乘法分配律和结合律的计算题

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乘法分配律和乘法结合律

乘法分配律： “两个数的和与一个数相乘 ，可以先把它们与这个数分别相乘 ，再相加 ”类型一： （注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（ 40＋8）×25 125×（8+80 ） 36×（ 100+50 ）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 75×23 ＋25×23 63 43 ＋×57×63

93×6＋ 93×4 325×113 －325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把 102 看作 100 ＋2；81 看作 80 ＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102 56 ×101 52×102 125 ×81

25×41 75×41 76×101 62×102 105×81

类型四：（提示：把 99 看作 100 － 1； 39 看作 40 －1，再用乘法分配律）

31×99 42 ×98 29×99 85×98

125×79 25×39 36 ×99 58×99

类型五：（提示：把 83 看作 83×1，再用乘法分配律）

精细；挑选； 精品

83 ＋83×99 56＋56×99 99 ×99＋99

75×101 －75 125 ×81－125 91×31 －91

乘法分配律练习题 1

38×62+38×38 75×14— 70×14 101×38

12×98 55×99+55 55×99

12×29+12 58×199+58 42×79+42

52×89 69×101 —69 55×21—55

125×（ 80+8 ） 125×（80×8 ） 125×32×25

99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25— 25

精细；挑选； 精品

1、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是:(a某b)某c=a某(b某c).

2、使用时机:当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

乘法分配律

1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数:(a+b)某c=a某c+b某c或(a-b)某c=a某c-b某c

补充知识点:

1、式子的特点:式子的原算符号一般是某、+(-)、某的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、102某88、99某15这类题的特点:两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

练习题

类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加)

36某(100+50)24某(2+10)

86某(1000-2)15某(40-8)

类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次)

36某34+36某6675某23+25某23

63某43+57某6393某6+93某4

325某113-325某1328某18-8某28

类型三:(提示:把102看作100+1;81看作80+1，再用乘法分配律)

78某10269某102

56某10152某102

125某8125某41

类型四:(提示:把99看作100-1;79看作80-1，再用乘法分配律) 31某9942某9829某99

85某98125某7925某39

类型五:(提示:把56看作56某1，再用乘法分配律)

四年级数学上册简便计算练习

班级 考号 姓名 总分

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40＋8）×25 125×（8+80）

36×（100+50） 24×（2＋10）

86×（1000－2） 15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23

63×43＋57×63 93×6＋93×4

325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102

56×101 52×102

125×81 25×41

类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1，再用乘法分配律）

31×99 42×98 29×99

85×98 125×79 25×39

类型五：（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）

83＋83×99 56＋56×99

99×99＋99 75×101－75

125×81－125 91×31－91

附：

乘法结合律

1、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).

乘法分配律和结合律的题20道

一、乘法分配律题目（10道）

1. 小明去商店买文具，一支铅笔3元，一个笔记本5元。他买了4套（一套就是一支铅笔和一个笔记本），你能用乘法分配律算出一共花了多少钱吗？

- 思路：先把一套的价钱算出来，就是(3 + 5)元，买了4套，所以就是(3+5)×4。根据乘法分配律a×(c + d)=a× c+a× d，这里a = 4，c = 3，d = 5，就等于4×3+4×5 = 12 + 20=32元。

2. 计算(6+4)×7。

- 思路：根据乘法分配律，把括号里的数分别和7相乘，再相加。也就是6×7+4×7 = 42+28 = 70。

3. 学校组织同学们种树，男生每人种8棵，女生每人种6棵。一个小组有5个男生和5个女生，这个小组一共种了多少棵树？

- 思路：可以先算出一个男生和一个女生一共种的棵数(8 + 6)棵，这个小组有5个人（男生和女生加起来），所以种树的总数是(8 + 6)×5。按照乘法分配律，就是8×5+6×5=40 + 30 = 70棵。

4. 计算9×(3+7)。

- 思路：按照乘法分配律，9×(3 + 7)=9×3+9×7 = 27+63 = 90。

5. 有两种水果，苹果每斤10元，香蕉每斤8元。张阿姨买了3斤苹果和3斤香蕉，一共花了多少钱？

- 思路：先算一斤苹果和一斤香蕉的总价钱(10 + 8)元，买了3斤，所以就是(10 + 8)×3。根据乘法分配律，10×3+8×3 = 30+24 = 54元。

6. 计算(12+8)×5。 - 思路：根据乘法分配律，(12 + 8)×5=12×5+8×5 = 60+40 = 100。

7. 一个工厂有两个车间，A车间每人每天生产15个零件，B车间每人每天生产10个零件。每个车间都有6个人，这两个车间一天一共生产多少个零件？

- 思路：先算出A车间和B车间每人每天生产零件的总数(15 + 10)个，一共有6个人，所以总数是(15 + 10)×6。按照乘法分配律，15×6+10×6 = 90+60 = 150个。