电路分析基础第2章 电路的基本分析方法mm

第二章电路的分析方法电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。

分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。

为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。

2．1 支路电流法支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。

它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。

下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。

例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。

已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。

【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。

先假定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。

因为有3 条支路则有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3个未知量。

根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的KCL 方程。

再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。

根据以上分析，可列出3 个独立方程如下：结点A I1 I2 I 0回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2回路ⅡI2 R2 IR U S2I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是：1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。

２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。

为了计算方便，通常选网孔作为回路。

5 3．解方程组，求出支路电流。

【例 2-2】如图 2-2 所示电路，用支路电流法求各支路电流。

第2章 电路的基本分析方法习题答案2-1 在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。

当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？解：4号灯灯座短路。

如开路则所有灯泡都不亮。

2-2 额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯能否串联使用，那并联呢？ 解：不能串联使用，因其电阻值不同，串联后分压不同，导致白炽灯无法正常工作。

在给定的电压等于额定电压的前提下，可以并联使用。

2-3 如图2-34所示，R 1=1Ω，R 2=5Ω，U =6V ，试求总电流强度I 以及电阻R 1、R 2上的电压。

图2-34 习题2-3图解：A 151621=++=R R U I=,V 551= V 111=2211=⨯==⨯=IR U IR U2-4 如图2-35所示，R 1=3Ω，R 2=6Ω，U =6V ，试求总电流I ；以及电阻R 1，R 2上的电流。

图2-35 习题2-4图解：总电阻为：Ω263632121=+⨯+=R R R R R=A 326=∴=R U I=由分流公式得：A 13633A 2363621122121=⨯++=⨯++I=R R R =I I=R R R =I2-5 电路如图2-36(a)~(f)所示，求各电路中a 、b 间的等效电阻R ab 。

(a) (b) (c)(d) (e) (f)2-36 习题2-5图解：(a) Ω4.3)6//4()2//2(ab =+=R(b) Ω2)33//()66//4ab =++（=R (c)Ω2)]6//3()6//3//[(13ab =++）（=R(d) Ω2)6//1)6//3(ab =+）（=R (e) Ω7)10//10(}6//6//]2)8//8{[(ab =++=R (f) Ω6}6//]64)4//4{[()4//4(ab =+++=R2-6 求图2-37所示电路中的电流I 和电压U 。

图2-37 习题2-6电路图解：图2-37等效变换可得：由上图可得；Ω8)816//)]}99//(6[5.7{=+++（总=RA 5.1812==总I 则根据并联电路分流作用可得：A 5.05.1)816()]99//(6[5.7)]99//(6[5.7=1=⨯++++++I则A 15.05.1=13=-=-I I I 总 I 3再次分流可得：A 75.0169999=4=⨯+++IA 25.016996=2=⨯++I所以I =0.75A ，U = U +－U － =9×I 2－8×I 1 = 9×0.25－8×0. 5=－1.75V2-7 电路如图2-38(a)~(g)所示，请用电源等效变换的方法进行化简。

第二章电路基本分析方法2-1 学习要求（1）理解端口与一端口电路定义与条件，理解等效电路定义及电路等效变换条件，了解电路等效变换目的；掌握利用等效概念求解电阻元件、电容元件、电源元件各自串联和并联时的等效值，会进行两种实际电源模型间的相互变换，以及会进行电阻Y形与△形连接的相互等效变换；会利用电路等效变换法，分析计算简单电路中的电压、电流和功率；（2）理解单口电路(单口网络)输入电阻定义，并会求解各种类别的单口电路的输入电阻，包括外施电压源法、外施电流源法、开路—短路法、电阻串、并联化简及Y--△等效变换法；（3）理解电路中有关节点、回路、路径等基本概念，熟练掌握支路电流分析法和支路电压分析法的定义及电路独立方程列写的方法和规律；（4）理解和熟练掌握回路电流分析法和网孔电流分析法定义及电路独立方程列写的方法和规律，并会应用回路电流法求解回路电流，进而求解支路电流、支路电压及支路功率；（5）理解和熟练掌握节点电压法的定义及电路独立方程方程列写的方法和规律，并会应用节点分析法求解节点电压，进而求解支路电压、支路电流及支路功率。

（6）了解运算放大器的电路符号、线性化电路模型、理想化电路模型以及理想化条件，学会用运算放大器“虚断”、“虚短”概念和节点电压法分析含有运算放器电路。

2-2 主要内容1、等效及等效变换对于两个内部结构和参数均不同的一端口电路，若端口上的伏安关系相同，则称这两个一端电路对端伏安关系而言互为等效电路，两种电路的互换不影响对外的效果。

利用等效的概念可以对电路进行化简，从而有利于电路的分析。

表2-2给出了电阻的串联、并联连接与等效变换，表2-3 给出了电容的串联、并联连接与等效变换，表2-4 电感的串联、并联连接与等效变换，表2-5给出了电阻的Y 形和△形连接及其等效变换，表2-6给出了实际电源两种不同模型间的等效变换，表2-7给出了单口网络输入电阻的求法。

表2-2 电阻的串联、并联连接与等效变换表2-3 电容的串联、并联连接与等效变换表2-7 单口网络输入电阻的求法2、电路分析方法（1）支路分析法是以基尔霍夫电压和电流定律以及支路伏安关系为基本依椐，以支路电流或电压为求解对象的电路分析方法，根椐待求量的不同可分为支路电流与支路电压法又称2b法、电路电流法、支路电压法。