3. 经过原点O 作圆2264xy（）的切线，切线长是 ( ).

.42A .37B .43C .4D

4.已知点A的坐标为)4,4(，直线l的方程为02yx，则点A关于l的对称点'A的坐标为（ ）

A.)4,32( B.)6,2( C. )4,2( D. )6,1(

5.下列命题中，nm,表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．

①若m，//n，则nm； ②若，，则//；

③若//m，//n，则nm//； ④若//，//，m，则m．

正确的命题是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

6. 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CEBD与所成角的余弦值为（ ）

1.6A 3.6B 1.3C 3.3D