反比例函数单元测试卷
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反比例函数单元测试卷
反比例函数单元测试卷
一、选择题：(每题3分，共27分)
1、下列函数中，不属于y是x的反比例函数的是（）
A、xy=1 B、y=1/(x+1) C、y=-x-1 D、y=1/(3x)
2、有以下判断：①圆面积公式S=πr^2中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式V=1/3πr^2h中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
4、如图，A为反比例函数y=k/x图象上一点，AB垂直x轴于B点，∠AOB=3，则k的值为（）
A、6 B、3 C、+3或-3 D、+6或-6
5、如果矩形的面积为6cm^2，那么它的长y与宽x之间的函数关系用图象表示大致（）
第4题图
y
A
__________|_______x
6、在同一直角坐标平面内，如果直线y=k=2/x与双曲线y=1/x没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）
A、k10 B、k1>0，k2<0 C、k1、k2同号 D、k1、k2异号
7、下列函数中y随x的增大而减小的是（）
A、y=-9（x0) D、y=2x
8、已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=k/x的图象上三点，且x1 A、y1y2>y3 C、y1y3>y2 9、在同一坐标系中，函数y=k/x和y=kx+3的图象大致是（） A。B。C。D 二、填空题：(每题4分，共36分) 11、已知反比例函数y=k/x的图象经过点（3，4），则k=12； 12、若反比例函数y=(2m-1)x/(m^2-2)的图象经过二、四象限，则k=-1/2. 13、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时y=6.根据反比例函数的定义，y=k/x，代入x=3，y=4得到k=12，因此当x=2时，y=12/2=6. 14、已知A（-3，-k/3）和B（k+3,2）都是反比例函数y=k/x的图像上的两点，则根据反比例函数的定义，-k/3=k/(-3)和2=k/(k+3)，解得k=3，m=0. 15、对于函数y=2^x，当x>2时，y的取值范围是2^2< y < 2^x；当x≤2时且x≠0时，y的取值范围是y≥1，或y<2^x。根据函数y=2^x的图像可以得到。 16、将x=2/3代入反比例函数y=-1/x中，所得函数记为y1=-3/2，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2=-2/5，再将x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3=-5/7，如此继续下去，可以得到y2005=-2006/2007. 17、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则根据反比例函数的定义，y-2=k/x，代入x=3，y=1得到k=3，因此y-2=3/x。 18、设有反比例函数y=k+1/x，（x1,y1）、(x2,y2)为其图象上两点，若x1y2，则k的取值范围是0 19、一反比例函数与y=x无交点，且反比例函数图像上的任意一点到两坐标轴距离乘积等于5，则反比例函数的解析式为y=5/(x-a)(x-b)，其中a和b为正实数。 20、在平面直角坐标系中画出函数y=-6/x的图像。 21、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=-8/x(m≠0)的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2，则根据题意，可以列出方程组k(-2)+b=-8/(-2)和k(-2)+b=-8/(-2)，解得k=-2和b=-4.因此一次函数的解析式为y=-2x-4.根据A、B两点可以计算△AOB的面积为8. 22、制作一种产品，需先将材料加热到60C后，再进行操作，设刻材料温度为yC，从开始加热计算的时间为x分钟，据了解，该材料加热后，温度y与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图)，已知该材料在操作加工前的温度为15C，加热5分钟后温度达到60C。 1)加热时，y与x的函数关系为y=9x+15；停止加热进行操作时，y与x的函数关系为y=450/x。 2)在加热到60C之前，材料温度与时间的函数关系为y=9x+15，因此加热到60C需要的时间为45/9=5分钟。在停止加热进行操作之后，材料温度与时间的函数关系为y=450/x，要使温度低于15C，需要满足450/x30.因此从开始加热到停止操作，共经历了5+30=35分钟。 23、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)与体积v(立方米)成反比例关系，即p=k/v(k为常数)。已知当气球内气球的体积为3时，压力为100千帕；当气球内气球的体积为5时，压力为60千帕。 根据反比例函数的定义可以列出方程组100=k/3和60=k/5，解得k=300.因此反比例函数的解析式为p=300/v。 1.这个函数的解析式可以表示为V=k/p，其中V为气球的体积，p为气球内的气压，k为常数。 2.当气球的体积为0.8立方米时，假设k=1，则p=1.25千帕。 3.当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应不小于k/144立方米，其中k为常数。 答案： 选择题：1、B 2、B 3、B 4、A 5、C 6、D 7、C 8、B 9、A 填空题：10、12 11、-3 12、6 13、-6 14、-1.5 15、0 16、y=-3x+2 17、k<-1 18、y=-5
