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第7章偏心受压构件的正截面承载力计算当轴向压力N的作用线偏离受压构件的轴线时［图7-1a）］，称为偏心受压构件。
压力N的作用点离构件截面形心的距离e称为偏心距。
截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件［图7-1b）］，称为压弯构件。
根据力的平移法则，截面承受偏心距为e的偏心压力N相当于承受轴心压力N和弯矩M（=Ne）的共同作用，故压弯构件与偏心受压构件的基本受力特性是一致的。
β)图7-1 偏心受压构件与压弯构件a)偏心受压构件b)压弯构件钢筋混凝土偏心受压（或压弯）构件是实际工程中应用较广泛的受力构件之一，例如，拱桥的钢筋混凝土拱肋，桁架的上弦杆、刚架的立柱、柱式墩（台）的墩（台）柱等均属偏心受压构件，在荷载作用下，构件截面上同时存在轴心压力和弯矩。
钢筋混凝土偏心受压构件的截面型式如图7-2所示。
矩形截面为最常用的截面型式，截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用工字形或箱形截面。
圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
图7-2 偏心受压构件截面型式a)矩形截面b)工字形截面c)箱形截面d)圆形截面在钢筋混凝土偏心受压构件的截面上，布置有纵向受力钢筋和箍筋。
纵向受力钢筋在截面中最常见的配置方式是将纵向钢筋集中放置在偏心方向的两对面［图7-3a）］，其数量通过正截面承载力计算确定。
对于圆形截面，则采用沿截面周边均匀配筋的方式［图7-3b）］。
箍筋的作用与轴心受压构件中普通箍筋的作用基本相同。
此外，偏心受压构件中还存在着一定的剪力，可由箍筋负担。
但因剪力的数值一般较小，故一般不予计算。
箍筋数量及间距按普通箍筋柱的构造要求确定。
图7-3 偏心受压构件截面钢筋布置形式a)纵筋集中配筋布置b)纵筋沿截面周边均匀布置7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件也有短柱和长柱之分。
本节以矩形截面的偏心受压短柱的试验结果，介绍截面集中配筋情况下偏心受压构件的受力特点和破坏形态。
7.1.1 偏心受压构件的破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态。
一.填空题1. 偏心受压构件正截面破坏有——和——破坏两种形态。
当纵向压力N 的相对偏心距e 0/h 0较大，且A s 不过多时发生——破坏，也称——。
其特征为——。
2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土——，压应力较大一侧钢筋——，而另一侧钢筋受拉——或者受压——。
3. 界限破坏指——，此时受压区混凝土相对高度为——。
4. 偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过_____来加以考虑的。
5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当____为大偏压破坏；当——为小偏压破坏。
6. 钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①——；②——。
对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于——；细长柱属于——。
7. 柱截面尺寸bxh (b 小于h)，计算长度为l 0 。
当按偏心受压计算时，其长细比为——；当按轴心受压计算时，其长细比为——。
8. 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、——及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为——和——两者中的较大值。
9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为小偏心受拉构件。
10. 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑——作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。
11. 偏心距增大系数2012011()1400i le hh ηξξ=+式中：e i 为______;l 0/h 为_____；ξ1为 ______。
12. 受压构件的配筋率并未在公式的适用条件中作出限制，但其用钢量A s +A s ′最小为______，从经济角度而言一般不超过_____。
13. 根据偏心力作用的位置，将偏心受拉构件分为两类。
第七章 偏心受力构件承载力的计算西安交通大学土木工程系 杨 政第七章 偏心受力构件承载力的计算结构构件的截面受到轴力N和弯矩M共同作用，只在截 面上产生正应力，可以等效为一个偏心（偏心距 e0=M/N ） 作用的轴力N。
因此，截面上受到轴力和弯矩共同作用的结 构构件称为偏心受力构件。
N NM N(a )N N M(b )N(c )(d )(e )(f)第七章 偏心受力构件承载力的计算显然，轴心受力（ e0=0 ）和受弯（ e0=∞）构件为其特 例。
当轴向力为压力时，称为偏心受压；当轴向力为拉力 时，称为偏心受拉。
偏心受压构件多采用矩形截面，工业建筑中尺寸较大的 预制柱也采用工字形和箱形截面，桥墩、桩及公共建筑中的 柱等多采用圆形截面；而偏心受拉构件多采用矩形截面。
e0=0 轴心受拉 偏心受拉 大偏心 e0=∞ 纯弯 偏心受压 小偏心 e0=0 轴心受压小偏心大偏心第七章 偏心受力构件承载力的计算7.1 偏心受压构件正截面承载力计算7.1.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件是工程中使用量最大 的结构构件，其受力性能随偏心距、配 筋率和长细比（ l0/h ）等主要因素而变 化。
与轴心受压构件类似，根据构件的 长细比，偏心受压柱也有长柱和短柱之 分。
此外，其他一些重要因素，例如混 凝土和钢筋材料的种类和强度等级、构 件的截面形状、钢筋的构造、荷载的施 加途径等，都对构件的受力性能和破坏 形态产生影响。
第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 偏心受压构件破坏类型 受拉（大偏心受压）破坏7.1 偏心受压构件正截面承载力计算第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 受压应力较大一侧的应变首先达到混凝土的极限压应变 而破坏，同侧的纵向钢筋也受压屈服；而另一侧纵向钢筋可 能受压也可能受拉，如果受压可能达到受压屈服，但如果受 拉，则不可能达到受拉屈服。
构件的承载力主要取决于受压混凝土和受压纵向钢筋。
矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算一、基本公式1． 计算图式2． 基本公式由0=∑x N 得：)](11[g g g gsa cb u j A A R bx R N N σγγγ-''+=≤ 由0=∑gA M 得：)](1)2(1[00g g g sa cb u j a h A R x h bx R M e N '-''+-=≤γγγ由0=∑'gA M 得：)](1)2(1[0g g g sg a c b u j a h A a x bx R M e N '-+'--=≤'σγγγ 混凝土受压区高度由下式确定：e A R e A xh e bx R g gg g a '''-=+-σ)2(0（对偏心作用力点取矩） e e '、－分别为偏心压力j N 作用点至钢筋g A 合力作用点和钢筋g A '合力作用点的距离，按下式计算：η=e g a h e -+20；η='e g a h e '+-203．公式的注意事项（1）钢筋g A 的应力g σ取值当jg h x ξξ≤=0时，构件属于大偏心受压构件，这时取g g R =σ（受拉钢筋屈服）；当jg h x ξξ>=0时，构件属于小偏心受压构件，这时g σ按下式计算，但不大于g R 值：)19.0(003.0-=ξσg g E ，式中g E 为受拉钢筋的弹性模量。
（2）为保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压设计强度gR '，必须满足g a x '≥2，否则受压钢筋的应力可能达不到g R '。
与双筋截面受弯构件类似，这时可近似取g a x '=2，由截面受力平衡条件（0=∑'g A M ）可得：)(0gg g s bu j a h A R M e N '-=≤'γγ 上式计算的正截面承载力u M 比不考虑受压钢筋gA '更小时，计算中不考虑受压钢筋g A '的影响。
一、填空题1、偏心受压构件正截面破坏有受拉和受压破坏两种形态。
当纵向压力N 的相对偏心距00h e 较大，且s A 不过多时发生受拉破坏，也称大偏心受压破坏。
其特征为受拉钢筋首先屈服，而后受压区边缘混凝土达到极限压应变，受压钢筋应力达到屈服强度2、小偏心受压破坏特征是受压区混凝土被压坏，压应力较大一侧钢筋达到屈服，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服也可能受压屈服。
3、界限破坏指受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土刚好达到极限压应变，此时受压区混凝土相对高度为b ξξ=。
4、偏心受压长柱计算中，由于侧向挠度而引起的附加弯矩是通过η来加以考虑的。
5、钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当b ξξ≤为大偏压破坏；当b ξξ>为小偏压破坏6、钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：1材料破坏；2失稳破坏。
对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于材料破坏；细长柱属于失稳破坏。
7、柱截面尺寸h b ⨯（b 小于h ），计算长度为0l 。
当按偏心受压计算时，其长细比为h l /0；当按轴心受压计算时，其长细比为b l /0。
8、由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。
9、钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在s A 合力点及's A 合力点以外时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在s A 合力点及's A 合力点以内时为小偏心受拉构件。
10、 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑腹部纵筋的作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。
11、偏心受压构件斜截面承载力随轴力的增加而提高，但要控制轴压比。
12、偏心受拉构件指纵向拉力N 作用线与构件截面形心线有偏离的构件。
13、大偏心受压破坏与小偏心受压破坏的根本区别是 远离轴力一侧的钢筋是否受拉并屈服。
二、单项选择题1、钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是（A ）A 、远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎；B 、靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎；C 、靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈；D 、远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈；2、对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是（C ）A 、 03.0h e i <η时，为大偏心受压构件；B 、b ξξ>时，为大偏心受压构件；C 、b ξξ≤时，为大偏心受压构件；D 、 03.0h e i >η时，为大偏心受压构件。
3、一对称配筋的大偏心受压柱，承受的四组内力中，最不利的一组内力为（A ）A 、M=500kN ·m N=200kNB 、M=491kN ·m N=304kNC 、M=503kN ·m N=398kND 、M=-512kN ·m N=506kN4、一小偏心受压柱，可能承受以下四组内力设计值，试确定按哪一组内力计算所得配筋量最大？（D ）A 、M=525kN ·m N=2050kNB 、M=525kN ·m N=3060kNC 、M=525kN ·m N=3050KnD 、M=525kN ·m N=3070kN5、钢筋混凝土矩形截面大偏压构件截面设计当'2s a x <时，受拉钢筋的计算截面面积s A 的求法是（A ）A 、对受压钢筋合力点取矩求得，即按'2s a x =，计算；B 、按'2s a x =计算，再按0'=s A 计算，两者取大值;C 、按0h x b ξ=计算；D 、按最小配筋率及构造要求确定。
6、钢筋混凝土矩形截面对称配筋柱，下列说法错误的是（B ）A 、对大偏心受压，当轴向压力N 值不变时，弯矩M 值越大，所需纵向钢筋越多。
B 、对大偏心受压，当弯矩M 值不变时，轴向压力N 值越大，所需纵向钢筋越多。
C 、对小偏心受压，当轴向压力N 值不变时，弯矩M 值越大，所需纵向钢筋越多。
D 、对小偏心受压，当弯矩M 值不变时，轴向压力N 值越大，所需纵向钢筋越多。
7、一矩形截面对称配筋柱，截面上作用两组内力，两组内力均为大偏心受压情况，已知21M M <,21N N >,且在),(11N M 作用下，柱将破坏，那么在),(22N M 作用下（C ）A 、柱不会破坏B 、不能判断是否破坏C 、柱将破坏D 、柱会有一定变形，但不会破坏。
8、（混凝土）规定，当矩形截面偏心受压构件的长细比h l 0（C ）时，可以取1=η。
A 、 8≤B 、5.17≤C 、5≤D 、6≤9、下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，（C ）是错误的。
A 、钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，开裂截面全部外力由钢筋来承担。
B 、当轴向拉力N 作用于s A 合力点及's A 合力点以内时，发生小偏心受拉破坏；C 、破坏时，钢筋混凝土轴心受拉构件截面存在受压区；D 、小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N 作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。
10、有一种偏压构件（不对称配筋），计算得2462mm A s -=，则（B ）A 、s A 按2462mm -配置； B 、s A 按受拉钢筋最小配筋率配置；C 、s A 按受压钢筋最小配筋率配置；D 、s A 可以不配置。
11、钢筋混凝土偏心受压构件，其大小偏心受压的根本区别是（A ）A 、截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；B 、截面破坏时，受压钢筋是否屈服；C 、偏心距的大小；D 、受压一侧混凝土是否达到极限压应变值。
12、对称配筋T 形截面偏心受压柱，计算得03.0h e i >η，则该柱为（C ）A 、大偏压B 、小偏压C 、不能确定D 、可以确定13、一对称配筋构件，经检验发现混凝土强度等级比原设计低一级，则（A ）A 、对纯弯承载力没有影响；B 、对轴压和轴拉承载力的影响程度相同C 、对轴压承载力没有影响；D 、对大小偏压界限状态轴向承载力没有影响14、对于小偏压构件当轴向拉力值一定时（A ）是正确的。
A 、若偏心距0e 改变，则总用量'S s A A +不变；B 、若偏心距0e 改变，则总用量'S s A A +改变；C 、若偏心距0e 增大，则总用量'S s A A +增大；D 、若偏心距0e 增大，则总用量'S s A A +减小； 15、偏拉构件的抗弯承载力（B ）A 、随着轴向力的增加而增加；B 、随着轴向力的减少而增加；C 、小偏心受拉时随着轴向力的增加而增加；D 、大偏心受拉时随着轴向力的增加而增加。
16、偏压构件的抗弯承载力（D ）；A 、随着轴向力的增加而增加；B 、随着轴向力的减少而增加；C 、小偏心受拉时随着轴向力的增加而增加；D 、大偏心受拉时随着轴向力的增加而增加；17、对称配筋构件，经检验发现少放了20%的钢筋，则（C ）A 、对称压承载力的影响比轴拉大；B 、对轴压和轴拉承载力的影响程度相同；C 、对轴压承载力的影响比轴拉小；D 、对轴压和大小偏压界限状态轴向承载力的影响相同。
18、下列情况中，哪种可直接用x 判别大小偏心受压（A ）A 、对称配筋B 、不对称配筋C 、对称及不对称配筋D 、对称与不对称配筋时均不可19、对称配筋矩形截面偏心受压构件，当出现下列情况时，应如何判定哪一种是大偏心受压情况。
（ D ）A 、B 、C 、D 、20、判别大偏心受压破坏的本质条件是：（ C ）。
A 、03.0h e i >ηB 、03.0h e i <ηC 、B ξξ<D 、B ξξ>21、判别小偏心受压破坏的本质条件是：（ D ）。
A 、03.0h e i >ηB 、03.0h e i <ηC 、B ξξ<D 、B ξξ>22、偏压构件的破坏始于混凝土压碎者谓（A ）A 、受压破坏B 、大偏心受压破坏C、受拉破坏D、界限破坏23、钢筋混凝土偏心受拉构件轴向拉力的存在，使其斜截面抗剪承载力（B）A、增大B、减小C、不变D、无法比较24、钢筋混凝土偏压构件，轴向压力的存在，使其斜截面抗剪承载力（A）A、增大B、减小C、不变D、无法比较三、判断题1、钢筋混凝土矩形截面对称配筋柱，对大偏心受压，当轴向压力N 值不变时，弯矩M 值越大，所需纵向钢筋越多。
（∨）2、同截面、同材料、同纵向钢筋的螺旋箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力比普通箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力低。
（×）3、当轴向拉力N 作用于s A 合力点及's A 合力点以内时，发生小偏心受拉破坏。
（∨）4、钢筋混凝土大小偏心受压构件破坏的共同特征是：破坏时受压区混凝土均压碎，受压区钢筋均达到其强度值。
（×）5、钢筋混凝土大偏心受压构件承载力计算时，若验算时'2s a x <，则说明受压区（即靠近纵向压力一侧）钢筋在构件中不能充分利用。
（∨）6、小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N 作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。
（∨）7、对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是03.0h e i >η时一定为大偏心受压构件。
（×）8、偏拉构件的受剪承载力随着轴向力的增加而增加。
（×）9、小偏拉构件若偏心距0e 改变，则总用量's s A A +不变。
（∨）10、钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎。
（∨）11、大、小偏向受压构件破坏的根本区别在于远离轴力一侧的钢筋A s 是否受拉而且屈服，若受拉屈服为大偏心受压构件，若受拉不屈服或受压为小偏向受压构件。
（∨ ）四、问答题1、对受压构件中的纵向弯曲影响，为什么轴压和偏压采用不同的表达式？1、答：轴心受压构件考虑纵向弯曲影响采用系数 ，偏压构件则采用偏心距增大系数η，显然他们都反映了长柱由纵向弯曲影响致使承载力的降低，但其含义和承载力降低幅度有所不同。
先讨论弹性材料细长柱问题。
轴压和偏压的细长柱虽然属于失稳破坏，但失稳性质不同。
前者失稳时由压缩平衡突然转为弯曲平衡。
杆件变形发生质的突变，称第一类丧失稳定，其承载力降低较多。
偏心受压构件有初始偏心距e，没有失稳时即属于弯曲平衡，当丧失稳定时，只是弯曲变形量的增加。
