分式约分通分教案
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1 / 5 分式约分通分习题
考点一.分式的概念与基本性质
1.整式A除以整式B可以表示成BA，如果除式B中含有 那么BA（B≠0），
称为分式。
2.当 时，分式无意义；当
时，分式值为0.
3.分式的基本性质：分式的分子与分母都 同一个不等于0的整式，分式的值不变。
考点二.分式的运算
1. 分式的加减运算
（1）通分的关键是确定几个分式的 。
（2）同分母相加减， 不变，把分子相加减。
（3）异分母相加减，先 ，变为同分母的分式，然后在加减。
2. 分式的乘除运算
（1）约分的关键是确定分子、分母的 。
（2）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
（3）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
3.分式通分：如何确定最简公分母。①取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；③如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母。
4.分式的约分：如何确定公因式。①取分子、分母系数最大公约数作为公因式的系数；②取各个公因式最低次幂作为公因式的因式；③如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，在判断公因式。
一．选择题（共10小题）
1．若分式=0，则x的值是（ ）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 2 / 5 2．若分式无意义，则（ ）
A．x=2 B．x=﹣1 C．x=1 D．x≠﹣1
3．使代数式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x≠0 C．x＜2 D．x≠2
4．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（ ）
A．小时 B．小时 C．a+b小时 D．小时
5．下列各式：其中分式共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．在代数式，，+，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若分式 的值为0，则x的取值是（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x≠±1
8．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．不存在
9．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
10．把分式的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．变为原来的3倍
C．变为原来的 D．变为原来的
二．填空题（共9小题）
11．当x= 时，分式的值为0．
12．已知x=﹣2时，分式无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b= ． 3 / 5 13．已知﹣的值为正整数，则整数m的值为
．
14．利用分式的基本性质约分：= ．
15．把分式约分得 ．
16．分式，，的最简公分母是 ．
17．分式、的最简公分母是 ．
18．化简得 ．
19．计算的结果是 ．
三．解答题（共11小题）
20．x取什么值时，分式；
（1）无意义？
（2）有意义？
（3）值为零？
21．（1）约分；
（2）通分 和 ．
22．把下列各式化为最简分式：
（1）= ；
（2）= ．
23．约分
（1）；
（2）； 4 / 5 （3）
（4）．
24．通分与．
25．通分：
（1），
（2），．
26．通分：
（1），，
（2），．
27．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数：
①
②．
28．通分：
（1）与
（2）与．
29．通分：a+2﹣
30．已知：，求代数式的值．
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2017年05月12日的初中数学组卷
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．B；7．C；8．B；9．A；10．A；
二．填空题（共9小题）
11．3；12．6；13．0，3，4，5；14．﹣；15．；16．2x（x+3）（x﹣3）；17．6x3y2；18．；19．1﹣2a；
三．解答题（共11小题）
20． ；21． ；22．；；23． ；24． ；25． ；26． ；27． ；28． ；29． ；30． ；
