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比较法 课件

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2.1 比较法 课件(人教A选修4-5)

2.1 比较法 课件(人教A选修4-5)

法判断符号．有时会遇到结果符号不能确定，这时候要对
差式进行分类讨论．
1．求证：a2＋b2≥2(a－b－1)； 证明：a2＋b2－2(a－b－1)
＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，
∴a2＋b2≥2(a－b－1)． 2．已知a，b∈R＋，n∈N＋，
求证：(a＋b)(an＋bn)≤2(an＋1＋bn＋1)．
(1)作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的 目的在于判断差的符号，而不用考虑差能否化简或值是多
少．
(2)变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方， 可以因式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法．
(3)因式分解是常用的变形手段，为了便于判断“差式”
的符号，常将“差式”变形为一个常数，或几个因式积的形 式，当所得的“差式”是某字母的二次三项式时，常用配方
4．如果a，b都是正数，且a≠b，
求证a6＋b6>a4b2＋a2b4.
a6＋b6 证明：方法一：∵ 2 ab ＋a2b4 a2＋b2a4－a2b2＋b4 ＝ a2b2a2＋b2 a4＋b4－a2b2 ＝ a2b2 2a2b2－a2b2 > ＝1. a2b2 又 a6＋b6>0，a4b2＋a2b4>0 ∴a6＋b6>a4b2＋a2b4
证明：∵(a＋b)(an＋bn)－2(an＋1＋bn＋1) ＝an＋1＋abn＋ban＋bn＋1－2an＋1－2bn＋1
＝a(bn－an)＋b(an－bn)
＝(a－b)(bn－an)．
(1)若a>b>0时，bn－an<0，a－b＞0，
∴(a－b)(bn－an)<0. (2)若b>a>0时，bn－an>0，a－b<0. ∴(a－b)(bn－an)<0. (3)若a＝b>0时，(bn－an)(a－b)＝0.

比较法 课件

比较法 课件

1 log(1x) (1 x2 ) 1,即
loga 1 x log a 1 x
1.
| loga 1 x loga 1 x | .
4.已知a＞b＞0,则 1 与 1 的大小关系是______.
ab
【解析】 1 1 b a ,
a b ab
∵a＞b＞0,∴b-a＜0,ab＞0,
： 1＜1
ab
作差比较法证明不等式
作差比较法证明不等式的技巧 (1)作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的目的在 于判断差的符号，而不用考虑差能否化简或值是多少. (2)变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可以因 式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法.
比较法
比较法 作商法
作差法 作商法
依据 若a，b R,则a-b>0 a>b;a
-b=0 a=b;a-b<0 a<b
步骤 作差 变形 判断符号
（与0比较大小） 结论
依据 若a>0,b>0,则 a >1 a>b； b
a =1 a=b; a <1 a<b
b
b
步骤 作商 变形 判断
（与1比较大小） 结论
1. 2
答案：＞
2.
loga 1 x loga 1 x
log1x 1 x .
1 x 1,0 1 x 1,log1x 1 x 0,
log1x 1 x log1x (1 x)
log 1 x
1 1 x
log 1 x
1 x 1 x2
1 log1x 1 x2 .
0 1 x2 1,1 x 1,log(1x) (1 x2 ) 0,
【解析】 1.
c

两个率或多个率的比较课件

两个率或多个率的比较课件

PART 05
实际应用举例
经济领域中的应用
在经济学中，两个或多个率的比较常用于评估投资回报、市 场趋势和经济增长等。
经济学家通过比较不同时间或不同地区的利率、投资回报率、 失业率、通货膨胀率等，来分析经济状况和发展趋势。例如， 比较不同行业的增长率，可以发现哪些行业具有更高的增长 潜力和投资价值。
差值法是将两个率相减，得到差值，然后根据差值的正负和大小来判断两个率的大小关系。这种方法适用于数据 量较大、数据波动较大的情况，可以消除数据量大小对比较结果的影响。
比例法
总结词
比例法是通过计算两个率的比值来进行 比较的方法。
VS
详细描述
比例法是将两个率相除，得到比值，然后 根据比值的正负和大小来判断两个率的大 小关系。这种方法适用于数据量较大、数 据波动较大的情况，可以消除数据波动对 比较结果的影响。比例法还可以用于不同 数据量之间的比较，因为比值可以消除数 据量大小的影响。
率的比较方法和技巧
直接比较法
总结词
直接比较法是最简单和直观的方法， 用于比较两个或多个率的大小。
详细描述
直接比较法是将两个或多个率直接进 行比较，判断它们的大小关系。这种 方法适用于数据量较小、数据波动较 小的情况，可以直观地得出结论。
差值法
总结词
差值法是通过计算两个率的差值来进行比较的方法。
详细描述
ONE
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两个率或多个率的比 较课件
目 录
• 两个率的比较 • 多个率的比较 • 率的比较方法和技巧 • 实际应用举例 • 总结与展望
PART 01
引言
主题介绍
主题背景
介绍比较两个或多个率的主题背 景，包括相关领域的发展状况、 研究现状等。

2.1 比较法 课件(人教A选修4-5)

2.1 比较法 课件(人教A选修4-5)

应用不等式解决实际问题时， 关键是如何把 等量关系、不等量关系转化为不等式的问题来解 决．也即建立数学模型是解应用题的关键，最后利
用不等式的知识来解．在实际应用不等关系问题时，
常用比较法来判断数的大小关系，若是选择题或填 空题则可用特殊值加以判断．
5．某人乘出租车从A地到B地，有两种方案；第一种方案： 乘起步价为10元．每千米1.2元的出租车，第二种方案： 乘起步价为8元，每千米1.4元的出租车．按出租车管理 条例，在起步价内．不同型号的出租车行驶的路程是相 等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较合适？
方法二：a6＋b6－a4b2－a2b4
＝a4(a2－b2)＋b4(b2－a2) ＝(a2－b2)(a4－b4) ＝(a2－b2)2(a2＋b2) ∵a≠b，∴(a2－b2)2>0，a2＋b2>0.
∴(a2－b2)2(a2＋b2)>0.
∴a6＋b6>a4b2＋a2b4.
[例3]
甲、乙二人同时同地沿同一路线走到同一地点，
∴当x>10时，P(x)<Q(x)此时选择起步价为10元的出租车较为
合适． 当x<10时，P(x)>Q(x)，此时选起步价为8元的出租车较为合适． 当x＝10时，P(x)＝Q(x)，两种出租车任选，费用相同．
点击下图进入创新演练
ab 2
>1.
ab 2
综上可知，对任意实数 a，b，都有 aabb≥(ab)
.
当欲证的不等式两端是乘积形式或幂指数形 式时，常采用作商比较法，用作商比较法时，如果 需要在不等式两边同乘某个数，要注意该数的正负， 且最后结果与1比较．
a2－b2 a－b 3．设 a>b>0，求证： 2 . 2> a ＋b a＋b

绩效考核的方法之比较法PPT课件

绩效考核的方法之比较法PPT课件
所有员工都比较过以后计算每个人的个数依此对员工作出考核谁的多谁的名次就排在前面
绩效考核的方法
比较法之
一、个体比较法 二、配对比较法
报告人： 黄妍 付正波
比较法
比较法是一种相对考核的方法，通过员 工之间的相互比较，从而得出考核结果。
一、个体排序法
个体排序法：
这种方法也叫排队法，就是把员工按照从好到 坏进行排序。 该方法适用于人员比较少的组织。
“+” 的个数
二、配对比较法 绩效考核结果：
谢谢您的Hale Waihona Puke 听一、个体排序法1
23 4
5
二、配对比较法
配对法：
就是把每一位员工与其他员工一一配对，分别 进行比较；每一次比较时，给表现好的员工记 “+”，另一个员工就记“—”。所有员工都 比较过以后，计算每个人“+”的个数，依此 对员工作出考核——谁的“+”多，谁的名次 就排在前面。
二、配对比较法
对比人
姓名

2.1 比较法 课件(人教A选修4-5)

2.1 比较法 课件(人教A选修4-5)

甲有一半时间以速度m行走，另一半以速度n行走；乙有
一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果
m≠n，问甲、乙二人谁先到达指定地点？ [思路点拨] 先用m、n表示甲、乙两人走完全程所用
时间，再进行比较．
[解]
设从出发地点至指定地点的路程为 s，甲、乙二人走
完这段路程所用的时间分别为 t1，t2 ，依题意有： t1 t1 m＋ n＝s， 2 2 s s ＋ ＝t . 2m 2n 2 sm＋n 2s ∴t1＝ ，t ＝ . 2mn m＋n 2 sm＋n 2s ∴t1－t2＝ － 2mn m＋n s[4mn－m＋n2] sm－n2 ＝ ＝－ . 2mnm＋n 2mnm＋n 其中 s，m，n 都是正数，且 m≠n， ∴t1－t2<0.即 t1<t2. 从而知甲比乙先到达指定地点．
证明：∵(a＋b)(an＋bn)－2(an＋1＋bn＋1) ＝an＋1＋abn＋ban＋bn＋1－2an＋1－2bn＋1
＝a(bn－an)＋b(an－bn)
＝(a－b)(bn－an)．
(1)若a>b>0时，bn－an<0，a－b＞0，
∴(a－b)(bn－an)<0. (2)若b>a>0时，bn－an>0，a－b<0. ∴(a－b)(bn－an)<0. (3)若a＝b>0时，(bn－an)(a－b)＝0.
法判断符号．有时会遇到结果符号不能确定，这时候要对
差式进行分类讨论．
1．求证：a2＋b2≥2(a－b－1)； 证明：a2＋b2－2(a－b－1)
＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，
∴a2＋b2≥2(a－b－1)． 2．已知a，b∈R＋，n∈N＋，
求证：(a＋b)(an＋bn)≤2(an＋1＋bn＋1)．

定价策略之市场比较法课件


4. 根据市场需求和竞争状况，制 定灵活的定价策略；
5. 通过营销手段如优惠券、满减 等吸引消费者，提高网站的流量
和转化率。
案例四：服装生产企业
总结词
服装生产企业需要定期收集竞争对手 的产品价格、流行趋势和市场定位等 数据，制定符合市场趋势的定价策略 。
详细描述
服装生产企业需要关注竞争对手的产 品价格、流行趋势和市场定位等因素 ，同时还需要了解消费者的需求和购 买行为，制定符合市场趋势的定价策 略。
的方法。
定价策略的应用场景
产品或服务具有同类性
产品或服务成本可衡量
当市场上存在大量同类产品或服务时，企 业需要采用市场比较法来制定价格策略。
当产品或服务的成本相对稳定，且易于衡 量时，企业可以采用成本加成法来制定价 格策略。
竞争环境激烈
产品或服务具有独特价值
在竞争激烈的市场环境中，企业需要密切 关注竞争对手的价格策略，并采用竞争定 价法来应对市场竞争。
市场比较法的总结
01
02
03
适用范围
市场比较法主要适用于有 较为完善市场体系的商品 或服务的定价。
比较方法
通过对比类似商品或服务 ，调整价格以达到市场平 衡。
注意事项
在应用市场比较法时，需 要关注市场信息的时效性 和准确性，避免因信息不 对称导致定价误差。
市场比较法的展望与未来发展趋势
数据分析与人工智能应用
市场比较法的优缺点
优点
相对简单：相对于其他评估方法，市场比较法较为简单，易于理解和操作。
反映市场行情：通过比较类似资产的市场价格，能够较为准确地反映目标资产的市 场行情。
市场比较法的优缺点
• 综合性强：考虑了多种因素，如市场供需关系、市场行情 、同类资产的价格水平等。

2.1 比较法 课件(人教A选修4-5)


[例1]
设△ABC的三边长分别是a、b、c，求证：
4(ab＋bc＋ac)>(a＋b＋c)2. [思路点拨] 作差法证明，注意条件“在同一个三角形
中，任意两边之和大于第三边”的应用．
[证明] ∵a、b、c是△ABC的三边长．
∴a>0，b>0，c>0，且b＋c－a>0，c＋a－b>0，a＋b－c>0. ∴4(ab＋bc＋ac)－(a＋b＋c)2 ＝2(ab＋bc＋ac)－(a2＋b2＋c2) ＝(b＋c－a)a＋(c＋a－b)b＋(a＋b－c)c>0. ∴4(ab＋bc＋ac)>(a＋b＋c)2.
1．作差比较法
(1)作差比较法的理论依据a－b>0⇔ a>b ，a－b<0⇔ a<b ， a－b＝0⇔ a＝b . (2)作差比较法解题的一般步骤：①作差；②变形整理， ③判定符号，④得出结论．
其中变形整理是解题的关键，变形整理的目的是为了能
够直接判定差的符号 ，常用的手段有：因式分解，配方，通 分，分子或分母有理化等．
证明：∵(a＋b)(an＋bn)－2(an＋1＋bn＋1) ＝an＋1＋abn＋ban＋bn＋1－2an＋1－2bn＋1
＝a(bn－an)＋b(an－bn)
＝(a－b)(bn－an)．
(1)若a>b>0时，bn－an<0，a－b＞0，
∴(a－b)(bn－an)<0. (2)若b>a>0时，bn－an>0，a－b<0. ∴(a－b)(bn－an)<0. (3)若a＝b>0时，(bn－an)(a－b)＝0.
甲有一半时间以速度m行走，另一半以速度n行走；乙有
一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果

比较法课件

德茨威格特认为比较法一方面以法律为其对象，另一方面以比较为其内容的一种思维活动。

沈宗灵（1）对两个以上国家的法律及体系的比较研究（2）同一国家不同法律及体系的比较研究（3）包括本国法与外国法或外国法与外国法之间的比较（4）应在深层次上对法律体系赖以存在的和作用的社会经济政治文化进行比较研究日本比较法学家大木雅夫的概括比较全面：比较法是这样一种法学部门或方法：在最一般的意义上，它在各种法律秩序的精神与样式的联系上，揭示各法律秩序的形态学上的特征以及它们相互间在类型上的亲缘性；作为其特殊性，比较法主要研究各种法律秩序中可比较的各种法律制度和解决问题的方法，以认识和完善法制为课题。

2 比较法的范围属于对两个或两个以上国家的法律的比较研究，对不同法律体系的法或拥有不同管辖权的法律体系的法的比较。

国内法的各学科中都广泛应用了比较的方法，不能算作比较法。

对一国内不同历史时期的法律制度的比较，是否属于比较法的研究范围？对一国内不同地区的法律制度的比较，是否属于比较法的范围？二比较法的本质和研究对象比较法的本质是研究方法还是一门独立学科？是否具有独特的研究对象和功能？各个部门法都有其特定的社会关系作为调整对象，有其具体的法律规则。

比较法既没有调整的社会关系，也没有相应的具体法律规则。

其主要特征和方法在于比较。

德国法学家拉德布鲁赫所言，“就像因自我观察而受折磨的人多数是病人一样，有理由去为本身的方法论费心忙碌的科学，也常常成为病态的科学，健康的人和健康的科学并不如此操心去知晓自己。

三比较法和其他部门法的关系（1）比较法与法理学:法理学，研究法律现象的基本概念，知识，原理。

这些也是比较法中必不可少的。

法理学的基本原理是比较法的基础,比较法的研究丰富和发展法理学（2）比较法与法制史:法制史内容丰富,可以对各国法律制度进行纵向比较,有助于比较法的研究（3）比较法与国际公法:国际公法的法律渊源得益于比较法（4）比较法与国内部门法（5）与国际私法国际私法:国际私法的研究和适用有赖于比较法Schleisiger.Docxschleisiger.docx第二节比较法的历史发展一相关学说1 自然法和比较法--自然法对普适性法律的追求—格老秀斯自然法与自然、神以及理性一样，是普遍合理的、为任何时代的任何民族所共通的东西。

第三章市场比较法ppt课件全


求取最终比准价格
第九节 市场法总结和运用举例
【例3-11】为评估某写字楼2005年10月1日的正
常市场价格，在该写字楼附近调查选取了A、B、C
三宗类似写字楼的交易实例作为可比实例，有关
资料见下表3-4。
项目 成交价格
表3-4可比实例情
可比实例A
可比实例B
5000元人民币/ m2
650美元/m2
/m2
甲总价=76.42万人民币
乙总价=15万美元
(2)统一采用单价
甲单价=764200/200=3821.00元人民币/平方米建 筑面积
乙单价=150000/2500=60.00美元/平方英尺使用面 积
第四节 建立价格可比基础
【例3-2】解：(3)统一币种和货币单位
甲单价=764200/200=3821.00元人民币/平方米建 筑面积
差额法：
可比实例在其房地产状况下的价格±房地产状况调整金额 =可比实例在估价对象房地产状况下的价格
第八节 求取比准价格
一、综合修正公式 1.直接比较修正公式 2.间接比较修正公式
二、求取综合结果 1.简单算数平均法 2.加权算数平均法 3.中位数法 4.众数法
房地产市场
第九节 市场法总结和运用举例
乙单价=348.28/=元人民币 /0.09290304=3748.85平方米建筑面积
第五节 交易情况修正
一、交易情况修正的含义
二、造成成交价格偏离正常市场价格的原因
(1)强迫出售或强迫购买的交易；
(2)利害关系人之间的交易。如父子之间、兄弟之 间、亲友之间、母公司与子公司之间、公司与其 员工之间的房地产交易，其成交价格通常低于正 常市场价格
第六节 市场状况调整
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1.若 a>b>c，求证 bc2＋ca2＋ab2<b2c＋c2a＋a2b.
证明：bc2＋ca2＋ab2－(b2c＋c2a＋a2b) ＝(bc2－c2a)＋(ca2－b2c)＋(ab2－a2b) ＝c2(b－a)＋c(a－b)(a＋b)＋ab(b－a) ＝(b－a)(c－a)(c－b)． 因为 a>b>c， 所以 b－a<0，c－a<0，c－b<0， 所以(b－a)(c－a)(c－b)<0， 所以 bc2＋ca2＋ab2<b2c＋c2a＋a2b.
【证明】 因为 aabb>0，(ab)a＋2 b>0， 所以（aaba）bb a＋2 b＝aa－2 b·bb－2 a＝aba－2 b. 当 a＝b 时，显然有aba－2 b＝1；
当 a>b>0 时，ab>1，a－2 b>0，所以由指数函数单调性，有aba－2 b>1； 当 b>a>0 时，0<ab<1，a－2 b<0，
所以 a2＋3b2>2b(a＋b)．
3．设 a∈R，a≠1，则1＋2aa2与 1 的大小关系是(

)
A．1＋2aa2>1
B．1＋2aa2<1
C．1＋2aa2≥1
D．1＋2aa2≤1
答案：B
作差比较法 已知 b<a<0，求证：aa22－＋bb22<aa－ ＋bb. 【证明】 aa22－ ＋bb22－aa－＋bb ＝（a2－b2）（（aa＋2＋b） b2）－（（aa＋－bb））（a2＋b2） ＝（a－b（）a[（2＋ab＋2）b）（2a－＋（b）a2＋b2）] ＝（a22＋abb（2）a－（ba）＋b）.
2．设 a≠b，则 a2＋3b2 和 2b(a＋b)的大小关系是( )
A．a2＋3b2>2b(a＋b)
B．a2＋3b2≥2b(a＋b)
C．a2＋3b2<2b(a＋b)
D．a2＋3b2≤2b(a＋b)
解析：选 A.(a2＋3b2)－2b(a＋b)
＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2，
因为 a≠b，
所以(a－b)2>0，
2．设 x 为实数，求证：(x2＋x＋1)2≤3(x4＋x2＋1)． 证明：因为右－左＝2x4－2x3－2x＋2＝2(x－1)·(x3－1) ＝2(x－1)2(x2＋x＋1)＝2(x－1)2·x＋122＋34≥0， 所以，原不等式成立．
作商比较法 设 a>0，b>0，求证：aabb≥(ab)a＋2 b.
所以由指数函数的单调性，有aba－2 b>1. 综上可知，对任意实数 a，b，都有 aabb≥(ab)a＋2 b.
作商比较法证明不等式的一般步骤 (1)作商：将不等式左右两边的式子进行作商． (2)变形：化简商式到最简形式． (3)判断：判断商与 1 的大小关系，也就是判断商大于 1 或小于 1 或等于 1. (4)得出结论．
已知 a>0，b>0，c>0，a2＋b2＝c2.
求证：当 n≥3 时，an＋bn<cn.
证明：因为 a2＋b2＝c2，
所以可设 a＝ccos θ，b＝csin θ(0<θ<π2)．
所以 an＋bn＝cncosnθ＋cnsinnθ
＝cn(cosnθ＋sinnθ)，
所以an＋cn bn＝cn（cosn
证明 b>a，只要证明b>1.这种证明不等式的方法，叫做作商比 a
较法．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在证明条件不等式时，要注意所给条件的应用．( √ ) (2)作差比较法是与 1 比较，作商比较法是与 0 比较．( × ) (3)因式分解、配方、放缩(基本不等式，有界性)，凑成若干个 平方和等是作差比较的常用变形方法．( × ) (4)分子放(缩)，分母不变；分子不变，分母放(缩)；分子放(缩)， 同时分母缩(放)，是作商比较时常用的方法．( √ )
因为 a<0，b<0， 所以 ab>0，a2＋b2>0，a＋b<0， 又因为 b<a<0， 所以 a－b>0， 所以（a22＋abb（2）a－（ba）＋b）<0. 所以aa22－ ＋bb22－aa－ ＋bb<0. 即aa22－ ＋bb22<aa－＋bb.
作差比较法证明不等式的技巧 (1)作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的目的在于 判断差的符号，而不用考虑差能否化简或值是多少． (2)变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可以因式 分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法． (3)因式分解是常用的变形手段，为了便于判断差式的符号，常 将差式变形为一个常数，或几个因式积的形式，当所得的差式 是某字母的二次三项式时，常用判别式法判断符号．
比较法
比较法的定义 比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种． (1)作差比较法：要证明 a>b，只要证明___a_－__b_>_0____；要证明 a<b，只要证明___a_－__b_<_0____．这种证明不等式的方法，叫做 作差比较法．
(2)作商比较法：若 a>0，b>0，要证明 a>b，只要证明a>1；要 b
θ＋sinn cn
θ）＝cosnθ＋sinn
θ.
又因为 0<cos θ<1，0<sin θ<1， 所以当 n≥3 时，cosnθ<cos2θ， sinnθ<sin2θ， 所以 cosnθ＋sinnθ<cos2θ＋sin2θ＝1， 所以an＋cn bn<1， 所以 an＋bn<cn.