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四川省达州市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

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四川省达州市2019-2020学年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．

A．60 ° B．75° C．85° D．90°

2．从2 ，0，π，13 ，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）

A．15 B．25 C．35 D．45

3．在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误．．的是（ ）

A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3

4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ）

A．30x﹣361.5x=10 B．36x﹣301.5x=10

C．361.5x﹣30x=10 D．30x +361.5x=10

5．用加减法解方程组437651xyxy①②时，若要求消去y，则应（ ）

A．32①② B．3-2①② C．53①② D．5-3①②

6．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（ ）

A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5

7．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（ ）

A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7

8．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°

9．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（ ）

A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD

10．下列运算正确的是（ ）

A．a•a2＝a2 B．（ab）2＝ab C．3﹣1＝13

D．5510

11．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是( )

A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC

C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB

12．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于( )

A．2﹣2 B．1 C．2 D．2﹣l

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．

14．某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为______．

15．请写出一个 开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________

16．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π）_____．

17．计算：a6÷a3=_________．

18．江苏省的面积约为101 600km1，这个数据用科学记数法可表示为_______km1．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线23yaxbx的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线2x上，将抛物线沿射线 AC的方向平移，

当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；

（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点 C、E、F、G 为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标．

20．（6分）如图，已知3,3,2,1,1,2ABC是直角坐标平面上三点.将ABC先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形111ABC；以点0,2为位似中心，位似比为2，将111ABC放大，在y轴右侧画出放大后的图形222ABC；填空：222ABC面积为 .

21．（6分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a= %，并补全条形图． （2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？

22．（8分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）

23．（8分）计算：﹣22+（π﹣2018）0﹣2sin60°+|1﹣3|

24．（10分）已知线段a及如图形状的图案.

（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）

（2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.

25．（10分）如图，已知Oe的直径10AB，AC是Oe的弦，过点C作Oe的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作ADDE，垂足为D，与Oe交于点F，设DAC，CEA的度数分别是，，且045．

（1）用含的代数式表示；

（2）连结OF交AC于点G，若AGCG，求»AC的长．

26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）与x轴交于A（3，0），B两点．

（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；

（2）当﹣2＜x＜3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；

（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k≠0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围．

27．（12分）阅读

（1）阅读理解：

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．C

【解析】

试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．

如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，

∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，

∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，

即∠BAC的度数为85°．故选C．

考点: 旋转的性质.

2．C

【解析】

【分析】

根据有理数的定义可找出在从2，0，π，13，6这5个数中只有0、13、6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．

【详解】

∵在2，0，π，13，6这5个数中有理数只有0、13、6这3个数，

∴抽到有理数的概率是35，

故选C．

【点睛】

本题考查了概率公式以及有理数，根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键．

3．D

【解析】

解：A．平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160，正确，故本选项不符合题意；

B．按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意； C．数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；

D．这组数据的方差是S2=15[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，错误，故本选项符合题意．

故选D．

点睛：本题考查了众数、平均数、中位数及方差，解题的关键是掌握它们的定义，难度不大．

4．A

【解析】

【分析】

根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可.

【详解】

设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，

根据题意列方程为：3036101.5xx.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.

5．C

【解析】

【分析】

利用加减消元法53①②消去y即可．

【详解】

用加减法解方程组437651xyxy①②时，若要求消去y，则应①×5+②×3，

故选C

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

6．D

【解析】

【分析】

先利用勾股定理计算出OP=1，然后根据点与圆的位置关系的判定方法得到r的范围．

【详解】

∵点P的坐标为（3，4），∴OP22341．

∵点P（3，4）在⊙O内，∴OP＜r，即r＞1．

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四川省达州市2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析

四川省达州市2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析

四川省达州市2019-2020学年中考数学模拟试题（4）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列分式中，最简分式是（ ）

A．2211xx B．211xx C．2222xxyyxxy D．236212xx

2．二元一次方程组43624xyxy的解为（ ）

A．32xy B．21xy C．32xy D．21xy

3．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

4．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

25

26

27

28

天 数

1

1

2

3

则这组数据的中位数与众数分别是（ ）

A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27

5．﹣12的绝对值是（ ）

A．﹣12 B．12 C．﹣2 D．2

6．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（ ）

A．（0，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）

7．如图，直线a∥b，∠ABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A，C两点，若∠ABC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（ ）

四川省达州市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷含解析

四川省达州市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷含解析

四川省达州市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）

A． B． C． D．

2．近似数25.010精确到（ ）

A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位

3．一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）

A． B．

C． D．

5．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )

A．3036101.5xx B．3030101.5xx

C．3630101.5xx D．3036101.5xx

6．下列计算错误的是( )

A．a•a=a2 B．2a+a=3a C．(a3)2=a5 D．a3÷a﹣1=a4

7．如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：

①若C，O两点关于AB对称，则OA=23；

②C，O两点距离的最大值为4；

③若AB平分CO，则AB⊥CO；

④斜边AB的中点D运动路径的长为π．

其中正确的是（ ）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④

8．一、单选题

二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有：

2020年四川省达州市中考数学一模试卷 (含解析)

2020年四川省达州市中考数学一模试卷 (含解析)

2020年四川省达州市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 北京时间2019年4月10日21点整，全球新闻发布会宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞距离地球5300万光年之遥，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为( )

A. 5.3×108 B. 5.3×107 C. 5.3×103 D. 53×102

2. 在下列实数：𝜋2,−√3,√4,−1.010010001,−235中，无理数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )

A. 国

B. 的

C. 中

D. 梦

4. 下列说法中正确的是( )

A. 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数

B. 从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本

C. 调查全国中小学生课外阅读情况适合用普查

D. “任意画一个三角形，其外角和是360°”是确定事件

5. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为( )

A. 12 B. 19 C. 24 D. 38

6. 火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子，按如图的方式打包，则打包带的长至少为(打结部分可忽略)( )

A. 4𝑥+4𝑦+10𝑧 B. 𝑥+2𝑦+3𝑧 C. 2𝑥+4𝑦+6𝑧 D. 6𝑥+8𝑦+6𝑧 7. 身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是××××××199704010012，其中前六位数字是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是××××××200608224522的人的生日是( )．

A. 5月22日 B. 6月08日 C. 8月22日 D. 2月24日

四川省达州市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析

四川省达州市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析

四川省达州市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知直线2ykx与直线32yx的交点在第一象限，则k的取值范围是（ ）

A．3k B．3k C．3k D．33k

2．下列运算正确的是（ ）

A．x2•x3＝x6 B．x2+x2＝2x4

C．（﹣2x）2＝4x2 D．（ a+b）2＝a2+b2

3．下列各数中负数是（ ）

A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．﹣（﹣2）3

4．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

5．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠B＝58°，则∠OAC的度数是(

)

A．32° B．30° C．38° D．58°

6．不等式组310xx 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）

A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE

8．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则»AE的弧长为（ ）

A．2

B．π

C．32 D．3

9．已知二次函数y=x2+bx﹣9图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=8x，则该二次函数的对称轴是直线（ ）

A．x=1 B．x=49 C．x=﹣1 D．x=﹣49

10．一元二次方程4x2﹣2x+14=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根