优胜教育小学数学讲义比例应用题 - 题目

根据方向和距离确定物体的位置知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．如图是我市部分道路平面图．人民医院正南方向400米是八一路口，八一路与广场路垂直，在红光大桥北偏西30度约1500米处是火车站．（1）请你在图中用●表示出八一路口的位置，并标出“八一路口”；用线段画出八一路，并标出．（2）请你在图中画出火车站的位置．里程收费1千米以下（含1千米） 3.00元1千米以上每增加1千米 1.60元（3）李叔叔乘出租车从人民医院经过广场路、八一路口、红光桥到达火车站，共行了多少千米？要付费多少元？已知我市出租车收费标准如下表：（注：①我市物价局规定每车次增加燃油附加费1元；②我市出租车计费一律按四舍五入收取整元数）例2．观察如图，以学校为观测点，少年宫在学校的_________方，位于学校西南方的是_________．例3．上海在北京的南偏东约30度的方向上，北京在上海的_________偏_________约_________的方向上．例4．量一量，算一算，填一填．（1）超市在市政府正东面_________m处．（2）图书馆在市政府（北偏东）_________度．（3）新华书店在市政府西偏南30°200m处，请在图上表示出来．例5．下学期淘气就要到光明中学上初一年了．他从网站上浏览了该校的校园平面示意图（如下）．从图上可以测算出：初一年所在的1号教学楼在花坛_________偏_________°的方向上；如果从1号教学楼去图书馆，要先向_________走，再向_________走．从学校大门到综合楼，得走_________米左右．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．以超市为观察点，学校在（）A．南偏东30°B．东偏南30°C．西偏北30°2．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A．南偏东50°B．南偏东40°C．北偏东50°D．北偏东40°3．观察如图，方正家在学校的什么地方？离学校有多少米，正确答案是（）A．北偏西45°，600米B．西北方向200米C．西偏北45°，300米4．以自己为观测点，确定对方位置需要的条件是（）A．方向与速度B．距离与时间C．方向与距离5．小红在小明的北偏东方向上，那么小明在小红（）的方向上．A．北偏西B．东偏北C．南偏西D．东偏南6．下面哪句话是正确的？（）A．教室在操场的西面B．操场在食堂的北面C．校门在操场的南面D．D、7．当你面向东南方时，你的左面是（）A．西北方B．东北方C．北方D南方8．如图，下面说法正确的是（）A．小明在小军南偏东45°方向上B．小军在小明东偏南45°方向上C．小明在小军南偏西45°方向上9．如图，山东省在北京市的（）A．西偏南方向B．东偏南方向C．西偏北方向D．北偏西方向10．（2010•南通模拟）赵华同学从学校出发向西直走了20分钟，每分钟走76米．她现在走到公园的（）面．A．东B．南C．西D．北11．（2012•织金县模拟）以学校广场为观察点，学校教学楼在北偏西45°的方向上，图中正确的是（）A．B．C．12．（2010•双阳区）小明看小月在北偏西60°方向上，小月看小明在（）A．北偏西60°方向上B．北偏东60°方向上C．南偏东60°方向上D．南偏西60°方向上13．（2011•建华区）体育馆在学校的东偏南35°的方向上，学校在体育馆的（）方向上．A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°二．填空题（共15小题）14．已知小明在小红东偏北30度的方向上，那么小红在小明_________偏_________度的方向上．15．看图填空．王华家在学校的_________偏_________方向，距学校_________米；李诚家在学校_________偏_________方向，距学校_________米；赵丽家在学校的_________偏_________方向，距学校_________米．16．（1）如图，B点在A点东偏北的方向上，那么说A点在B点西偏_________的方向上．（2）物体的位置可以用方格上的点来表示，然后用数对来描述点的位置，如A（4，3）表示这个物体在第4列第_________行．B（l，3）表示这个物体在第_________列第_________行，这两个物体在同一_________上．17．（2009•自贡）如图，如果A点在广场的西南方40m处，请在图中点上小黑点，并用字母A标注出来．18．（2013•江油市模拟）以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校东偏南30°的方向上_________．（判断对错）19．聪聪在明明家西偏北35°的方向，距离明明家约4千米，那么，明明家在聪聪家_________偏_________°的方向，距离聪聪家约_________千米．20．观察如图．学校在小玲家_________偏_________的方向上，距离约是_________米．21．小丽家在小红家的东偏北30°方向450米处，如果小丽要去小红家应该向_________偏_________30°方向走_________米．22．超市在学校的_________，商场在书店的_________，电影院在医院的_________，银行在市政府的_________．23．如图（1）于洋从家到学校，先向_________方向走到百货商场，再向_________方向走到学校．（2）电影院在学校的_________面，学校在百货商场的_________面．24．在中国地图上确定一个城市的位置，不需要考虑距离．_________．（判断对错）25．小雨家在小刚家的西偏北60°距离800米的方向上．那么从小刚家到小雨家要向_________偏_________°走_________米．26．确定一个物体的位置，一般要用_________个数据，这些数据不同，表示的位置就_________．27．在点M东偏北30°处，就是以_________点为参照点，从_________点的正_________方向开始，向_________偏转_________．28．只要知道方向或距离就可以确定一个物体的位置．_________．（判断对错）三．解答题（共1小题）29．（2013•黎平县模拟）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画．（取整厘米）（1）市政府在人民公园_________面_________米处；（2）汽车站在人民公园_________偏_________°方向处；（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（）A．B．C．D．2．依据甲地在乙地的西偏北15°方向2千米处，可以确定乙地在甲地的（）15°方向2千米处．A．北偏西B．西偏南C．南偏东D．东偏南3．“伦敦奥运会”某场足球比赛中，中场球员正在控球，以他为观测点，5号球员在中场球员的（）A．北偏东60°方向，距离是6米B．东偏北60°方向，距离是6米C．东偏北60°方向，距离是3米4．如图，下面说法正确的是（）A．小红家在广场东偏北60°300米处B．广场在学校南偏东35°200米处C．广场在小红家东偏北30°300米处5．右图是学校和少年宫的方位图，看图选择．学校在少年宫的（）A．南偏东45°B．南偏西45°C．北偏东45°D．北偏西45°6．（2012•龙岗区）体育馆在教学楼东偏南30°的方向上，那么，教学楼在体育馆（）的方向上．A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西30 7．（2012•黄岩区）以雷达站为观测点，海洋舰的位置是（）A．东偏北60°B．东偏北30°C．北偏西60°D．西偏南30°．8．图是张亮以家为观测点画出的平面图，超市在张亮家的位置是（）（说明：十字交点处为张亮家．比例尺1：20000．）A．北偏东60度600米处B．东偏北60度60000米处C．北偏东30度600米处D．东偏北30度60000米处9．图中，（）家在学校的东偏北60度方向处．A．小斌B．小可C．小夏D．小东10．如图，下列位置判断正确的是（）A．电视塔在学校的正东方B．小丽家在学校的东南方向C．动物园在学校的正南方11．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）A．东偏南30°方向500米处B．南偏东60°方向500米处C．北偏西30°方向50O米处D．西偏北30°方向500米处12．如图，学校在中心广场（）处．A．北偏东方向，距离500米B．东偏北方向，距离500米C．东偏南方向，距离500米13．学校在小明家西偏北25°的方向上，则小明家在学校的（）A．北偏西25°的方向上B．东偏南25°的方向上C．东偏南65°的方向上14．（2012•茂名）以学校为观察点，广场在北偏西60°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．15．根据图得出的正确说法是（）A．甲对乙说：“你在我的北偏西42゜方向上．”B．乙对甲说：“你在我的南偏西48゜方向上．”C．甲说：“我在乙的东偏南42゜方向上．”D．乙说：“我在甲的南偏西48゜方向上．”二．填空题（共13小题）16．（2011•巴中）确定观测点后，知道物体的_________和_________就能确定物体的位置．17．（2011•雁江区）如图：（1）书店在学校的_________方向_________km处．（2）广场在学校的_________方向_________km处．（3）_________与学校的距离最近．18．（2012•延边州）已知B点在A点东偏北40°的方向上，也可以说B点在A点_________偏东_________方向上．19．（2012•宁波）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．_________．（判断对错）20．（2012•田东县）以时代广场为观测点，量一量，填一填．少年宫在时代广场_________偏__________________°方向的_________米．21．（2012•射阳县模拟）图中轮船在灯塔的_________偏_________°方向_________千米处．22．（2012•赣县模拟）如图中科技馆在广场的（_________偏_________）（_________）°方向_________米处，小明从科技馆走到广场，再向（_________偏_________）（_________）°走_________米，才能到达图书馆．23．（2013•富源县模拟）学校在小兰家北偏西30°约500m处，小兰家在学校的_________偏_________30°约500m处．24．（2013•广东模拟）如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红南偏西48°的位置上．_________．25．（2014•萝岗区）我们可以根据_________和_________两个条件来确定物体的位置．26．（2014•武平县模拟）如图，公园在王方家_________偏__________________°方向，距离_________m．27．（2011•信阳）如果小刚站在小明北偏东45°的方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处．_________．28．（2011•当涂县）小华家在学校南偏西300方向1500m处，那么学校在小华家东偏北60°方向1500m处．…_________．C档（跨越导练）一．填空题（共2小题）1．（2010•当涂县）小亮从家出发．向东走了600米，向南走了300米，再向西走了300米．现在小亮在家的_________偏_________°．2．（2011•当涂县）小华家在学校南偏西300方向1500m处，那么学校在小华家东偏北60°方向1500m处．…_________．二．解答题（共13小题）3．（2008•仪征市）如图是青山动物园的示意图．（1）孔雀园在猴山的什么方向？熊猫馆呢？（2）大象园在猴山北偏东30°方向180米处．请你在图中表示出它的位置（并请注明数据）．4．（2010•萝岗区）图书馆在学校的正南方向，距学校1500m处．（1）在图上画出图书馆所的位置．（2）如果量得图上小明家到学校的距离是2厘米（取整厘米数），那么，小明要到学校有多少米？（列式计算）5．（2008•雨花台区）画画、量量、算算．（1）在下图中表示出各建筑物的位置：少年宫在小明家南偏东60°方向500m处，学校在小明家北偏西45°方向800m处．（2）在图上分别量出青少年活动中心的长和宽（精确到整厘米），并计算出它的实际占地面积．（注青少年活动中心的长是3厘米，宽是2厘米）6．（2009•卫东区）（1）银行距离中心广场大约_________米处．（2）超市位于中心广场北偏西30°约600米处，请用在图中标出它的位置（保留作图痕迹）．（3）超市所在的体育路与矿工路垂直，请在图中用直线表示体育路．7．（2009•徐州）量量、算算、画画．（1）体育馆在学校北偏__________________方向_________米处．（2）图书馆在学校南偏东70°方向15米处，请在图中标出图书馆的位置．8．（2009•旅顺口区）中心广场四周建筑物如图所示．（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是_________．（测量时取整厘米）（2）学校到中心广场的实际距离是_________米．（测量时精确到0.1厘米）（3）百货商店在中心广场_________方向，距中心广场_________米的位置．（4）体育场在中心广场东偏南30°方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．9．（2010•綦江县）看图填空．（1）书店在广场的_________面．（2）科技馆在广场的_________方_________米处．（3）如果从广场到商城要走700米，记作+700米，那么从广场到邮局要走_________米，记作_________米．10．（2011•泉州）以学校为观察点，体育场在学校的东偏南30度1500米处．请在平面上画出体育场的位置．11．（2011•武进区）（1）根据图填一填：（A）植物园在市民广场的_________偏_________°方向_________米．（B）少年宫在市民广场的_________偏_________°方向_________米处．（2）根据下面的描述，在图中用“★”表示出场所的位置．博物馆在市民广场的北偏西30°方向750米处．12．（2011•太湖县）根据下面的描述，在平面图上标出各“宝”的位置．春游时，有一个找宝的节目，班长在藏“宝”时，记住了三个“宝”所在的位置，分别是（1）A宝在驻地北偏东45°的方向上，距驻地100米．（2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米．（3）C宝在驻地西偏北30°的方向上，距驻地200米．13．（2011•武昌区）右边是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图．①1号运动员的落地点在靶心的_________偏_________度方向_________米处．②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向15米处．在图中表示出2号运动员的落地位置．14．（2012•威宁县）如图是乐悦家所在的街道平面图．（1）电影院在乐悦家_________偏_________°方向200米处．（2）学校在乐悦家南偏西60°300米的地方，请你根据题中有关信息在图中标出学校的大致位置．15．（2012•天柱县）根据如图填空：量一量，算一算，填一填．①小林家在学校的_________偏__________________的方向_________米处．②芳芳家在学校的南偏东60°的方向1500米处．请在图中画出来．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

正比例和反比例的意义答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．a与b是两种相关联的量，如果ab=1﹣ab，那么a与b成反比例．正确．考点：正比例和反比例的意义．分析：要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：因为ab=1﹣ab，所以2ab=1，ab=0.5（一定），可以看出，a与b是两种相关联的量，a随b的变化而变化，0.5是一定的，也就是a与b相对应的数的乘积一定，所以a与b是成反比例关系．故答案为：正确．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．例2．a÷b=c，当c一定时a和b正比例；当a一定时b和c反比例；当b一定时a 和c正比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可进行解答．解答：解：（1）因为a÷b=c（一定），则a和b成正比例；（2）因为a÷b=c可得：bc=a（一定），则b和c成反比例；（3）因为a÷b=c可得：a÷c=b（一定），则a和c成正比例．故答案为：正比例、反比例、正比例．点评：此题主要考查正、反比例的意义，关键是看两个变量的商或乘积是否一定．例3．正方形的面积与边长不成比例．正确．（判断对错）考点：正比例和反比例的意义．分析：根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系．解答：解：正方形的面积=边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例．故答案为：正确．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．例4．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例．正确．考点：正比例和反比例的意义．专题：压轴题．分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（h），然后看那两个变量（底面积与体积）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是正比例关系．解答：解：因为圆锥的体积v=sh所以v：s=h（一定）可以看出，圆锥的底面积与体积是两种相关联的量，体积随底面积的变化而变化，圆锥体的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积是成正比例关系．故答案为：正确．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（2011•赛罕区）长方体体积一定，底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：正比例和反比例的意义．专题：压轴题．分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：长方体的底面积×高=长方体的体积（一定），可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的体积一定，也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系．故选：B．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．2．（2012•道真县）下列各题中，成反比例关系的是（）A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段C．平行四边形的面积一定，底和高考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．解答：解：A、总产量÷公顷数=每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；B、减去的一段+剩下的一段=绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；C、平行四边形的底×高=面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；故选C．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．3．（2012•广汉市模拟）分母一定，分子和分数值（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对考点：正比例和反比例的意义．分析：根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量（分母），然后看那两个变量（分子和分数值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：因为分子：分母=分数值，所以分子：分数值=分母（一定），可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．点评：此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．4．（2013•永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对考点：正比例和反比例的意义．专题：压轴题．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：所行速度×所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；故选B．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．5．（2011•清原县）圆柱的体积一定，底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：圆柱的底面积×高=体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；故选B．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．6．（2012•北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（）不变．A．积B．商C．和考点：正比例和反比例的意义．专题：比和比例．分析：根据成反比例的意义可得，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，由此即可选择正确答案．解答：解：根据反比例的意义可知，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，故选：A．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．7．（2012•广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（）C．x y=7A．x+y=6 B．y=x×考点：正比例和反比例的意义．分析：x和y成正比例关系，就说明x和y中相对应的两个数是对应的比值一定，如果是比值一定，x和y就成正比例，否则，x和y就不成正比例关系；据此进行逐项分析再选择．解答：解：A、x+y=6，是对应的“和”一定，所以x和y不成正比例；B、由y=x×，可得y：x=（一定），是对应的“比值”一定，所以x和y成正比例；C、xy=7（一定），是对应的“积”一定，所以x和y成反比例；故选：B．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．8．（2012•天柱县）正方形的周长和它的边长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：正比例和反比例的意义．专题：压轴题．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；故选A．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．9．（2012•龙海市）如果ab=3，那么a与b（）A．不成比例B．成反比例C．成正比例考点：正比例和反比例的意义．专题：压轴题；比和比例．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：因为ab=3（值一定），则a和b成反比例；故选：B．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．10．（2012•宝应县模拟）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A．成正比例量B．成反比例量C．不成比例量考点：正比例和反比例的意义．分析：根据正反比例的意义，分析x与y之间的数量关系，找出一定的量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：X•Y=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．故选：B．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．11．（2012•金沙县）下列a和b成反比例关系的是（）A．b=3+a B．a+b=C．a=D．3：a=b：2考点：正比例和反比例的意义．分析：只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可．解答：解：A，b=3+a，所以b﹣a=3，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；B，a+b=，是a、b的和一定，所以a、b不成比例；C，a=中，没有相关联的两个量，不成比例；D，3：a=b：2，所以ab=6（一定），是a与b的乘积一定，所以是a、b成反比例；故选：D．点评：此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．12．（2012•长寿区）已知=，那么x与y（）A．成正比例B．不成比例C．成反比例考点：正比例和反比例的意义．专题：综合判断题．分析：根据正、反比例的意义，如果x：y=k（一定），那么x和y就成正比例；如果xy=k （一定），那么x和y就成反比例．先根据比例的基本性质改写后，即可知答案．解答：解：由=得出：xy=5×8=40，符合反比例关系式，所以x和y成反比例．故选：C．点评：此题主要考查正、反比例的意义及比例的基本性质．13．（2013•华亭县模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（）A．x+y=6 B．x﹣y=8 C．y=5x D．x y=7考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．解答：解：A、x+y=6，是和一定，不成比例；B、x﹣y=8，是差一定，不成比例；C、因为y=5x，y÷x=5，是比值一定，所以成正比例；D、x×y=7，是乘积一定，所以成反比例；故选C．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．14．（2014•广州模拟）长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：正比例和反比例的意义；长方形、正方形的面积．分析：根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．解答：解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k （一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选B．点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．15．（2012•富源县）下列X和Y成反比例关系的是（）A．Y=3+X B．X+Y=C．X=YD．Y=考点：正比例和反比例的意义．专题：常规题型．分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．解答：解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；B、因为X+Y=（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X=Y，所以X÷Y=（一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y=，所以XY=1，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．二．填空题（共13小题）16．（2010•保靖县）正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；故答案为：正．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．17．（2011•重庆）陈思思参加100米短跑，她跑步的速度与时间成反比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：判断速度与时间成什么比例，要看速度与时间是比值一定，还是乘积一定，若比值一定，成正比例，乘积一定，成反比例．解答：解：因为速度×时间=100米，是乘积一定，所以跑步的速度与时间成反比例．故答案为：反．点评：本题考查对正、反比例的判断，看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．18．（2011•永春县模拟）y=x（x≠0），x和y成正比例．正确．考点：正比例和反比例的意义．分析：要想判定x和y成不成正比例关系，必须根据式子，进行推导．再根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看看x和y是不是比值一定．解答：解：因为y=x（x≠0），所以y：x=（一定），可以看出，y和x是两个相关联的变化的量，它们相对应的数的比值是，是一定的，．所以y和x成正比例关系．故答案为：正确．点评：此题重点考查正比例的意义．19．（2012•广州一模）人的身高和体重成正比例．×．（判断对错）考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．解答：解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；故答案为：×．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．20．（2012•安岳县模拟）汽车行驶的路程和时间成正比例．正确．（判断对错）考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；故答案为：正确．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．21．（2012•陆良县模拟）速度一定，时间和路程成正比例正确．（判断对错）考点：正比例和反比例的意义．分析：判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．解答：解：路程÷时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例．故答案为：正确．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．22．（2012•沛县模拟）y=5x，x和y成反比例．错误．考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：因为y=5x，所以y：x=5（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：错误．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．23．（2012•广州模拟）圆周率一定，圆的周长和它的直径成正比例．考点：正比例和反比例的意义；圆、圆环的周长．分析：判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．解答：解：圆的周长÷直径=圆周率（一定），是比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；故答案为：正．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出选择．24．（2012•道真县）已知4X=3Y，（X、Y不为0）那么X：Y=（3：4），X和Y成正比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：先根据比例的性质把4和X看做比例的两个外项，把3和Y看做比例的两个内项，改写成比例式为X：Y=3：4，3：4可改写成，所以这两种量是对应的比值一定，X和Y就成正比例．解答：解：因为4X=3Y，所以X：Y=3：4，X：Y=（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：3：4，正．点评：此题属于考查对比例的基本性质的运用和根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的题目．25．（2012•团风县模拟）工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；故答案为：正．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．26．（2013•延边州）圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．正确．（判断对错）考点：正比例和反比例的意义；圆锥的体积．分析：判断圆锥的高和体积是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成．解答：解：圆锥的体积÷高=底面积（一定），是比值一定，因此成正比例．故判断为：正确．点评：本题考查对正比例的判断，就看两种量是不是对应的比值一定，再做出判断．27．（2014•慈利县）小新跳高的高度和身高不成比例．√．考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．解答：解：小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；故答案为：√．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．28．（2014•海安县模拟）如果=，x 和y成反比例；如果14x=y，x和y成正比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：先根据比例的性质改写成比例或两内项积等于两外项积的形式，再判定两种相关联的量成正或反比例，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：因为=，所以x×y=4（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；因为14x=y，所以y：x=14（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；故答案为：反，正．点评：此题属于根据比例的基本性质和正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2012•陕西）正方形的面积和边长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：正比例和反比例的意义．分析：判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．解答：解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；故选C．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．2．（2012•武定县模拟）买同样的书，花钱的总价与（）成正比例．A．书的本数B．书的页数C．书的单价D．不能确定考点：正比例和反比例的意义．分析：根据总价=单价×数量的数量关系进行分析．要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例．解答：解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得：总价：数量=单价（一定）可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系．故选：A．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．3．（2012•中山模拟）下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=考点：正比例和反比例的意义．分析：判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．解答：解：A、因为x=，则有xy=4（一定），所以x和y成反比例；B、因为y=3÷x，则有xy=3（一定），所以x和y成反比例；C、因为x=×π，则有xy=π（一定），所以x和y成反比例；D、因为x=，则有=4（一定），所以x和y成正比例；故选：D．点评：此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．4．（2012•商丘模拟）7x=5y，（x、y都不等于零），那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：正比例和反比例的意义．分析：判断x和y成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为7x=5y，（x、y都不等于零），所以=（一定），所以比值一定时，x、y成正比例，故选：A．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．（2013•广州模拟）两种变化的量A与B，当=时，A与B（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断。

应用题1参考答案典题探究例1、800×400=320000（平方米） 320000平方米=32公顷 32×250=8000（千克）例2、600/10=60（米） 1080/60=18（分钟）例3、乙船的运货量+300=甲船的运货量乙船的运货量-200=丙船的运货量（9400-300+200）÷3 +300=甲船的运货量乙船的运货量-200=丙船的运货量例4、一、二两个小组人数之和的一半- 1人=第一小组的人数（180+20）÷2-1=第一小组的人数演练方阵A档（巩固专练）1. 一个工程队每天筑路85米。

照这样计算，4个工程队7天筑路多少米？ 4（1）85×4×7=2380（米）（2）4×7×85=2380（米）2. 电扇厂5个车间30天生产电扇2250台，平均每个车间每天生产电扇多少台？（解答后再检验）（1）2250/（5×30） =15（台）（2）2250/5/30=15（台）3. 李师傅每小时加工零件49个，张师傅每小时加工零件54个，两人各做8小时，李师傅比张师傅少做多少个？（1）54×8--49×8=40（个）（2）（54—49）×8=40（个）4. 水果店运来苹果和梨子各25筐，苹果每筐6千克，梨子每筐8千克，苹果和梨子一共有多少千克？（1）25×6+25×8=350（千克）（2）25×（6+8）=350（千克）5. 参加春季植树时，五年级去了52人，每人植树26棵；四年级去了48人，每人植树25棵。

五年级比四年级多植树多少棵？52×26--48×25=152（棵）6. 学校举行运动会，三年级有45人参加，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数还多15人。

五年级参加比赛的有多少人？ 45×3=135（人）135+45+15=195（人）7. 养鸡场有公鸡46只，母鸡比公鸡的25倍少20只，养鸡场共有鸡多少只？ 46×25-20=1105（只） 1105+46=1151（只）8. 某校各年级的少先队员的人数如下：一年级没有，二年级36人，三年级97人，四年级185人，五年级254人，六年级238人。

路线图知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．画出路线图1路汽车从起点站向东偏北30°方向行驶80米后，向西行驶160米后，再向西偏南45°方向行驶60米到达终点站．例2．去图书馆大厦（1）明明从家出发，先向_________走_________米到车站，再向_________走_________米到图书馆大厦，他一共走了_________米．（2）丁丁从家出发，先向_________走_________米到中心医院，再向_________走_________米到图书馆大厦，他一共走了_________米．（3）笑笑从家出发，先向_________走_________米到幼儿园，再向_________走_________米，最后向_________走_________米到图书馆大厦，她一共走了_________米．（4）明明家在图书馆大厦的_________，幼儿园在图书馆大厦的_________．例3．小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？例4．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，爬行到B点，图（1）中的爬行路线对应下面的算式是：1﹣2+1+2+2﹣1+2+1．请在图（2）中从A点出发，画出对应于算式：﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线．例5．（1）小东家在学校正西面2000米处，请你计算后并画出小东家到学校的图上距离的路线图．（2）测量并计算小明家到学校的实际距离．（3）周末小东从家骑自行车经过学校去小明家，每分钟行250米，几分钟后到达小明家．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．从绿苑小区出发，走（）站就到学校了．A．3B．4C．62．如图中小红从家出发，先向西走了4千米，又向南走了1千米，最后到了（）A．游乐场B．超市C．动物园D．图书馆二．解答题（共6小题）3．走一走，填一填，画一画．（1）从小明家向_________走_________米到学校．（2）从学校向_________走_________米，再向_________走_________米到书店．（3）李小宁家在学校的南面400米处，请在图中画出李小宁家的位置．4．我们将从火车站出发，向_________方向行驶到少年宫站，再向_________方向行驶，经过_________个站，然后到达游泳馆站．5．根据玲玲的描述，画出她从学校到家行走的路线图．6．按要求作图．68路共汽车从起点站向西偏北30°行驶3千米到达潘家桥后向西行驶4千米到达市一院，最后向南偏西40°行驶3千米到达终点站．请根据描述，把68路公共汽车行驶的路线图画完整．7．从太阳城，到植物园，应向_________行驶到_________站，再向_________行驶到_________路，再向_________行驶到_________路，再向_________行驶到_________路，最后向_________行驶到植物园．8．根据图1同伴的描述，在图2中画出路线示意图．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北D．无选项2．描述路线时，要以路线上不同路段的（）作观测点．A．方向B．距离C．标志物3．对图中的路线描述错误的是（）A．从小红家出发，向北偏东30°的方向走600米到达展览馆B．从图书馆出发，向西偏北30°的方向走400米到达展览馆C．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家D．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家E．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家4．王阿姨从家出发，先向东走100米，再向南走50米就到了超市．购物后沿原路回家，王阿姨应（）A．先向北走100米，再向西走50米B．先向北走50米，再向西走100米C．先向南走50米，再向东走100米5．（2007•长沙）下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（）A．9千米B．20千米C．40千米D．43千米6．小明从家出发向北走，走了37分钟，每分钟走76米．小敏从家出发向西走，走了30分钟，每分钟走72米，他们分别走到了（）A．商店的南面，公园的东面B．商店的北面，公园的西面C．商店的南面，公园的西面D．商店的北面，公园的东面7．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A．B．C．8．聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到学校，聪聪走的路线应该是（）A．B．C．9．从绿苑小区出发，走（）站就到学校了．A．3B．4C．610．如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上．A．A B B．B C C．C D D．D A二．填空题（共15小题）11．上学的路如图．我从家出发，向_________偏_________行_________米至立交桥，然后从立交桥再沿_________偏_________的方向走_________米到学校．12．下面是2路公共汽车的行驶线路图．2路公共汽车从中心医院出发，向_________行_________千米到体育场，再向_________偏_________40°的方向行_________千米到达图书馆．13．星期天，小光去少年宫学习，向东走300 米，再向南走200米就到了，那么他回家的路线是先向_________走_________米，再向_________走_________米回到家．14．看图，描述周斌上学所走的方向和路程．周斌上学时，从家出发，先向北偏西_________°方向走100米到银行，再向_________30°方向走_________米到钟楼，然后向_________方向走_________米到邮政局，接着向__________________°方向走200米到商场，最后向_________方向走70米来到学校．15．看图填空．（1）30路公交车从学校到阳光城的行驶路线是：向_________方向行驶到修正，再向_________方向行驶到吉大，再向_________方向行驶到阳光城．（2）从超市到学校的行驶路线是：向_________方向行驶到朝阳区政府，向_________方向行驶到阳光城，向_________方向行驶到吉大，向_________方向行驶到修正，向_________方向行驶到学校．16．芳芳每天早上出门先向南走300米再向东走100米到学校，放学后，她先向_________走_________米再向_________走_________米回到家．17．如图是1路公共汽车行车的路线图．（1）从游泳馆到火车站的路线是：向_________方向行驶第_________站到邮局，再向_________方向行驶第_________站到火车站．（2）从游泳馆到动物园的路线是：向_________方向行驶到少年宫，再向_________方向行驶到电影院，再向_________方向行驶到动物园．18．小红游览动物园的路线如右图．她先从“入口”向_________走到“虎岩”，然后向_________走到“猩猩馆”，接着再向_________走到“猴山”，最后向_________走到“出口”离开动物园．19．小明去上学从家乘坐1路车，向西行200米到公园，再向北偏西40°方向行900米到学校；那么他放学回家乘车时，先向__________________°方向行_________米，再向_________行_________米回到家．20．方向和位置你会确定吧，试试看．①小兔从_________走_________米再向_________走_________米就到学校了；②老虎向_________走_________米，再向_________走30米就到学校了．21．根据如图回答：（1）小明从家向_________走到银行，再向_________走到学校．（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、_________、_________．22．（2007•淮安模拟）如图描述了小明放学回家的行程情况，请根据如图回答如下问题．（1）从图中可以看出小明在路上逗留了_________分钟．（2）小明前5分钟的平均速度是每分钟行_________米．23．如图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空．旅游1号车从起点站出发，向_________行驶到达青水公园，再向_________偏_________的方向行_________千米到达抗战纪念碑．由绿博园向南偏_________的方向行_________千米到达购物中心，再向北偏_________的方向行_________千米到达人民公园．24．8路汽车从动物园出发向_________走_________来到公园；从公园向_________走_________来到饭店；从饭店向_________走_________来到电影院；从电影院向_________走_________来到科技馆．25．如图是某地5路公共汽车的行驶路线图．（1）5路公共汽车从火车站出发，向_________行_________千米到达书店，再向_________偏_________50゜的方向行_________千米到达公园．（2）由中心广场向南偏_________度方向行_________千米到达医院，再向北偏_________度的方向行_________千米到达体育馆．三．解答题（共3小题）26．（2010•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向_________方向走_________米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向_________方向走_________米到动物园．27．（2014•海安县模拟）小白兔姐弟俩做游戏，姐姐用布蒙上弟弟的双眼，领着他从一棵桃树下向西走9步，然后向北偏东30度走9步，再向南偏东30度走9步，这样重复不断地走了144步．这时弟弟去掉布后，怎样才能最快地回到桃树下？28．（2008•武昌区）根据下列文字所叙述画图．（比小明上学，从家出发，向正东方行走200米到邮局，然后向东偏南45°方向走100米到学校．例尺1：10000）C档（跨越导练）一．解答题（共3小题）1．（2008•南靖县）（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，向_________方向走_________米到圆形花坛，再向_________方向走_________米到羽毛球场．（2）排球场在圆形花坛的_________方向_________米处；东大门到教学楼要走_________米．2．（2009•青羊区）下面是小明家位置图，按要求回答：（需要时可用直尺．）（1）奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路．（2）看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方向距医院200米的饭店就餐，请在图中用☆标出饭店的位置并写出计算过程．3．（2009•镇江）下面是某地6路公共汽车的部分行驶路线图（1）6路公共汽车从火车站出发，向_________偏_________．方向到达图书馆．（2）由图书馆向_________方向到达医院，再向_________偏_________．方向到达少年宫．（3）已知少年宫到中心广场的距离是4千米．算一算，这幅图的比例尺是_________．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

比例尺的应用知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地之间的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地应画几厘米？例2．一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：500的图纸上，这条飞机跑道长_________厘米．例3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，若将它画在1：2000000的地图上，两地相距_________厘米．例4．如图是灯头村新挖的一条长1500米的水渠的横截面平面图，（比例尺是1：100），一共要挖土多少立方米？如果每人可挖土1.8立方米，125人参加挖，几天可以挖完？（单位：厘米）例5．在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．从A地到B地的实际距离为240千米，画在1：1000000的地图上的距离为（）A．2.4厘米B．24千米C．0.24千米D．24厘米2．（2013•华亭县模拟）在比例尺是1：600的地图上，2.5厘米实际（）A．15厘米B．15分米C．15米D．1500米3．把3.5千米的路程画在比例尺是1：70000的地图上，应画（）厘米．A．35 B．7C．54．一个零件的实际长度是2毫米，这个零件按比例尺20：1画在图上，图上的长应是（）A．4分米B．4厘米C．2分米D．2厘米5．（2010•张家港市）在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件的实际长度是（）毫米．A．4B．400 C．40006．（2012•泸县模拟）在一幅比例尺为1：5000000地图上量得两地间距离为2.5cm，两地间的实际距离是（）km．A．12.5 B．125 C．125000007．（2012•道真县）李红把一条400米长的跑道画在一张平面图上，画了5厘米．李红画这张图用的比例尺是（）A．400：1 B．1：400 C．1：8000 D．80：18．（2010•万安县）两城市相距900千米，在比例尺是1：6000000的平面图上应画（）厘米．A．5B．10 C．15 D．259．（2012•成都）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．1680二．填空题（共15小题）10．在10：1的图纸上量得一个零件的长是5厘米，这个零件实际长_________厘米．11．在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离_________千米．12．在比例尺是1：4000000的地图上量得两地之间的距离是6厘米，这两地实际距离是_________千米．13．一幅地图的比例尺是1：15000000，在这幅地图上4厘米表示的实际距离是_________千米．14．用的比例尺去画学校操场的平面图，操场的长是280米，宽是80米，画出的平面图上操场的长是_________厘米，宽是_________厘米．15．在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长是4厘米，宽是3厘米．教室的实际面积是_________平方米．16．一间教室长12米，宽9米，画在比例尺是1：300的平面图上，这间教室的图上面积是_________平方厘米．17．一幅地图的比例尺是，实际距离135千米，画在图上的距离是_________厘米，把这个比例尺改写成数值比例尺是_________．18．一副零件图的比例尺是5：1，量得图上尺寸是1厘米，这个零件的实际尺寸是_________．19．一个长4毫米的零件，画在比例尺是20：1的图纸上，长_________厘米．20．（2007•新区）江州市南北长约60千米，在比例尺是的地图上长度约是_________厘米．在这幅地图上量得江州市东西长18厘米，东西的实际距离大约是_________千米．21．（2013•中宁县模拟）一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上甲、乙两港口相距3.6厘米，它们之间的实际距离是_________千米．22．（2013•龙海市模拟）甲乙两地的实际距离是900千米，在的比例尺图纸上量出甲乙两地的距离是_________厘米．23．在一张比例为1：20000的上海市区地图上，如果量出某段淮海路上的长度是12cm，那么这段淮海路的实际长度是_________．24．在比例尺是50：1的图纸上，量的某零件的长是20厘米，它的实际长度是_________厘米．三．解答题（共2小题）25．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？26．（2012•鹤庆县模拟）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2011•温江区）一幅地图的比例尺是，A，B两地的实际距离是900千米，在这幅地图上AB两地的图距是（）厘米．A．2.5 B．3C．3.5 D．42．（2011•盐池县模拟）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．A、B两地公路的实际长（）千米．A．320 B．5C．323．（2012•民乐县模拟）在比例尺是1：150000的地图上，3厘米表示实际距离（）千米．A．15 B．45 C．4.5 D．304．（2012•兰溪市模拟）在一张比例尺是（）的图纸上，量得学校操场的长是2分米．A．B．1：200 C．1：10000 D．无选项5．（2013•天河区）一幅图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（）千米．A．12 B．120 C．1200 D．120006．（2014•成都）在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A．12.5 B．10 C．64 D．6.87．（2009•甘州区）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是（）A．90千米B．900千米C．9000千米8．（2010•南开区）一张设计图的比例尺是1：2000，量得AB两点间的图上距离是4厘米，则AB两点间的实际距离是（）米．A．8B．80 C．800 D．80009．（2010•慈利县）比例尺为的地图上量得甲乙两地相距2.4cm，那么甲乙两地的实际距离为（）千米．A．60 B．96 C．384 D．10010．（2011•丰都县）在一幅标有1：4000000的比例尺的地图上量得甲乙两城市之间的距离是15厘米，甲乙两城市的实际距离是（）千米．A．60000000 B．6000 C．60011．（2011•铁山港区模拟）在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米12．（2011•万盛区模拟）在比例尺是（如图）的地图上，量得重庆至万盛的图上距离是4cm，重庆到万盛的实际距离是（）A．5km B．80km C．80cm D．5cm13．（2012•中山模拟）一幅地图的比例尺是1：30000000，它表示图上1厘米相当于实际距离（）A．3千米B．30千米C．300千米D．无选项14．（2012•桐梓县模拟）在比例尺是1：6000000的地图上量得天津到北京的距离是2厘米，天津到北京的实际距离是（）千米．A．12000000 B．1200 C．120 D．1215．（2013•长沙县模拟）在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）A．1m B．1dm C．1cm二．填空题（共13小题）16．（2014•楚州区）在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是_________厘米．17．（2014•云阳县）在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行_________km．18．（2014•东台市）东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是_________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是_________千米．19．（2014•萧县模拟）把线段比例尺改成数值比例尺是_________，以这为比例尺的地图上，5厘米的线段表示实际距离_________米．20．（2014•广州模拟）甲、乙两地相距200千米，在比例尺是1：8000000的地图上，应画_________厘米．21．（2014•慈利县）在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是_________．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是_________千米．22．（2014•同心县模拟）在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是_________；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.9厘米，那么这两地的实际距离是_________千米．23．（2014•武鸣县模拟）在比例尺1：4500000的地图上，量得广西和上海两地的距离为8厘米，广西和上海的实际距离约为_________千米．24．（2014•民乐县模拟）在标有的地图上，量的AB两地相距2.5厘米，如果在比例尺是1：5000000的地图上，AB两地相距_________厘米．25．（2014•安徽模拟）一幅图，图上15厘米表示实际距离3毫米，这幅地图的比例尺是_________．26．（2014•江东区模拟）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米，甲乙两城之间的实际距离是_________千米．27．（2014•丰县模拟）在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是4.5厘米，则A地到B地的实际距离是_________．28．（2014•巴州区模拟）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，这两地之间的实际距离是_________千米．C档（跨越导练）一．填空题（共9小题）1．（2002•永登县）在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地的图上距离是1.5厘米，甲乙两地的实际距离是_________千米．2．（2004•澄海区）在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是．_________．3．（2008•陆良县）东北师大附小的长是120米，宽是50米．在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是_________，平面图上的长应画_________厘米．4．（2008•建阳市）在比例尺是1：8000000的地图上，量出两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是_________千米．5．（2008•疏勒县）乌鲁木齐到北京的实际距离是3800千米，在一幅比例尺是的地图上，图上距离是_________厘米．6．（2008•江东区）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，一架飞机下午1时30分从甲地起飞，下午2时45分到达乙地，这架飞机平均每小时飞行_________千米．7．（2009•静宁县）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地_________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是_________平方米．8．（2009•建华区）一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的_________，图上1厘米的距离表示的实际距离是_________米．9．（2013•东莞模拟）线段比例尺改写成数值比例尺是_________，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是_________千米．二．解答题（共8小题）10．小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？11．（2002•龙湖区）操作与计算．已知A地与B地之间的实际距离是20千米，求B地到C地的实际距离是多少千米？12．（2005•永登县）有一块空地，长100米，宽50米．如按1：1000的比例设计，把空地按实际比例画出来，图长_________厘米，宽_________厘米．13．（2007•抚州）如图是某校操场的平面图，比例尺是1：2000，在操场东南角有一个长15米，宽10米长方形植物园，先计算，再在图上适当的位置画出这个植物园平面图来．14．（2008•江阴市）根据图提供的信息回答问题．（1）电影院距中央广场多少米？（2）汽车站在中央广场南偏东60°方向1200米处，请在图中标出汽车站的位置．（3）“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距1000米，请作图表示出“奥体大道”．15．（2009•锡山区）下图是按照一定的比例尺画出的小红家到学校和少年宫的路线图，现在知道小红家到学校的实际路程是1千米，请你帮她算一算她家到少年宫的实际距离．16．（2009•江苏）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？17．（2010•三穗县）如图：胜利村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应怎样．请在图中画出来．如果这幅图的比例尺是1：10000，那么挖这条水渠实际长有多少米？（自己量出所需数据，再计算．）成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

浓度问题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．现有浓度为20%的盐水400g，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加入多少盐？或水减少多少克？例2．现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，…，问（1）第一次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（2）第四次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（3）猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是多少？例3．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%．如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%．求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？例4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？例5．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（）千克．A．6B．8C．12 D．202．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升．A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5二．填空题（共4小题）3．有浓度为10%的盐水170克，加入_________克盐后，盐水的浓度为15%．4．现有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水800克，首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有_________克，盐水的浓度是_________（精确到小数点后一位）5．地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好．现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水_________千克，加水_________千克．6．A，B，C三个瓶子分别盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量为2，5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是_________%三．解答题（共8小题）7．浓度为95%的酒精600毫升中，加入多少水就能得到浓度为75%的消毒酒精？8．甲乙两杯同样大，甲杯中盛有半杯清水，乙杯中盛满纯酒精，现将乙杯酒精倒入甲杯一半，搅匀后再将甲杯溶液的一半倒入乙杯．求此时乙杯酒精是溶液的几分之几？9．有浓度为36%的溶液若干，加了一定量的水后，变成浓度为24%的溶液．如果一开始蒸发掉这么多的水，那么浓度变为多少？10．有200克含盐率是10%的盐水，现在需要加水稀释成含盐率是5%的盐水，需要加水多少克？11．有一杯300克的盐水，含盐率为8%，要使这杯盐水的含盐率为5%，应加入多少克水？12．有若干克4%的盐水蒸发一些水分后变成了10%的盐水，再加进300克4%的盐水，混合变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？13．一个容器内装有12升纯酒精，倒出3升后，用水加满，再倒出6升，再用水加满，然后倒出9升，再用水加满，求这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？14．A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，B容器中盐水浓度是多少？B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量比为2：1混合，得到浓度为12%的盐水，按甲与乙的数量之比为1：2混合得到14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为1：1：3混合成的盐水为10.2%，那么丙的浓度为（）A．7% B．8% C．9% D．7.5%2．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克C．约10克D．约23克3．把20克的盐放入100克水，盐与水的比是（）A．1：6 B．1：5 C．20：1004．（2012•恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%5．现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖（）克．A．100 B．20 C．13.6 D．886．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（）水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克7．甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜8．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2% B．2.5% C．3% D．3.5%9．现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水（）ml．A．400 B．240 C．360 D．10010．2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%二．填空题（共10小题）11．（2013•张家港市模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒_________克，浓度40%的酒_________克．12．（2014•东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉_________克水．13．（2014•成都）含盐量30%的盐水100克与含盐量20%的盐水150%混合后，盐占盐水的_________%．14．（2013•吴中区）将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_________克白糖．15．（2013•北京模拟）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为_________%．16．（2014•济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入_________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．17．（2014•台湾模拟）甲乙两种酒精的浓度分别为70%和55%，现要配置浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精溶液中各取_________和_________克．18．（2013•北京模拟）将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水_________克，浓度为5%的盐水_________克．19．（2013•成都模拟）阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？20．（2014•广州模拟）杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有_________克，水有_________克．三．解答题（共9小题）21．（2013•北京模拟）有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是_________：_________．22．（2013•北京模拟）两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%．如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%．那么原有40%的盐水多少克？23．（2013•青羊区模拟）有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水．C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒…三管同时打开，1分种后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？24．（2013•青羊区模拟）5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是_________．25．（2014•广州模拟）一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？26．（2014•湖南模拟）一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入60千克水，则盐水的浓度变为5%，问这个容器内原来含盐多少千克？27．（2014•台湾模拟）甲、乙两溶液含酒精分量分别为40%及36%．若要配制成含酒精分量为39%的溶液12升，问至少要用甲溶液多少升？28．（2014•广州模拟）有A、B、C三种盐水，按A与B数量比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C 数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？C档（跨越导练）一．选择题（共1小题）1．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2% B．2.5% C．3% D．3.5%二．填空题（共13小题）2．两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克15%的盐水，浓度变为25%．请问：原有44%的盐水_________克．3．容器中有某种浓度的酒精若干千克，如果加入一定量的酒精则浓度为12%，如果不加入酒精而加入等量的水则浓度为8%，求原来酒精占溶液的_________．4．（2014•广州模拟）杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有_________克，水有_________克．5．（2013•北京模拟）将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水_________克，浓度为5%的盐水_________克．6．（2012•淮安模拟）有甲、乙、丙三种盐水，甲种盐水含盐量为2%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%．现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为4%的盐水60千克，如果这项工作让你去做，你打算取_________种盐水，取_________千克，加水_________千克．如果只能用这三种中的两种混合配制（不加水），可以分别取_________种盐水_________千克和_________种盐水_________千克．7．在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是_________%．8．小明做一项动手实验，先在甲、乙、丙三个实验杯中各盛上20克、40克、60克水，再抽取某种浓度盐水20克，做以下实验：（1）将20克盐水倒入甲杯混合；（2）从甲杯中取出20克混合后的盐水倒入乙杯混合；（3）从乙杯中取20克混合后的盐水，倒入丙杯混合．现在丙杯中的盐水浓度为2%，你知道开始时抽取的盐水是百分之_________．9．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？_________．10．在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是_________？11．两个杯中分别装有40%与20%的食盐水，倒在一起后混合成浓度为25%食盐水，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%．那么原有40%的食盐水_________克．12．有两桶糖水，大桶内装有含糖量4%的糖水60千克，小桶内装有含糖量20%的糖水40千克，各取出_________千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使两桶糖水的含糖率相等．13．两个瓶子A、B各装有6升盐水溶液．他们的含盐浓度分别为5%，10%．我们将A的溶液倒一升到B中，又将B中摇匀后的一升溶液倒回A中．我们把这样的操作称为一次勾兑．显然，每经过一次勾兑之后，A瓶的含盐浓度将会增加．如果希望将A瓶的含盐浓度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑_________次．14．现在有A，B，C三瓶盐水．已知A的浓度为40%，B的浓度为60%，C的浓度为90%，如果将A、B混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为50%；如果将B、C混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为70%，现在将A、B，C都混合在一起．然后拿过来一瓶新的盐水D．发现无论将多少盐水D放入A、B、C的混合盐水中，盐水的浓度都不变．则盐水D的浓度为_________．三．解答题（共8小题）15．（2013•蓬溪县模拟）（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？16．（2000•汉阳区）把3千克水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20%，原来盐水浓度是多少？17．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%，乙容器中纯桔汁含量为20%，甲、乙容器各有多少升？18．（2012•北京模拟）两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？19．（2012•中山市模拟）两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3：7；乙容器中水和酒精的比是3：2．如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3．甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升？20．（2012•济南模拟）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？21．（2009•河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？22．甲瓶有20%浓度的盐水900克，乙瓶有45%浓度的盐水600克，现将乙瓶若干克盐水倒入甲瓶，混合后，再由甲瓶倒回另一重量的盐水到乙瓶，使甲、乙两瓶盐水的重量一样．现在乙瓶盐水的浓度比甲瓶的高6%，问第二次倒入的盐水重多少克？成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

分数和百分数应用题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．两只蜗牛从一根竹竿的两端相对爬行，乙蜗牛先爬了米，甲蜗牛才开始爬出，甲蜗牛的速度比乙蜗牛的速度快，相遇时乙比甲多行了20%，这根竹竿的全长是多少米？例2．一个书架上、下两层放书的册数相等．上层书借走25%，下层借走，然后从上层拿15册放在下层，这时两层的书同样多．原来书架的上、下层各放有多少册书？例3．一堆煤，第一天运走，第二天运走剩下的一半，第三天又运了剩下的，最后剩下的煤比第三天运走的少10吨．三天一共运了几吨？例4．有两个容器，A容器中有1升水，B容器是空的．第一次将A容器中的水的倒入B 容器中，然后第二次将B容器里的水的倒回A容器中；第三次再将A容器里的水的倒入B容器中，然后第四次将B容器里的水的倒回A容器中；…如此进行下去，倒了第9次后，A容器里有多少水？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共1小题）1．文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本．问这批日记本有（）本．A．50 B．40 C．80 D．100二．填空题（共10小题）2．现有一堆建筑需要清运，它第一次运走总量的．第二次运走余下的，第三次运走余下的，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依次规律继续运下去，当运走49次后，余下废料是总量的_________．3．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人钱数比是8：13，小明原有_________元钱．4．某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等．已知该班有的学生得优，有的学生得良，有的学生得及格．如果该班学生人数不超过60人，则该班不及格的学生有_________人．5．少年数学爱好者俱乐部让全体会员投票，推选一名“解题大王”，候选人是丁瓜瓜和金灵灵，每个会员只能选1人，不得弃权，结果丁瓜瓜的得票数只有金灵灵的，丁瓜瓜落选，事后，丁瓜瓜一算：“只要再有9个人投我的票，我就会以1票优势当选了！”这次选举丁瓜瓜得了_________票．6．去年某地区参加小学数学奥林匹克的学生中，少数民族的同学占五分之一．今年全区参赛的学生增加了40%，这样少数民族的同学就占总人数的四分之一．与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了_________%．7．有三箱螺帽，其中第一个箱子里有303只螺帽，第二个箱子里的螺帽是全部螺帽的，第三个箱子里的螺帽是全部螺帽的（n是自然数）．则第三个箱子里有螺帽_________只．8．有一块冰，每小时都失去它原来重量的一半，8个小时后，它的重量是千克，原来这块冰的重量是_________千克．9．一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个15元，可乐一杯5元．由于大食怪买的多，餐厅经理给他打折，汉堡打9折，可乐打8折，他一算，一共可以少付14%的钱．已知大食怪喝了10杯可乐，那么大食怪吃了_________个汉堡．10．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，又接着喝去30%．亮亮第一次喝的纯奶多．_________．（判断对错）11．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，完工时甲加工的零件数是乙的2倍，丙加工的零件数是乙的一半，丙完成了这批零件的_________．三．解答题（共8小题）12．某商场购进一批服装，期望售完后能盈利50%．起先按比进货价贵50%的定价销售掉60%的服装，商场为了加快资金流动，决定打折出售余下的服装，这样全部的盈利比期望的减少了18%．问余下的服装出售时，打了几折？13．一个桶里装了一些油，油和桶共重108千克，第一次倒出少5千克，第二次倒出剩下的还多3千克，这时剩下的油和桶共重21千克．原来这桶油油多少千克？14．体育场入场券30元一张，若降价后观众增加一半而收入却只增加25%，每张入场券降价_________元．15．这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半向东走，如果先后有60个孩子到路口B，问：先后共有多少个孩子到路口C？16．甲、乙两个仓库有货物若干吨，先从甲仓库运走货物80吨后，甲仓库余下货物的吨数与乙仓库货物吨数的比是3：2；再从乙仓库运走货物56吨，则乙仓库余下货物的吨数比甲仓库余下货物的吨数的还要少21吨，问甲、乙两个仓库原有货物共多少吨？17．（2011•安岳县模拟）由奶糖、水果糖、软糖、酥糖四种糖组成的混合糖共60千克，其中奶糖和水果糖重量之和占总重量的；奶糖和软糖重量之和占总重量的；奶糖和酥糖重量之和占总重量的60%．求这四种糖各重多少千克？18．（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？19．小明第一天看了一本书页数的20%，第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比为2：3，这本书一共有多少页？B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，加班参加天文小组的人数是乙班没有参加人数的，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的，甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的（）A．B．C．D．无法计算2．市A公路收费站，去年的收费额比今年的收费额少，估计明年收费额比今年的收费额多，那么明年的收费额估计要比去年的收费额多几分之几（）A．B．C．D．3．甲、乙两人共有人民币若干元，已知甲有总数的55%，如果甲取出75元给乙，则乙有总数的60%，甲原来有（）元．A．275元B．300元C．250元D．280元4．某日，甲学校买了56千克水果糖，每千克8.06元．过了几日，乙学校也需要买同样的56千克水果糖，不过正好赶上促销活动，每千克水果糖降价0.56元，而且只要买水果糖都会额外赠送5% 同样的水果糖．那么乙学校将比甲学校少花（）元．A．20 B．51.36 C．31.36 D．10.365．（2013•泰州）甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距70米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人最大距离是（）A．1600米B．70米C．80米D．无法确定6．有三个盒子分别在里面装着黑白两种颜色的棋子，并且三个盒子的棋子总数相等．已知第一个盒里的白子与第二个盒里的黑子同样多，第三个盒里的白子是所有白子总数的，则这三个盒子里的所有黑子占全部棋子总数的（）A．B．C．D．7．用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物最多要运（）次．A．8B．9C．10 D．118．有三堆棋子，每堆棋子42枚，并且只有黑白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的（）A．B．C．D．9．乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度约为落下高度的0.4倍，若乒乓球从25米高处落下，那么弹起后再落下，弹5次时它的弹起高度是（）米．A．0B．大于0.5 C．小于0.5 D．等于0.5 10．（2009•宣武区）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．（2014•长沙模拟）足球赛门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，问一张门票降价_________元．12．（2012•武汉模拟）甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20%，甲的价格比丙的价格多20%；那么，乙的价格比丙的价格多_________%．13．（2012•中山模拟）某厂家将产品销售额的12%作为推销奖金，某推销员推销80元一件的产品时，按九五折销给客户，结果他实得奖金5600元，则他共销出_________件产品．14．（2013•龙海市模拟）大小两筐苹果一共是88千克，从大筐中取出，放入到小筐中，两筐的苹果相等．小筐原来有_________千克苹果．15．（2014•济南）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的_________%．16．（2013•北京模拟）1000千克青菜，早晨测得它的含水率是97%，下午测得它的含水率是95%，那么这些菜重量减少了_________千克．17．（2013•青羊区模拟）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店的利润的_________%．18．（2013•北京模拟）甲、乙两校参加“希望杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有_________人．19．（2014•长沙模拟）果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了_________个．20．（2014•湖南模拟）某公园每张个人票5元，供1人入园．每张团体票30元，供不超过10人的团体入园．买10张或更多团体票优惠10%，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，这两人每人带来了m元钱，结果147人刚好都能入园，则m的值是_________．三．解答题（共8小题）21．（2014•成都）体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价和每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？22．（2014•慈利县模拟）金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻．一块重770克的金银合金，放在水里称，共减轻了50克．这块合金中含金、银各多少克？23．（2014•湘潭模拟）某商场促销，晚上八点以后全场在原折扣基础上再打9折，付款时满400元再减100元．已知某鞋柜全场8折，某人晚上九点多来到商场去该鞋柜买了一双鞋，花了332元，这双鞋的原价是多少元？24．（2014•广州模拟）师徒二人合作400个零件，师傅做的比徒弟做的多8个，问徒弟做了多少个零件？25．（2014•东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积的比？26．（2014•海安县模拟）爸爸要将一份1.5GBde文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%，E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%．（1）爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适？（2）前5分钟下载了25%，照这样的速度，还要10钟能下载完毕吗？27．（2014•广州模拟）某商场为开业10周年开展了为期一个月的庆祝活动，并在商场外的广场上悬挂了1000个彩色气球．经测试，所挂的气球中，在一周内损坏的占10%，在两周内损坏的占30%，剩下的都会在三周内损坏．为了保证广场上悬挂的气球数量，商场每周末都要将损坏的气球换成新气球．（1）第一周末需要换上多少个新气球？（2）第二周末需要换上多少个新气球？（3）第三周末广场上还剩下多少个没有损坏的气球？28．（2014•中山市模拟）家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比原价降低了30%．原计划第一天和第二天的销售量的比是5：3，实际第一天就销售了54台，比原计划的销售量多20%．两天共盈利21600元．家电商城原计划第一天销售多少台彩电？成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

求几个数的最小公倍数的方法知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有_________人．例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？例4．写出每组数的最小公倍数．15和10 6和7 7和1．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共10小题）1．（2011•中山市）18和60的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．6，180 B．180，6 C．6，90 D．90，62．（2009•东山县）a+1=b（a和b是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．a b3．（2011•东城区）非零自然数n与n+1的最小公倍数是（）A．n B．n+1 C．n2+n4．（2011•富源县）既有因数3，又是5的倍数的最小三位数是（）A．102 B．105 C．1205．（2011•兴化市模拟）自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）A．a B．b C．56．（2013•广州模拟）a÷b=1…1，则它们的最小公倍数是（）A．a B．b C．a b D．a+17．（2014•舒城县）能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（）A．29 B．31 C．618．（2007•河池）下面三句话中，正确的一句是（）A．两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数B．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形C．如果a和b的比是5：3，那么a就是b的D．无选项9．（2012•綦江县）如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．a b B．a C．b D．无法确定10．（2012•资中县模拟）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级至少有（）名学生．A．90 B．107 C．105 D．210二．填空题（共10小题）11．已知b=6a（a，b均是不为0的自然数），则a和b的最小公倍数是ab．_________（判断对错）12．如果a÷b=c（a、b、c都是自然数），那么数a与数b的最小公倍数是_________，最大公约数是_________．13．有两包数量相同的糖果，分别分给幼儿园两个班的小朋友，甲班的小朋友每人分的糖一样多，分完后剩下一块，乙班的小朋友每人分的糖也一样多，分完后也剩下一块，已知甲班有8人，乙班有6人，那么这两包糖每包最少有_________块．14．互质的两个数，它们的最小公倍数是702，这两个数是_________．15．一个数被3除余数为1，被4除余数为1，被6除余数为1，这个数是_________．16．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是_________；既有约数2，又有约数5的最小数是_________；既有约数3，又有约数5的最小的数是_________．17．若一个整数a被2，3，…，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是_________．18．当a和b只有公因数1时，a和b的最小公倍数是_________．19．36是6和9的最小公倍数．_________（判断对错）20．5和6的最小公倍数是_________；4和8的最小公倍数是_________；6和14的最小公倍数是_________；16和17的最大公因数是_________；6和18的最大公因数是_________；12和20的最大公因数是_________．三．解答题（共2小题）21．三个连续的自然数，它们的最小公倍数是660，问这三个数是多少？22．一个两位数被3和5除都余1，这个数最大是多少？B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．（2012•彭州市模拟）a、b是两个不是0的自然数，a÷b=6，a和b最小公倍数是（）A．a B．b C．62．（2012•勐海县）α与b是互质数，那么它们的最小公倍数是（）A．αB．b C．αb D．13．（2013•龙海市模拟）学校举行春季运动会，六1班人数的参加田赛，参加径赛，六1班人数是（）人．A．64 B．49 C．56 D．604．（2014•舒城县）能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（）A．29 B．31 C．615．（2012•麻章区）a，b是不等于0的自然数，a÷b=6．a，b的最小公倍数是（）A．a B．b C．6D．6a6．（2012•溧水县模拟）两个最简分数的分母分别是48和72，它们通分后的公分母最小是（）A．8B．24 C．144 D．2887．（2013•永昌县模拟）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（）A．180 B．360 C．10808．（2013•武鸣县模拟）甲数=2×2×3×5，乙数=3×3×5×2，这两个数的最小公倍数是（）A．60 B．180 C．909．（2014•北京模拟）甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最小公倍数是630．A．2B．3C．5D．710．（2014•东兰县模拟）a、b是非零自然数，且a=5b．那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．a b二．填空题（共10小题）11．（2013•泗县模拟）4、6和8的最小公倍数是_________，把这个最小公倍数分解质因数是_________．12．（2013•江苏模拟）早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车_________分第二次同时发车？13．（2014•阿克陶县）15和20的最小公倍数是_________，最大公因数是_________．14．（2014•梅州）两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．_________．15．（2014•临川区模拟）2A=3B，那么A和B的最大公约数是_________，最小公倍数是_________．16．（2014•阜阳模拟）a和b是相邻的非零自然数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．_________．（判断对错）17．（2013•广州）A=2×3×3，B=2×3×5，则A和B的最小公倍数是_________．18．（2013•黎平县）三个连续偶数的和是30，这三个数的最小公倍数是_________．19．（2013•无锡）a、b都是自然数，且a是b的，a和b的最小公倍数是_________．20．（2014•长沙模拟）把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×t，b=3×5×t，如果a和b 的最小公倍数是2730，那么t=_________．三．解答题（共8小题）21．（2012•武汉模拟）如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？22．（2010•湖北模拟）几个数的最小公倍数不一定大于每一个数．_________．23．（2011•延庆县）为了筹备毕业典礼座谈会，六（1）班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备汇报的节目．六（1）班最少有多少人？24．（2011•永新县模拟）有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米．至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？25．（2012•成都）已知数a和8只有公因数1，则它们的最小公倍数是_________．26．（2012•团风县模拟）有一箱苹果2个2个地数差一个，3个3个地数和5个5个地数也都正好差一个，这箱苹果至少有多少个？27．（2012•民乐县模拟）某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？28．（2014•萝岗区）一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？C档（跨越导练）一．选择题（共1小题）1．（2014•北京模拟）a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．a b D．无数判断二．填空题（共6小题）2．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有_________本．3．（2007•古塔区）有一箱苹果，3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，这箱苹果至少_________个．4．（2010•葫芦岛）甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是_________．5．（2010•曲周县）两个不同质数的最小公倍数是65，这两个质数分别是_________和_________．6．（2012•廊坊）育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生_________人．7．（2012•威宁县）一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米．如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔_________米又有一根电线杆不需要移动．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

分数、百分数复合应用题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字．这份稿件共多少字？例2．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？例3．文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有_________枝，卖完一共可获毛利_________元．例4．有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱水果是甲箱水果的_________%．例5．甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的 ，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？例6．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？演练方阵A 档（巩固专练）一．选择题（共8小题）1．某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（ ）人．A ． 5B ． 3C ． 9D ． 102．一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了千米，还剩下（ ）千米没修．A ． 240×（1﹣20%﹣）B ． 240÷（1﹣20%﹣）C ． 240×（1﹣20%）﹣D ． 240÷（1﹣20%）﹣3．小红第一天读了全书的，第二天读了35页，再读7页，两天恰好读了全书的40%，这本书一共有（ ）页．A ． 280B ． 140C ． 70D ． 5604．有5吨大米，卖出30%后，又卖出总数的，还剩（ ）吨．A ． 0.5B ． 2.5C ． 50%D ． 250%5．一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的25%，还剩下全书的（ ）没有看．A ．B ．C ．D ．6．（2009•旅顺口区）男生人数的75%是女生人数的，女生有40人，男生有（）人．A．50 B．45 C．32 D．247．（2011•北海模拟）一个数的比它的25%多5，这个数是（）A．15.75 B．12 C．608．（2005•宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共15小题）9．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了_________封信，五年级的同学写了_________封信．10．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为_________．11．某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了_________%．12．把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多50%．_________（判断对错）13．把若干个兵乓球分装在四个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒放入丙盒的乒乓球是甲、乙两盒乒乓球总数的75%，丁盒放入10个乒乓球，乒乓球共有_________个．14．一条路长20千米，第一周修了，第二周修了25%，还剩_________千米．15．一根2米长的电线，第一次用去全长的25%，第二次用去米，剩下_________米．16．粮站原有大米占粮食总量的60%，又运进28吨大米后，大米占现在粮食总量的，问这个粮站原有大米_________吨．17．某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有_________人．18．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快_________%．19．张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了20%，另一套赔了20%，两套衣服都卖了120元．小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚．_________．20．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学_________人．21．（2012•彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下_________米．22．（2013•鲁山县模拟）我校去年参加各种体育兴趣小组的同学中，20%是女生．为迎接2008年奥运会，今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了，其中女生人数占总人数的．那么今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加百分之_________．23．100千克增加它的30%后，再减少30%，剩下_________千克．三．解答题（共5小题）24．一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克．这桶油原来有多少千克？25．某城市修地铁，一期工程完成全部的35%，二期工程完成了全部的，还剩下26千米没有修完．该城市修地铁的总长是多少千米？26．一个工厂要运一批零件，第一天运走，正好是60件，第二天运走这批零件的20%，第二天运走多少件？27．新亚服装厂有3个车间，第一车间的人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间的人数比是3：2，第二车间比第一车间多30人，这个厂共有职工多少人？28．（2005•阆中市）小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的 ，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？B 档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．有含水量90%的盐水2000Kg ，在外面被太阳晒了一天后，测得的含水量比原来减少了，这时盐水的重量是（ ）千克．A ． 1600B ． 1800C ． 1200D ． 14002．玲玲有红、蓝两色彩球共95个，红球的50%与蓝球的一样多，则两种球相差（ ）个．A ． 16B ． 17C ． 18D ． 193．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（ ）A ． 25%B ． 45%C ． 30%D ． 20%4．一些钱用去60%后剩下280元．如果用去，应剩下多少元？正确的算式是（ ）A ． 280÷（1﹣60%）×（1﹣）B ． 280÷（1﹣60%）÷（1﹣）C ． 280÷（1﹣60%）÷（1+）5．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，原来这堆糖果中奶糖有（ ）块．A ． 6B ． 7C ． 8D ． 96．数a 的20%与数b 的相等，则（ ）A ． 数a 等于数bB ． 数a 大于数bC ． 数a 小于数b7．今年植树2400棵，去年植树1800棵，通过2400÷1800﹣100%这个算式可以求出（ ）A ． 今年植树棵数是去年的百分之几B ． 去年植树棵数是今年的百分之几C ． 今年比去年增加百分之几D ． 今年比去年减少百分之几8．（2013•郯城县）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（ ）%．A．75 B．400 C．80 D．259．悬磁浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）A．B．C．D．10．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的40%，第三小时行了36千米，正好到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？列算式是（）A．B．C．11．一个油桶，装的油占全桶容积的，卖出16千克后，还剩原有油的60%，这个油桶最多能装多少千克油？正确列式是（）A．16×（1﹣60%）×B．16×（1﹣60%）÷C．16÷（1﹣60%）÷D．16÷（1﹣60%）×12．（2007•淮阴区模拟）苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液．为了促销，两家超市打出优惠广告（如图）．下面的4种说法中，正确的是…（）A．苏果超市的便宜，应买苏果超市的B．华联超市的便宜，应买华联超市的C．两家超市的折扣相同，到哪家超市买都可以D．两家超市折扣相同，但在苏果超市要买3瓶以上才有优惠，应买华联超市的13．（2012•郑州模拟）一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克以后，还剩原有油的60%，这只油桶能装多少千克油？正确的列式为（）A．18×（1﹣60%）×B．18×（1﹣60%）÷C．18÷（1﹣60%）×D．18÷（1﹣60%）÷14．（2014•长沙模拟）某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（）元？A．亏50 B．盈40 C．亏30 D．盈2015．（2005•宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共13小题）16．（2012•彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下_________米．17．（2013•广州模拟）一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的，要使长方形面积不变，宽应当减少_________%．18．（2010•游仙区模拟）甲数相当于乙数的，乙数比甲数多_________%．19．（2011•延庆县）某服装专卖店同时出售了两件服装，售价都是300元．其中一件是时令服装，可盈利20%，另一件是过时服装，要亏损20%．就这两件服装而言，该店_________元．（赚了记作“+，赔了记作“﹣”）20．（2012•张家港市）商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的时就已经获利240元．这批钢笔共有_________枝；买完这批钢笔，共可获利_________元．21．（2012•宜宾县模拟）根据如图的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的_________．22．（2012•宝应县模拟）一批货物计划按5：7分配给甲乙两个运输队．实际乙队运了840吨，完成本车队任务的80%，后因另有任务调走，其余的全部由甲队运完，甲队实际运了_________吨．23．（2010•慈溪市模拟）为庆“六•一”，学校舞蹈队购买了红、黄、蓝三种颜色的彩带若干根，其中20%是红色的，是黄色的，其余81根是蓝色的．学校三种彩带共买了_________根．24．（2012•武汉）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了_________%．25．（2012•郑州模拟）箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有_________个．26．（2012•广州一模）一件衣服如果售价72元，就会亏本20%，现在要使利润率为20%，每件应该卖_________．27．（2012•榆林模拟）一种商品原价75元，提价10%后又降价10%，结果售价还是75元_________．28．（2014•成都）甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为_________．C档（跨越导练）一．填空题（共1小题）1．（2010•大安区）文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有_________枝，卖完一共可获毛利_________元．二．解答题（共13小题）2．（2007•徐州）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了8页，同学们你知道这本故事书有多少页？3．（2007•河池）一个体水果摊运来柑子、苹果和梨一共290千克，柑子的质量是苹果的，梨的质量是苹果的10%．运来的柑子比梨多多少千克？4．（2008•扬州）学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的60%，后来考虑到合唱效果，将增加了5名男生，这时女生与男生人数的比是6：5．合唱队原有男生多少名？5．（2008•江都市）某厂计划六月份生产零件2000个，上半月已完成了计划的，再生产多少个就能增产25%？6．（2009•陕县）小英读一本书，上午读了10%，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1：3，这本书共有多少页？7．（2009•沙县）我校有10名运动员参加2008年“驾驭未来”福建省青少年车辆模型大赛，比赛共有16个项目．值得骄傲的是，每个项目我校均获奖．其中获三等奖的项目占总项目数的50%，获一、二等奖的项目的比是3：1．我校有多少个项目获一等奖？8．（2010•武义县）为了支援地震灾区，某厂要赶制一批帐篷，第一天完成总量的，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．这批帐篷一共有多少顶？还剩下多少顶没有完成？9．（2010•扬州）一个数的40%比这个数的少120，这个数是多少？（用方程解）10．（2011•靖江市）图书馆新进一批图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书图书的60%，若从甲书架拿出200本放在乙书架上，那么甲、乙两个书架放的图书本书比是2：3，这批图书有多少本？11．（2011•广东）在社会主义新农村建设中，筑路队修一条环村道路，第一天修了全长的20%，第二天比第一天多修了720米，这时已修的与未修的比是5：3，这条环村道路全长多少米？12．（2011•金堂县）某县组织2011年的科技作品大赛，计划评出一、二等奖共72名，一、二等奖的评奖比例为l：8．在评选过程中发现与往年比优秀作品增多了，经评委会讨论，增补了一些二等奖．实际评出的二等奖占一、二等奖总数的90%．实际获一、二等奖的共有几人？13．（2012•浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？14．（2012•金沙县）甲、乙两个书架，甲书架有120本书，从甲书架拿24本到乙书架，则乙书架的正好是甲书架的75%，乙书架原来有多少本书？成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

关于圆锥的应用题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．工地上运来一堆圆锥形沙堆，底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？例2．一个圆锥形的稻谷堆，底周长31.4米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？例3．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？例4．有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？例5．一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重1.8吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）例6．解答：（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解）（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的，转进多少个男同学？．（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？演练方阵A档（巩固专练）一．填空题（共2小题）1．（2004•姜堰市）一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去_________立方分米．2．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？二．解答题（共12小题）3．只列式不计算．（1）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克？（2）某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区．实际每小时多行10千米，这样到达灾区用了多少小时？（3）小明8天读完一本书，每天读这本书的多2页．这本书有多少页？（4）小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收5%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？4．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）5．一个装满小麦的圆柱形粮囤，从里面量底面积是3.5m2，高是1.2m，现在把粮囤撤掉后，这些小麦形成了一个高1m的圆锥形麦堆．这个圆锥形麦堆的占地面积是多少平方米？6．一个圆锥形麦堆，它的底面周长是12.56米，高是0.5米，每立方米小麦约重750kg，按出粉率80%计算，这准小麦可磨多少千克面粉？7．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12 米，高是3米．如果每立方米麦子重750千克，这堆小麦一共有多少吨？8．在打麦场上，有一堆近似于圆锥的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米．每立方米的小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？9．一堆煤堆成圆锥形，底面半径15米，高1.2米，这堆煤的体积有多少立方米．10．一个圆锥形粮堆，高是1.2米，占地面积是16平方米，把这些粮食装进一个圆柱形粮仓，正好占这个粮仓的，这个粮仓的容积是多少？11．一个圆锥体的小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．现在要把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮食囤里，小麦的高度是多少？12．有一个底面周长是18.84米的圆锥形麦堆，高3米，如果每立方米小麦重750千克．这堆小麦一共多少千克？13．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面周长是31.4米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）14．一个圆锥形小麦堆，量得底面直径为6米，高1.2米．已知小麦1000千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？B档（提升精练）一．选择题（共7小题）1．一个圆锥形沙堆底面半径是1米，高4.5米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（）米．A．141.3 B．0.417 C．1.413 D．47.12．一个长方体木块，长20厘米，宽16厘米，高24厘米，把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米．A．16 B．20 C．24 D．233．底面积是28.26平方厘米、高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米．这个圆锥体积是（）A．28.26立方厘米B．9.42立方厘米C．282.6立方厘米4．一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块，沿高分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）A．81平方厘米B．243平方厘米C．121.5平方厘米D．125.6平方厘米5．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装（）升水．A．35 B．25 C．20 D．306．把一段重12千克的圆钢削成一个和它等底等高的圆锥体零件，削去的部分的钢重（）A．4千克B．6千克C．8千克7．一个圆锥形谷堆，量得它的底面周长是6.28米，高是1.5米，已知每立方米稻谷重1200千克，这堆稻谷重（）A．1884千克B．5652千克C．7536千克D．22608千克二．填空题（共15小题）8．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积12.56平方米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共有_________吨．9．一个封闭的容器由一个圆柱体和一个圆锥组成，如图所示，其内放有一些水，圆锥在上的时候水面高度是12厘米，倒放时，水面高度是20厘米，那么这个容器圆锥部分的高是_________厘米．10．（2009•卫东区）小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高5厘米，如果用一个长方体盒子包装，这个盒子的容积至少是_________立方厘米．11．（2010•元江县）一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？12．（2010•茶陵县模拟）如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是_________．它的体积最大是_________立方厘米．13．（2012•绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有_________升水．14．（2012•武汉模拟）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运，_________次可以运完．15．（2013•广州模拟）圆锥形沙堆，底面直径是4米，高3米，它的占地面积是_________平方米，体积是_________立方米．16．（2013•麻栗坡县模拟）把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是_________立方分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是_________．17．100增加20然后再减少20%是_________．18．打谷场上有一近似圆锥的小麦堆共重4吨，若再堆加2吨小麦在形状高度不变的情况下，麦堆的底面半径增加了倍，那么这时小麦堆的体积增加了_________%．19．一个圆锥形的碎石堆，底面直径是2m，高是0.6m．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重_________吨．20．（2004•滨湖区）一堆稻谷的形状近似于一个圆锥，测得它的底面积直径约为2米，高约为0.75米，它的体积大约是_________立方米；如果每立方米稻谷重800千克，这堆稻谷大约重_________千克．21．（2012•东城区模拟）一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是_________立方厘米．22．（2012•庄浪县模拟）一个圆锥玉米堆，测得底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米重800千克，这堆玉米重多少千克？（5分）三．解答题（共6小题）23．（2014•永康市模拟）一堆圆锥形黄沙，底面直径4米，高1.5米．按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？24．（2014•宿城区模拟）一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是12分米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？25．（2014•广州模拟）有一个谷堆，形状近似圆锥，测得底面周长是18.84米，高2.1米，每立方米稻谷约重550千克，这堆稻谷大约重多少千克？（得数保留整数千克）26．（2014•师宗县模拟）一个圆锥形稻谷堆，体面半径是2m、高1.2m，每立方米稻谷重600kg，此圆锥形稻谷重多少千克？27．（2014•南郊区模拟）一个圆锥形的麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重700千克．这堆小麦大约重多少千克？28．（2014•岚山区模拟）一个圆锥形沙堆，底面周长为6.28米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？C档（跨越导练）一．解答题（共12小题）1．（2009•和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）2．（2012•宁波）一个圆锥形的稻谷堆，底面半径是2米，高是3米．如果把这些稻谷装入一个圆柱形的粮库里，已知粮库的底面积是6.28平方米，求粮库的高是多少米？3．（2004•华亭县）一圆锥形小麦堆底面周长是31.4米，高是2米，如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？4．（2007•古塔区）操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？5．（2008•高邮市）一个圆锥形的沙堆，体积是28.26立方米，把这堆沙均匀地填在一个长5米，宽2米的长方形沙坑中，沙厚多少米？6．（2008•张家港市）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？7．（2010•大姚县）一个圆锥形的沙堆，量得底面积是28平方米，高1.5米．（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（2）用这堆沙配制水泥2份，沙3份，石子5份的混凝土，需水泥、石子各多少吨？8．（2010•津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？9．（2011•当涂县）一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2，高是2m．装满玉米后，再在上面堆成一个高是0.6m的近似的圆锥．如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）10．（2012•安溪县）一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？11．（2012•罗源县）王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？12．（2012•康县模拟）在墙角有一堆沙子，如图所示．沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面在直径为2米的圆上，沙堆高0.6米，求沙堆的体积？成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。