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钢结构生产质量问题及防治措施3篇钢结构生产质量问题（一）一、下料：1、腹板、翼板板材对接不符合规范要求（腹板拼接长度2600mm,翼板拼接长度2两倍板宽）2、切割边缘不平整，局部缺口较大3、切割尺寸偏差较大，不符合规范标准（翼、腹板宽度允许偏差±3mm）4、清渣不到位5、下料余量过多（等截面H型钢允许余量±20mπι,变截面允许余量±30mm,吊车梁不放余量）二、组立1、焊接H型钢一端不平齐2、腹板与翼板的间隙过大3、翼板垂直度不符合规范标准（垂直度允许偏差：翼板宽度b÷100,且不大于3mm）4、腹板偏心度不符合规范标准（偏心度允许偏差2mm）5、定位焊间隔长度不一，焊点大小不一致6、截面大于50OmnI的焊接H型钢未打斜撑三、埋弧焊1、吊运构件、翻转构件时操作不当，造成构件变形2、气孔多。
（不允许有气孔）3、补焊，打磨不到位，打磨外观差，不顺滑，且大部分挖磨4、焊脚尺寸大小不一致，焊道跑偏四、副件1、副件未按图纸制孔，主要为偶撑板，规格不一2、切割外观差（耳板的切割转角应采用弧角）3、三角板的规格不一致4、放置零部件时堆放不整齐，未按各个项目分类放置五、矫正1、单钩吊运构件一次起吊2支以上2、构件在矫正时强行用行车吊构件，造成构件变形3、翼板垂直度不符合规范标准（垂直度允许偏差：翼板宽度b÷IOO,且不大于3mm）4、腹板变形5、机台所造成的构件变形，操作人员未及时反馈保修六、装配1、切割坡口角度不一致，外观差，焊渣未清理2、端板与翼板的角度与图纸不符3、焊道间隙过大，影响二保焊外出成型4、规格相似的零部件用错5、构件整体尺寸，对角线，零部件尺寸，方向，垂直度与图纸要求不符，或偏差过大6、装配前未能及时熟悉图纸，经常出现错误，合格率低甚至批量错误七、气保焊1、对大截面构件施焊时不打撑杆2、大截面，长度长的构件翻面时用人力强行推倒3、焊脚尺寸大小不一致4、外观成型差：气孔、夹渣、弧坑、咬边、流淌、焊瘤、漏焊、飞溅多、不平整等缺陷5、对接焊缝高低不平，大小不一，不在一条直线上八、修复1、从气保焊区吊运构件一次性数量超过6支或重量超标2、割口的处理不到位3、清渣、打磨、补缺不到位，尤其是对接焊缝的打磨4、构件变形、旁弯火焰矫正不到位5、焊缝气孔补不到位，补焊后打磨不到位，甚至未打磨九、次构件1、占用安全通道现象严重，构件随意摆放2、切割外观、焊缝外观差3、清渣、打磨不到位4、零部件装配错位，装配角度不符图纸要求十、油漆1、摩擦面进行涂装（高强螺栓摩擦面未贴纸，端板摩擦面有流淌油漆）2、吊运过程中对构件造成刮伤，擦伤的损害十一、发货1、副件班的备带板因制造时未登记造成未能达到发货要求2、前面工序不合格构件未能及时处理影响发货3、未参照平面图及构件清单进行堆货，且未及时与工程部或业主沟通4、枕木未及时整理，堆场杂乱钢结构工程质量通病的防治措施(二)一、构件运输、堆放变形1、现象:构件在运输或堆放时发生变形，出现死弯或缓弯。
钢铁结构体部件加工中的材料选择和优化钢铁结构体是现代建筑和机械制造领域中常见的重要组成部分。
在钢铁结构体的加工中，材料的选择和优化至关重要。
正确选择合适的材料可以提高结构体的性能和寿命，降低成本和维护费用。
本文将探讨钢铁结构体部件加工中的材料选择和优化的相关要点。
首先，钢铁结构体部件加工中的材料选择需考虑以下几个因素：强度、可焊性、耐腐蚀性和成本。
强度是钢铁结构体部件加工中最关键的性能指标之一。
根据结构的要求，选择合适的强度等级是确保结构体能承受一定载荷的关键。
一般来说，低强度钢常用于轻型结构体，而高强度钢适用于承受较大载荷的重型结构体。
可焊性是指材料在加工过程中能否良好地焊接。
钢铁结构体部件常需要进行焊接以加固和连接，因此选择具有良好可焊性的材料非常重要。
一般来说，低碳钢和某些合金钢具有较好的可焊性。
耐腐蚀性是钢铁结构体部件在环境中长期使用的重要指标。
根据结构体所处的环境，选择耐腐蚀性良好的材料可以延长结构体的使用寿命。
例如，在潮湿的环境中，不锈钢是一个较好的选择，因为它具有耐腐蚀性能和较高的可靠性。
成本是一个关键的考虑因素。
在材料选择过程中，需要在满足结构要求的基础上尽量降低成本。
一般来说，普通碳钢是较为经济实用的选择，因为它的成本相对较低，而强度仍然可以满足大多数结构体部件的要求。
除了材料选择外，优化加工过程也是钢铁结构体部件加工中的重要环节。
以下是一些优化加工的方法：首先，合理的结构设计是实现材料优化的关键。
通过采用合适的结构形式和布置方式，可以减少材料的使用量，降低制造成本，同时确保结构体的强度和稳定性。
其次，采用先进的加工技术和设备可以提高加工效率和质量。
例如，采用数字化控制机床、自动化操作系统和先进的切削工具，可以提高零件的加工精度，减少加工时间和人力成本。
此外，合理的热处理和表面处理工艺也能够提高材料的性能和抗腐蚀能力。
通过热处理可以改变材料的组织结构和硬度，提高其强度和韧性。
而表面处理可以增加材料的耐磨、耐腐蚀和美观性。
浅谈如何优化下料方法摘要：本文通过对车间下料调查研究后，分析了其生产现状，发现了诸多问题，故提出优化下料工序的生产管理，使数控下料能更加科学合理,从而提高生产效率和质量。
关键词：数控；切割；变形；设备1.课题研究背景现今，钢结构制造行业市场竞争格外激烈，而生产成本、生产效率则是企业是否具有市场竞争力的先决条件。
通常而言，材料成本为整个生产体系的关键成本，能高达总体成本的60%-80%。
现实中钢构件排料大多为人工排料，此法过于依赖员工的生产经验，工作量大，效率和材料利用率都不高，嵌套过程不仅消耗了企业技术人员的大量劳动，而且耗时较长，大大降低了原料的利用率以及生产效率，无形中加重了在建项目的成本负担。
本文所提出的优化布局是指将不同数量和形状的零件布置在多张钢板上，巧妙利用计算机合理布局，不仅可以提高排料速度，还能进一步节省材料。
相较于人工排料的方案来说，即便实际的利用率数据提升1%，最终效益也非常可观。
良好的开端是成功的一半，从原材料到最终钢结构产品，数控下料作为项目开工的首道工序，走好这第一步尤为重要。
目前，钢结构制造项目中普遍存在的问题是材料种类多、构件数量多，现场工件的管理较为混乱，缺件多件情况时有发生，不仅浪费了原材料，而且耗费了大量人力，严重制约了生产。
2.优化下料方法简述2.1有效利用排料APP精细布局排版现国内钢结构制造行业广泛使用的钢材下料模式有如下两种:（1）人工排料。
对特定项目而言，依据设计图开展细节的结构拆分，捕捉相应的下料信息，依托人工方法开展排料，再结合排料方案进行板材切割的处理。
若构件数量很少时，此法简单快捷。
但若某一类型的构件数量较多，外形较为复杂时，单靠员工凭经验完成下料工作，原材料利用率和工作效率都很低。
需求的材料以及工时，都很难精准把控，有碍材料的管理以及生产计划的调整。
（2）发展软件辅助排料。
将最优化理论应用于实践场景，配合计算机的辅助方案，进而取代人工排料。
钢筋优化下料措施编制人：审核人：批准人：目录一、钢筋优化配料 (3)二、优化断料 (3)三、优化下料 (3)四、下料管理 (6)五、废料利用 (7)一、钢筋优化配料钢筋下料需要考虑在规范允许的钢筋段点范围达到一个钢筋长度最优组合的形式，尽量与钢筋的定尺长度的模数相吻合，以达到节约人工、机械和钢筋的目的。
二、优化断料钢筋料单出来以后，现场截料时优化，减少短料和度料。
根据统筹法和智能筛选优化技术，对料单中的钢筋进行全面整合，把度料减少到最低。
钢筋切断应根据钢筋号、直径、长度和数量、长短搭配，先断数量多的后断数量少的，先断长料后断短料，尽量减少和缩短短钢筋头，以节约钢材。
三、优化下料1、有选择进料如料长2.23m、2.23×4=8.92m、2.23×5=11.15m自然应进9m长钢筋。
每根钢筋一段4即可。
如柱主筋Φ22，柱纵筋采用电渣压力焊接头，不考虑渣焊烧损耗、柱主筋长度为4.4m。
可下断4.50m，上一层柱主筋下料即可减少0.1m选择9m定尺钢筋、度料为0。
如层高为3.3m。
柱主筋Φ14，柱筋下料长度考虑搭接长度为3300+686=3986、选择9m定尺钢筋、一断三。
2、长短合理搭配在钢筋加工制作过程中，同一种钢筋往往有多种下料尺寸，不能按下料单中的先后顺序下料，而应先截长料、所余钢筋有时与其他编号钢筋长度接近、可利用之反之就会浪费钢筋。
这是钢筋下料时节省钢筋的一项原则。
如框梁梁需用以下负弯矩筋，现场与9m长Φ25钢筋。
①号筋Φ25Ｌ=4.2m②号筋Φ25Ｌ=4.7m如果按下料单下料的顺序分别下料、在截①号筋时9-4.2×2=0.6短头出现，而如果先截②筋剩余4.3m，钢筋用来断用搭配法下①号筋4.2m料，只有0.1短头出现。
在钢筋下料时对短料的用途处做到心中有数。
如预制过梁、梁垫铁、马凳、烟道、管道侧面的附加筋、次梁端头负弯矩筋、楼梯等这些零量构件可以利用度料来加工。
钢结构质量优化方案
介绍
钢结构是一种重要的建筑结构形式，具有高强度、轻量化、耐
久性强等优点。
为了进一步提高钢结构的质量和性能，本文提出了
以下钢结构质量优化方案。
1. 合理设计
在钢结构的设计阶段，需要考虑结构的稳定性、坚固性和可持
续性。
合理的设计可以确保钢结构具有足够的强度和刚度，以承受
各种荷载和环境条件。
在设计过程中，可以采用现代的建模和分析
技术，如有限元方法和计算机辅助设计软件，来优化钢结构的形状、尺寸和材料选择。
2. 精确施工
钢结构的施工过程需要严格按照设计图纸和规范要求进行。
施
工过程中需要对钢结构的连接、焊接和防腐进行精确的操作。
合理
安排施工进度、优化施工工艺和提供足够的施工人员和设备，可以
确保钢结构的质量和性能得到保证。
3. 质量控制
钢结构的质量控制是保证结构性能的关键。
在施工过程中，需要进行严格的质量检查和测试，确保钢结构的尺寸、强度和刚度等性能符合设计要求。
同时，还需要对钢结构的防腐、涂装和防火等处理进行质量监控，以延长结构的使用寿命。
4. 定期维护
为了保持钢结构的质量和性能，需要进行定期的维护和检修。
定期检查钢结构的连接、螺栓、焊缝和防腐涂层等部分，发现问题及时修复。
同时，还需要对钢结构进行清洁和涂装，以防止腐蚀和氧化。
结论
通过合理设计、精确施工、质量控制和定期维护，可以优化钢结构的质量和性能，提高其使用寿命和可靠性。
这些方案可以帮助我们更好地利用钢结构的优势，为建筑和工程提供可靠的支撑。
钢结构工程材料管理问题及优化措施发布时间：2022-04-11T03:36:49.794Z 来源：《新型城镇化》2021年22期作者：王叶[导读] 在近年来得到了国家的大力支持和推广，并为行业的持续健康发展注入新的活力和激情。
东南大学江苏南京 210000摘要：钢结构项目中的工程材料管理，关系到整个工程的风控、进度、安全、质量、造价等多方面的效益。
工程材料作为工程实体的最主要构成要素，其造价一般占到整个工程造价的50%至70%，其管理的经济效益一定程度上决定了整个工程的经济效益。
因此采取“可视化、动态化、全面化”的施工材料管理方法，让信息化的材料管理措施贯穿整个施工过程，可以为工程施工奠定坚实的基础。
本文针对钢结构工程的材料管理问题进行简单探讨，旨在为其提供帮助与参考。
关键词：钢结构；材料管理；发展问题；优化措施；中国是钢结构建筑蓬勃发展的大市场，坐拥著名建筑鸟巢体育馆、首都机场航站楼、大兴国际机场。
国外有悉尼歌剧院、埃菲尔铁塔等，均是标志性钢结构建筑。
钢结构材料本身具有抗震、质轻、受力良好等性能，使得现代钢结构建筑在发展进程中越来越多的占据民用、公用建筑的比例。
作为结构类型的典范，在近年来得到了国家的大力支持和推广，并为行业的持续健康发展注入新的活力和激情。
一、我国钢结构工程材料管理在不同层面存在的问题1、从管理主体看，理论上随着企业的发展，技术的提高，对工程材料管理人员的素质要求也会相应提高。
懂得法律法规、熟悉钢结构建材、熟悉BIM技术、有一定的思想道德水平的综合素质人员将更加受到青睐，并逐渐成为工程材料管理中的主要构成人员。
但是现实中材料管理人员落后的综合素质已经难以满足现代企业发展的需求，企业也不愿意付出更多的经济利益，通过人员更迭来改善工程材料管理效率，这就形成一种固步自封的恶性循环。
2、从管理模式看，当前大环境下建筑施工企业的钢结构工程材料管理工作，在很大程度上仍是采用人工管理的方式，这种管理模式已经较为落后。
钢材切割的最佳选材与优化排样的研究由于钢材的高强度、硬度和耐腐蚀性，在制造领域中应用广泛。
在钢材制造过程中，切割是一个非常重要的环节，切割质量的好坏直接关系到产品质量和生产效率。
因此，选用合适的切割材料和进行优化排样是提升钢材切割质量的关键。
一、选材钢材切割时，选材关系到切割质量、切割效率和成本。
市场上常用的钢材切割材料有碳钢、不锈钢、铝合金等。
不同的材料有各自的特点，根据不同的要求选择合适的材料进行切割，可以有效提高切割效率和质量。
碳钢是一种主要由碳元素组成的钢材，具有高硬度和强度，价格较低。
在一些材料较薄和要求不是很高的场合，碳钢是比较合适的选材。
不锈钢由铬、镍等多种合金元素组成，具有耐腐蚀性和高温性能，常用于制造高质量、高要求的产品。
对于要求高耐腐蚀性和高精度的产品，不锈钢是首选。
二、优化排样优化排样是钢材切割的重要环节，可以有效提高钢材利用率和减少浪费，降低成本。
在优化排样时，应根据钢材的不同特点和要求，选用合适的排样方法。
常用的排样方法有人工排样、计算机排样和智能排样。
人工排样是一种传统的排样方法，依靠工人经验进行排样。
由于人为因素的干扰和误差，其精度和效率较低，不适合大规模和高要求的生产环境。
计算机排样是一种计算机辅助设计的排样方法，通过对切割数据进行计算和分析，优化排样。
计算机排样可以提高排样精度和效率，同时可以实现自动化生产。
但是，计算机排样需要专业的软件和相应的硬件设备，投资成本较高。
智能排样是一种新兴的排样方法，通过人工智能算法进行排样。
智能排样可以进一步提高排样的精度和效率，同时还能降低生产成本。
与传统的排样方法相比，智能排样需要的硬件和软件设备更为简单，可以快速解决排样问题。
三、结语钢材的切割是一个非常重要的环节，不仅关系到产品质量和生产效率，同时还涉及到成本的问题。
合适的切割材料和优化排样方法可以有效提高切割质量和效率，降低成本。
在实际生产中，应根据具体的要求和环境选用合适的材料和排样方法，才能取得更好的切割效果。
B题：矩形钢板优化排样钢板切割剪板工厂实际生产中下料是一个小矩形（就是我们需要的工件或称产品），而原材料是一个大矩形，当下料规格尺寸、数量很多时就存在合理利用原材料的问题，也就是怎么下料成材率最高，即最优化的排板方式，矩形钢板优化排样就是要找到这种最优化的解决办法。
其核心是算法，以下就算法部分要求，有详细的说明如下：一、软件计算的工作流程和相应的解释说明下面就对以上流程中的名词和要求解释和说明：1、需要的成品(我们可以称它为“工件”，它是已知的，Excel导入程序，量少的可以手工输入)，它们是成批量的，如下表为成品的Excel导入模板。
编号(加工件) 材质表面宽度（㎜）长度（㎜）数量厚度（㎜）指定纹路（是/否）面积（㎡）FB-19-001 304 拉丝558 1107 551 1.2 1FB-19-002 304 拉丝560 1331 1 1.2FB-19-003 304 拉丝558 558 8 1.2……………………FB-19-016 304 拉丝558 1809 51 1.2 1FB-19-017 304 拉丝557 1107 1 1.2 1FB-19-018 304 拉丝557 1107 1 1.2 1 小计850这些成品具有以下特点1-1成品具有编号、材质、表面、宽度、长度、数量、厚度、纹路要求（1表示沿长度方向）、面积的属性。
1-2同样材质、表面、宽度、长度、数量、厚度、纹路要求、面积的成品，如果编号不同，需要把他们看成是不同的成品，如上表中的编号为FB-19-017和FB-19-018，在以后的排板图中必须体现出来。
1-3成品的面积和面积小计为软件自动计算出来的。
1-4成品的纹路要求：填写“1”为指定纹路，不用填的为可以任意旋转90°（即任意排板）.指定纹路请看下面的图示说明。
2、原材料（已知，Excel导入程序，见附件）下表为原材料的Excel导入模板。
序号材质表面宽度（㎜）长度（㎜）数量厚度（㎜）101 304 拉丝1000 2000 10000 1.2…………………2-1原材料具有材质、表面、宽度、长度、数量、厚度、纹路要求、面积的属性，且这些属性（材质、表面、宽度、长度、数量、厚度、纹路要求）每个订单是变化的，已知的（见附表1，原材料表）。
钢构件的优化排料问题1、问题的重述1.1 背景在当今激烈的市场竞争中, 降低生产成本、提高生产效率和增强对市场的应变能力, 是企业保持竞争力的主要实现手段。
在钢构件制造产品的生产过程中，依照产品零件尺寸从板料中截取大小适当的零件过程称之为排料，也称之为下料。
排料是钢构件制造的第一道工序。
在这道工序中，不同的排料方案具有不同的材料利用率，而原材料的利用率直接影响产品的成本。
材料费用是制造企业主要的生产成本, 一般占总成本的 60% ~ 80% , 在大批量生产中, 材料的利用率即使提高 1% , 所创造的经济效益也相当可观。
据调查,优化下料后,制造企业材料利用率可平均提高 5%~ 10%。
另外由于切割工艺的要求，切割只能实行“一刀切”的工艺（在整料或余料中，从一边的某点到另外一边某点的连线一次切割，但可以在切割下来的板料中再次切割）。
板材的利用率就是所有零件面积之和与在一刀切工艺后继续切割的那部分板材面积的比值。
1.2 问题对于第一问，对1张板料和若干规则形状零件，求如何在板料中摆放零件使其板料的利用率最高。
规则形状零件即指矩形零件。
其描述一般只需用矩形的长和宽。
规则形状零件的排料问题的实质是研究如何组合零件摆放问题，使得在整个原料上摆放大量的不同长和宽的零件产生的废料最少、整料和余料的利用率最高。
排放时，其零件间的搭接关系的处理相对容易，只需考虑长、宽两个因素（含预留的损耗量）。
板材大小:2350*900【1张】。
表1是九个规则形状零件的具体规格。
对于第二问，对1张板料和若干不规则形状零件，如何在板料中摆放零件使其板料的利用率最高。
与第一问类似，但是此时需要切割出来的零件不具有矩形般对边平行的条件，切割较为麻烦，同时可能会造成更多边角料的产生，降低板料的利用率。
图1和表2是题目要求的两种不规则零件的具体形状和规格。
板材大小:2380*1630 【1张】。
表2零件一二个数14 14图1零件一零件二对于第三问，考虑到实际的切割过程中，一张板料并不能满足所有零件的生产需求，故而要求设计对2张板料和若干规则形状零件，如何在板料中摆放零件使其板料的利用率最高。
还有一点与问题一不同，即各零件要求生产的个数有所改变。
板材大小:4550*1630 【2张】。
具体见下表3。
表3零件一二三四五个数 4 0 5 6 6零件六七八九个数 4 2 2 42、符号规定与模型假设2.1 符号规定2.2 模型假设1.切割机垂直切割，不考虑料板的厚度，即将问题转化为二维平面问题；2.切割不会导致料板的长度或宽度减小，忽略切割损耗；3.切割方式为一刀切，即在整料或余料中，从一边的某点到另外一边某点的连线一次切割；4.忽略切割效率，本文着眼点在于料板利用率的提高；5.对于问题二中的六边形，可看作是矩形一角删去一个150×150的正方形，而这一步骤利用一刀切不可能实现，故而假设六边形ABCDEF当作五边形ABCDE 对待（图2），该零件的后续加工后文不予考虑。
图23、问题分析本题目三个问题所研究的是一刀切下料, 问题一和问题三属于二维规则图形的优化排料问题，问题二属于二维不规则图形的优化排料问题。
排料问题是典型的优化组合问题，具有很高的计算复杂性，属于NP完全问题。
“一刀切”的实际现象给了本问题一个最基础的约束，使得排样有了一个这样一个基础：每次切割都将板材一分为二。
图 3 给出了一刀切下料与非一刀切下料的比较。
图3问题一和问题三要求制作的零件规格有9种, 因此属于多零件下料问题。
多种零件, 需要解决如何选择将零件合理高效的布置在板材上。
本文的研究目的是在这些约束条件下实现优化排样, 提高板材利用率。
排样目标为: 尽可能提高一块板的利用率。
排料需要满足的基本约束条件有：①零件之间互不重叠；②零件的排布不得超出板材边缘；③满足一刀切条件。
4、模型建立4.1 模型的准备由于问题一和二要求在一张料板上规划，问题三要求在两张规格相同的料板上规划，故而在料板数量上简化模型，仅考虑在一张规格已知的料板进行排料规划。
对于二维排料问题，排料方式要满足零件长，宽方向上的套裁。
将N个零件记为R1、R2、…R n合理的排布在板材A中，其中满足：Max（）=Max（∑S p rNj=0A*100%）（1.1）且满足：（1）R r∈A j=(1,2…N…,)（2）R j⋂R k=∅ （j≠k ， j k=1,2…N…） (1.2)其中为排料的材料利用率，应满足最大的原则。
S p j 为第j 个板材R j 的零件面积，A 为第一次一刀切后继续用于一刀切的原料板材的面积，也即布局板材所消耗的原料面积，一般有A=A 0+A 1+A 2 （其中A 0=∑S p r N r=0，A 1为工艺废料，A 2为结构废料）。
从式（1.1）中可以看出，理论上若废料（包括工艺废料和结构废料）面积减至0，材料的利用率能够接近1，但该理论值在实际生产中无法达到。
工艺废料由行业的工艺要求产生，如切割损耗和余料，本题在建模过程中暂不考虑实际生产中的切割损耗。
结构废料由具体板材的结构形状所决定。
在生产中结构废料无法控制，要提高材料的利用率只有从减少工艺废料入手，通过采用更合理的排料方案，减少余料（工艺废料）。
4.2 模型的建立4.2.1问题一模型的建立设共有M 张面积大小都为A 的板材，N 类目标零件板材。
记板材的集合为：（X={W i ，H i i ∈M }，零件集合为：Y={w j ，h j j ∈N} j 类零件的数量为n j , 板材i 上j 类零件的数量为n j i ，已知第k 个j 类零件在板材上的排列位置可以由其左下角坐标与右上角坐标唯一确定, 可记第k 个j 类零件在下料板材i 上的左下角坐标为(x 0jk i ，y 0jk i ), 右上角坐标记为(x 1jk i ，y 1jk i ) 零件k 在0 纵排下料板材i 上的排列方式记为p jk i = ，目标是最大化板材的利用率。
1 横排根据以上分析，将多板材下料问题用数学模型表示为：Max （）=Max （∑S p rN j=0A*100%） （1.3）p r ∈A j =(1,2…2N …,) (1.4） p j ⋂p k =∅ （j ≠k j k =1,2…2N …） （1.5）{x 1jk i}j ，k max ≤W i ， （1.6）{y 1jk i }j ，kmax ≤H i ， （1.7）∑n j i I 1=n j （1.8）式(1.3)为目标函数，表示最大板材利用效率；式(1.4)为零件规格约束；式(1.5)保证零件互不重叠；式(1.6)和式(1.7)为板材规格约束，式(8)为零件数量约束。
4.2.2 问题二模型的建立该问属于二维不规则零件排样问题[2]，此类问题的求解主要有两种思路：一种是对这类问题直接在原材料上进行摆放；另一种则是将不规则零件转化为规则矩形件，然后按照矩形件进行优化排样。
[4]如果将不规则零件排放在矩形形状的板材上，其在板材上的位呈由三个参数决定，这三个参数是该零件的一个给定点在板材上的坐标（x,y ）和该零件的排放角度θ，这三个参数确定后，该零件的其他各顶点参数均可通过这三个参数计算出来。
[5]首先定义以下参数：i p ——排样零件； iG ——排样零件图形；(,)i i x y ——排样零件给定点的坐标。
零件在板材上的排样定位过程如下： 先将该零件的给定点(,)i i x y 在板材上平移(,)i i x y ∆∆至(,)i i x y ''，然后再将该零件以(,)i i x y ''为轴作角度为i θ的旋转，这时零件在板材上的方向可表示为(,,)i i i i G x y θ''。
则零件排样优化的模型为：1maxni ii z SWL =∑其中L 为板材的长，W 为板材的宽；N 为排样零件的数目；iS 为排样零件的面积；i z变量表示零件在板材上的排样状态，如果可以排放则取1，不能排放则取0。
排样的约束条件如下：(,,)(,,)i i i i j j j j G x y G x y θθφ''''⋂=0(,,)k k k k x x y L θ''≤≤ 0(,,)k k k k y x y W θ''≤≤其中第一式约束了任意两个零件互不重叠；第二，三式约束了零件中任意点的坐标都必须在排样材料范围内，不能超出板材之外。
我们对于问题二的求解采用第二种方法，由于问题二给出的五边形和六边形并不是特别复杂的多边形，同时五边形具有直角。
我们采用穷举法列出了6种较为常见排列方案，在这里对每种方案的利用率进行讨论，得出最佳矩形件优化方案。
方案一（图4）方案二（图5）矩形面积：277425利用用率：228189.5/277425*100%=82.25%矩形面积：=399*617=246183利用效率：=221583/246183*100%=90.01%方案三（图6）方案四（图7）方案五（图8）矩形面积：=411*558=229338利用效率：=221100/229338*100%=96.41%矩形面积：=411*664=272904利用效率：=228050/272904*100%=83.56%矩形面积：：=462*519=239778利用效率：=221100/239778*100%=92.21%方案六（图9）经过综合分析，我们拟采用方案三和方案六组合切割。
至此，将不规则形状零件的排料问题简化为矩形零件的排料问题，可参照问题一模型来求解。
4.2.3 问题三模型的建立与前两问有所不同的是，问题三要求在两张规格相同的料板上进行排料。
经过计算得知，，故而我们在问题一模型的基础上，又可分两种方案进行比较：（1）在一张板材上进行排板，看是否可以节省一整张料板；（2）在两张板材上进行排版，排板顺序为两张同时进行，以求获得更大的剩余的料板整体面积。
4.3 算法模型4.3.1算法结构框图图10矩形面积：：=400*350=140000利用效率：=128750/140000*100%=91.96%4.3.2 排样算法基本规则：（1）插入规则①大边尺寸，指板材或者零件长度和宽度的较大边尺寸。
②最大零件，指大边尺寸最大的待处理零件。
③最小空穴，指大边尺寸最小的待下料板材。
启发式算法[6]将待下料零件按大边尺寸降序排序，将原料板材按大边尺寸升序排序, 并规定新一轮的下料排样总是选取待下料零件中的最大零件，搜索空穴列表，从满足零件下料尺寸的空穴中选择最小空穴[1]作为下料板材。
(2) 放置规则－－靠左靠下在求解初始排样方案中，对于给定空穴，规定从待排零件中选择高度最低、宽度最大的零件靠左靠下放置。
