认识负数的知识点总结

小学六年级负数知识点归纳总结

1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。

3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。

4、0既不是整数，也不是负数。

5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

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1 1.1 正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2 有理数

1.2.1 有理数——正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

1.2.2 数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3 相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4 绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理数的减法

1 解方程的方法

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平， “=”两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(1) 加法：a + b = 和 则 a = 和－b b = 和－a

例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4

(2) 减法：被减数a – 减数b = 差 则：

被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b

例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4

(3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积 则：

乘数a = 积 ÷ 乘数b 乘数b= 积 ÷ 乘数a

例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3

(4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商 则：

被除数a= 商 × 除数b 除数b=被除数a ÷ 商

例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）带未知数的放左边，不带未知数的放右边。

3、带未知数的要合并（如2x＋4x=6x）；不带未知数的直接加减计算。

4、验算：将原方程中的未知数换成求出来的数，检查等号两边是否相等！

注意：（1）做题开始要写“解：” （2）上下“=”要始终对齐

负数知识点总结

一、负数的定义

1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。

3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。

4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。

二、负数的作用

1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。

2、负数常用来表示和正数意义相反的量。

3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

三、常见负数的意义

（1）地图上的负数：

中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗这两个高低是以谁为标准的

（2）收入与支出

收入：2600元，（ ） 教育支出：300元 （ ） 娱乐支出：500元 （ ）。

（3）电梯间的负数

－3层是什么意思是以谁为标准的 以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（ ）。

食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（ ），实际没袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。

四、负数的读法和写法

1、读法：在所读数的前面加上“负”

2、写法：在所写数的前面加上“－”

五、认识数轴

1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。