一、实验内容及要求
● 1.1A 率13折线的产生
A 率13折线的产生是从不均匀量化的基点出发，设法用13段折线逼近A=87.6的A 率压缩特性。
具体方法是：把输入x 轴和输出y 轴用两种不同的方法划分。
对x 轴在0~1（归一化）范围内不均匀分成8段，分段的规律就是每次以二分之一对分，第一次在0到1之间的1/2处对分，第二次在0到1/2之间的1/4处对分，其余类推。
对y 轴在0~1（归一化）范围内采用等分法，均匀分成8段，每段间隔均为1/8。
然后把x,y 各对应段的交点连接起来构成8段直线，得到近似A=87.6的A 率压缩特性。
这种近似中会得到13段（正负）斜率不同的折线，所以称其为A 率13折线。
● A 率13折线的编码
在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有82256M ==个量化级，即正、负输入幅度范围内各有128个量化级。
这需要将13折线中的每个折线段再均匀分为16个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成816128⨯=个不均匀的量化级。
按折叠二进制码的码型，这8位码的安排如下： 极性码
段落码
段内码
1C
234C C C
5678C C C C
其中，第一位表示采样点的极性，第二到第四位表示采样点所在段落。
第五到第八位表示每段内的一个均匀量化级。
1.2实验要求
1.了解PCM 及13折线A 率编码的概念
2.随机给出一个语音信号，并用A 率13折线的方法对其编码
注：这个随机的语音信号可以用 [y,Fs]=load handel 语句得到。
其中y 一个语音信号的采样序列，Fs 是其采样频率。
用的时候截取y 的一段就可以。
2.1实验内容
将实验一产生的PCM 编码信号通过一个加性高斯白噪声信道，并在接收端
对其进行译码。
2.2实验要求
1.了解PCM解码的原理
2.画出原始语音信号、PCM编码信号以及译码后信号的波形
二、程序设计
2.1程序流程图
1. PCM编码函数设计流程图
开始
语音信源
PCM编码
调制,加噪声,解调
PCM解码
结束
图3 主函数流程图
2. PCM编码函数设计流程图
开始
输入信号
判断符号
归一化和量化
段落判断
段内判断
输出
结束
图4 编码函数3. PCM译码函数设计流程图
开始
输入码组
提取符号
判断段落位置
判断段内位置
判断符号位
输出
结束
图5 译码
2.2程序代码（见附录）
2.3程序执行结果及分析
由上图可以看出，信号经过加性高斯白噪声信道后产生了失真。
附录（代码）
主函数
load chirp
y=y(1:10,:) %截取信号
subplot(1,3,1)
plot(y,'r')
xlabel('时间') % x坐标名
ylabel('幅值') % y坐标名
title('原始语音信号')
grid on%添加网格
axis square%将图形设置为正方形
t1=pcm1(y) %调用编码信号
t2=tqm(t1)
subplot(1,3,2)
stem(t2,'r') %画出编码信号
title('编码信号')
xlabel('时间') % x坐标名
ylabel('幅值') % y坐标名
grid on%添加网格
axis square%将图形设置为正方形
s=awgn(y,1) %加信噪比为1的白噪声
t3=tqn(t2)
t4=pcm2(t3)
subplot(1,3,3)
plot(t4)
title('译码信号')
xlabel('时间') % x坐标名
ylabel('幅值') % y坐标名
grid on%添加网格
axis square%将图形设置为正方形
PCM编码函数
function Y=pcm1(S)
z=sign(S); %判断S的正负
Max=max(abs(S)); %求S的最大值
S=abs(S/Max); %归一化
Q=2048*S; %量化
Y=zeros(length(S),8); %存储矩阵（全零）
%%段落码判断%%
for m=1:length(S)
if Q(m)>128 & Q(m)<2048 %在第五段与第八段之间，段位码第一位都为“1” Y(m,2)=1;
end
if (Q(m)>32 & Q(m)<128) || (Q(m)>512 & Q(m)<2048)
Y(m,3)=1; %在第三四七八段内，段位码第二位为“1”
end
if
(Q(m)>16&Q(m)<32)||(Q(m)>64&Q(m)<128)||(Q(m)>256&Q(m)<512)||(Q(m) >1024&Q(m)<2048)
Y(m,4)=1; %在二四六八段内，段位码第三位为“1”
end
%符号位的判断
if z(m)>0
Y(m,1)=1;
elseif z(m)<0
Y(m,1)=0;
end
end
%段内码判断程序
N=zeros(length(S));
for m=1:length(S)
N(m)=Y(m,2)*4+Y(m,3)*2+Y(m,4)+1; %找到Y位于第几段
end
a=[0,16,32,64,128,256,512,1024]; %量化间隔
b=[1,1,2,4,8,16,32,64]; %除以16，得到每段的最小量化间隔
for m=1:length(S)
q=ceil((Q(m)-a(N(m)))/b(N(m))); %求出在段内的位置if q==0
Y(m,(5:8))=[0,0,0,0]; %如果输入为零则输出“0”
else k=num2str(dec2bin(q-1,4)); %编码段内码为二进制
Y(m,5)=str2num(k(1));
Y(m,6)=str2num(k(2));
Y(m,7)=str2num(k(3));
Y(m,8)=str2num(k(4));
end
end
end
矩阵变幻函数1
function t1=tqm(R)
t1=zeros(length(R)*8,1);
c=1;
for a=1:length(R)-1
for b=1:8
t1(c)=R(a,b);
c=c+1;
end
end
t1=t1';
end
译码函数
function S=pcm2(Y)
d=size(Y,1); %求出输入码组的个数a=[0,16,32,64,128,256,512,1024]; %段落起点值
b=[1,1,2,4,8,16,32,64]; %每段的最小量化间隔c=[0,1.5:15.5]; %段内码平均值
for m=1:d
t1=Y(m,1); %取符号
t2=Y(m,2)*4+Y(m,3)*2+Y(m,4)+1; %判断段落位置
t3=Y(m,5)*8+Y(m,6)*4+Y(m,7)*2+Y(m,8); %判断段内位置if t3==0 %段内码为零时
k(m)=a(t2)/2048;
else
k(m)=(a(t2)+b(t2)*c(t3))/2048; %还原出量化后的电平值end
%判断符号位
if t1==0
S(m)=-k(m);
else
S(m)=k(m);
end
end
矩阵变幻函数2
function t2=tqn(t1)
t2=zeros(length(t1)/8,8); a=1;
b=1;
for m=1:length(t1)-1
if b>8
a=a+1;
b=1;
end
t2(a,b)=t1(m);
b=b+1;
m=m+1;
end
end。
