六年级知识点归纳总结

六年级知识点归纳总结

第一单元 分数乘法

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分

母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。 ）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作

分母。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b ) ×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）× c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）× c

6．乘积是 1 的两个数互为倒数。

7．求一个数（ 0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数

是 1。0 没有倒数。

真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（ 0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9．一个数（ 0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10．一个数（ 0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般 解题步骤 。

（ 1）找出含有分率的关键句。

1

（ 2）找出单位“ 1”的量（以后称为“标准量” ） 找单位“ 1”： 在分率句中分率的前面；或“是” 、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面

（ 3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准

量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率 =比较量。求一个数的几倍： 一个数×几倍；

求一个数的几分之几是多少： 一个数× 几 。

几

写数量关系式技巧：

（ 1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

（ 2）分率前是“的”： 单位“ 1”的量×分率 =分率对应量

（ 3）分率前是“多或少”的意思： 单位“ 1”的量×（ 1 分率） =分率对应量

（ 5）根据已知条件和问题列式解答。

12．乘法应用题有关注意概念。

（ 1）乘法应用题的解题思路： 已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单

位“ 1”×对应分率 =对应量

（ 2）找单位“ 1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“ 的 ”前 “是、比、相当于、占、等于 ”后的规则。

（ 3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是： （甲－乙）÷ 甲 = 1 －乙÷ 甲

（ 4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思， “减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思， “相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（ 5）当关键句中的单位“ 1”不明显时，要把关键句补充完整 , 补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几” 、“甲比乙少几分之几”的形式。

（ 6）乘法应用题中，单位“ 1”是已知的。

（ 7）单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“ 凡是

2

比较，单位一致 ”的规则。

（ 8）分率与量要对应。

第二单元 位置

1、1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为： （列，行）。横行竖列，从左往右数列，从前往后数行。

2、数对（ x，y）表示第 x 列第 y 行，先列后行。

3、描述、描绘物体位置或方向：找参照物

1）画坐标、找方向

2）比例尺

3）先找方向，再找距离，最后标示物体

注意：找角：例东偏北，量角器 0 刻度线与东重合（找前一个方向重合）

4、位置的相对性： 改变参照物：方向对应变成相反的方向，度数、距离都不变；

不改变参照物：方向交换位置，度数变成 减去原度数，距离不变5、路线四要素：起点、方向、距离、目的地（逆向用位置的相对性）注意：做题要先标出参照物，每个参照物要画坐标

第三单元分数除法

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两

个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2．分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以

这个分数的倒数。

3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5. 已知一个数的几分之几是多少？求这个数用除法计算。例如：一桶水用了 2

52，刚好 5

2

12 升，这桶水共有多少升？ 12÷ 5 的方法计算。

6. 用单位“ 1”来判定：单位“ 1”位置时用除法计算。例如：新前程美语中学十二份

1

用电 300 度，比十一月份多用 5 ，十一月份用电多少度？分析：这里的单位“ 1”是

十二月份和十一月份比的十一月份是单位“ 1”是题目中的未知量，也就是要求的量。

3

1

所以用除法计算列式是 300÷（ 1+ 5 ）。

1

7. 例如：学校买来一些篮球和足球， 足球共有 24 个，比 篮球少 7 ，篮球有多少个？

这里的单位“ 1”是用足球和篮球比，所以篮球是单位“ 1”，也是未知量 ，所以用

1

除法计算。列式是： 24÷（ 1- 7 ）。

第四单元比和比的应用

1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值常用分数、小数和整数表示。

2. 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。

3. 用比的基本性质可以将比化简。

4. 比的应用： 在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一

定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，

求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有 60 人，男女生的人数比是 5：7，男女生各有多少人？

题目解析： 60 人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份： 60÷（ 5+7）=5 人或者：

第二步求男女生：男生： 5×5=25 人 女生： 5×7=35 人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外

几个数量是多少？

例如：六年级有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份： 25÷ 5=5 人

第二步求女生： 女生： 5× 7=35 人。 全班： 25+35=60人

4

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量

是多少？

例如：六年级的男生比女生多 20 人（或女生比男生少 20 人），男女生的比是 7：5，男

女生各有多少人？全班共有多少人？

男生人数： 20÷ (7-5) ×7=70 （人） 女生人数： 20÷（ 7-5 ）× 5=50（人）

第四单元 圆

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 圆心一

般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规

两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的一半。 用字

母表示为： d＝2r 或 r ＝ d

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9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和

直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母 π 表示。在计算时，取

π ≈ 3.14 。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式： C= π d 或 C=2πr

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个

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