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三相电压型PWM 整流器建模及控制摘要：本文通过基尔霍夫定律完成了对三相电压型PWM 整流器在三相静止对称坐标系下的数学建模。
并通过MATLAB/SIMULINK 仿真工具对其数学模型进行了仿真验证，可以看出，仿真验证的结果证明了模型的准确性和可靠性。
而后又介绍了一种直接电流控制方法即传统的双闭环PID 控制，并进行了仿真分析。
1 基于基尔霍夫定律对三相VSR 系统建模三相电压型PWM 整流器的电路拓扑结构如图1-1所示。
图中a u 、b u 、c u 为三相交流电源，L 和C 分别为滤波电感和滤波电容，R 是滤波电感的等效电阻，s R 是开关管的等效电阻。
记网侧三相交流电流分别为a i 、b i 、c i ，整流电流为dc i ，流过负载电阻的电流为L i ，负载两端电压为dc v 。
i Le i L图1-1 三相电压型PWM 整流器电路图针对三相VSR 一般数学模型的建立，通常作以下假设： (1) 电网电动势为三相平衡的正弦波电动势(a u ，b u ，c u )。
(2) 网侧滤波电感L 是线性的，且不考虑饱和。
(3) 功率开关管损耗以电阻s R 表示，即实际的功率开关管可由理想开关与损耗电阻s R 串联等效表示。
(4) 为描述VSR 能量的双向传输，三相VSR 其直流侧负载由L R 和直流电动势L e 串联表示。
当直流电动势0L e =时，三相VSR 只能运行于整流模式；当L dce v >时，三相VSR 既可运行于整流模式，又可运行于有源逆变模式；当L dc e v <时，三相VSR 则运行于整流模式。
为分析方便，定义单极性二值逻辑开关函数k s 为10k s ⎧=⎨⎩上桥臂导通，下桥臂关断上桥臂关断，下桥臂导通(,,)k a b c = (1-1)将三相VSR 功率开关管损耗等效电阻s R 和交流滤波电感等效电阻l R 合并，记 s l R R R =+，采用基尔霍夫电压定律建立三相VSR a 相回路方程为()aa a aN NO di LRi u v v dt+=-+ (1-2) 当1S 导通而2S 关断时，1a s =，且aN dc v v =；当1S 关断而2S 导通时，开关函数0a s =，且0aN v =。
PWM整流电路及其控制方法Ø 实用的整流电路几乎都是晶闸管整流或二极管整流Ø 晶闸管相控整流电路：输入电流滞后于电压，且谐波分量大，因此功率因数很低Ø 二极管整流电路：虽位移因数接近1，但输入电流谐波很大，所以功率因数也很低Ø 把逆变电路中的S P W M控制技术用于整流电路，就形成了P W M整流电路可使其输入电流非常接近正弦波，且和输入电压同相位，功率因数近似为1，也称单位功率因数变流器，或高功率因数整流器6.4.1 P WM整流电路的工作原理P W M整流电路也可分为电压型和电流型两大类，目前电压型的较多1．单相P W M整流电路图6-28a和b分别为单相半桥和全桥P W M整流电路半桥电路直流侧电容必须由两个电容串联，其中点和交流电源连接全桥电路直流侧电容只要一个就可以交流侧电感L s包括外接电抗器的电感和交流电源内部电感，是电路正常工作所必须的图6-28单相P W M整流电路a)单相半桥电路b)单相全桥电路Ø 单相全桥P WM整流电路的工作原理正弦信号波和三角波相比较的方法对V1~V4进行SP W M控制，就可在交流输入端AB产生SP W M波u A Bu A B中含有和信号波同频率且幅值成比例的基波、和载波有关的高频谐波，不含低次谐波由于L s的滤波作用，谐波电压只使i s产生很小的脉动当信号波频率和电源频率相同时，i s也为与电源频率相同的正弦波u s一定时，i s幅值和相位仅由u A B中基波u A B f的幅值及其与u s的相位差决定改变u A B f的幅值和相位，可使i s和u s同相或反相，i s比u s超前90°，或i s 与u s相位差为所需角度Ø 相量图（图6-29）a：滞后相角d，和同相，整流状态，功率因数为1，P W M 整流电路最基本的工作状态b：超前相角d，和反相，逆变状态，说明P W M整流电路可实现能量正反两方向流动，这一特点对于需再生制动的交流电动机调速系统很重要c：滞后相角d，超前90°，电路向交流电源送出无功功率，这时称为静止无功功率发送器（Sta t ic V a r Ge ne r a to r—SV G）d：通过对幅值和相位的控制，可以使比超前或滞后任一角度j图6-29P W M整流电路的运行方式相量图a)整流运行b)逆变运行c)无功补偿运行d)超前角为Ø 对单相全桥P WM整流电路工作原理的进一步说明整流状态下u s> 0时，（V2、V D4、V D1、L s）和（V3、V D1、V D4、L s）分别组成两个升压斩波电路，以（V2、V D4、V D1、L s）为例V2通时，u s通过V2、V D4向L s储能V2关断时，L s中的储能通过V D1、V D4向C充电u s< 0时，（V1、V D3、V D2、L s）和（V4、V D2、V D3、L s）分别组成两个升压斩波电路由于是按升压斩波电路工作，如控制不当，直流侧电容电压可能比交流电压峰值高出许多倍，对器件形成威胁另一方面，如直流侧电压过低，例如低于u s的峰值，则u A B中就得不到图6-29a中所需的足够高的基波电压幅值，或u A B中含有较大的低次谐波，这样就不能按需要控制i s，i s波形会畸变可见，电压型P W M整流电路是升压型整流电路，其输出直流电压可从交流电源电压峰值附近向高调节，如要向低调节就会使性能恶化，以至不能工作。
三相高功率因数脉宽调制（ＰＷＭ）整流器具有交流侧输入电流趋于正弦化、功率因数高、直流侧输出电压稳定、能量可以回馈等优点［１－２］。
目前，工程上主要采用动态响应快、控制精度高的直接电流控制方法［３－４］。
但因为难以建立合理的简化数学模型，电压外环和电流内环双闭环串联控制的比例积分（ＰＩ）调节参数通常经大量实验凭经验确定。
本文在分析ＰＷＭ整流器工作原理的基础上，引入电源电压作为扰动补偿，建立其简化数学模型，提出双闭环ＰＩ调节参数的设计方法，并给出仿真波形和实验结果。
１ＰＷＭ整流器的电路结构及数学模型三相电压型ＰＷＭ整流器的电路图如图１所示，由主电路和控制电路２部分组成。
图中，ｕａ、ｕｂ、ｕｃ为三相电源相电压，ｕｐａ、ｕｐｂ、ｕｐｃ为ＰＷＭ整流器交流侧三相输出电压，它们均以三相电源中性点Ｎ为参考点；ｉａ、ｉｂ、ｉｃ为三相电源线电流，参考方向见图１。
不考虑开关状态，由电路可得ＰＷＭ整流器ａ、ｂ、ｃ三相的微分方程为Ｌｄｉａｄｔ＝ｕｐａ－Ｒｉａ－ｕａＬｄｉｂｄｔ＝ｕｐｂ－Ｒｉｂ－ｕｂ（１）Ｌｄｉｃｄｔ＝ｕｐｃ－Ｒｉｃ－ｕｃ取拉氏变换，可得ＰＷＭ整流器ａ、ｂ、ｃ三相的传递函数：ｉａ（ｓ）＝ｕｐａ（ｓ）－ｕａ（ｓ）Ｌｓ＋Ｒｉｂ（ｓ）＝ｕｐｂ（ｓ）－ｕｂ（ｓ）Ｌｓ＋Ｒ（２）ｉｃ（ｓ）＝ｕｐｃ（ｓ）－ｕｃ（ｓ）Ｌｓ＋Ｒ考虑ａ、ｂ、ｃ三相对称，只给出ａ相电流内环控制原理框图，如图２所示。
其中，Ｇ１（ｓ）为电流调节器传递函数，Ｋ０为ＰＷＭ整流器的放大倍数，与直流侧输出电压有关。
本文取Ｇ１（ｓ）为工程中常用的ＰＩ串联调节器。
电压外环控制原理框图如图３所示［５］。
图中，Ｇ２（ｓ）为电压调节器传递函数；Ｑ（ｓ）为电流内环闭环传递函数；Ｇ３（ｓ）为ＰＷＭ整流器输出传递函数，由主电路参数决定；ｉｍｒｅｆ为三相参考电流的幅值，ｉｍ为三相实际电流的幅值。
本文取Ｇ２（ｓ）为工程中常用的ＰＩ串联调节器。
图２ａ相电流内环控制原理框图Ｆｉｇ．２ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｄｉａｇｒａｍｏｆｉｎｎｅｒｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｏｏｐｆｏｒｐｈａｓｅａＧ１（ｓ）Ｋ０ｕｐａ１Ｌｓ＋Ｒｉａｒｅｆｕｐｗｍａｕａｉａ电流内环控制部分ＰＷＭ整流器物理部分－＋－＋三相高功率因数PWM 整流器双闭环控制系统设计朱永亮，马惠，张宗濂（南京电子技术研究所，江苏南京２１００１３）摘要：引入电压干扰补偿，建立三相高功率因数脉宽调制（ＰＷＭ）整流器的简化数学模型，该模型既能真实反映ＰＷＭ整流器的运行状态，又便于控制系统设计。
