2021年南平市初中毕业班适应性检测(答案 )

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2021年南平市初中毕业班适应性检测

数学试题参考答案及评分说明

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.B;2.D;3.A;4.C;5.A;

6.C;7.C;8.B;9.A;10.A.

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.1;12.

22xx

;13.

21

;14.π8

;15.

512

;16.-

21

提示:分别过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为E,F,则AOE∽△BOF,利用面积比等于相似比的平方,可得

21

FBOF

.

三、解答题(本大题共9小题,共86分)

17.(8分)解:由①得,2x-x>1

1x

………………………………3分

说明:移项1分,过程不写,结论正确,得3分.

由②得,2x-2<6

2x<6+2

4x

……………………………6分

说明:去括号1分,移项1分,结论1分;过程不写,结论正确,得3

分.

所以,不等式组的解集为

41x………………………………8分

18.(8分)证明∵在

ABCD中,AB∥DC,AB=CD………………………………

2分

CDBABD,………………………………………………4分

∵BDCFBDAE,

,

∴90CFDAEB

,……………………………………6分

在ABE△和CDF△







CDBABDCFDAEBCDAB

,,

∴)AAS(CDFABE≌△△

.………………………………7分

∴AE=CF..………………………………………………………8分

说明:全等的条件写出一个给2分.

19.(8分)解:原式=



12

221









xx

xxx

xx…………………………4分

=



12

21





xx

xxx

………………………………………………6分=

x1

………………………………………………………………7分

当4x时,

原式=

41

…………………………………………………………8

分说明:得出



21

xx得1分,通分得出

)2(xxx

得2分,转化除法得出

12



xx

得1分

20.(8分)

解:(1)设运往A城x

万剂,运往B城(10-x)万剂,依据题意可得…………1分



xxy10600800

…………………………………………………………3分

6000200x

.

答:运输这批10万剂疫苗的费用y

与x

的函数关系式为6000200xy

.……4分

说明:学生没有写出假设、答这一步,都不扣分.

(2)根据A城的疫苗预约情况,A城的需求量不低于4万剂,可得4x

………5分

因为0200

,所以y随着x的增大而增大…………………………………………6分

所以,当x=4时,y取最小值,680060004200y

(元)………………7分

答:在满足A城市需求量的情况下,费用最低的调运方案是:

运往A城4万剂,运往B城6万剂;………………………………8分

最低费用是6800元.

说明:学生必须说明调运方案,不写,第8分点不给分.

21.(8分)解:(1)

答:圆O即所求.…………………………………………4分

说明:正确作出垂直平分线各1分,作出圆1分,结论1分.

(2)作ABOD于点D,连接OA,OB,

∵63AB

,

∴33ADBD

,…………………………………………5分

∵等边△ABC中,60C

,

∴120AOB,..............................................................6分

又∵OA=OB,∴60

21

AOBBOD

在Rt

△BOD中,

BOBD

BODsin

,∴6

60sin33

OB,………………………………………………………………7分

∴

AB

的长=ππ

4

1806120



.……………………………………………………8分

22.(10分)证明(1)∵BD=AD,

∴36BADB

,………………………………………………………………1分

∴72ADC,……………………………………………………………………2

分∵18

21

BADDAC

,

∴90DACADC,…………………………………………………………3分

∴90C

,,……………………………………………………………………4分

∴AD是圆O的直径..………………………………………………………………5分

(2)连接OE,

∵EF

BC,

∴90EFC

,……………………………………………………………………6分

∵OE=OA,

∴36BADOEA

∴BOEA

,.................................................7分

∴BCOE//

∴180EFCOEF

,................................8分

∴90OEF,

∴EFOE

,.......................................................9分

∵OE为圆O的半径,

∴EF与圆O相切………………………………10分

23.(10分)解法一:

(1)这种乳制品一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25℃,由表格数据知,最高气温低于25℃的频率为0.5

903015



所以这种乳制品一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.5..………………3分

(2)六月份一天需求量的平均数390

453015500453003024015



x

(瓶).……6分

答:六月份一天需求量的平均数为390瓶

说明:列式正确得2分,计算结果正确得1分,没有写答不扣分.

(3)

400233046390(元)…………………………………………………9分

答:估计超市今年六月份经营这种乳制品的总利润是23400元……………………10分

说明:列式正确得2分,计算结果正确得2分,没有写答不扣分.

解法二:

(1)

同解法一

(2)

同解法一

(3)若最高气温不低于25℃,利润=

4002546240(元);………7分

若最高气温2025t≤

,利润=

00061046300(元);.…………8分

若最高气温低于20℃,利润=

000151546500(元).……………9分

所以总利润是:400230001500064002

(元)

答:估计超市今年六月份经营这种乳制品的总利润是23400元..…………10分

说明:若考生直接列式正确得2分,计算结果正确得1分,没有写答不扣分

.24.(12分)

解:(1)①延长AF交BC于点G……………………………………………

1分

在矩形ABCD

中,90ABEABG

.………………………………2分

又∵FABEAB,AB=AB,

∴ABEABG≌△△

,3分………………………………………………3分

∴EB=BG.

又∵EB=FB,

∴△EFG是直角三角形,

∴90EFG

∴90EFGAFD.………………………………………………4分

则AFD

的度数为90.

②∵ABEABG≌△△

,∴AGAEAGBAEB,

.

∵设xDECAED

∴xAGBAEB2

.

∵90EFG

∴902xx

,30x

.………………………………………………5分

∴30DECAED∴60AEB

.

又∵AE=AG,

∴△AEG是等边三角形……………………………………6分∵在Rt△ABE中,AEABAEBsin

,∴aa

AE

332

60sin

…………7分

∵在矩形ABCD中,AD∥BC,

∴DECADE

,∴ADEAED

∴aAEAD

332

即ab

332

,

∴a:b=a:a

332

=

23

.……………………………………………………8分

(2)延长BF交AD于点H,

∵AD∥BC,

∴ADEDEC

.

∵DFHEFB

∴△HFD∽

△BFE,…………………………………………………………

9分

BFFH

EBHD

.

∵AD∥BC,

∴BGFHAF

.

∵GFBAFH

∴△AHF∽

△GFB,…………………………………………………………

10分

BFFH

GBAH

EBHD

GBAH

.………………………………………………………………11分

∵EB=GB,

∴AH=HD,

即直线BF

一定平分边AD

.………………………………12分第24题解答