分数除法整理与复习

《分数除法：整理和复习》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学六年级上册（共2课时）一、核心素养目标（一）数学运算1.学生能够熟练掌握分数除法的计算方法，准确计算分数除法算式，提高计算能力和速度。

2.通过对分数除法四则混合运算的练习，能够正确运用运算顺序和运算定律进行简便计算，培养学生的运算技巧和灵活性。

（二）逻辑推理1.引导学生梳理分数除法的知识点，构建知识网络，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

2.让学生在解决分数除法实际问题的过程中，学会分析数量关系，运用合理的推理方法找到解题思路，提高学生的逻辑推理和问题解决能力。

（三）数学抽象1.帮助学生从具体的分数除法问题中抽象出数学模型，理解分数除法的本质和意义，培养学生的数学抽象能力。

2.引导学生将分数除法的运算方法和实际应用进行抽象概括，形成一般性的数学概念和方法，提高学生的数学抽象思维水平。

（四）数学建模1.引导学生建立分数除法的数学模型，能够用方程、算式等方式解决实际生活中的分数除法问题，培养学生的数学建模意识和应用意识。

2.通过解决不同类型的实际问题，让学生体验数学建模的过程，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点（一）教学重点1.分数除法的计算方法，包括分数除以整数、一个数除以分数的计算法则，以及分数除法的四则混合运算。

2.运用分数除法解决实际问题，理解和分析问题中的数量关系，掌握不同类型问题的解题方法。

（二）教学难点1.理解一个数除以分数的算理，以及分数除法四则混合运算中运算顺序的确定和简便运算方法的运用。

2.正确分析和解决复杂的分数除法实际问题，如工程问题、行程问题等，找出问题中的等量关系并列出方程或算式。

三、教学准备1.教师准备多媒体课件，包括分数除法的知识点梳理、典型例题、练习题等内容。

2.准备课堂练习本、小卡片、彩色粉笔等教学用具。

3.学生提前对分数除法单元的知识进行初步回顾和整理，准备好学习用具。

复习分数除法的意义和计算方法教材第44页的内容。

1.使学生进一步明确这一单元的知识体系,加深对分数除法意义和计算方法的理解。

2.熟练掌握分数除法的计算方法,提高灵活解题的能力。

3.在整理知识体系的过程中,帮助学生掌握复习的方法。

重点:分数除法概念和计算方法的整理。

难点:运用所学概念,灵活解决问题。

练习题投影片。

1.课前布置作业,让学生自己整理这一单元的知识点。

2.展示学生整理的知识结构图。

1.回忆。

分数除法可以分成几种情况,请学生分别举例说说它们的意义和计算方法。

2.根据学生的汇报整理成下表。

内容举例计算方法意义分数除以整数59÷5甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算一个数除以分数整数除以分数20÷49分数除以分数524÷15163.完成教材第44页的第1题。

请学生先复述分数除法的意义,再计算。

老师注意巡视,学生完成后集体订正。

复习分数除法应用题教材第44、第45页的内容。

1.通过复习比较,进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。

2.巩固分数除法应用题的解题方法,提高学生解答分数除法应用题的能力。

3.培养学生独立思考、认真审题的好习惯。

建立分数应用题之间的联系,能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。

电脑,实物投影。

老师:今天,我们一起上一节分数应用题的复习课,想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。

课件出示:求一个数是另一个数的几分之几求比一个数多(或少)几分之几的数是多少已知一个数的几分之几是多少,求这个数已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系,求这两个数利用抽象的“1”解决实际问题1.出示教材第44页的第2题。

(1)第(1)小题是一道“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。

引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知,求鸭的只数,就是求单位“1”是多少,用除法计算。

复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本观点和计算法例，提升学生的计算能力和解题能力。

复习要点：分数除法的计算方法，化简比。

复习难点：正确计算分数除法。

复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法例1、这一章我们学习了分数除法的相关知识．请大家回想一下分数除法有几种种类？（1）分数除以整数，比如÷ 5；（2）一个数除以分数，它又包含整数除以分数，比如 20÷；和分数除以分数，比如÷。

（3）做第 52 页“整理和复习”的第 2 题。

2、分数除法的意义（1）第 52 页“整理和复习”的第 1 题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应当怎么办呢？（指引学生依据乘、除法的关系进行改写，而后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生谈谈是如何题改写成两道分数除法算式的。

（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义同样，都是：已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法例（1）分数除以整数应当如何计算？一个数除以分数应当如何计算？（ 2）指引学生归纳出分数除法的一致计算法例：除以一个数（ 0 除外），等于乘这个数的倒数。

（3）达成 P52“整理和复习”第 2 题。

（4）P53 练习十三第 2 题。

二、复习比的意义和基天性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除此后项所得的商．）（2）以“ 3∶2”为例，让学生疏别说出“比号” “前项”和“后项”。

3?∶?2＝┇┇┇┇前比后比项号项 ?值(3)比和比值有什么差别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它往常用分数表示，也能够用小数表示，有时仍是整数。

而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，固然也能够写成分数的形式，但仍读作 3 比 2。

特别重申比的后项不可以为0）（4）比和除法、分数的联系除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基天性质（1）复习观点及化简方法①比的基天性质是什么？②应用比的基天性质，如何对整数比进行化简？③不是整数的比应当如何化简？（2）学生做 P52“整理和复习”第 3 题（指名学生谈谈自己是如何想的）三、讲堂练习1、练习十三的第 1 题（先让学生独立达成．校正时，要让学生说出判断正误的原因）2、做练习十四的第 2 题．3、做练习十四的第 3 题（学生独立达成．教师注意巡视，观察学生所用算法能否简易）第五单元整理和复习一、教课目标：使学生进一步掌握本章所学的基本观点和计算法例，提升学生的计算能力和解题能力。

分数除法知识点倒数1. 倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。

1的倒数仍是1；0没有倒数。

分数除法1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.一个数除以不为0的数等于乘这个数的倒数。

3.比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数；除数等于1。

商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。

分数四则混合运算顺序1．先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右。

2．分数连除运算可转化成连乘运算，能约分的先约分再计算；3．在进行的分数的运算时，可运用运算定律可以使计算简便。

分数解决问题知识点一：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题解法方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；找出题中的数量关系式；列出方程。

一般是;比,占三个字后面的是单位一。

如果没有睡的几分之几，谁就是单位一。

如：全班的（）等量关系式：全班人数x( ).“已知比一个数多（或少）几分之几的数时多少，求这个数”的问题四年级比五年级多（）等量关系式：五年级人数X（1+ ）=四年级的人数，五年级有多少人？3.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少16算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式即:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量知识点一、二、三总结：（1）找单位“1”的关键词（2）已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。

知识点四:“已知一个数是另一个数的几分之几与这两个数的和，求这两个数”的问题解法4.饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的1。

白兔和黑兔各有多少5只？知识点五：工程问题解决工程合修天数问题的方法一设：设这项工程为一具体的数量或者“1”二列：根据“工作总量÷两队工作效率之和=工作时间”列式三算：计算并验算写答5.一条隧道，单独由甲队来修，需要10天完成；单独由乙队来修，需要15天完成。

分数除法整理与复习（教案）一、教学目标通过本节课的学习，让学生掌握分数的除法运算方法，能够熟练地进行分数的除法运算，提高学生对于分数的理解和认识。

二、教学准备1. 教材：小学数学（五年级下册）2. 教具：教师准备黑板、粉笔、教学PPT等教学用具，学生准备笔、本等学习用具。

3. 学生的先修知识：学生需要掌握分数的基本概念和加、减、乘的运算法则。

三、教学过程1. 导入（5分钟）提问：“在日常生活中，你们遇到过分数的除法吗？除法的意义是什么？”2. 分数除法的概念介绍（10分钟）1）分数除法的基本概念；2）分数除法与整数除法的异同；3）分数除法的运算原理和规则。

3. 基础练习（20分钟）请同学们用前面学习的知识回答以下问题：1） $\frac{2}{3}\div\frac{1}{4}=$2） $\frac{5}{6}\div\frac{5}{6}=$3） $\frac{15}{4}\div\frac{3}{2}=$练习中，教师可以在黑板上写相关的运算步骤和解法。

4. 拓展应用（15分钟）1）将 $\frac{2}{3}$ 分之 1 加上 $\frac{1}{5}$，再将结果除以 $\frac{1}{15}$，得到的结果是多少？2）某市某家庭要将一块花岗岩板切成相同的小方块，默认花岗岩板是$1 \frac{1}{2}$ 米长，厚度为$3 \frac{1}{2}$ 厘米，宽度为 $75$ 厘米，将会得到多少个小方块？教师可以引导学生通过独立思考，自主分析，计算得出结果，并鼓励学生在课后进行思考和答案的补充。

5. 总结归纳（5分钟）教师总结本节课学习的内容，进行提问和思考，让同学们在总结中发现不足之处，并且在以后的学习中认真对待，并持之以恒的进行加强。

四、课堂小结通过本节课的学习，同学们对于分数除法的概念和运算方法有了更深入的理解和认识，同时也帮助学生建立了数学思维和分析能力，提高了学生的数学素养。

五、课后作业1. 完成本节课前面基础练习中的题目。

六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案（精选10篇）六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案1复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

复习重点：分数除法的计算方法，化简比。

复习难点：正确计算分数除法。

复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20；和分数除以分数，例如。

（3）做第52页整理和复习的第2题。

2、分数除法的意义（1）第52页整理和复习的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

（3）完成P52整理和复习第2题。

（4）P53练习十三第2题。

二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）（2）以3∶2为例，让学生分别说出比号前项和后项。

3∶2＝1.5∶∶∶∶前比后比项号项？值(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的`前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。

而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。

特别强调比的后项不能为0）（4）比和除法、分数的联系除法被除数（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法①比的基本性质是什么？②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？③不是整数的比应该怎样化简？（2）学生做P52整理和复习第3题（指名学生说说自己是怎样想的）三、课堂练习1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）2、做练习十四的第2题。

六年级分数除法整理和复习教案教案标题：六年级分数除法整理和复习教案教学目标：1. 复习六年级学生已学习的分数除法概念和技巧。

2. 整理和巩固学生对分数除法的理解和应用能力。

3. 培养学生解决实际问题的能力，运用分数除法进行计算。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学课件、练习题。

2. 学生准备：教科书、练习册、铅笔、橡皮擦。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 教师可以通过回顾上节课的内容，提醒学生分数除法的概念和基本步骤。

2. 引入一个与分数除法相关的实际问题，激发学生的学习兴趣。

讲解与示范（15分钟）：1. 教师通过教学课件或白板，对分数除法的步骤进行详细讲解，并给出示例。

2. 教师通过解题示范，引导学生理解如何进行分数除法计算。

3. 强调学生在计算过程中要注意整理和简化分数。

练习与巩固（20分钟）：1. 学生进行课堂练习，完成教师分发的练习题。

2. 教师在学生完成练习后，进行答案讲解，并解释解题思路。

3. 鼓励学生互相讨论和分享解题方法，加深对分数除法的理解。

拓展与应用（15分钟）：1. 教师提供一些与实际生活相关的问题，要求学生运用分数除法进行计算。

2. 学生在小组或个人完成拓展练习，并展示解题过程和答案。

3. 教师对学生的解题过程进行评价和指导，引导他们运用分数除法解决实际问题。

总结与反思（5分钟）：1. 教师对本节课的重点内容进行总结，强调学生在分数除法中需要注意的要点。

2. 鼓励学生提出问题和疑惑，进行解答和讨论。

3. 学生进行自我反思，总结本节课的学习收获和不足之处。

作业布置：1. 布置适量的课后作业，巩固学生对分数除法的掌握程度。

2. 鼓励学生在作业中运用分数除法解决实际问题，提高应用能力。

教学延伸：1. 针对掌握较好的学生，可以提供更复杂的分数除法练习题，挑战他们的计算能力。

2. 鼓励学生在日常生活中寻找更多与分数除法相关的实际问题，并进行解决。

教学评估：1. 教师通过课堂练习、拓展练习和学生解题展示，对学生的掌握情况进行评估。

六年级上数学教学设计《分数除法的整理和复习》人教版一、教学内容今天我们要复习的是人教版六年级上册的数学内容，具体是分数除法的整理和复习。

我们将回顾分数除法的基本概念，包括除以一个不等于1的数，乘以这个数的倒数，以及如何将除法问题转化为乘法问题。

二、教学目标通过复习，我希望学生们能够熟练掌握分数除法的基本概念和运算方法，能够灵活地将除法问题转化为乘法问题，提高他们的解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点是如何让学生理解除以一个不等于1的数等于乘这个数的倒数，教学重点是让学生能够独立解决分数除法问题，并将问题转化为乘法问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个分数除法的问题，比如1/4除以2，然后我会让学生尝试解答这个问题。

2. 讲解：根据学生的回答，我会进行讲解，解释除以一个不等于1的数等于乘这个数的倒数的概念。

3. 练习：我会给出一些练习题，让学生在课堂上进行练习，我会个别进行指导和讲解。

4. 巩固：我会让学生做一些分数除法的题目，以巩固他们刚刚学到的知识。

六、板书设计板书设计如下：分数除法1/4 ÷ 2 = 1/4 × 1/2七、作业设计作业题目：(1) 3/5 ÷ 2(2) 2/7 ÷ 3答案：(1) 3/5 ÷ 2 = 3/5 × 1/2 = 3/10(2) 2/7 ÷ 3 = 2/7 × 1/3 = 2/21八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进。

同时，我会鼓励学生在课后进行一些拓展延伸的活动，比如找一些分数除法的题目进行练习，以加深他们对知识的理解和掌握。

重点和难点解析在准备和进行六年级上数学《分数除法的整理和复习》的教学过程中，我发现了几个需要重点关注和讲解的细节。

一、理解除以一个不等于1的数等于乘这个数的倒数在教学过程中，我发现学生们对于“除以一个不等于1的数等于乘这个数的倒数”的理解存在一定的困难。

小学六年级上册数学《3 分数除法：整理和复习》教学设计一、教学目标核心素养：知识与技能：1.回顾和巩固分数除法的运算法则及解题技巧。

2.加深学生对分数除法在解决实际问题中应用的理解。

过程与方法：1.通过对分数除法知识的整理和复习，培养学生归纳和整理知识的能力。

2.通过解题练习，提高学生的计算能力和问题解决能力。

情感、态度与价值观：1.引导学生体验数学学习的乐趣，培养积极的学习态度。

2.培养学生的合作意识和团队协作精神。

二、教学重点1.分数除法的运算法则和解题技巧。

2.分数除法在解决实际问题中的应用。

三、教学难点1.分数除法中单位“1”的确定。

2.复杂分数除法问题的分析和解决。

四、教学资源1.多媒体课件，包含分数除法的知识点和练习题。

2.白板笔、黑板或交互式白板。

3.实物模型或图片，用于解释实际问题。

五、教学方法1.讲授法：结合课件和板书，讲解分数除法的知识点。

2.练习法：通过大量练习，巩固分数除法的运算技能。

3.小组合作法：鼓励学生合作解决问题，分享解题方法。

六、教学过程1. 导入•回顾分数除法的定义和运算法则，引出本节课的复习主题。

•提出问题情境，如“分数除法在哪些实际问题中有应用？”激发学生的好奇心。

2. 知识讲解•复习分数除法的运算法则，强调除数不能为0的原则。

•通过示例讲解分数除法在解决实际问题中的应用，如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

•强调单位“1”的确定方法，并结合实例进行讲解。

示例：题目：小明吃了一块蛋糕的2/3，这块蛋糕原来有多少份？分析：1.确定单位“1”，即蛋糕的总量为“1”。

2.已知小明吃了蛋糕的2/3，即2/3的蛋糕被吃掉。

3.由此可得，剩下的蛋糕为1 - 2/3 = 1/3。

4.但题目要求的是蛋糕原来的总量，由于我们假设蛋糕总量为“1”，所以答案就是1，即蛋糕原来有1份。

3. 巩固练习•提供多道练习题，包括分数除法的运算和解决实际问题。

•学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

《分数除尘整理和复习》教学设计教学内容教科书第44～45页的内容。

教学目标1．引导学生建构本单元知识网络，使学生进一步掌握倒数的意义和分数除法的意义、计算方法及用分数除法解决实际问题的方法。

2．使学生经历整理归纳的过程，将所学的知识系统化，加深知识的理解与沟通；获得复习的方法与经验。

3．提高学生系统学习知识的意识，增强学生学好数学的信心，体会数学与生活的密切联系。

教学重点整理归纳知识点，培养学生的综合运算能力，提高学生解决问题的能力。

教学难点培养学生的综合运算能力，提高学生解决问题的能力。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、复习旧知（一）知识建构师：今天我们来对第三单元分数除法进行整理和复习，希望你们也能通过今天这节课，对“分数除法”的知识有更多的认识。

（板书：分数除法整理和复习）1．自主整理，初步交流师：课前，同学们已经对这部分知识进行了回忆和再现，完成了初步的整理。

请同学们先在小组内交流，你是从哪几个方面整理的？还需要完善什么？然后各小组推荐出一幅作品来展示。

师：你是从哪几个方面进行整理的？哪个同学整理得最好？为什么？师：大家对分数除法的知识掌握得非常好，整理知识的方式也比较多样化。

我们在复习的过程中，对知识点进行整理，不论是采用哪一种形式，其实都是为了将知识点穿成线，再根据知识之间的内在联系构成知识网络，进而归纳提高。

2．明确意义，导入复习师：根据乘法算式，你们能写出除法算式吗？出示【学习任务一】。

师：这里有三道算式，你能分别改写成除法算式吗？比比谁改写得快。

师：你是根据什么改写的？预设：乘、除法各部分之间的关系。

师：除法是乘法的逆运算，不管是整数、小数还是分数除法，意义都是一样的，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

师：我们在复习运算知识的时候，一般是从意义入手，再复习运算方法和解决问题的方法。

这节课，我们也以这样的顺序对“分数除法”的知识进行整理和复习。

（二）重点复习1．复习倒数的认识引导学生复习倒数的意义以及如何写出一个数的倒数。