Ppk、Cpk,还有Cmk三者的区别及计算

第 1 页 共 6 页 Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式

Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：

Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：

（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）

CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：

CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：

2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义

Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即：

Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。即：

其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| ，则：

于是，

3、公式中标准差的不同含义

①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差 估计得出：

因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。

②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。即：

4、几个指数的比较与说明

① 无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。

② Pp和Ppk的关系参照上面。

③ 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。” 第 2 页 共 6 页 ④ 另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：

“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …

One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index. It should be

calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it should

be more than 1.67 because it's a short term process capability which doesn't consider the long

term variation. But, in QS9000 3rd edition, there's no Compulsory Requirement that the Ppk

must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33.

Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance Index. It's a long

term process capability covered the long term process variation and based on more product

quantity. Generally, in 6-Sigma, the Ppk value is less than Cpk value.

Ppk：Overall performance capability of a process, see Cpk. 过程的整体表现能力。

Cp：A widely used capability index for process capability studies. It may range in value

from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma

represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的能力指数，在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。六个西格玛代表的是Cp=2.0。

Cpk：A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean

and the specification mean) to determine whether the process will produce units within

tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.

一个将Cp和k（表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异）结合起来的流程能力指数，它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品，Cpk通常要么比Cp值小，要么与Cp值相同。”

在一般的QS9000或TS16949推行过程中，Ppk用来表示短期能力指数，Cpk用来表示长期能力指数。但是受知识所限，我本人没有看到这方面的权威资料。这位网友的帖子上面也表达了两种不同的观点，而且这两种观点近乎对立。我本人认为，从Ppk的计算公式中使用的分析，Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。

5.Cm、Cmk与pp、ppk计算的公式一致,采用连续抽样。

设备能力指数称作cmk，最重要的是取样方法，是连续不间断取30或50个样品。然后用与cpk同样的公式计算。一般来说，判定标准是大于1.67，要比cpk的要求高。 第 3 页 共 6 页 1、绝对和相对的概念。Cpk和Ppk是经常讨论的一个主题。老实说，要弄清楚是不容易的。因为，人们的思想总希望绝对正确，不容一点不正确的东西存在。可是，世界上万事万物是没有绝对“纯”、绝对“正确”，只有相对的“纯”、相对“正确”。首先要统一这个观点，这样，讨论就有意义了。下面我来说明什么是Cpk，什么是Ppk？

2、Cpk是过程能力指数。当过程稳定后计算得到的。因为过程稳定，过程结果只有普通原因引起的变异，没有特殊原因引起的变异。

举例说明Cpk的计算方法是：

a）譬如每小时抽一次样，一共抽25次。每次连续抽4件。一共得到100（4X25=100）个数值。计算每个子样内4个数值的平均值和极差值（最大减最小）。再求出25个子样平均值的平均值，作为数据分布中心。再计算25个子样极差的平均值，统计学认为过程标准偏差和这个极差平均值有关系的。可以根据这个值来估计过程的标准差。

b）用这25组数据绘制平均值控制图和极差控制图。分别检查是否稳定。如果没有数据点落在控制极限之外，没有非随机的规律性出现，就认为过程稳定的。

c）稳定后，用上面的估计标准差来计算过程能力指数Cp，就是产品规格公差除以6个估计的标准差。如果数据中心和规格中心有偏移。就计算Cpk。就是数据分布中心到规格公差上下极限之间有两个数值，取偏小的那个数值，除以3个估计标准差。

3、Ppk是过程性能指数。注意，这里是性能指数不是能力指数。它和Cpk的差别就在于，Cpk是过程稳定情况下计算得到的，Ppk是不确定过程是否稳定的情况下计算得到的。也就是说，Ppk反映过程中除了普通原因以外还有特殊原因引起的变异存在。所以叫性能（表现的）指数。这好比一个人的能力可以用一个工作业绩指标来表示，能力再强，由于主观和客观条件不具备，表现出来的业绩总是比能力差。也就是性能表现不如能力。

4、为什么要有短期和长期指数值？所谓短期Cpk、短期Ppk，那是利用短期过程数据计算得到的。长期Cpk、长期Ppk计算数据获得的时间比较长（具体有多长，应当说明的）。为什么要有这两个指数值？因为，短期数据只反映过程在短期内出现的各种变异。第 4 页 共 6 页 有些变异还没有来得及反映出来。譬如，气候的变化带来的，班次变更带来的、设备长期运行带来的影响等。于是，要用长期的指数来反映。不管短期、长期，其性质没有变化。也就是，只有普通原因引起的变异，反映在Cpk中，既有普通原因又有特殊原因引起的变异，反映在Ppk中。对比这两个数值的差，可以发现过程改进的余地有多大。如果这两个数值差不大。说明过程表现很好，反之，系统中发生过不少不稳定因素，值得研究改进。

5、Ppk只能反映过程的过去，Cpk可以用来预测过程的未来。因为Ppk是利用已经得到所有数据计算得到的。它反映过程的过去。因为它存在特殊原因，所以，不能根据它来预测过程的未来。反之，Cpk是在稳定条件下计算得到的，反映过程的能力满足规格要求的能力。如果将来我们控制好过程的话，最高水平也只能达到这个水平。因为过程只有普通原因引起变异，所以，我们可以预测未来过程的水平了。这里要提到前面说的绝对和相对的概念。实际上没有绝对的稳定。也就是说，多少总会有一些特殊原因存在。为了确保产品质量，所以，要求Cpk大于等于1.33。留有一定的余地。

6、两个指数的利用。当顾客指定的涉及到安全、主要功能有关的特性，在过程开始研究的时候，做短期Cpk计算。如果过程没有办法稳定，要和顾客商量。可以用Ppk。同时要针对特殊原因，采取纠正措施，将来一定要用Cpk。通常顾客要求您提供产品合格证明的同时，要提供长期Cpk数值的。

或者当过程刚开始，没有办法收集到足够多的数据来判定过程是否稳定，没有办法判定过程是否稳定，计算Cpk过程能力指数的时候。可以和顾客商量，是否采用Ppk。一般Ppk要大于等于1.67。

当然，以上这些数据的获得，一定要在控制计划的控制下做出来的。如果过程的影响因素也没有确定，过程范围也没有界定，控制计划也没有，那样得到的数据根本不能反映过程的任何意义。根据这样的数据计算得到的Cpk、Ppk都是没有用的。

Q=sigma Q表示标准差

Q ppk = Q 异波 ＋ Q 偶波