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4.3 探索规律◆教学内容教材第69-70页的“探索数列中各数之间的规律、运用图形进行分数加法计算〞，课堂活动及练习二十的内容。
◆教材提示《探索规律》这一节内容是在学生学习掌握了分数加减混合运算顺序以及会用加法的运算律和减法的性质进行简便运算的根底上进行教学的。
本节内容主要包括2个例题、1个课堂活动和练习二十，通过本节课的学习，要使学生掌握：1.探究和掌握分数排列的一般规律。
2。
探究和掌握图形表示分数的规律和技巧，让学生感受图形的变化规律。
教学中，教师要注意引导学生观察和分析，让学生根据的数、图，以小组的形式进行合理的推理，寻找问题的答案。
加深对所学的数、图形的规律的发现和理解。
初步体会到数形结合的思想。
为以后学习探索规律打下了根底。
◆教学目标知识与技能：经历探索数列中各数之间的规律、运用图形进行分数加法计算的过程，初步掌握探索规律的方法。
能根据探索出的规律解决简单的问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过观察分析、合作交流，根据相邻数字或图形之间的关系，找出它们之间蕴涵的规律。
情感、态度和价值观：让学生在探究中发现数之间和图形之间的规律的过程中，开展学生的探究能力，培养学生爱数学的积极情感。
◆重点、难点重点探索数之间、图形和数之间蕴涵的规律。
难点能根据探索出的规律解决问题。
◆教学准备教师准备：课件、投影仪等。
学生准备：正方形纸、铅笔、直尺等。
教学过程〔一〕新课导入：1．旧知练习。
找规律，在“？〞处填几？2.揭示课题。
通过上面的练习我们可以知识，掌握了规律，我们就可以轻松解决问题。
今天，老师带着大家一起去探索分数加减法中的有趣的规律问题。
板书课题：探索规律设计意图：通过旧知的练习，使学生体会到只有发现数字规律，就能轻松而有效地解决问题，培养了学生探索规律的兴趣，同时也激起了学生的求知欲，为下一步的学习做好了心里准备。
〔二〕探究新知：1.教学例1：课件出示第〔1〕题。
〔1〕请同学们观察这几个分数，想一想，这几个分数之间有什么规律？①学生独立观察，寻找规律。
3.4.2 探索规律（二）教学内容：教科书第49--51页例3、例4及课堂活动第3题，练习十第3，4题及思考题，数的简单变化规律。
教学提示：依据本节课探究性和活动性比较强的特点，可为学生设置丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。
教学目标：1、知识与能力：通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现数列排列绿，并能按照规律填数。
2、过程与方法：让学生经历探索简单变化规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
3、情感态度价值观：在活动中培养学生学和听的习惯，体会同学之间互相学习是一种非常重要的获取知识的途径。
重点、难点：重点：体验找规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
难点：结合具体情境发现、理解简单变化规律。
教学准备：教师准备：多媒体课件、圆形卡片若干。
学生准备：圆形卡片若干、数字卡片。
教学过程：一、新课引入1、观察下面的数列，你发现了什么规律(1)1、2、3、4、5、6、7、8。
(2)1、3、5、7、9、11、13。
2、根据规律填空(1)5、10、15、20、( )。
(2)10、8、6、( )、2、( )。
教师：像这样按照一定的规律排列的数很多，今天这节课我们就一起来探索一些数排列的简单变化规律。
【设计意图：开门见山，让学生对本节课要做些什么，学些什么有所了解，利于激发学生的学习兴趣，利于调动学生主动参与到学习活动中来。
】二、探究新知：1、教学例3课件出示例题3。
1、1、2、3、5、8、。
(1)探索规律。
教师：这组数有规律吗？有什么规律？认真观察、比较。
出示思考问题，要求小组合作学习。
思考：①这些数字在增加还是减少？②每相邻两个数之间有联系吗？③每相邻3个数之间有联系吗？④这组数的规律是什么？学生思考，小组讨论后汇报。
引导学生简洁地表述为：①这些数字在逐渐增加。
②每相邻两数字之间相差的数是0，1，1，2，3，这些数字没有规律。
第2课时探索规律（二）【教学内容】教科书第49～50页例3、例4。
【教学目标】1．让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。
2．培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。
3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。
【教学重难点】让学生体验找规律的过程。
【教学准备】教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形6个。
学具：小正方形6个。
【教学过程】一、情景导入在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。
再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。
正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。
在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。
板书课题：探索规律。
二、初步探索1．教学例3（1）动手操作，探索发现规律。
（2）课件出示例3。
教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。
教师：观察这3个图，你有什么发现？学生可能说：这些图都是用6个正方形摆成的。
上一排依次多1个，下一排依次少1个。
上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。
依次从下一排的左边移1个到上一排。
上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个……教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。
你们真能干，找到了这么多规律。
（2）运用规律。
教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。
抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。
（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。
二年级下册数学教案-3.4.2 探索规律（二）西师大版教学内容本节课将继续引导学生探索数学中的规律性，教学内容主要包括认识序列中的规律，如数列中的奇偶数规律，以及简单的图形排列规律。
通过具体的实例，让学生观察、分析、归纳，并能够创造性地应用这些规律。
教学目标1. 学生能够观察并描述数列中的奇偶数规律。
2. 学生能够通过观察图形排列，发现并描述图形的规律性。
3. 学生能够运用发现的规律解决实际问题。
教学难点1. 引导学生通过观察发现规律，并能够用准确的语言进行描述。
2. 帮助学生将发现的规律应用到具体的情境中，解决实际问题。
教具学具准备1. 准备数列卡片，包括奇数和偶数序列。
2. 准备图形卡片，包括不同形状和颜色的图形。
3. 准备练习册和作业纸。
教学过程1. 导入：通过简单的数列游戏，让学生复习上节课学习的奇偶数概念，并引出本节课的主题——探索规律。
2. 观察与发现：- 展示数列卡片，让学生观察并讨论奇偶数在数列中的排列规律。
- 引导学生总结奇偶数排列的特点。
3. 实践与应用：- 展示图形卡片，让学生观察并描述图形的排列规律。
- 学生分组合作，每组尝试用自己的语言描述发现的规律。
4. 巩固与拓展：- 通过练习册中的题目，让学生独立完成相关的规律题目。
- 教师挑选典型题目，全班共同讨论解题思路和方法。
5. 总结与反思：- 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结发现的规律。
- 学生分享自己的学习心得和收获。
板书设计1. 3.4.2 探索规律（二）2. 核心内容：- 奇偶数排列规律- 图形排列规律3. 示例：- 数列：2, 4, 6, 8, 10, ...- 图形：○△□○△□○△□...作业设计1. 基础练习：完成练习册中关于奇偶数排列和图形排列的题目。
2. 拓展练习：设计一个简单的规律题目，让学生回家后与家人一起解决。
课后反思本节课通过观察、讨论、实践等多种教学方法，帮助学生发现并理解数学中的规律性。
小学数学西师版二年级下册《探索规律》教案教学目标1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
3、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
教学重、难点引导学生发现和理解图形的变化规律。
教学准备图片若干、小黑板。
教学过程一、引入课题1、出示小黑板，让学生独立完成。
（ 1） 14710（ 2） 46810（ 3）△▲△▲今天我们来学习“探索规律”（揭示课题）。
2、出示小黑板。
第一行贴图片：小熊、兔子、猴子、青蛙。
第二行贴图片：兔子、猴子、青蛙、小熊。
第三行贴图片：猴子、青蛙、小熊、兔子。
第四行怎样贴呢？由学生来贴，说出为什么要这样贴？3、问：你们从图中发现了什么？二、教学新课1、教学例1看教材 49 页例题 1，先找规律，再说一说。
大家自由发挥。
2、教学例2在下列横线上填上合适的数、字母或图形，并说明理由。
（1） 1， 1， 2，1， 1， 2， 1， 1，2， ___，___， ___。
（2）A ， A ， B， A ， A ， B ，A ， A ， B， ___， ___， ___。
（ 3），，，，，，，，，___，___，___。
同学了什么律呢？学生：（ 1）的律是1，1， 2 的重复。
学生：（ 1）、（ 2）、（ 3）的律是一的。
老：同学很害，的不哦。
3、教学例3（1）手操作，探索律。
（2）出示例 3。
教：同学，你看 6 个数 1， 1， 2，3，5， 8，（）。
它有什么律排列而成的。
学生后交流。
你真能干，找到了律。
（3）运用律。
教：你能用找出的律，推断出后面的数是几？。
抽学生怎么想的，教：才同学根据先找出的排列律，再根据律推断出未知的数并画填出了数，就是在运用律解决。
4、教学例4（1）察思考，律。
教：才我探索了形的排列律，下面我探索数字之的排列律。
探索规律-西南师大版二年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解什么是“规律”。
2.能够发现一些简单的规律和规则。
3.能够继续一些简单的规律和规则。
二、教学重点
1.学生要能够理解什么是“规律”，并能够用自己的话表述。
2.学生要能够发现一些简单的规律和规则。
三、教学难点
1.学生对一些数字规律的抽象性和复杂性感到困惑。
2.学生可能不理解过度的分类可以使发现规律变得更加容易。
四、教学准备
1.教师需要准备一些能够展示数字规律的实物、图片或幻灯片。
2.教师需要准备一些可以展示一些数字序列的物品。
五、教学步骤
步骤一：引入
教师可以用一些数字规律的实物、图片或幻灯片引入本节课的主题——“规律”，并让学生表述自己对“规律”的理解。
步骤二：讲授
教师将数字序列展示给学生，并指导学生发现这些数字之间的规律和规则。
步骤三：巩固
教师让学生自己创造一些数字序列，并让其他学生尝试发现这些数字之间的规律和规则。
步骤四：拓展
教师引导学生思考数字规律是怎样被利用在生活中的，并将一些数字规律应用于生活场景模拟。
六、教学成果评估
教师通过观察学生在“巩固”环节的表现对学生进行评估，分数由以下因素决定：
1.学生是否能够发现数字序列之间的规律和规则。
2.学生的思维能力和创造力。
七、教学反思
教师可通过给学生独立创造数字规律和模仿现实生活引入数字规律等方法掌握教学策略并改进教学效果，提高教学质量。
教案：《探索规律》-二年级下册数学西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的简单规律，培养学生的观察能力和推理能力。
2. 使学生能够运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和好奇心，使学生形成积极的学习态度。
二、教学内容1. 图形中的规律：通过观察和分析，找出图形中的规律，如颜色、形状、大小等。
2. 数字中的规律：通过观察和分析，找出数字中的规律，如数的顺序、数的排列等。
3. 解决实际问题：运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的简单规律。
2. 教学难点：使学生能够运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题。
四、教学方法1. 观察法：让学生通过观察实物、图片等，发现图形和数字中的规律。
2. 操作法：让学生通过动手操作，发现图形和数字中的规律。
3. 猜测法：让学生通过猜测，发现图形和数字中的规律。
4. 推理法：让学生通过推理，发现图形和数字中的规律。
五、教学过程1. 导入：通过实物、图片等，引导学生观察，发现图形和数字中的规律。
2. 新课：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的规律。
3. 练习：让学生运用所学的规律知识，解决实际问题。
4. 小结：总结本节课所学的内容，强调规律的重要性。
5. 作业：布置与规律相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如观察能力、推理能力、合作能力等。
2. 结果评价：检查学生对图形和数字中的规律的掌握程度，以及解决实际问题的能力。
3. 反馈评价：收集学生的反馈意见，改进教学方法，提高教学效果。
总之，本节课通过引导学生探索规律，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力，使学生对数学产生浓厚的兴趣，形成积极的学习态度。
二年级数学下册3.4《探索规律》教案2西师大版第2课时教学内容教科书第68~69页例3、例4。
教学目标1．让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。
2．培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。
3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。
教学重难点让学生体验找规律的过程。
教学准备教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形6个。
学具：小正方形6个。
教学过程一、情景导入在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。
再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。
正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。
在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。
板书课题：探索规律。
二、初步探索1教学例3（1）动手操作，探索发现规律。
（2）课件出示例3。
教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。
教师：观察这3个图，你有什么发现？学生可能说：这些图都是用6个正方形摆成的。
上一排依次多1个，下一排依次少1个。
上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。
依次从下一排的左边移1个到上一排。
上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个……教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。
你们真能干，找到了这么多规律。
（2）运用规律。
教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。
抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。
（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。
小学数学西师版二年级下册《探索规律（二）》教案小学数学西师版二年级下册第2课时探索规律（二）【教学内容】教科书第49～50页例3、例4。
【教学目标】1．让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。
2．培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。
3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。
【教学重难点】让学生体验找规律的过程。
【教学准备】教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形6个。
学具：小正方形6个。
【教学过程】一、情景导入在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。
再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。
正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。
在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。
板书课题：探索规律。
二、初步探索1．教学例3（1）动手操作，探索发现规律。
（2）课件出示例3。
教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。
教师：观察这3个图，你有什么发现？学生可能说：这些图都是用6个正方形摆成的。
上一排依次多1个，下一排依次少1个。
上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。
依次从下一排的左边移1个到上一排。
上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个……教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。
你们真能干，找到了这么多规律。
（2）运用规律。
教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。
抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。
（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。
二年级下册数学教学设计-3.4.2 探索规律（二）西师大版教学目标1.能够观察数字规律并列出数字序列。
2.能够利用数字规律预测下一个数字并验证预测是否正确。
3.能够使用加、减法运算推算出数字序列中的数字。
教学重点1.观察数字规律并列出数字序列。
2.利用数字规律预测下一个数字并验证预测是否正确。
教学难点1.使用加、减法运算推算出数字序列中的数字。
教学准备1.教师准备数学练习册。
2.学生配备铅笔、纸。
教学过程导入（5分钟）1.教师介绍本节课将探究的数学规律，引导学生进入学习状态。
新知讲解（15分钟）1.教师出示数字序列并探讨它们之间的规律。
2.学生自我思考规律并试着列出数字序列。
3.学生交流归纳出规律。
教师确保学生正确理解规律的本质。
4.教师在黑板上列出不同的包含一个或多个数字的规律，引导学生思考如何以更简洁的方式列出规律。
练习（15分钟）1.学生完成教师分发的数学练习册上的练习。
这些练习将帮助学生巩固数字规律的概念。
2.学生在练习的同时，需要利用数字规律预测下一个数字。
总结（10分钟）1.教师与学生一起总结教学内容。
2.教师点名学生讲解他们是如何在练习中预测下一个数字的。
拓展（可选）（15分钟）1.学生将自己设计的数字规律讲解给其他同学，并让其他同学猜猜规律应是什么。
2.学生尝试使用加、减法运算推算出数字序列中的数字。
课后作业1.学生完成练习册相关练习。
2.学生自主寻找并列出生活中的数字规律。
总结在本节课中，学生学会了观察数字规律并列出数字序列。
通过练习，学生也能够利用数字规律预测下一个数字并验证预测是否正确。
最后，学生尝试使用加、减法运算推算出数字序列中的数字。
在实际生活中，数字规律是无处不在的，通过本节课的学习，学生能够更好的理解数字规律的本质并应用到生活中。
西师版二年级下册数学3.4.2 探索规律（二）教学内容：教科书第49--51页例3、例4及课堂活动第3题，练习十第3，4题及思考题，数的简单变化规律。
教学提示：依据本节课探究性和活动性比较强的特点，可为学生设置丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。
教学目标：1、知识与能力：通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现数列排列绿，并能按照规律填数。
2、过程与方法：让学生经历探索简单变化规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
3、情感态度价值观：在活动中培养学生学和听的习惯，体会同学之间互相学习是一种非常重要的获取知识的途径。
重点、难点：重点：体验找规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
难点：结合具体情境发现、理解简单变化规律。
教学准备：教师准备：多媒体课件、圆形卡片若干。
学生准备：圆形卡片若干、数字卡片。
教学过程：一、新课引入1、观察下面的数列，你发现了什么规律(1)1、2、3、4、5、6、7、8。
(2)1、3、5、7、9、11、13。
2、根据规律填空(1)5、10、15、20、( )。
(2)10、8、6、( )、2、( )。
教师：像这样按照一定的规律排列的数很多，今天这节课我们就一起来探索一些数排列的简单变化规律。
【设计意图：开门见山，让学生对本节课要做些什么，学些什么有所了解，利于激发学生的学习兴趣，利于调动学生主动参与到学习活动中来。
】二、探究新知：1、教学例3课件出示例题3。
1、1、2、3、5、8、。
(1)探索规律。
教师：这组数有规律吗？有什么规律？认真观察、比较。
出示思考问题，要求小组合作学习。
思考：①这些数字在增加还是减少？②每相邻两个数之间有联系吗？③每相邻3个数之间有联系吗？④这组数的规律是什么？学生思考，小组讨论后汇报。
引导学生简洁地表述为：①这些数字在逐渐增加。
②每相邻两数字之间相差的数是0，1，1，2，3，这些数字没有规律。
③如果每3个数字为一组，可以发现：第3个数字是前两个数字的和。
④这组数的规律是：从第3个数字起，每个数是它前面两个数的和。
(2)运用规律(完成例3填空)。
教师：根据你们发现的规律，填出横线上的数。
(3)反思。
教师：想想，这个规律我们是怎么发现的？【设计意图：给学生设计思考题，让学生带着问题去找规律，比单纯放给学生，让学生漫无目的的找效果要好的多。
因为，那样学生会无从下手，费了时间反而找不到点子上。
】2、教学例4课件出示例题4。
(1)探索规律。
教师：用小圆片摆出例题中的图形。
思考：①数一数，每组图中圆形的个数有没有变化？②图1怎样变化到图2？图2怎样变化到图3？图3怎样变化到图4？③图片的摆放有什么规律？学生汇报：引导归纳出图片摆放的规律：每组图形依次增加3个圆片。
(2)运用规律(完成例题填空)。
教师：根据你们发现的规律，画出横线上的图形。
教师：观察图形下面的数字，说说：①这些数字与图形有什么关系？②数字之间有什么规律？③图形与数字所表示出来的规律相同吗？④根据你们发现的规律，填出横线上的数。
(3)拓展。
教师：你能想出一种规律，并分别用图形和数字表示出来吗？试一试。
教师：你觉得是先写数字还是先画图形更简单？【设计意图：让学生经历探索规律的过程，利于学生体会探索规律的方法。
学生是第一次遇到例3这样的数字规律，他们不会把3个数看成一组来观察比较，因此教师出示提示性的思考题，把思考过程进行分解，既能降低问题的难度，也能教给学生思考问题的方向，培养他们的观察、发现能力。
例4是数形结合呈现的简单递增规律，学生在摆图形的过程中易于发现规律。
在数形结合观察规律和拓展过程中，进一步体验同一规律表现形式不同，不同的表现形式可以表达同一规律。
】三、巩固新知：1、完成第50页“试一试”学生独立完成后，交流发现的数列的规律和发现规律的过程。
2、完成课堂活动第3题同桌摆一摆，说一说图形的变化规律;再写出各图中圆片的个数，说说这些数组成的一组数的变化规律。
3、完成练习十第3题学生独立完成后，让多名学生说说数列间的变化规律，并说出发现规律的过程。
4、完成练习十第4题学生可以独立完成，也可以小组合作完成。
完成之后交流，集体评价。
本题答案不唯一，学生组成的一组数只要是有规律的，就给予肯定和鼓励。
5、完成练习十思考题这是一道开放型的题目，从不同的角度思考问题会有不同的规律，尽量让学生从多角度思考问题，不拘于一种框架。
【设计意图：在操作活动过程和探索规律中，培养学生思维能力、探索意识和创新意识，体验成功，增强学生学好数学的信心，激发探索规律的兴趣。
】四、达标检测：1、按规律填数。
（1）2、4、6、8、（）、（）、（）；（2）90、80、70、（）、50、( )、( )；（3）8、15、22、29、（）、（）、（）。
2、画一画。
（1）（2）答案：1、（1）10 12 14（2）60 40 30（3）36 43 502、（1）（2）五、课堂小结教师：今天我们学习了什么？你们有什么收获？【设计意图：对本节课的学习进行一个简单的回顾整理，整理学习思路，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
】布置作业：1、观察规律，在横线上填上合适的数。
(1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23；(2) 1、2、4、7、11、16、_______、29；(3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11；(4)5、5、10、15、25、_______、65。
2、找规律，接着画。
3、远处走来两队可爱的小狗，小明仔细一看，发现所有的小狗身上都有编号，这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友，你知道吗？第一队：1、3、7、9、11；第二队：1、4、5、7、10、13；答案：1、（1）20（2）22（3）9、5（4）40 2、（1）5 图略（2）图略 3、5号狗应该属于第一队。
板书设计：2、探索规律（二）1、1、2、3、5、8、。
1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=133 3 3 3 15教学资料包：教学资源：1、运用推理法解决图形规律问题。
例题:下面的珠子是按照一定的规律排列的。
现在有一部分珠子被遮住了，请你细想想，被遮住的几颗是什么颜色的珠子？分析:从珠子的颗粒数上看，她排列的规律是1、1、2、2、3、3、4、4┅┅从珠子的颜色看，它的排列规律是黑色和白色这两种颜色循环出现，所以这幅图中被遮住的是3颗白色的珠子。
解答:被遮住的是3颗白色珠子。
提示:按规律画串珠时，先考虑颗数的排列规律，依据这一规律确定串珠颗数；在考虑颜色的排列规律，依据这一规律填充颜色。
2、利用规律解决实际问题。
例题：国庆节，小朋友们在教师里挂了一排排气球，其中一排是按照“红红黄”这样的规律排列的，那么这一排的第13个气球是什么颜色？分析：根据题意，这排气球的排列规律是以“红红黄”为基本单位循环排列的，也就是红、红、黄，红、红、黄，红、红、黄，┅┅三个三个地数，13个气球可以分4组，还剩余1个，所以第13个气球是红色的。
解答：第13个气球是红色的。
总结：利用多个物体为基本单位循环排列的规律解决实际问题时，找出基本单位是关键。
只要找出基本单位，就可以根据排列规律接着画出后面的图。
资料链接：1、数阵图。
数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。
幻方一般均为正方形。
图中纵、横、对角线数字和相等。
数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。
变幻多姿，奇趣迷人。
一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。
它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。
解数阵问题的一般思路是： 1.求出条件中若干已知数字的和。
2.根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。
3.确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。
有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。
例如：将1～6这六个自然数分别填入右图的六个○内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。
2、手旗旗语。
手旗旗语也是一种海上通信方式。
适用于白天、距离较近且视距良好的情况下。
夜间距离较近时，一般使用灯光通信。
手旗是一种方形旗，面积较小，根部套有一根木棍。
手旗通信需要使用两面旗子，信号兵每手各持一面旗子，站在舷边较高较突出的部位，通过旗子相对于身体的不同位置，表达着不同的字母和符号。
例如，左手垂直举起，右手平行伸出表示“P”。
右手垂直举起、左手平行伸出表示“J”。
两手平行伸出表示“R”。
两手垂直举起表示隔音。
几个拼音字母组成一个字，若干个字组成一个意思。
手旗还可以为本舰（船）放下的小艇指示方向。
3、莫尔斯电码。
摩尔斯电码（Morse code）又称摩斯密码，是美国人萨缪尔·摩尔斯于1844年发明的，它是一种时通时断的信号代码，通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号。
最早的摩尔斯电码是一些表示字母的点和划，字母对应单词，需要查找一本代码表才能知道每个词对应的数，用一个电键可以敲击出点、划以及中间的停顿。
4、牛顿的纽扣问题。
牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家。
27岁就成为剑桥大学数学教授，是经典力学的奠基人.但是，少年时的牛顿却家境贫寒，14岁时，他因此而辍学。
小时候，牛顿帮助外祖母干活，手里有许多各色各样的纽扣，有黑的，有白的……，一共70颗。
当他把这些纽扣按照下面的方式排成一排时，他想知道最后一颗纽扣是什么颜色，以及一共需要多少颗白色的纽扣。
○●○○○●○○○●○○○●……依照图中的汇率，可以按照○●○○，即没四颗纽扣为一组的规律，依次循环一直排列下去。
由于70÷4=17……2,所以最后一颗为第18组的第二颗，也就是黑纽扣。
又因为每组有3颗白纽扣，这样一共有3×17+1=52颗。
上面算式中要加1，是因为余下的两颗纽扣中第一颗是白色的。
