相似测试题( 必会知识)

相似三角形同步辅导1 学海导航相似图形基础知识主要包括：2.相似多边形概念对应角相等，且对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．三角对应相等，且三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．3、三角形相似的条件两个三角形只要满足：两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例；两角对应相等；有一直角边与斜边对应成比例.这四项中的一项，这两个三角形就相似。

4.相似三角形性质相似三角的对应角相等，对应边成比例．对应角平分线，高，中线，周长的比都等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方。

图形的相似错例分析图形的相似是初中几何的重点内容之一。

许多同学由于对图形的相似理解不透彻,在解决问题时出错较多。

为帮助同学们在解题时减少失误,本文就易错情况做简要例析。

1.如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ） A、1个B 、2个 C 、3个 D 、4个错解：选D正解：左图中的两个矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不符合相似的条件；锐角三角形和直角三角形相似，因为其三个角均相等，三条边均对应成比例，符合相似的条件；两个正五边形相似，因为它们的边长、对应角等所有元素都对应成比例，符合相似的条1. 比例的基本性质件． 故选C ．点拨：边数相同、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形是相似多边形． A 、10 B 、8 C 、-8 D. D、±8 错解：∵线段c 是a 、b 的比例中项， ∴c 2=ab=64， 解得c=±8，正解：∵线段c 是a 、b 的比例中项， ∴c 2=ab=64， 解得c=±8，又∵线段是正数， ∴c=8． 故选B ． 在某幅地图上，AB 两地距离8.5cm ，实际距离为170km ，则比例尺为（ A 、1：20B 、1：20000C 、1：200000D 、1：2000000 解：∵170KM=17000000CM ，∴比例尺=8.5：17000000=1：2000000． 故选D ． 5.如图，在梯形ABCD 中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3， 如果直线AB 上的点P 使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、A 、2B 、-1C 、2或-1D 、不存在2.错解：正解：点拨：应错解：正点拨：4：B、C 为顶点的三角形相似，那么这样的点P 有几 个？错解：这样的点P 有 4个。

安全生产应知应会知识测试题+答案一、多选题（共100题，每题1分，共100分）1、行人的运输斜井应设人行道。

人行道应符合哪些要求?( )A、有效宽度,不小于1.0m;B、斜井坡度为l0°~15°时,设人行踏步;15°~35°时,设踏步及扶手;大于35°时,设梯子;C、有轨运输的斜井,车道与人行道之间宜设坚固的隔离设施;未设隔离设施的,提升时不应有人员通行。

D、有效净高,不小于1.8m;正确答案：ABC2、控制风流的设施包括A、风桥B、风门C、风窗D、风墙正确答案：ABCD3、矿井必须安装( )套同等能力的主要通风机装置，其中( )套作备用，备用通风机必须能在10min内开动。

A、1B、4C、2D、3正确答案：AC4、突出事故后的侦察中发现遇险人员应( )。

A、及时抢救,为其佩用隔绝式自救器或全面罩氧气呼吸器,使其脱离灾区B、将遇难人员组织进入避灾硐室等待救援C、发现被困在里面的人员,应及时打开压风管路,利用压风自救系统向被困人员提供呼吸所需的氧气D、发现人员被突出物围困时,应组织力量清除阻塞物,解救被困人员正确答案：ABCD5、掘进工作面发现煤与瓦斯突出的预兆时,必须( )。

A、停止掘进支护运输等作业,密切观察突出预兆的发展趋势B、向外迅速撤至防突反向风门之外,之后把防突风门关好,原地等待救援C、如自救据发生故障或佩戴自救器不能安全到达新鲜风流时,应在撤出途中到避难所或利用压风自救系统进行自救,等待救授队援救D、向外迅速撤至防突反向风门之外,之后把防突风门关好,继续向外撤离正确答案：CD6、测量工作的基本内容包括( )。

A、高差测量B、纵横坐标确定C、距离测量D、方位角确定E、角度测量正确答案：ACE7、橡套电缆的修补必须用阻燃材料进行( )。

A、与热补等效的冷补B、绝缘胶布封堵C、加保护层D、硫化热补E、护套修补正确答案：AD8、可以用于测定井巷围岩内部或表面变形量的监测仪器有( )。

第三专题应知应会知识测试题您的姓名： [填空题] *_________________________________一、单选题：(每题2分共40分)1.《中国共产党党内监督条例》指出，纪律检查机关必须把维护党的（）放在首位。

[单选题] *A.工作纪律和工作规矩B.政治纪律和政治规矩(正确答案)C.经济纪律和经济规矩D.生活纪律和生活规矩2.《中国共产党党内监督条例》规定，对于上级党组织交办以及巡视等移交的违纪问题线索，应当及时处理，并在（）内反馈办理情况。

[单选题] *A.1个月B.2个月C.3个月(正确答案)D.6个月3.信任不能代替监督。

各级党组织应当把（）同严格监督结合起来，促使党的领导干部做到有权必有责、有责要担当，用权受监督、失责必追究。

[单选题] *A.思想政治教育B.信任激励(正确答案)C.理想信仰教育D.党性教育4.《中国共产党党内监督条例》指出，建立健全党中央统一领导，党委（党组）（）监督，纪律检查机关（）监督，党的工作部门（）监督，党的基层组织日常监督，党员民主监督的党内监督体系。

[单选题] *A.重点专责职能B.全面专门职能C.全面专责职能(正确答案)D.重点职能专责5.《中国共产党党内监督条例》规定，建立健全党的领导干部插手干预重大事项（）制度，发现利用职务便利违规干预干部选拔任用、工程建设、执纪执法、司法活动等问题，应当及时向上级党组织报告。

[单选题] *A.报告B.记录(正确答案)C.巡查D.侦查6.开展巡视巡察工作的（）承担巡视巡察工作的主体责任。

[单选题] *A.专项工作小组B.党组织书记C.党组织(正确答案)D.党内监督小组7.巡视工作人员实行任职回避、（）回避、公务回避。

[单选题] *A.亲属B.交流C.地域(正确答案)D.轮岗8.（）为落实整改工作的第一责任人。

[单选题] *A.巡视组领导小组组长B.被巡视党组织有关责任人C.被巡视党组织主要负责人(正确答案)D.巡视组领导小组9.有关纪律检查机关、组织部门收到巡视移交的问题或者线索后，应当及时研究提出谈话函询、初核、立案或者组织处理等意见，并于（）内将办理情况反馈巡视工作领导小组办公室。

图形的相似经典测试题一、选择题1．如图，点A，B是双曲线18yx=图象上的两点，连接AB，线段AB经过点O，点C 为双曲线kyx=在第二象限的分支上一点，当ABCV满足AC BC=且:13:24AC AB=时，k的值为（）．A．2516-B．258-C．254-D．25-【答案】B【解析】【分析】如图作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F．连接OC．首先证明△CFO∽△OEA，推出2()COFAOES OCS OA∆∆=，因为CA：AB＝13：24，AO＝OB，推出CA：OA＝13：12，推出CO：OA＝5：12，可得出2()COFAOES OCS OA∆∆=＝25144，因为S△AOE＝9，可得S△COF＝2516，再根据反比例函数的几何意义即可解决问题．【详解】解：如图作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F．连接OC．∵A、B关于原点对称，∴OA＝OB，∵AC＝BC，OA＝OB，∴OC⊥AB，∴∠CFO＝∠COA＝∠AEO＝90°，∴∠COF＋∠AOE＝90°，∠AOE＋∠EAO＝90°，∴∠COF ＝∠OAE ，∴△CFO ∽△OEA ， ∴2()COF AOE S OCS OA∆∆=， ∵CA ：AB ＝13：24，AO ＝OB ，∴CA ：OA ＝13：12，∴CO ：OA ＝5：12，∴2()COF AOE S OC S OA ∆∆=＝25144， ∵S △AOE ＝9，∴S △COF ＝2516， ∴||25216k =， ∵k ＜0，∴258k =- 故选：B ．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上的点的特征、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，根据相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且∠CDE ＝30°．设AD ＝x ，BE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 根据题意可得出4,23,AB BC ==4,23,BD x CE y =-=-然后判断△CDE ∽△CBD ，继而利用相似三角形的性质可得出y 与x 的关系式，结合选项即可得出答案．【详解】解：∵∠A ＝60°，AC ＝2， ∴4,23,AB BC ==4,23,BD x CE y =-=-在△ACD 中，利用余弦定理可得CD 2＝AC 2+AD 2﹣2AC •AD cos ∠A ＝4+x 2﹣2x ，故可得242CD x x =-+,又∵∠CDE ＝∠CBD ＝30°，∠ECD ＝∠DCB （同一个角），∴△CDE ∽△CBD ，即可得,CE CD CD CB= 即222342,2342yx x x x --+=-+ 故可得： 23343.633y x x =-++ 即呈二次函数关系，且开口朝下． 故选C ．【点睛】考查解直角三角形，相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理与性质定理是解题的关键.3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列结论正确的是（ ）A ．AD DE DB BC= B ．BF EF BC AB = C ．AE EC FC DE = D ．EF BF AB BC= 【答案】C【解析】【分析】 根据相似三角形的判定与性质逐项分析即可.由△ADE ∽△ABC ，可判断A 的正误；由△CEF∽△CAB ，可判定B 错误；由△ADE ～△EFC ，可判定C 正确；由△CEF ∽△CAB ，可判定D 错误.【详解】解：如图所示：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ，∠AED ＝∠C ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴DE AD AD BC AB DB=≠， ∴答案A 错舍去；∵EF ∥AB ，∴△CEF ∽△CAB ， CF EF BC A B B BF C=≠ ∴答案B 舍去∵∠ADE ＝∠B ，∠CFE ＝∠B ，∴∠ADE ＝∠CFE ，又∵∠AED ＝∠C ，∴△ADE ～△EFC ， ∴AE DE EC FC=，C 正确； 又∵EF ∥AB ， ∴∠CEF ＝∠A ，∠CFE ＝∠B ，∴△CEF ∽△CAB ， ∴EF CE FC BF AB AC BC BC==≠， ∴答案D 错舍去；故选C ．【点睛】 本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握两平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似是解题的关键．4．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =4，E 为边AD 上一个动点，连接BE ，取BE 的中点G ，点G 绕点E 逆时针旋转90°得到点F ，连接CF ，则△CEF 面积的最小值是（ ）A ．16B ．15C ．12D ．11【答案】B【解析】【分析】 过点F 作AD 的垂线交AD 的延长线于点H ，则△FEH ∽△EBA ，设AE=x ，可得出△CEF 面积与x 的函数关系式，再根据二次函数图象的性质求得最小值．【详解】解：过点F 作AD 的垂线交AD 的延长线于点H ，∵∠A=∠H=90°，∠FEB=90°，∴∠FEH=90°-∠BEA=∠EBA ，∴△FEH ∽△EBA ，∴ ,HF HE EF AE AB BE== G Q 为BE 的中点，1,2FE GE BE ∴== ∴ 1,2HF HE EF AE AB BE === 设AE=x ， ∵AB 8,4,AD ==∴HF 1,4,2x EH == ,DH AE x ∴== CEF DHFC CED EHF S S S S ∆∆∆∴=+-11111(8)8(4)422222x x x x =++⨯--⨯• 2141644x x x x =+--- 2116,4x x =-+ ∴当12124x -=-=⨯ 时，△CEF 面积的最小值1421615.4=⨯-+=故选：B ．【点睛】本题通过构造K 形图，考查了相似三角形的判定与性质．建立△CEF 面积与AE 长度的函数关系式是解题的关键．5．如图，已知在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，AOB V 是直角三角形，90AOB ∠=︒，2OB OA =，点B 在反比例函数2y x =上，若点A 在反比例函数k y x=上，则k 的值为( )A ．12B ．12-C ．14D ．14- 【答案】B【解析】【分析】通过添加辅助线构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质可求得1,2x A x ⎛⎫-⎪⎝⎭，然后由点的坐标即可求得答案．【详解】解：过点B 作BE x ⊥于点E ，过点A 作AF x ⊥于点F ，如图：∵点B 在反比例函数2y x =上 ∴设2,B x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴OE x =，2BE x=∵90AOB ∠=︒ ∴90AOD BOD ∠+∠=︒∴90BOE AOF ∠+∠=︒∵BE x ⊥，AF x ⊥∴90BEO OFA ∠=∠=︒∴90OAF AOF ∠+∠=︒∴BOE OAF ∠=∠∴BOE OAF V V ∽∵2OB OA = ∴12OF AF OA BE OE BO === ∴121122OF BE x x =⋅=⋅=，11222x AF OE x =⋅=⋅= ∴1,2x A x ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ∵点A 在反比例函数k y x=上 ∴12x k x=- ∴12k =-． 故选：B【点睛】本题考查了反比例函数与相似三角形的综合应用，点在函数图象上则点的坐标就满足函数解析式，结合已知条件能根据相似三角形的性质求得点A 的坐标是解决问题的关键．6．如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点M 在CD 的边上，且1DM =，AEM ∆与ADM ∆关于AM 所在直线对称，将ADM ∆按顺时针方向绕点A 旋转90°得到ABF ∆，连接EF ，则cos EFC ∠的值是 （ ）A 171365B 61365C 71525D ．617【答案】A【解析】【分析】 过点E 作//HG AD ，交AB 于H ，交CD 于G ，作EN BC ⊥于N ，首先证明AEH EMG V :V ，则有13EH AE MG EM == ，设MG x =，则3EH x =，1DG AH x ==+， 在Rt AEH V 中利用勾股定理求出x 的值，进而可求,,,EH BN CG EN 的长度，进而可求FN ，再利用勾股定理求出EF 的长度，最后利用cos FN EFC EF∠=即可求解． 【详解】 过点E 作//HG AD ，交AB 于H ，交CD 于G ，作EN BC ⊥于N ，则90AHG MGE ∠=∠=︒，∵四边形ABCD 是正方形，∴3,90AD AB ABC C D ==∠=∠=∠=︒ ，∴四边形AHGD,BHEN,ENCG 都是矩形．由折叠可得，90,3,1AEM D AE AD DM EM ∠=∠=︒====，90AEH MEG EMG MEG ∴∠+∠=∠+∠=︒ ，AEH EMG ∴∠=∠，AEH EMG ∴V :V ，13EH AE MG EM ∴== ． 设MG x =，则3EH x =，1DG AH x ==+在Rt AEH V 中，222AH EH AE +=Q ，222(1)(3)3x x ∴++= ， 解得45x =或1x =-（舍去）， 125EH BN ∴==，65CG CD DG EN =-== ． 1BF DM ==Q 175FN BF BN ∴=+=． 在Rt EFN △ 中， 由勾股定理得，2213EF EN FN =+=，17cos 1365FN EFC EF ∴∠==． 故选：A ．【点睛】本题主要考查正方形，矩形的性质，相似三角形的判定及性质，勾股定理，锐角三角函数，能够作出辅助线是解题的关键．7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）【答案】D【解析】【分析】【详解】试题分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且OA'OA＝13.∴A EAD＝0E0D＝13.∴A′E＝13AD＝2，OE＝13OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵点A（―3，6）且相似比为13，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×13，6×13），∴A′（－1,2）.∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）.故答案选D.考点：位似变换.8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=6x（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）A．y=﹣6xB．y=﹣4xC．y=﹣2xD．y=2x【答案】C 【解析】【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出13BCOAODSSVV，进而得出S△AOD=3，即可得出答案．【详解】过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，∵∠BOA=90°，∴∠BOC+∠AOD=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠BOC=∠OAD，又∵∠BCO=∠ADO=90°，∴△BCO∽△ODA，∵BOAO=tan30°3∴13 BCOAODSSVV，∵12×AD×DO=12xy=3，∴S△BCO=12×BC×CO=13S△AOD=1，∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：y=﹣2x．故选C．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，反比例函数数的几何意义，正确得出S△AOD=2是解题关键．9．如果两个相似正五边形的边长比为1：10，则它们的面积比为（）A．1：2 B．1：5 C．1：100 D．1：10【答案】C【解析】根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，由两个相似正五边形的相似比是1：10，可知它们的面积为1：100．故选：C．点睛：此题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．10．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）【答案】D【解析】试题分析：根据位似的性质，缩小后的点在原点的同侧，为（-2,1），然后求在另一侧为（2，-1）．故选D考点：位似变换11．把Rt ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的13C．扩大为原来的9倍D．不变【答案】D【解析】【分析】根据相似三角形的性质解答．【详解】三边的长度都扩大为原来的3倍，则所得的三角形与原三角形相似，∴锐角A的大小不变，∴锐角A的余弦值不变，故选：D．【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义，掌握相似三角形的对应角相等是解题的关键．12．两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为 )A．48 cm B．54 cm C．56 cm D．64 cm【答案】A【解析】试题分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可．解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：3．相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x，则有=，解得：x=48．大多边形的周长为48cm．故选A．考点：相似多边形的性质．13．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知甲三角形框架三边的长分别为50 cm、60 cm、80 cm，乙三角形框架的一边长为20 cm，则符合条件的乙三角形框架共有（）.A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】C【解析】试题分析：根据相似图形的定义，可由三角形相似，那么它们边长的比相同，均为5：6：8，乙那个20cm的边可以当最短边，最长边和中间大小的边．故选：C．点睛：本题考查的是相似形的定义，相似图形的形状相同，但大小不一定相同．14．如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF，DG，则DGCF=（）A．23B．2C．33D．32【答案】B 【解析】【分析】连接AC和AF，证明△DAG∽△CAF可得DGCF的值．【详解】连接AC和AF，则2 AD AGAC AF==∵∠DAG=45°-∠GAC，∠CAF=45°-GAC，∴∠DAG=∠CAF．∴△DAG∽△CAF．∴2 DG ADCF AC==．故答案为：B.【点睛】本题主要考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是构造相似三角形．15．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D．下列结论：①△AC1C 为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α＝75°；④CA＝CB1，其中正确的是（）A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，得到△ABC≌△AB1C1，根据全等三角形的性质得到AC1=AC，于是得到△AC1C为等腰三角形；故①正确；根据等腰三角形的性质得到∠C1=∠ACC1=30°，由三角形的内角和得到∠C1AC=120°，得到∠B1AB=120°，根据等腰三角形的性质得到∠AB1B=30°=∠ACB，于是得到△AB1D∽△BCD；故②正确；由旋转角α=120°，故③错误；根据旋转的性质得到∠C1AB1=∠BAC=45°，推出∠B1AC=∠AB1C，于是得到CA=CB1；故④正确．【详解】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，∴△ABC≌△AB1C1，∴AC1＝AC，∴△AC1C为等腰三角形；故①正确；∴AC1＝AC，∴∠C1＝∠ACC1＝30°，∴∠C1AC＝120°，∴∠B1AB＝120°，∵AB1＝AB，∴∠AB1B＝30°＝∠ACB，∵∠ADB1＝∠BDC，∴△AB1D∽△BCD；故②正确；∵旋转角为α，∴α＝120°，故③错误；∵∠C1AB1＝∠BAC＝45°，∴∠B1AC＝75°，∵∠AB1C1＝∠BAC＝105°，∴∠AB1C＝75°，∴∠B1AC＝∠AB1C，∴CA＝CB1；故④正确．故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．16．已知线段MN＝4cm，P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，那么线段MP的长度等于（）A．（25+2）cm B．（25﹣2）cm C．（5+1）cm D．（5﹣1）cm 【答案】B【解析】【分析】根据黄金分割的定义进行作答.【详解】由黄金分割的定义知，51MPMN-=，又MN=4，所以，MP=25- 2. 所以答案选B.【点睛】本题考查了黄金分割的定义，熟练掌握黄金分割的定义是本题解题关键.17．如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为2AC km=，3BD km=，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A．距C点1km处B．距C点2km处C．距C点3km处D．CD的中点处【答案】B【解析】【分析】作出点A关于江边的对称点E，连接EB交CD于P，则PA PB PE PB EB+=+=，根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时，供水管路最短．再利用三角形相似即可解决问题.【详解】作出点A 关于江边的对称点E ，连接EB 交CD 于P ，则PA PB PE PB EB +=+=．根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P 处时，供水管路最短．根据PCE PDB ∆∆:，设PC x =，则5PD x =-，根据相似三角形的性质，得 PC CE PD BD =，即253x x =-， 解得2x =．故供水站应建在距C 点2千米处．故选：B ．【点睛】本题为最短路径问题，作对称找出点P ，利用三角形相似是解题关键.18．如图，已知△ABC ，D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中，不能确定△ADE ∽△ACB 的是（ ）A ．∠AED ＝∠BB ．∠BDE +∠C ＝180° C ．AD •BC ＝AC •DED ．AD •AB ＝AE •AC【答案】C【解析】【分析】 A 、根据有两组角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可；B ：根据题意可得到∠ADE=∠C ，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可；C 、根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可；D 、根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可．【详解】解：A 、由∠AED=∠B ，∠A=∠A ，则可判断△ADE ∽△ACB ；B 、由∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，得∠ADE=∠C ，∠A=∠A ，则可判断△ADE ∽△ACB ；C 、由AD•BC=AC•DE ，得不能判断△ADE ∽△ACB,必须两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似.D 、由AD•AB=AE•AC 得，∠A=∠A ，故能确定△ADE ∽△ACB ，故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似（注意，一定是夹角）； 有两组角对应相等的两个三角形相似．19．如图，已知AOB ∆和11A OB ∆是以点O 为位似中心的位似图形，且AOB ∆和11A OB ∆的周长之比为1:2，点B 的坐标为()1,2-，则点1B 的坐标为（ ）．A ．()2,4-B ．()1,4-C ．()1,4-D ．()4,2-【答案】A【解析】【分析】 设位似比例为k ，先根据周长之比求出k 的值，再根据点B 的坐标即可得出答案．【详解】设位似图形的位似比例为k则1111,,OA kOA OB kOB A B kAB ===△AOB Q 和11A OB △的周长之比为1:2111112OA OB AB OA OB A B ++∴=++，即12OA OB AB kOA kOB kAB ++=++ 解得2k =又Q 点B 的坐标为(1,2)-∴点1B 的横坐标的绝对值为122-⨯=，纵坐标的绝对值为224⨯=Q 点1B 位于第四象限∴点1B 的坐标为(2,4)-故选：A ．【点睛】本题考查了位似图形的坐标变换，依据题意，求出位似比例式解题关键．20．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（）A．9 B．12 C．14 D．18【答案】A【解析】【分析】如图，BC＝2m，CE＝12m，AB＝1.5m，利用题意得∠ACB＝∠DCE，则可判断△ACB∽△DCE，然后利用相似比计算出DE的长．【详解】解：如图，BC＝2m，CE＝12m，AB＝1.5m，由题意得∠ACB＝∠DCE，∵∠ABC＝∠DEC，∴△ACB∽△DCE，∴AB BCDE CE=，即1.5212DE=，∴DE＝9．即旗杆的高度为9m．故选A．【点睛】本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．。

公司安全生产应知应会知识测试题库含答案1、国家对严重危及生产安全的工艺、设备实行淘汰制度。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错2、安全生产监督检查人员对涉及被检查单位的技术秘密和业务秘密，不应为其保密。

（） [单选题] *A、对B、错(正确答案)3、“三违”行为是指违章指挥，违章作业，违反劳动纪律。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错4、安全是相对的，没有绝对的安全。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错5、严禁在强雷电时进行加油和卸油作业。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错6、灭火器安全检查的主要内容有压力是否合格，胶管的老化情况，配置、摆放是否规范。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错7、人身上着火时受害者应积极跑动，迅速找人进行施救。

（） [单选题] *A、对8、发生火灾时最先发现火情的员工要大声示警，立即停止作业，使用消防器材迅速扑救。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错9、灭火指挥应遵循救人重于灭火，先控制后消除的原则。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错10、灭火器每次使用后，必须重新充装灭火剂和驱动气体。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错11、任何事故都是不可避免的。

（） [单选题] *A、对B、错(正确答案)12、事故预防的主要途径是风险评价和隐患治理，并建立应急救援措施、预案。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错13、“三不伤害”是不伤害自己、不伤害他人和不被他人伤害。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错14、火灾处于初期阶段，是扑救的最好时机，只要发现和报警及时，用很少的人力和消防器材就能把火扑灭。

（） [单选题] *B、错15、严禁特种作业无有效操作证人员上岗操作。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错16、报火警应讲清楚着火部位、着火物质和火情大小。

（） [单选题] *A、对(正确答案)B、错17、严禁违章指挥、违章作业、违反劳动纪律。

消防安全基本常识应知应会测试试题（附答案）一、选择题（共50题，每小题1分，共50分）1.在灭火器型号中灭火剂的代号：p代表___;F代表___;T代表___;Y代表___。

(A)A. 泡沫灭火剂、干粉灭火剂、二氧化碳灭火剂、1211灭火剂B. 干粉灭火剂、泡沫灭火剂、1211灭火剂、二氧化碳灭火剂C. 1211灭火剂、二氧化碳灭火剂、干粉灭火剂、泡沫灭火剂2.下列哪种灭火器不能用来扑灭油类火灾? (A)A.水剂B.二氧化碳粉剂C.泡剂3.建筑物内发生火灾时，应该首先___ (A)A.立即停止工作，通过指定的最近的安全通道离开。

B.乘坐电梯离开C.向高处逃生4.下列哪种灭火器不适用于扑灭电器火灾? (C)A.二氧化碳灭火器B.干粉剂灭火剂C.泡沫灭火器5.如果因电器引起火灾，在许可的情况下，你必须首先(B)A.找寻适合的灭火器扑救B.将有开关的电源关掉C.大声呼叫6.爆炸现象的最主要特征足什么?(B)A.温度升高B.压力急剧升高C.周围介质振动7.下列哪一种气体是属于易燃气体?(B)A.二氧化碳B.乙炔C.氧气8.任何场所防火通道内，都要设置(B )。

A.防火标语及海报B.安全指示灯C.照明设备9.为预防火灾发生，要求在厂房内的适当地方应贴挂(C )。

A.车间平面图B.各车间负责人联系方式C.安全通道及消器材摆放图10.发生火灾时，应( B )A、跳楼逃生B、按指挥人员要求逃离C、听天由命11.控制( C )是预防易燃易爆气体着火的最基本的措施。

A、生产、运输B、温度C、着火源(或热源)12.建筑物起火后几分钟内是灭火的最好时间? (A)A.5-7分钟B.8--10分钟C.15分钟13.使用水剂灭火器时，应射向火源哪个位置才能有效将火扑灭?(A)A.火源底部B.火源中间C.火源顶部14.地面上的绝缘油着火，应用___ 进行灭火。

(C)A.水B.二氧化碳灭火器C.干砂15.在空气不流通的狭小地方使用二氧化碳灭火器可能造成的危险是___(B)A.中毒B.缺氧C.爆炸16.扑救可燃气体火灾，应 ___灭火。

4.5 相似三角形判定定理的证明1、已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，请你添加一个条件， 使ΔABC 与ΔAED 相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可).2、如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A ．ACAE ABAD =B ．FBEA CFCE = C ．BDAD BCDE = D ．CBCF ABEF =3、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点， 连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 （ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）① ② ③ ④ A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④5、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC ，②ΔBCD ，③ΔBDE ，④ΔBFG ，⑤ΔFGH ，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ） A ．②③④ B ．③④⑤C ．④⑤⑥D ．②③⑥6、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).7、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.8、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。

很多同学虽然数学思维很好,但一下笔就丢分,这就要求我们平时练习时一定要注重解题过程。

相似三角形练习题题目一已知三角形ABC中，∠A = 60°，AC = 6 cm，BC = 8 cm。

将三角形ABC沿着边BC剪开，使得三角形ABD与三角形ACD相似，连接BD。

求BD的长度。

解答一由已知条件可知∠A = ∠ADC = 60°，而∠ABD与∠ACD互为对应角，故∠ABD = ∠ACD = 60°，说明三角形ABD与三角形ACD相似。

根据相似三角形的性质，相似三角形中对应边的比例相等，即有：BD/AD = AC/CD将已知数值代入，得到：BD/AD = 6/8进一步化简，可得：BD/AD = 3/4将上式两侧同乘以AD，可得：BD = (3/4) * AD由直角三角形ADC中，利用三角函数可得AD的值：AD = AC * sin(60°) = 6 * √3 / 2 = 3√3 cm代入上式，可得：BD = (3/4) * 3√3 = 9√3 / 4 cm所以，BD的长度为9√3 / 4 cm。

题目二已知∆ABC与∆DEF相似，∠B = 40°，∠E = 20°，AB = 5 cm，FE = 3 cm。

求BC、DE的长度。

解答二由已知条件可知∠B = ∠F，即∠B = 40°。

而∆ABC与∆DEF相似，根据相似三角形的性质，相似三角形中对应边的比例相等，即有：AB/FE = BC/DE将已知数值代入，得到：5/3 = BC/DE进一步化简，可得：5DE = 3BC根据已知条件，我们还可以得到∠E = ∠C。

联立上述两个条件，可以列出方程组：{5DE = 3BC∠E = ∠C}要求BC和DE的长度，需要求解以上方程组。

我们可以通过求解方程组来得到BC和DE的长度。

题目三AG和EK是∆ABC和∆EFD的高，点G和点K分别位于边BC和边DE上，且∆AGK和∆EKG相似。

已知∠B = 45°，AB = 12 cm，BC = 10 cm，ED = 8 cm。

数学相似单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果两个三角形的对应边成比例，那么这两个三角形是相似的。

这个说法是：A. 正确B. 错误2. 三角形ABC与三角形DEF相似，且AB:DE = 1:2，那么AC:DF的比例是：A. 1:2B. 2:1C. 1:4D. 4:13. 在相似三角形中，对应角相等，对应边成比例。

这个说法是：A. 正确B. 错误4. 如果一个三角形的三个角分别是60度、40度和80度，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形B. 等边三角形5. 根据相似三角形的性质，如果两个三角形的面积比为1:9，那么它们的对应边长比是：A. 1:3B. 1:√3C. 3:1D. √3:1二、填空题（每题2分，共20分）6. 如果三角形ABC与三角形DEF相似，且相似比为2:3，那么三角形ABC的面积与三角形DEF的面积比是________。

7. 在直角三角形中，如果斜边与一条直角边的比是5:3，那么另一条直角边与斜边的比是________。

8. 已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，那么三角形ABC与三角形DEF相似的条件是DEF的三边长分别为________。

9. 如果一个三角形的内角和为180度，那么这个三角形的外角和是________。

10. 相似三角形的对应高线之比等于________。

三、解答题（每题30分，共60分）11. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，且AB = 6cm，BC = 8cm，DE = 9cm。

求三角形DEF的边长DF。

12. 一个三角形的底边长为10cm，高为6cm，求这个三角形与一个底边长为20cm的相似三角形的面积比。

答案：一、选择题1. A2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 4:97. 3:58. 6cm, 8cm, 10cm9. 360度10. 相似比的平方三、解答题11. 由于三角形ABC与三角形DEF相似，且AB:DE = 6:9 = 2:3，根据相似三角形的性质，对应边成比例，所以DF = (3/2) * BC = (3/2) * 8cm = 12cm。

一、精心选一选〔每题4分，共32分〕1. 以下各组图形有可能不相似的是( ).(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件〔1〕△ACD ＝∠B ，〔2〕AC 2＝AD·AB，〔3〕AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，〔4〕∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是〔 〕〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕43．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是〔 〕〔A 〕2 〔B 〕3 〔C 〕4 〔D 〕54.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，那么有〔 〕 〔A 〕△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 〔B 〕△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 〔C 〕△ABE ∽△DEC 〔D 〕△ABE ∽△EBC5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:166. 以下两个三角形不一定相似的是〔 〕。

A. 两个等边三角形B. 两个全等三角形C. 两个直角三角形D. 两个等腰直角三角形 7. 假设⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°,∠B=110°,那么∠C '=( )A. 40° B110° C70° D30°8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB ，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，那么图中阴影局部的三个三角形的周长之和为〔〕A、70B、75C、81D、80二、细心填一填〔每题3分，共24分〕9.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，那么⊿BAE相似于______．10、在一X比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，那么我校的实际周长为。