统计学：思想方法与应用-第9章时间序列与指数2指数

xf x f
75 7+62 10+68 19+56 23 63.14 (千元) 7+10+19+23
连续时点数列序时平均-补充例题8
(变动登记) • 某农场生猪存栏数纪录为：1月1日的存量200头，2月 13日出栏减少为188头，3月31日新增为225头，计算第一 季度的生猪平均存栏数。 • 分析：由于日生猪存栏数不可加——此为时点数列；已知 数据为发生变动时方才登记——变动登记 (变动前的各日 记录等于变动前一记录)，此数列应为持续时段不等的连续 时点数列。其平均公式可变形为加权算术平均公式。 • 解：因为日存栏200头持续了43天，日存栏188头持续了 46天，日存栏225头持续了1天，得第一季度的生猪平均存 栏数：
时点序列
相对数或平均数数列 序时平均数
a c b
⑴绝对数时间数列的序时平均(补充)
• 1.时期数列：
⑴时期数列的三个特征： ①反映现象在一段时间内发展过程的总量； ②彼此相连时期的指标值可以加总为更长时期的指标 值； ③指标值的大小与所包括时期长短有直接关系，时期 长，指标数值大；时期短，指标数值小。 ⑵时期数列的序时平均公式为简单算术平均公式：
(亿美元)
求年均国内生产总值。 • 解：由于国内生产总值为时期总量，上已知数列为时期数 列，故其年均计算应使用简单算术平均公式， 由已知合计得2000～2005年的国内生产总值累计为 807225亿元， 即得年均国内生产总值 x 807225 134537.5(亿元) x n 6
绝对数时间数列的序时平均(续)
2001 2661.55 106.80 144.88 6.80 44.88
2002 3255.96 122.33 177.23 22.33 77.23

循环变动（Cyclical Variation）



指时间序列中出现以若干年为周期、上升与下降交替出 现的循环往复运动。 与长期趋势不同，循环变动不是单一方向的持续变动， 而是有涨有落的交替波动； 与季节变动不同，循环变动的周期在一年以上，规律性 较低，一般研究其平均周期； 1 个周期 销售额
年份
Chap 09-21
不规则变动（Irregular Variation）


指时间序列由于偶然性因素的影响而表现出的 不规则波动。 时间序列中除去长期趋势、季节变动和循环变 动之后的偶然性波动
Chap 09-22
时间序列构成因素的组合模型



时间序列分析的任务之一就是对四种构成要素进行统计 测定和分析，揭示其变动的规律和特征，为认识和预测 事物的发展提供依据。 按照时间序列四类构成因素的影响方式不同，可以设定 为不同的组合模型，其中最常用的有乘法模型和加法模 型 乘法模型 t t t t t
Chap 09-12

时间序列的速度分析
XG
n
yn y0
n
R
n
X1 X 2 X n
n
X
总速度
环比发展速度
【例1】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，1996年为
103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000 年为108%，试计算1995年到2000年的平均增长速度。
应用统计学
第九章 时间序列分析
Analyzing Time-Series Data
Chap 09-1
本章学习目标
通过本章的学习，你应该能够:

时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。
(一)绝对数时间数列 ：是由一系列绝对数指标，即总
量指标，按时间顺序排列而成的数列。它是时间数列
中最基本的表现形式，用以反映事物在不同时间上所 达到的绝对水平。
1．时期数列：反映现象在各段时期内发展过程的总量
2．时点数列：反映现象在各时点所达到的水平
(二) 相对数时间数列：是由一系列相对数指标按时间 顺序排列而成的数列 。反映现象之间相互关系的
发展变化过程。
1. 静态相对数时间数列是由两个指标相应时期的水 平值对比计算形成的；如，人均国内生产总值。 2. 动态相对数时间数列是由同一指标不同时期水平 值对比计算形成的；如，国内生产总值发展速。
(三) 平均数时间数列：是由一系列平均数按时间顺序
排列而成的数列 。它反映现象一般水平的发展过
程和发展趋势。
2、编制时间数列的作用
1）描述事物的发展状况和结果。
2）研究事物的发展趋势和发展速度。
3）探索事物发展变化的特点和规律。
4）建立数学模型，对事物发展的未来状况
进行科学的预测。
时间序列的分析目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
二、时间数列的种类
按指标表现形式的不同，时间数列可分为绝对数
第九章
时间序列分析
第一节 时间序列的编制
一、时间序列的概念和作用 1 、定义：通常把反映某种事物在时间上变 化的统计数据，按照时间顺序排列起来得 到的序列称为时间序列，也称动态序列。 时间序列的两个基本要素：一个是被研究 现象所属时间，另一个是该现象在一定时 间条件下的统计指标数值。
我国人口和生产总值时间数列

492 505.375 529.25
592 671.75 706.75 697.83 664.06 631.9075 652.605 719.65 764.92
应用移动平均数应注意的问题：
1.移动平均的项数越多，修匀效果越好； 2.移动平均所取项数，应考虑研究对象的周期； 3.如采用偶数项移动平均，需进行两次移动平均； 4.移动平均所取项数越多，所得新数列项数则越少
2、时间序列中指标出现0或负数时，不宜计算速度
第二节 长期趋势的测定
一、时间数列的分解
1、社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：
（1）长期趋势（Trend） （2）季节变动（Seasonal）
可解释的变动
（3）循环变动（Cyclical）
（4）不规则变动（Irregular） ——不规则的不可解释的变动
t2
t
Y
1992 -4
29 -116
1993 -3
32 -96
1994 -2
36 -72
1995 -1
40 -40
1996 0
例：年末总人口数
相对数时间序列： 由一系列相对数按照时间顺序排列而成的数列
例：性别比 平均数时间序列： 由一系列平均数按照时间顺序排列而成的数列
例：职工平均工资
二、时间序列的分析指标
绝对数分析指标 发展水平， 增长量
相对数分析指标 发展速度 ， 增长速度
平均数分析指标 平均发展水平 ，平均增长量 平均发展速度 ，平均增长速度
时间 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45
产量 逐期增 ty t2 Y 长量
29
--
29
32
3
64
36