八年级数学综合测试卷
一.选择题：（每小题4分，共48分）
1．在实数，0，﹣，506，π，中，无理数的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）
A．55°，55°B．70°，40°
C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对
—
3．下列各式中，运算正确的是（）
A．a6÷a3=a2B．（a3）2=a5 C．=±11D．（ab3）2=a2b6
4．下列是因式分解的是（）
A．a2﹣a+1=a（a﹣1）+1 B．x2﹣4y 2=（x+4y）（x﹣4y）
C．x2y2﹣1=（xy+1）（xy﹣1）D．x2+y2=（x+y）2
5．如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
，
6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，从下列条件中补选一个，则错误的是（）
A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C
7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．菱形B．平行四边形C．等边三角形D．梯形
8．下列说法不正确的是（）
A．一组邻边相等的矩形是正方形
~
B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
9．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=20﹣2x（0＜x＜10）B．y=10﹣x（0＜x＜10）
C．y=20﹣2x（5＜x＜10）D．y=10﹣x（5＜x＜10）
10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（）
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A． 4 B． 3 C． 2 D．1
11．某校对初二年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在～这一小组的频率为，则该组的人数为（）
A．640人B．480人C．400人D．40人
12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=（）
A．2 B．4 C．6 D．10
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二.填空题：（每小题4分，共28分）
13．的平方根是．
14．分解因式：x3﹣4x=．
15．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．
16．如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF 长为．
17．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO 的周长是．
—
18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为．
19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，1），B（1，3）．把线段AB平移后得到线段A′B′，A与A′对应，B与B′对应．若点A′的坐标是（﹣1，﹣1），则点B′的坐标为．
三.解答题：
20．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab2÷（﹣ab），其中a=2，b=﹣1．
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21．（（6分1）解方程：4（2x+1）2﹣16=0 （2）分解因式：x3﹣6x2+9x．
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22（12分．如图，直线m的表达式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）
（1）求直线n的表达式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
