七年级数学上册 1.2.2 相反数教案 湘教版

湘教版数学七年级上册1.2.2《相反数》说课稿2一. 教材分析《相反数》是湘教版数学七年级上册1.2.2的内容。

本节课的主要内容是让学生理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决一些实际问题。

教材通过引入相反数的概念，让学生在学习过程中感受数学的抽象性和严谨性，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但仍有部分学生对抽象概念的理解和运用能力较弱。

在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和生活情境，帮助他们更好地理解相反数的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能够运用相反数解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考和交流，学生能够培养自己的抽象思维能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学的抽象性和严谨性，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义和性质。

2.教学难点：相反数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握相反数的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如“一个人向左走，另一个人向右走”，引导学生思考相反概念，激发学生的兴趣。

2.新课导入：引入相反数的概念，解释相反数的定义和性质。

3.实例讲解：通过一些具体的例子，让学生了解相反数在实际问题中的应用。

4.小组讨论：学生分组讨论，探索相反数的性质，并分享自己的发现。

5.总结与归纳：教师引导学生总结相反数的性质，并强调其在数学中的重要性。

6.巩固练习：学生进行一些相关的练习题，加深对相反数概念的理解。

7.课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调相反数的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计应简洁明了，突出相反数的概念和性质。

1.2.2相反数【教学目标】1.借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数.2.能根据相反数的意义,对一个有理数的相反数符号表示进行化简.3.经历从实际中抽象出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择、处理数学信息,做出大胆猜测.【重点难点】1.重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数.2.难点:根据相反数的意义,对一个有理数相反数的多重符号进行化简.【教学过程】一、创设情境[游戏导入]请两位同学站在同一个位置,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右走5步分别记作什么?(生答:-5,+5),-5与+5这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数.二、探究归纳探究点1:相反数的概念及几何意义1.说一说:出示教材P8“说一说”教师提出问题:图中数轴上的点A和点B分别表示哪个有理数?点A,点B到原点的距离相等吗?2.做一做:观察下列几组数:+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它们在数轴上表示出来.3.想一想:上述各对数之间有何特点?学生活动:分小组讨论,与同伴交流.【归纳总结】如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫作另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.4.议一议:在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?【归纳总结】互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点,分别位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.5.想一想:数轴上到原点的距离等于a(a>0)的点有几个?6.应用:出示教材P9【例3】【针对性训练】教材P9练习T1探究点2:多重符号的化简问题1:a的相反数怎么表示?通常把数a的相反数记作“-a”.问题2:-2.6的相反数是2.6,如何用式子表示?【典例评析】教材P9【例4】学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正.归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”,都可全部省去不写;一个正数前有偶数个“-”,也可以把“-”一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”,则化简后只保留一个“-”.【针对性训练】教材P9练习T2,3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.四、检测反馈1.判断题(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()(4)符号不同的两个数互为相反数.()2.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或03.一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数4.-(+5)表示________的相反数,即-(+5)=________;-(-5)表示________的相反数,即-(-5)=________.5.先写出下列各数,再把写出的数在数轴上表示出来.的数.(4)相反数是-0.5的数.(1)-3的相反数.(2)0的相反数.(3)相反数是212五、布置作业基础:P12习题1.2T3,4,5综合:P13习题1.2T11六、板书设计七、教学反思优点:本节课引导学生回顾前面学习的内容,接下来和学生一起得出相反数的意义,然后学习相反数的求法和应用.在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.缺点:上课期间没有给学生提供充足的探索问题的时间和空间,这对部分“学困生”来讲,对掌握本节课的知识多重符号的化简有一定难度.在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导.。

相反数【学习目标】1. 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2. 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。

；【学习重点难点】重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数难点：相反数概念的理解【学习过程】(一)预习(明确学习目标,自学教材9页至10页，完成书上和下面的题目)知识回顾，导入新课思考：1、数轴上与原点距离是2 的点有______个，这些点表示的数是_____2、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。

（二）自主学习:观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，22-33和每对数，有什么相同和不同？归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、22-33和，只有____ 不同的两个数，叫互为相反数。

其中一个叫另一个的相反数.考考你：（1）-8的相反数是___, 7是____的相反数。

（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____(3) 怎样表示一个数的相反数？归纳：在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。

如12的相反数是____,-9 的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.4）互为相反数在轴上的位置有什么特点？(5) 零的相反数是____.（三）合作探究:1 .判断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（），（2）-2.5的相反数是2.5（）（3）2.7与-3.7是互为相反数（）（4）-π是相反数。

（）2 .分别写出下列各数的相反数：1.3 、-6-13、-（-3）、π-13. 填空：（1） -（-0.8）=___, (2) –(-57)=____, (3) +(+4)=____, (4) –(-11)=_____（四）展示质疑:（五）达标检测:1、课本P13第2,4题2、填空：①312 的相反数是 ； ② 的相反数是191； ③若－x=10,则x 的相反数在原点的 侧。

1.2.2相反数与绝对值-湘教版七年级数学上册教案
一、知识点简介
相反数是两个数字中符号不同，而数值相等的一对数，如1和-1，2和-2等等。

绝对值是一个数字与0之间的距离，无论这个数字是正数还是负数。

在本节课中，我们将学习相反数和绝对值的概念、性质以及相关的计算方法。

二、教学目标
1.了解相反数和绝对值的定义以及性质；
2.掌握相反数和绝对值的计算方法；
3.能够灵活运用相反数和绝对值解决实际问题。

三、教学重点
1.相反数和绝对值的定义和性质；
2.相反数和绝对值的计算方法。

四、教学难点
1.实例分析解决问题。

五、教学步骤
5.1 知识讲解
1.让学生复习数轴和正数、负数的概念；
2.引入相反数和绝对值，并具体讲解其定义和性质。

5.2 计算方法讲解
1.相反数的运算方法；
2.绝对值的运算方法。

5.3 实例分析
1.使用实例让学生掌握相反数和绝对值的实际应用；
2.引导学生分析并解决实际问题，巩固所学知识。

六、教学方法
1.讲解法；
2.举例法。

七、教学工具
1.黑板、粉笔；
2.教材、PPT。

八、教学反思
通过本节课的教学，学生已经掌握了相反数和绝对值的定义和性质，并且能够熟练使用相反数和绝对值的计算方法解决实际问题。

在教学上，我注重了实例分析，让学生更好的理解和掌握了所学知识。

在今后的教学中，我还将多注重学生的实践操作和巩固练习，以进一步提高学生的数学素养和实际应用能力。

2019-2020学年七年级数学上册 1.2.2 相反数教学案（新版）湘教版教学目标：知识与技能：1. 借助数轴，理解相反数的概念.2. 在具体的情境中了解相反数，会求一个数的相反数.情感态度与价值观：了解两个相反数在数轴上的特征，懂得相反数的对立统一的关系教学重点：相反数的意义.教学难点：理解互为相反数的两个数在数轴上的特征，符号的简化.教学过程一、快乐启航1.下列画数轴正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个2．如图，在数轴上点E、F表示的数可能是（）A．－3.8和3.8 B．3.8和－3.8 C．－2.2和2.2 D． 2.2和－2.23.在数轴上距离原点112个单位长度的点表示的数是___________二、我会自主学习自学P9观察在数轴上表示＋3的点在原点的侧，在数轴上表示－3的点在原点的侧；距原点5个单位的点是.相反数：__________________________________________________.相反数举例：______________________________________.4.13-的相反数是（）A.13- B.13C.－3D.35. 已知x的相反数是57-，则x是（）A.57- B.57± C.57D.75-6. 相反数等于本身的数是________________.三、我会合作交流探究你会在数轴上表示一个数和它的相反数吗？P10【例3】你有什么发现？在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的______，并且与原点的距离______ 正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，0的相反数是_______.【探究】P10说一说，想一想：5的相反数是（）－6的相反数是（）－（－4）＝－〔－［－（－3）］〕＝.多重符号的化简：一个正数前面不管的多少个“＋”，可以全部省去不写；一个前面有偶数个“－”号，也可以把“－”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.四、我会实践应用P10【例4】7. 已知2a-与－1互为相反数，则a=_______________.8. 在数轴上，互为相反数的两个数表示的点之间的距离为 5.4，则这两个数分别为_______.五、我会归纳总结1.相数数：___________________________________________________.2. 正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，0的相反数是_______.3.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等.六、快乐摘星台（今天你可以摘到多少智慧星★）1．选择题：（每小题3个★）①下列两个数互为相反数的是（）A.166-和 B.()55---和 C.－3.1和－（+3.1） D.x y-+和x y--②如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A、B表示的数是（）A．－5 和5 B．－3 和3 C．－2.5和2.5 D．－2和22.填空题：（每小题3个★）①－28的相反数是，的相反数是23.②如图，数轴上表示数－2的相反数的点是____________________.③若a、b互为相反数，则a＋b＝3.解答题：（每小题3个★）化简下列各数的符号－（－９）＝；＋（－３.５）= ；－[―（＋7.2）]= ；－｛－［＋（－７）］｝＝. 课外作业 P10练习1、2、3 P13 习题1.2A组第4、5、6题。

相反数【学习目标】1．借助数轴理解相反数的概念，并了解表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系．2．通过专题练习，会求一个有理数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简．3．体验数形结合的数学思想，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】了解一对相反数在数轴上的位置关系．【学习难点】根据相反数的意义化简含有多重符号的数．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．提示：数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a；－a的相反数是a，记作－(－a)＝a.这里a可表示正数，负数和0.情景导入生成问题旧知回顾：画一条数轴，标出表示下列各数的点．1，－1，0，3，－3. 解：自学互研 生成能力知识模块一 相反数的意义(一)自主学习阅读教材P9～P10例3.(二)合作探究观察“情景导入”环节中的图可知：数轴上与原点距离是1的点有2个，它们表示的数是－1和1，与原点距离是3的点有2个，它们表示的数是－3和3．归纳：1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a 的相反数记作－a ．特别地，0的相反数是0．2．几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．3．－a 表示a 的相反数．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的相反数．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．4．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．练习：下面两个数互为相反数的是( C )A ．－12和0.2B .13和0.333C ．－2.25和214D ．π和－3.14知识模块二 多重符号的化简(一)自主学习阅读教材P 10“说一说”及例4.(二)合作探究＋(－2)＝－2；－(＋2)＝－2；－[－(＋2)]＝2；－{－[－(＋2)]}＝－2；－(－2)＝2；－[－(－2)]＝－2．归纳：(1)当一个正数前面只有“＋”号时，化简结果为正；(2)当一个正数前面有偶数个“－”时，化简结果为正； 当一个正数前面有奇数个“－”时，化简结果为负；(3)当一个负数前面有偶数个“－”时，化简结果为负；当一个负数前面有奇数个“－”时，化简结果为正．练习：填空：－(＋3)＝－3；－(－3)＝3；＋(－3)＝－3；－0＝0．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相反数的意义知识模块二多重符号的化简检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________________。

湘教版数学七年级上册1.2.2《相反数》教学设计一. 教材分析《相反数》是湘教版数学七年级上册第1章第2节的一部分，主要内容包括相反数的定义、性质和应用。

这一部分内容是学生学习实数系统的基础，也是后续学习有理数运算的重要基础。

通过本节课的学习，学生应掌握相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并理解相反数在数学运算中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对数有一定的认识。

但他们对相反数的理解可能仅停留在表面，难以深入理解相反数的内在联系和应用。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体实例和实际操作，引导学生深入理解相反数的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地给出相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并理解相反数在数学运算中的作用。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养自己的观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生通过学习相反数，培养自己的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：相反数的定义和性质。

2.难点：相反数在数学运算中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过具体实例和实际操作，引导学生观察、思考和探索相反数的定义和性质。

同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含相反数定义、性质和应用的教学PPT。

2.实例：准备一些具体的实例，用于引导学生观察和思考。

3.小组合作任务：设计一些小组合作任务，让学生在实践中运用相反数。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相反数的定义和性质，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）教师给出一些具体的实例，让学生找出每个数的相反数，并解释相反数的性质。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，完成一些关于相反数的任务，巩固所学知识。

1.2.2相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点)2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)3．掌握双重符号的化简；(难点)4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．一、情境导入1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来．3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？要点一、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.要点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.要点二、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .要点诠释：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5. （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】 相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n. 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m ，n. 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】 相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，所以距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)因为点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，所以原点到点A 与点B 的距离相等，因为A 、B 两点间的距离是12.8，所以原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.因为点A 在点B 的左侧，所以这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧．【类型三】 相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A ．2B ．－4C ．－1D ．0 解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，所以点C 所表示的数为－1，故应选C .方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：化简多重符号化简下列各数．(1)－(－8)＝________；(2)－⎝⎛⎭⎪⎫＋1518＝________； (3)－[－(＋6)]＝________；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35＝________． 解：(1)－(－8)＝8；(2)－⎝⎛⎭⎪⎫＋1518＝－1518； (3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35＝35. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数．(2)a 的相反数是－a ，0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数．(2)奇数个“－”号，结果为负数．1.2.2 相反数当堂检测：知识清单：知识点一：相反数的概念【归纳总结】只有 不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，a 和 互为 相反数，特别地，0的相反数是 .填一填：1.—6的相反数是 ； +5的相反数是______；2.______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数．3．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．知识点二：相反数的意义和求法1．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．2.怎样表示一个数的相反数？3.在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。