北师大版六年级数学上册教学导学案
学校 班级 主备人
课题内容 《圆的面积一》 授课教师 审核人
学习目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
学习重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
学习难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
学习准备：等分好的圆形纸片。
●温故互查:
1、 以前我们哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？
我学过的几何图形有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们的面积公式分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、 想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式？（任选一图形，说一说）
●自学感悟:
（一）圆的面积的含义
1、 感知圆的面积：画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆形物体或圆形所占平面的（ ）及圆形物体表面的（ ）就是圆的面积。
1、请阅读课本P14，说说如何得到一个圆的面积。
2、用数方格的方法求圆面积大小
① P15方格图，看懂图意后估算圆的面积，可以与同桌讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
●合作探究:
温馨提示：
我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？
1、动手实践：在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干偶数等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越（ ），拼成的图形就越接近于（ ）。
2、我来推导：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）。
4.2 圆的面积
一、用心填一填。
六年级数学上圆的面积练习题及答案(1)×宽，所以圆的面积＝（ ），用字母表示为（ ）。
2、圆规的两脚分开的距离为2厘米，用它画一个圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。
二、细心来判断。
1、半圆的面积是整个圆面积的一半。（ ）
2、一个圆的直径是6厘米，这个圆的面积是18.84平方厘米。（ ）
3、两个圆的面积相等，这两个圆的直径和半径都分别相等。（ ）
三、求下列各圆的面积。
四、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，它的面积是多少？
五、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
1.5cm 10cm 答案：
一、 1. 面积 周长的一半 半径 周长的一半× 半径
2. 12.56 12.56 平方厘米
二 、 1. × 2. × 3.
三、 7.065 78.5
四、 3.14×（）=100.48(c㎡)
五、 3.14×[（50÷2）-（10÷2）]=1884(㎡)
（青岛版）六年级数学上册 圆《圆的面积》(一)
一、口算：
1×3.14= 3×3.14= 4×3.14=
6×3.14= 8×3.14= 9×3.14=
二、计算下面各圆的面积。（单位：厘米）
1.r=1 s=_______
2.r=3 s=_______
三、填空：
把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆的
（ ），宽相当于圆的（ ）。
因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
四、判断：
（1）圆的面积公式是s=πr2 或者s=2πr （ ）
（2）r2=r×2 (
)
五、选择：
（1）如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（ ）正方形的面积。
A.大于 B.等于 C.小于
（2）如果圆的半径扩大3倍，那么他的面积扩大（ ）倍。
A.3倍 B.6倍 C.9倍
(3)如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（ ）正方形的面积。
A.大于 B.等于 C.小于
六、应用题：
(1)一块草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？
(2)从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板
是多少平方分米？
(3)一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
(4)一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？
洩湖初中大学区教师专用教案纸
课题：圆的面积 第1课时，共3课时
教学目标 1、知识与能力：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推
导过程，掌握圆面积计算公式。
2、过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运
用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、情感态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体
会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知
识解决一些简单实际的问题。
教学难点：
圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备：
圆规
教学方式（教学构思）：
教学过程 【情境导入】 教案增补
用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故 事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白
兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔
开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形
的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地
面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟
哪块地的面积大呢？你怎样想？
生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解
决了吗？
师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积
洩湖初中大学区教师专用教案纸 洩湖初中大学区教师专用教案纸
洩湖初中大学区教师专用教案纸
教
学
过
程
教师指导、学生活动设计 教案增补
大家会算吗？
生：不会。
师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这
一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我
们一起来探讨《圆的面积》。
板书课题：圆的面积
【建立概念，探讨方法】
师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，
请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义
想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展
示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让
学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积
