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考试科目 数理统计(A) 考试日期年 级 成 绩一、（20分）设总体X 的概率密度函数为： ⎪⎩⎪⎨⎧<≥--=ααβαββαφx x x x ,0),/)(ex p(1),;( 其中β>0，现从总体X 中抽取一组样本，其观测值为（2.21，2.23，2.25，2.16，2.14，2.25，2.22，2.12，2.05，2.13）。
试分别用矩法和极大似然法估计其未知参数βα和。
二、（15分）从甲、乙两个分厂的铸铁中分别抽取样本容量为9和8的样本，分别计算后得到含碳量（%）的平均数及校正样本方差为：甲厂：9,1337.0,23.01*12===n sx 乙厂：8,1636.0,269.02*22===n s y 。
设甲、乙两个分厂铸铁的含碳量都服从正态分布且相互独立，问这两个分厂铸铁的含碳量的平均值可否看作一样（α=0.05）？三、（10分）设自动加工的一批零件中随机抽取12件，测得其长度与规定长度的偏差（单位：m μ）为：2，1，-2，3，2，4，-2，5，3，4，3，2。
假定偏差),(~2σa N X ，试求a 的置信区间（α=0.1）。
四、（15分）假设甲、乙、丙三种种子的亩产量都服从正态分布，且具有方差齐性。
现将甲、乙、丙这三种种子在相同的条件下各进行15次产量测试，测量它们的亩产量，并经计算得到三组样本的均值分别为：16711=X ，16962=X ，17613=X ；三组样本的方差分别为：58.75621=S ，84.64322=S ，26.74023=S 。
假设这三组样本相互独立。
问：甲、乙、丙这三种种子的亩产量有无显著差异(α=0.05)？页 页 共 2 页第 2 页五、（20分）为研究球墨铸铁抗压强度的分布，现抽取200件球墨铸件，测得它要求检验原假设H 0：F(x)∈{N(μ,σ2)}。
其中F(x)为球墨铸件抗压强度的分布函数（α=0.05）。
六、（20分）某公司在12个地区对公司产品销售额的增长率y （%）和地区居民人均收入水平的增长率x （%）进行调查，得到有关数据如下表：（1）试建立销售额的增长率y （%）和地区居民人均收入水平的增长率x （%）之间的一元正态线性回归方程；（2）检验回归效果的显著性（α=0.05）；（3）求当%80=x 时y 的预测区间（α=0.05）；（4）若要求将y 以0.95的概率控制在（5,10）之内，问应如何控制x?。
一、单项选择题1在抽样推断中，总体参数是一个（）。
[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数往往可以决定总体特征，是一个确定的常量，但在实际研究中，由于总体数据通常是未知的，所以参数是未知的，需要研究人员通过统计推断进行估计。
2统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。
[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】根据所描述现象与时间的关系，统计数据可分为截面数据和时间序列数据。
其中，截面数据是在相同或近似相同的时间点上获得的不同空间的数据，用于描述现象在某一时刻的变化情况。
比如，2020年我国各地区的国内生产总值。
时间序列数据是在不同时间收集到的同一对象的数据，用于描述现象随时间变化的情况。
比如2010～2020年我国的国内生产总值。
3一份研究报告显示，“由1000台手机组成的一个样本表明，国外产手机的价格明显高于国产的手机”。
这一结论属于（）[湖南师范大学2018研]A．对样本的描述B．对总体的推断C．对样本的推断D．对总体的描述【答案】B【解析】推断统计指的是从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
本题通过1000台手机的样本信息，得出“外国产手机的价格明显高于国产的手机”的结论，属于对总体的推断。
4在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。
[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。
5下面不属于描述统计问题的是（）。
[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行汇总、整理、分析，并对数据的分布状态、总体特征和随机变量之间关系进行描述的方法。
统计学考试题及答案**统计学考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中的总体是指（）。
A. 研究对象的全体B. 研究对象中的一部分C. 研究对象的一个样本D. 研究对象的个体答案：A2. 以下哪项不是统计数据的类型？（）A. 定性数据B. 定量数据C. 离散数据D. 连续数据答案：C3. 描述一组数据集中趋势的度量，不包括以下哪项？（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D4. 以下哪项是描述数据离散程度的统计量？（）A. 平均数B. 标准差C. 众数D. 极差答案：B5. 相关系数的取值范围是（）。
A. -1到1之间B. 0到1之间C. 1到无穷大D. 负无穷大到正无穷大答案：A6. 以下哪项是统计学中的抽样误差？（）A. 由于测量不准确造成的误差B. 由于样本选择不当造成的误差C. 由于总体变化造成的误差D. 由于样本量太小造成的误差答案：B7. 在统计学中，置信区间的置信水平通常为（）。
A. 90%B. 95%C. 99%D. 100%答案：B8. 以下哪项是统计学中的假设检验？（）A. 检验两个样本均值的差异是否显著B. 检验两个样本的方差是否相等C. 检验两个样本的相关性是否显著D. 所有以上选项答案：D9. 以下哪项不是非参数统计方法？（）A. 卡方检验B. 曼-惠特尼U检验C. 斯皮尔曼等级相关D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：A10. 以下哪项是时间序列分析中的趋势分析？（）A. 季节性分析B. 周期性分析C. 趋势分析D. 随机性分析答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是统计学中的参数估计方法？（）A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 置信区间答案：A、B12. 以下哪些是描述数据分布形状的统计量？（）A. 偏度B. 峰度C. 中位数D. 众数答案：A、B13. 以下哪些是统计学中的非参数检验方法？（）A. t检验B. 卡方检验C. 曼-惠特尼U检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：C、D14. 以下哪些是统计学中的回归分析方法？（）A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 逻辑回归D. 泊松回归答案：A、B、C、D15. 以下哪些是统计学中的方差分析方法？（）A. 单因素方差分析B. 双因素方差分析C. 协方差分析D. 重复测量方差分析答案：A、B、C、D三、简答题（每题10分，共40分）16. 简述统计学中的中心极限定理及其意义。
2011级一、最佳选择题（20小题，每小题1.5分，共30分）：1. 统计量是指（ ）。
A. 样本的统计指标B. 由样本数据计算的变量值C. 总体的统计指标D. 统计表达公式2. 描述并比较某年两地各种死因的构成比，宜选用( )。
A.圆图B.两个等大圆图C.复式条图D.百分比条图3.t 分布曲线下，在横轴上从-∞到0.05/2()t ν的面积占总面积的比例为( )。
A. 97.5％ B .95％ C. 50％ D .5%4.某年疾病统计发现，在同等级、同规模的两个医院中，甲院对5型肝炎的治愈率都低于乙院，但总的治愈率却是乙院低于甲院，造成这种现象的可能原因是( )。
A ．两个医院的医疗技术、设备相差悬殊B ．两个医院对预后的诊断标准不一致C ．治愈率低的类型肝炎患者构成比甲院高于乙院D ．治愈率低的类型肝炎患者构成比甲院低于乙院5.已知某地正常成年男子的血红蛋白量(,)x N μσ ，随机抽取该地30名正常成年男子，测定其血红蛋白量，得其样本均数x ，则( )包含了95%的x 。
A. 1.96μσ± B.0.05/2,29t μσ± C.0.05/2,29x t s ± D.0.05/2x x Z σ±6.已知某市20岁以上男子平均身高为171cm ，该市某大学随机抽36名20岁以上男生，测得其身高，均减去171，由此算得其差值d =5.1cm,d μ的95%的置信区间为：2.7-7.5cm ，按05.0=α水准，可认为该大学20岁以上男生的平均身高（ ）该市20岁以上男子的平均身高。
Ａ. 高于 B. 高于或等于 C. 等于 D. 低于7.甲乙两人分别从随机数字表中抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得1X ，21s 和2X ，22s ，则推断结论为：( ) 。
A ．1X 与2X 的差别必无显著性 B.作两均数差别的t 检验，必有P>0.05C ．必有221212μμσσ==， D.作两方差齐性的F 检验，很可能方差齐8.随机区组设计方差分析中的区组间均方是（ ）的统计量。
硕士研究生入学考试大纲统计学考试大纲I 考查目标《统计学》考试是为招收统计学硕士而设置的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读统计学硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。
考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。
具体来说。
要求考生：（1）掌握收集、整理和分析研究社会经济现象数据资料的方式方法；（2）能运用数据对社会经济运行进行简要分析。
II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构统计学150分，有以下三种题型：单项选择题20题，每小题1.5分，共30分判断题10题，每小题2分，共20分名词解释4题，每题3分，共12分简答题3题，每小题6分，共18分计算题5题，每小题15分，共70分III 考查内容1、总论掌握统计的三种涵义及相互之间的关系；理解统计的研究对象、特点和作用；理解统计工作过程和统计研究的基本方法；掌握总体的概念、基本特征，总体单位的概念，总体和总体单位的关系；掌握标志和指标的概念、种类，标志和指标的区别和联系；掌握变异和变量的概念、种类。
2、统计数据的搜集了解统计数据的来源；了解统计数据的来源；理解统计数据搜集的方式、方法；掌握统计数据误差的种类、产生原因和防止。
3、统计的整理与显示理解统计数据预处理的内容；理解分类数据和顺序数据的整理和图示方法；掌握数值型数据的分组方法；掌握组距分组的步骤，理解等距分组和不等距分组的频数分布的特点；掌握数据显示的形式。
4、统计数据特征的度量理解总量指标的概念和种类，掌握时期指标、时点指标的概念和特点；理解相对指标的概念、表现形式、作用，掌握各种相对指标（结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、计划完成程度相对指标、动态相对指标、强度相对指标）的计算方法；掌握集中趋势和离散趋势的测度指标及其计算方法，掌握集中趋势和离散趋势综合运用。
《统计学》试题库三、单项选择题1、统计认识过程是（）A、从质到量B、从量到质C、从质到量，再到质和量的结合D、从总体到个体2、某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、80、85，这5个数是（）A、指标B、标志C、变量D、变量值3、调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（）A、该市全部职工家庭B、该市每个职工家庭C、该市全部职工D、该市职工家庭户数4、调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（）A、该班50名学生B、该班每一名学生C、该班50名学生的学习情况D、该班每一名学生的学习情况5、构成统计总体的基础和前提是（）A、综合性B、同质性C、大量性D、变异性6、统计学研究对象的最基本特征是（）A、总体性B、数量性C、具体性D、社会性7、某企业职工张三的月工资额为500元，则“工资”是（）A、品质标志B、数量标志C、数量指标D、质量指标8、象“性别”、“年龄”这样的概念，可能用来（）A、表示总体特征B、表示个体特征C、作为标志使用D、作为指标使用9、调查某校学生的学习、生活情况，学生“一天中用于学习的时间”是（）A、标志B、指标C、变异D、变量10、一个统计总体（）A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个标志D、可以有多个指标11、统计对总体数量的认识是（）A、从总体到单位B、从单位到总体C、从定量到定性D、以上都对12、变量是可变的（）A、品质标志B、数量标志C、数量标志和指标D、质量指标13、研究某企业职工文化程度时，职工总人数是（）A、数量标志B、数量指标C、变量D、质量指标14、某银行的某年末的储蓄存款余额（）A、一定是统计指标B、一定是数量标志C、可能是统计指标，也可能是数量标志D、既不是统计指标，也不是数量标志15、年龄是（）A、变量值B、离散型变量C、连续型变量D、连续型变量，但在应用中常作为离散型变量处理四、多项选择题1、全国第四次人口普查中（）A、全国人口数是统计总体B、总体单位是每一个人C、全部男性人口数是统计指标D、男女性别比是总体的品质标志E、人的年龄是变量2、统计总体的特征表现为（）A、大量性B、数量性C、同质性D、差异性E、客观性3、下列指标中属于质量指标的有（）A、劳动生产率B、产品合格率C、人口密度D、产品单位成本E、经济增长速度4、下列指标中属于数量指标的有（）A、国民生产总值B、国内生产总值C、固定资产净值D、劳动生产率E、平均工资5、下列标志中属于数量标志的有（）A、性别B、出勤人数C、产品等级D、产品产量E、文化程度6、下列标志中属于品质标志的有（）A、人口性别B、工资级别C、考试分数D、商品使用寿命E、企业所有制性质7、下列变量中属于离散型变量的有（）A、粮食产量B、人口年龄C、职工工资D、人体身高E、设备台数8、研究某企业职工的工资水平，“工资”对于各个职工而言是（）A、标志B、数量标志C、指标D、数量指标E、变量9、连续变量的数值（）A、是连续不断的B、是以整数断开的C、用测量或计算方法取得D、相邻两值之间可取无限数值E、相邻两值之间不可能有小数10、总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为：（）A、没有总体单位就没有总体，总体单位不能离开总体而存在B、总体单位是标志的承担者C、统计指标的数值来源于标志D、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的E、指标和标志都能用数值表示。
