浙教版2020九年级数学上册期中综合复习能力达标训练题1(附答案详解)
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浙教版2020九年级数学上册期中综合复习能力达标训练题1（附答案详解）
1．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，⊙O的直径AD=6，则BD的长为(
)
A．2 B．3 C．23
D．33
2．利用计算机产生110的随机数（整数），连续两次随机数相同的概率是（ ）
A．110 B．120 C．1100 D．不能确定
3．已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为40cm2，那么它们的面积之和为（ ）
A．108cm2 B．104cm2 C．100cm2 D．80cm2
4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．在同一坐标系中，抛物线22yx，212yx，212yx的共同特点是（ ）
A．关于y轴对称，开口向上 B．关于y轴对称，y随x增大而减小
C．关于y轴对称，y随x增大而增大 D．关于y轴对称，顶点在原点
6．抛物线y＝－x2的图象一定经过( )
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限
7．抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，﹣1） B．（1，1） C．（1，0） D．（﹣1，0）
8．抛物线1262yxx的对称轴是（ ）
A．2x B． 6x C．2x D． 4x
9．有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，2，5，乙三角形
木框的三边长分别为5，5，10，则甲、乙两个三角形（ ）
A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断
10．把函数23yx的图象沿x轴向右平移5个单位，得到的图象的解析式为（ ）
A．235yx B．235yx C．23(5)yx D．23(5)yx
11．下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )
A．当x＞0时，y随x的增大而减小
B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．当x＞－4时，y随x的增大而减少
D．当x＜－4时，y随x的增大而减少
12．已知两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为（ ）
A．2:3 B．4:9 C．3:2 D．2:3
13．如图所示，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转后与△CBP1重合.如果PB=5，那么PP1=（ ）.
A．5 B．52 C．6 D．53
14．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（5，3） D．（3，5）
15．已知关于x的二次函数y＝x2﹣2x﹣2，当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，则a的值为（ ）
A．﹣1或1 B．1或﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3
16．抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）
A．16 B．13 C．12 D．56
17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：
①b=﹣2；
②该二次函数图象与y轴交于负半轴；
③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
④若a=1，则OA•OB=OC2 ．
以上说法正确的有（ ）
A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
19．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=16，OE=6，则⊙O的直径为（ ）
A．8 B．10 C．16 D．20
20．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
21．将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________.
22．在ABC中，以BC为直径的圆分别交AC，AB于D，E两点，连接BD，DE，BD平分ABC，若3AB，1AE，则AC的值为________．
23．如图，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是________（只需填上你认为正确的一种情况即可）．
24．平面直角坐标系中，原点O关于直线y=﹣43x+4对称点O1的坐标是_____．
25．过两点A，B的圆有________个，这些圆的圆心都在线段AB的________________上；过__________________的三点的圆有且只有一个．
26．如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．
27．如图,两边平行的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则刻度尺的宽为_______cm.
28．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是_____．
29．如图，正方形ABCD内接于O，AD2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为________．
30．如图所示，在ABC中，4BC，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且80EAF，则图中阴影部分的面积是________．
31．已知O的半径为26cm，弦AB//CD，AB48cm，CD20cm，则AB、CD之间的距离为________．
32．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为_____．
33．若点A(2，m)在函数21yx的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_________.
34．小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_____．
35．已知643xyz（x、y、z均不为零），则332xyyz_____________．
36．请把下列函数中二次函数的序号写在横线上_____.
①y＝13x2－5x＋612；②y＝231x；③y＝21x＋1x＋1；
④y＝－2x－13x2；⑤y＝13x＋32；⑥y＝12－12m＋m2.
37．把二次函数2y2x8x9利用配方法化为：2ya(xh)k的形式是________，其抛物线的顶点是：________．
38．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕___米时，放映的图像刚好布满整个屏幕．
39．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x －2 －1 0 1 2 3
4
y 7 2 －1
－2 m 2 7
则m的值为_____．
40．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，反比例函数0kykx在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（n，23）．
（1）求m、n的值和反比例函数的表达式．
（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．
41．如图①，在三角形ABC中，9068ACBACBC，，，点D为边BC的中点，射线DEBC交AB于点.E点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动.以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角.DPQ设点P的运动时间为(t秒)．
1用含t的代数式表示线段EP的长．
2求点Q落在边AC上时t的值．
3当点Q在ABC内部时，设PDQ和ABC重叠部分图形的面积为(S平方单位)，求S与t之间的函数关系式．
42．已知二次函数268yxx．
1将268yxx化成2()yaxhk的形式________；
2写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围________；
3当04x时，y的最小值是________，最大值是________．
43．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；
（3）请画出△ABC以点B为旋转中心，沿逆时针旋转90°后△A3B3C3．
44．（2016江苏省常州市）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数313yx的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．
（1）当α=60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；
（2）连接OO′，设OO′与AB交于点D，当α为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明理由．
