2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期10.1、统计调查教案26
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过
程
教学内容
师生互动
导入新课
师：通过上节课的学习，我们知道，收集数据的方式主要有两种：全面调查和抽样调查，大家想一想，当需要调查的对象数量很多时该如何调查呢？
生：我们可以采取抽样调查的方法，用样本反映整体情况．
师：对，这样可以达到省时省力的效果．那如果要调查我们初一同学的身高情况，能不能选取初一（1）班做样本进行抽样调查呢？
生：没有，还要利用表格整理数据，并且可以利用统计图进行描述．
师：对，请大家观察课本列表，有时候我们还可以利用折线图，大家观察课本示图，横轴表示各年龄段，纵轴表示百分率，从这个图你能看出些什么呢？
生：可以看出动画和娱乐节目的受喜爱程度是随着年龄的增长而下降的．
师：对，折线图可以直观地显示出数据的变化趋势．
应用示例
例1于伟和张华两位同学正在争论，于伟说：我调查了在操场上活动的100位同学，得出了我校同学每天课外体育锻炼的时间为2小时以上，是合理的、准确的．张华却说：我在校阅览室也调查了100位同学，知 道了我校的同学大多不爱好体育锻炼，每周锻炼时间不到5小时，应该是正确的．他们的说法正确吗？为什么？
解：不正确，因为样本局限于操场和阅览室，缺少代表性和广泛性．
生：可以．
师：很好，那 如果要调查我校所有学生的身高情况，能不能同样以初一（1）班为样本呢？
生：不能，因为初一同学与高年级同学身高有一定差距，单纯调查初一（1）班的身高，不能真实地反映我校所有学生的身高情况．
师：正是这样，样本的选择必须要有代表性和广泛性，这就是我们这节课要学习的内容．
（学生体会，为学习新课做好准备．）
例2一家电视生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的30%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占30%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_____，理由是__________．
分析：这是一道判断说理型题，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：其一，所取样本容量太小；其二，样本抽取缺乏代表性和广泛性．
答案：不可靠．所取样本容量太小且抽取缺乏代表性和广泛性
课堂练习
1．如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4 ：3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？
解：在容量为500人的样本中应抽取青少年150人，成年人200人，老年人150人．
2．在调查了某地区小学、初中、高中学生各 300名的视力不良情况后，绘制折线图，如图1所示．
布置作业
习题10．1 6、7．
活动与探究
为了了解全校学生每天参加体育活动的时间，小芳、小花、小明三个同学分别设计了三个方案．
（1）小芳：调查全班每个同学每天参加体育活动的时间，由此推算出全校学生每天参加活动的时间．
（2）小花：到校运动队，随机调查几位运动员每天体育活动的时间．
（3）小明：在全校每个班级抽取10名同学调查他们每天体育活动的时间，从而估计全校学生每天体育活动的时间．
推进新课
一、出示问题，师生互动
师：某地区有500万名电视观众，想要了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，考虑一下，该选择哪种调查方法呢？
生：抽样调查（同时考虑样本的选择）．
师：如果我们抽取该地区某个学校的2 000名学生为样本，可以吗？
（让学生意识到仅仅选取某个学校的学生为样本缺乏代表性和广泛性．）
师：因为学生、成年人、老年人所喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以需要在更大范围内抽取样本．假设 现在要抽取一个容量为1 000的样 本进行调查，请大家自学课本介绍的方法，然后展示你的成果，遇到问题，小组交流．
二、学生活动，探讨交流，成果展示
师：谁能告诉我，该如何进行抽样呢？
生：可以进行抽样调查，将青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群．
这三种做法哪一种比较好？为什么？
解：他们的方法都是抽样调查，其中小芳抽取了全班同学进行调查，缺点是存在局限性；小花调查了几名运动员，显然，运动员的运动量比一般同学要高，因此缺少代表性；小明的方案随机性更强，每个同学被抽取的机会是相等的，他的方法比较好．
教学
重难点
重点：1．学会在实际问题的调查中选择具有代表性和广泛性的样本．
2．能根据实际问题选择适当的调查方法．
难点：因为统计中对数据的要求必须是真实的、准确的，因此通过对数据收集的学习可以培养学生的求真、求实的科学态度以及解决实际问题的能力；同时通过同学间的交流与合作，培养同学们的团结协作精神．
教
学
课题
10.1.1统计调查
教
材
分Байду номын сангаас
析
在学习了第二节课的基础上，本节课引入抽样调查的特点是具有代表性和广泛性，我们可 以根据实际问题来选择适当的调查方法。
教
学
目
标
1．使学生初步了解、掌握抽样调查时样本应具有代表性和广泛性．
2．初步体会分层抽样的特点，积累实际经验，并能解决实际问题．
3．了解折线统计图对数据变化趋势的描述作用．
师：这属于一种分层抽样，即把总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段 （层）中进行随机抽样．
那我们应该如何确定不同年龄段的样本容量呢？
生：可以根据各年龄段实际人口的比例分配．
师：这是个好办法，如果青少年、成年人、老年人的人数比为2： 5：3，该如何抽取呢？
（让学生口答各样本的容量）
师：这样获取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，会更好地反映总体情况．到此为止，我们的调查工作结束了吗？
根据折线图回答：
（1）小学生视力不良的人数为________；
（2）高中学生视力不良的人数为________；
（3）初中学生视力不良率是小学学生视力不良率的________倍；
（4）从折线图你能发现什么问题？请你提出合理的建议．
分析：折线图中分别以横坐标、纵坐标表示资料中的相应数据．
答案：（1）60（2）240（3）3
（4）随着年龄的增长，视力不良情况越来越严重，我们应适时减轻学生的学习负担，并且要时常提醒学生注意用眼卫生．
课堂小结
通过本节课的学习，我们明白了在进行抽样调查时，对于样本的选择并不仅仅要考虑样本容量的问题，还应注意选取的样本要具有代表性和广泛性；同时也明白了分层抽样的运用，它会使得调查的结果更具参考价值．
程
教学内容
师生互动
导入新课
师：通过上节课的学习，我们知道，收集数据的方式主要有两种：全面调查和抽样调查，大家想一想，当需要调查的对象数量很多时该如何调查呢？
生：我们可以采取抽样调查的方法，用样本反映整体情况．
师：对，这样可以达到省时省力的效果．那如果要调查我们初一同学的身高情况，能不能选取初一（1）班做样本进行抽样调查呢？
生：没有，还要利用表格整理数据，并且可以利用统计图进行描述．
师：对，请大家观察课本列表，有时候我们还可以利用折线图，大家观察课本示图，横轴表示各年龄段，纵轴表示百分率，从这个图你能看出些什么呢？
生：可以看出动画和娱乐节目的受喜爱程度是随着年龄的增长而下降的．
师：对，折线图可以直观地显示出数据的变化趋势．
应用示例
例1于伟和张华两位同学正在争论，于伟说：我调查了在操场上活动的100位同学，得出了我校同学每天课外体育锻炼的时间为2小时以上，是合理的、准确的．张华却说：我在校阅览室也调查了100位同学，知 道了我校的同学大多不爱好体育锻炼，每周锻炼时间不到5小时，应该是正确的．他们的说法正确吗？为什么？
解：不正确，因为样本局限于操场和阅览室，缺少代表性和广泛性．
生：可以．
师：很好，那 如果要调查我校所有学生的身高情况，能不能同样以初一（1）班为样本呢？
生：不能，因为初一同学与高年级同学身高有一定差距，单纯调查初一（1）班的身高，不能真实地反映我校所有学生的身高情况．
师：正是这样，样本的选择必须要有代表性和广泛性，这就是我们这节课要学习的内容．
（学生体会，为学习新课做好准备．）
例2一家电视生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的30%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占30%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_____，理由是__________．
分析：这是一道判断说理型题，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：其一，所取样本容量太小；其二，样本抽取缺乏代表性和广泛性．
答案：不可靠．所取样本容量太小且抽取缺乏代表性和广泛性
课堂练习
1．如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4 ：3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？
解：在容量为500人的样本中应抽取青少年150人，成年人200人，老年人150人．
2．在调查了某地区小学、初中、高中学生各 300名的视力不良情况后，绘制折线图，如图1所示．
布置作业
习题10．1 6、7．
活动与探究
为了了解全校学生每天参加体育活动的时间，小芳、小花、小明三个同学分别设计了三个方案．
（1）小芳：调查全班每个同学每天参加体育活动的时间，由此推算出全校学生每天参加活动的时间．
（2）小花：到校运动队，随机调查几位运动员每天体育活动的时间．
（3）小明：在全校每个班级抽取10名同学调查他们每天体育活动的时间，从而估计全校学生每天体育活动的时间．
推进新课
一、出示问题，师生互动
师：某地区有500万名电视观众，想要了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，考虑一下，该选择哪种调查方法呢？
生：抽样调查（同时考虑样本的选择）．
师：如果我们抽取该地区某个学校的2 000名学生为样本，可以吗？
（让学生意识到仅仅选取某个学校的学生为样本缺乏代表性和广泛性．）
师：因为学生、成年人、老年人所喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以需要在更大范围内抽取样本．假设 现在要抽取一个容量为1 000的样 本进行调查，请大家自学课本介绍的方法，然后展示你的成果，遇到问题，小组交流．
二、学生活动，探讨交流，成果展示
师：谁能告诉我，该如何进行抽样呢？
生：可以进行抽样调查，将青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群．
这三种做法哪一种比较好？为什么？
解：他们的方法都是抽样调查，其中小芳抽取了全班同学进行调查，缺点是存在局限性；小花调查了几名运动员，显然，运动员的运动量比一般同学要高，因此缺少代表性；小明的方案随机性更强，每个同学被抽取的机会是相等的，他的方法比较好．
教学
重难点
重点：1．学会在实际问题的调查中选择具有代表性和广泛性的样本．
2．能根据实际问题选择适当的调查方法．
难点：因为统计中对数据的要求必须是真实的、准确的，因此通过对数据收集的学习可以培养学生的求真、求实的科学态度以及解决实际问题的能力；同时通过同学间的交流与合作，培养同学们的团结协作精神．
教
学
课题
10.1.1统计调查
教
材
分Байду номын сангаас
析
在学习了第二节课的基础上，本节课引入抽样调查的特点是具有代表性和广泛性，我们可 以根据实际问题来选择适当的调查方法。
教
学
目
标
1．使学生初步了解、掌握抽样调查时样本应具有代表性和广泛性．
2．初步体会分层抽样的特点，积累实际经验，并能解决实际问题．
3．了解折线统计图对数据变化趋势的描述作用．
师：这属于一种分层抽样，即把总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段 （层）中进行随机抽样．
那我们应该如何确定不同年龄段的样本容量呢？
生：可以根据各年龄段实际人口的比例分配．
师：这是个好办法，如果青少年、成年人、老年人的人数比为2： 5：3，该如何抽取呢？
（让学生口答各样本的容量）
师：这样获取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，会更好地反映总体情况．到此为止，我们的调查工作结束了吗？
根据折线图回答：
（1）小学生视力不良的人数为________；
（2）高中学生视力不良的人数为________；
（3）初中学生视力不良率是小学学生视力不良率的________倍；
（4）从折线图你能发现什么问题？请你提出合理的建议．
分析：折线图中分别以横坐标、纵坐标表示资料中的相应数据．
答案：（1）60（2）240（3）3
（4）随着年龄的增长，视力不良情况越来越严重，我们应适时减轻学生的学习负担，并且要时常提醒学生注意用眼卫生．
课堂小结
通过本节课的学习，我们明白了在进行抽样调查时，对于样本的选择并不仅仅要考虑样本容量的问题，还应注意选取的样本要具有代表性和广泛性；同时也明白了分层抽样的运用，它会使得调查的结果更具参考价值．
