六年级数学总复习图形的认识

三条线：
在同一平面内，拼成一个封闭的平面图形，
要多少条线段？
三角形：
（一）三角形的概念 由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个
内角和是180°。
高 高 （底） 底
高 底
高 底
（高） 底
（二）三角形的分类
三角形按角分 锐角三角形 直角三角形
（三个角都是锐角） （有一个角是直角）
轴对称图形
（ ） 1 条对称轴

（ ） 条对称轴

（ ） 1 条对称轴

（ ） 条对称轴

（ ） （ ） 1 条对称轴 3 条对称轴


（ ） 6 条对称轴

（ ） 2 条对称轴

（ ） 条对称轴

（ ） 4 条对称轴

（ ） 无数 条对称轴

普通梯形
等腰梯形
直角梯形
（二）四边形的分类
两组对边 互不平行 不规则 四边形 等腰 梯形
四边形
只有一组 对边平行
梯形 直角 梯形
两组对边 分别平行
平行四 四个角 长方形 边形 都是直角 四条边 都相等 菱形
四条边 都相等
正方形
四个角 都是直角
四边形
平行四边形
长方形
正方 形
梯形
圆形：
（一）圆形的概念
外刻度线
内刻度线
中心点
0刻度线
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做 一度角 。记作 “ 1°” 。
1°
量角的方法： ①把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶 点重合。 ②调整量角器，使“0”刻度线与角的一条边重合。 ③读出角的另一边所对量角器上的度数，就是这个角 的度数。 121°
121°
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
直线、射线和线段的比较 端点数量 直线 没有端点
射线 有一个端点 线段 有两个端点
延长性
可向两端 无限延长 可向一端 无限延长 不能向两 端延长
能否度量
不能测 量长度 不能测 量长度 能测量 长度
长度比较
无限长，不 能比较长度 无限长，不 能比较长度 有限长，能 比较长度
A
O
B
（4）、同一平面内，平行的 两条直线永不相交对吗？
选择正确答案的序号填在括号里： 1. A 左图中最短的一条线段是（ ③ ） ①AB ②AC l ③AD ④AE B C D E 2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条 垂线段的关系是：（ ③ ） ①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。
两条线：
（二）两条射线
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
边
顶点
边
这个点叫做角的顶点，这两条射 线叫做角的边，角通常用符号“∠” 来表示。
角的两条边叉开得越大，角越大； 叉开得越小，角就越小。角的大小与 两条边的长短无关。
测量角的大小的工具是量角器。
钝角三角形
（有一个角是钝角）
一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个 一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个 直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？ 直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。
（二）三角形的分类 三角形按边分 三角形
等腰三角形 不等边三角形
（三条边都不相等） （两条边相等）
整理和复习
图形的认识
我们都学过哪些图形呀？你能对学过的图形进行 分类吗？ 封闭图形 ：长方形 平面图形 图形 不封闭图形 ：直线
正方形 梯形 三角形 圆 平行四边形
射线 线段 角 相交线
平行线
立体图形 ： 长方体
正方体 圆柱
圆锥
（1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条 直线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于四边形，你知道些什么？
直径d
O
长度是直径的二分之一）。
圆心
·
·
（二）圆环的概念
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环的
是两个同心圆。
（三）扇形的概念
扇形是圆的一部分，
扇形的大小与圆心角的度
数有关系。
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对 折，两侧的图形能够完全重合，这 个图形叫做轴对称图形．这条直线 叫做对称轴．
等边三角形
（三条边都相等）
腰
顶角
腰
底角 腰 顶角
底
腰
底角 底
底角
底角
腰
腰 顶角 底角 底角 底
等腰三角形
等腰直角三角形
等腰三角形
等腰三角形
边
边
边
等边三角形 （正三角形） 等边三角形的三条边长度相等，
三个角的大小相等，都是60°。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
5cm
7cm
13cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这 样的三条线段才能组成一个三角形。 换句话说，较短的两条边的长度之和要大于最长 的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角 形。
大于900而小于1800的角
等于1800的角 等于3600的角
判断正误： 1.直线比射线长。 (× ) 2.不相交的两条直线叫做平行线。 (×) 3.平角是一条直线。 (×) 4.一个角的两边画得越长，这个角越大。( × ) 5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角， 那么其他三个也是直角。 ( )√
（5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
几何图形的前世今生：
点
线
面
体
点的认识：
我们学过哪些点？ 端点、顶点、交点、垂足、圆心……
讨论点的时候，我们只讨论点的位置，不讨 论它的大小、颜色、形状等。
一条线：
线段：直线上两点间的一段叫做线段。
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。 可以这样理解：线段取消一个端点之后就成为射 线，射线再取消端点就成为直线。 A B
关于距离：
两点之间的距离，直线 最短。 直线外一点到这条直线的 距离，垂直线段最短。 A
A B
两条平行线之间的距离， 垂直线段最短。
两条线：
（一）两条直线
同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。
交点
互相平行 相交 相交 交点 垂足 互相垂直 相交
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说两条直线互相平行。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做 垂足。
正方形是特殊的长方形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
四条边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形
平行四边形对边的长度相等 ，对角的大小也相等。
高
底
平行四边形
梯形
上底
腰
腰 高
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
下底
在同一个平面内，两条直线可能有哪几 种位置关系？
两条直线在同一平面内可能是相交，也 有可能是平行。
位置关系 平行 互相垂直 交点 无 一个 一个 图例
相交
不垂直相交
垂线的画法；
A
平行线的画法；
A
对应练习： （1）过一点可以画几条直线？过两点呢？ （2）小明说：“我画了一条5厘米的直线”对吗？ （3）请过A点画出线段OB的平行线和垂线。
慎重选择
（1）一个三角形中锐角最少有 （ Ｂ） Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个
（２）等边三角形是
（Ａ）
Ａ、锐角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、钝角三角形
（３）一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘 米、5厘米，它的面积是( Ａ)平方厘米。
Ａ、6 Ｂ、7.5 Ｃ、10 Ｄ、无法确定
练一练
1、直角三角形的一个锐角是56度，另一 个锐角是（ ）度。 2、等腰三角形的一个底角是40度，顶角 是（ ）度。 3、三角形三个角度数的比是2：4：3， 最大的角是（ ）度。
在下面三角形中,顶点A的对边指的是 哪一条边?以顶点A的对边为底,你能画出三 角形的高吗？
A A
A A
ห้องสมุดไป่ตู้ 四边形：
（一）四边形的概念 由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。
四边形具有不稳定性（容易变形）；
四边形的四个内角和是360°。
两组对边分别平行并且相等，
四个角都是直角的四边形叫做 长方形。
四条边相等，四个角都是直角 的四边形叫做正方形。
在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。 画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一 点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都
在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位
置，半径（直径）决定圆的大小。 同圆或等圆中，所有的直径 都相等，所有的半径也相等，直 径的长度是半径的两倍（半径的
画角的方法：
①确定顶点，画一条射线； ②使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与射 线重合； ③在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点； ④把射线的端点与刚才的点连起来。
60°
围绕角的顶点旋转角的一边，角会发生 怎样变化？我们学过的角有哪几类？
角的分类
角的 名称 锐角 直角 钝角 平角 周角 条件 小于900的角 等于900的角 图例