考点5.2 带电粒子在组合场中的运动
．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况
1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力．
2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单．
3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力．
．“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)
情景图
受力 FB＝qv0B大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力
运动
规律 匀速圆周运动
r＝mv0Bq，T＝2πmBq 类平抛运动
vx＝v0，vy＝Eqmt
x＝v0t，y＝Eq2mt2
【例题】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
(2)离子从D处运动到G处所需时间；
(3)离子到达G处时的动能．
解析： (1)正离子轨迹如图所示．圆周运动半径r满足：d＝r＋rcos 60°
解得r＝23d.
(2)设离子在磁场中的运动速度为v0，则有：qv0B＝mv20r
T＝2πrv0＝2πmqB
在磁场中做圆周运动的时间为：t1＝13T＝2πm3Bq
离子从C到G的时间为：t2＝2dv0＝3mBq
离子从D→C→G的总时间为：t＝t1＋t2＝9＋2πm3Bq.
(3)设电场强度为E，则有：qE＝mad＝12at22
由动能定理得：qEd＝EkG－12mv20解得EkG＝4B2q2d29m.
1 2020年5月全国名校联考最新高考模拟试题分项汇编（第一期）
带电粒子在组合场运动
1、（2020·山东省新高考质量测评联盟高三下学期5月联考）如图所示，在第一象限存在一竖直向下的匀强电场，在x≤0区域存在磁感应强度为B0的匀强磁场Ⅰ，方向垂直于xoy平面向外，在第四象限存在垂直于xoy平面向外另一匀强磁场Ⅱ（图中未画出）。一带电粒子，质量为m，电量为+q，以速度v0从坐标原点沿x轴负向进入磁场Ⅰ，经过磁场Ⅰ和电场的偏转，与x轴正向成45角离开电场，再经过磁场Ⅱ的偏转，垂直y轴进入第三象限。重力不计，求：
(1)电场强度E；
(2)磁场Ⅱ的磁感应强度B；
(3)若粒子能够再次进入电场，求粒子离开电场时获得的速度；若粒子不能再次进入电场，求轨迹与y轴的第三次（不包含起始点）相交的交点与O点的距离。
【答案】(1)00=4BvE；(2)04BB；(3)00(422)mvyqB
【解析】
(1)由
20001vqvBmR
得 2 010=mvRqB
在电场中，粒子做平抛运动，由几何关系和平抛运动规律得
2122qERtm
0qEvtm
解得
04mtqB，00=4BvE
(2)粒子在电场中的水平位移0xvt，粒子出电场时的水平速度
02vv
由几何关系得，带电粒子在第四象限的半径为
22Rx
即
02042mvRqB
由
22vqvBmR
得
04BB 3 (3)由几何关系知，带电粒子进入第三象限时距坐标原点的距离为
00(442)mvLqB
带电粒子在第三象限做圆周运动的直径为
0022=mvDqB
因为LD，所以带电粒子不能再次进入电场，轨迹与y轴第三次相交距坐标原点的距离为
yLD
代入得
00(422)mvyqB
2、（2020·陕西省渭南市高三下学期第二次质检）如图，两个水平宽度均为d＝0.2m的相邻区域Ⅰ、Ⅱ存在磁场和电场，其中区域Ⅰ有匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度B=0.1T，区域Ⅱ有水平向左的匀强电场E。某带正电微粒从区域Ⅰ的左侧某点射入磁场，入射速度大小v=103m/s，与水平方向成30°。已知微粒的比荷42.510C/kgqm，不计重力。
高三物理总复习 带电粒子在电场中的运动练习题
1.两平行金属板间为匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向射入该匀强电场（不计重力），为使这些粒子经过电场后有相同大小的偏转角，则它们应该具有的条件是
A.有相同的动能和相同的荷质比 B.有相同的动量和相同的荷质比
C.有相同的速度和相同的荷质比 D.只要有相同的荷质比就可以了
2.平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场的电场线垂直的方向射入，不计重力。当粒子的入射初速度为v0时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板。为了使入射初速度为v0/2的同质量的带电粒子也恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须满足
A.使粒子的电荷量减半 B.使两极板间的电压减半
C.使两极板的间距加倍 D.使两极板的间距增为原来的4倍
3.如图所示，虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M是带正电的带电粒子。则下列说法中正确的是
A.N一定也带正电
B.a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强
C.带电粒子N的动能减小电势能增大
D.带电粒子N的动能增大电势能减小
4.在场强大小为E的匀强电场中，质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零。则下列说法错误的是
A.物体克服电场力做功qEs B.物体的电势能减少了0.8qEs
C.物体的电势能增加了qEs D.物体的动能减少了0.8qEs
5.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是
第 1 页 共 15 页 微型专题7 带电粒子在组合场、叠加场中的运动
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.知道组合场是电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠.2.叠加场是指某区域同时存在电场、磁场和重力场中的两个或者三个,也叫复合场.
科学思维：1.知道组合场问题一般可以按时间的先后顺序分成若干个小过程,在每一个小过程中对粒子进行分析.2.叠加场问题要弄清叠加场的组成,结合运动情况和受力情况分析粒子的运动.
一、带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动.通常按时间的先后顺序分成若干个小过程,在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手,分析粒子在电场中做什么运动,在磁场中做什么运动.
1.在匀强电场中运动：
(1)若初速度v0与电场线平行,粒子做匀变速直线运动;
(2)若初速度v0与电场线垂直,粒子做类平抛运动.
2.在匀强磁场中运动：
(1)若初速度v0与磁感线平行,粒子做匀速直线运动;
(2)若初速度v0与磁感线垂直,粒子做匀速圆周运动.
3.解决带电粒子在组合场中的运动问题,所需知识如下：
例1 (2018·安徽师大附中期末)如图1所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L,－L)点以速度v0沿x轴正方向射入,恰好从坐标原点O进入磁场,从P(2L,0)点射出磁场,不计粒子重力,求：
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图1
(1)电场强度与磁感应强度大小的比值;
(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值.
答案 (1)v02 (2)π4
解析 (1)设粒子的质量和所带电荷量分别为m和q,粒子在电场中运动,由平抛运动规律及牛顿运动定律得,2L＝v0t1,L＝12at12,qE＝ma
