2021年南平市初中毕业班适应性检测(答案 )
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2021年南平市初中毕业班适应性检测
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.B;2.D;3.A;4.C;5.A;
6.C;7.C;8.B;9.A;10.A.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.1;12.
22xx
;13.
21
;14.π8
;15.
512
;16.-
21
.
提示:分别过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为E,F,则AOE∽△BOF,利用面积比等于相似比的平方,可得
21
FBOF
.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.(8分)解:由①得,2x-x>1
1x
………………………………3分
说明:移项1分,过程不写,结论正确,得3分.
由②得,2x-2<6
2x<6+2
4x
……………………………6分
说明:去括号1分,移项1分,结论1分;过程不写,结论正确,得3
分.
所以,不等式组的解集为
41x………………………………8分
18.(8分)证明∵在
ABCD中,AB∥DC,AB=CD………………………………
2分
∴
CDBABD,………………………………………………4分
∵BDCFBDAE,
,
∴90CFDAEB
,……………………………………6分
在ABE△和CDF△
中
CDBABDCFDAEBCDAB
,,
∴)AAS(CDFABE≌△△
.………………………………7分
∴AE=CF..………………………………………………………8分
说明:全等的条件写出一个给2分.
19.(8分)解:原式=
12
221
xx
xxx
xx…………………………4分
=
12
21
xx
xxx
………………………………………………6分=
x1
………………………………………………………………7分
当4x时,
原式=
41
…………………………………………………………8
分说明:得出
21
xx得1分,通分得出
)2(xxx
得2分,转化除法得出
12
xx
得1分
20.(8分)
解:(1)设运往A城x
万剂,运往B城(10-x)万剂,依据题意可得…………1分
xxy10600800
…………………………………………………………3分
6000200x
.
答:运输这批10万剂疫苗的费用y
与x
的函数关系式为6000200xy
.……4分
说明:学生没有写出假设、答这一步,都不扣分.
(2)根据A城的疫苗预约情况,A城的需求量不低于4万剂,可得4x
………5分
因为0200
,所以y随着x的增大而增大…………………………………………6分
所以,当x=4时,y取最小值,680060004200y
(元)………………7分
答:在满足A城市需求量的情况下,费用最低的调运方案是:
运往A城4万剂,运往B城6万剂;………………………………8分
最低费用是6800元.
说明:学生必须说明调运方案,不写,第8分点不给分.
21.(8分)解:(1)
答:圆O即所求.…………………………………………4分
说明:正确作出垂直平分线各1分,作出圆1分,结论1分.
(2)作ABOD于点D,连接OA,OB,
∵63AB
,
∴33ADBD
,…………………………………………5分
∵等边△ABC中,60C
,
∴120AOB,..............................................................6分
又∵OA=OB,∴60
21
AOBBOD
,
在Rt
△BOD中,
BOBD
BODsin
,∴6
60sin33
OB,………………………………………………………………7分
∴
AB
的长=ππ
4
1806120
.……………………………………………………8分
22.(10分)证明(1)∵BD=AD,
∴36BADB
,………………………………………………………………1分
∴72ADC,……………………………………………………………………2
分∵18
21
BADDAC
,
∴90DACADC,…………………………………………………………3分
∴90C
,,……………………………………………………………………4分
∴AD是圆O的直径..………………………………………………………………5分
(2)连接OE,
∵EF
BC,
∴90EFC
,……………………………………………………………………6分
∵OE=OA,
∴36BADOEA
,
∴BOEA
,.................................................7分
∴BCOE//
,
∴180EFCOEF
,................................8分
∴90OEF,
∴EFOE
,.......................................................9分
∵OE为圆O的半径,
∴EF与圆O相切………………………………10分
23.(10分)解法一:
(1)这种乳制品一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25℃,由表格数据知,最高气温低于25℃的频率为0.5
903015
,
所以这种乳制品一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.5..………………3分
(2)六月份一天需求量的平均数390
453015500453003024015
x
(瓶).……6分
答:六月份一天需求量的平均数为390瓶
说明:列式正确得2分,计算结果正确得1分,没有写答不扣分.
(3)
400233046390(元)…………………………………………………9分
答:估计超市今年六月份经营这种乳制品的总利润是23400元……………………10分
说明:列式正确得2分,计算结果正确得2分,没有写答不扣分.
解法二:
(1)
同解法一
(2)
同解法一
(3)若最高气温不低于25℃,利润=
4002546240(元);………7分
若最高气温2025t≤
,利润=
00061046300(元);.…………8分
若最高气温低于20℃,利润=
000151546500(元).……………9分
所以总利润是:400230001500064002
(元)
答:估计超市今年六月份经营这种乳制品的总利润是23400元..…………10分
说明:若考生直接列式正确得2分,计算结果正确得1分,没有写答不扣分
.24.(12分)
解:(1)①延长AF交BC于点G……………………………………………
1分
在矩形ABCD
中,90ABEABG
.………………………………2分
又∵FABEAB,AB=AB,
∴ABEABG≌△△
,3分………………………………………………3分
∴EB=BG.
又∵EB=FB,
∴△EFG是直角三角形,
∴90EFG
,
∴90EFGAFD.………………………………………………4分
则AFD
的度数为90.
②∵ABEABG≌△△
,∴AGAEAGBAEB,
.
∵设xDECAED
,
∴xAGBAEB2
.
∵90EFG
,
∴902xx
,30x
.………………………………………………5分
∴30DECAED∴60AEB
.
又∵AE=AG,
∴△AEG是等边三角形……………………………………6分∵在Rt△ABE中,AEABAEBsin
,∴aa
AE
332
60sin
…………7分
∵在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴DECADE
,∴ADEAED
,
∴aAEAD
332
即ab
332
,
∴a:b=a:a
332
=
23
.……………………………………………………8分
(2)延长BF交AD于点H,
∵AD∥BC,
∴ADEDEC
.
∵DFHEFB
,
∴△HFD∽
△BFE,…………………………………………………………
9分
∴
BFFH
EBHD
.
∵AD∥BC,
∴BGFHAF
.
∵GFBAFH
,
∴△AHF∽
△GFB,…………………………………………………………
10分
∴
BFFH
GBAH
,
∴
EBHD
GBAH
.………………………………………………………………11分
∵EB=GB,
∴AH=HD,
即直线BF
一定平分边AD
.………………………………12分第24题解答
图