高考能力测试步步高物理基础训练13冲量与动量动量定理

高考物理冲量与动量公式冲量与动量公式1.动量：p=mv{p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft{I：冲量(Ns)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt-mvo{Δp：动量变化Δp=mvt-mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p'′也能够是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们"中心"的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

高三必背：2019高考物理考点冲量与动量公式【】：如果说大学是一座殿堂，高考就是通往殿堂的云梯，而高三复习就是云梯上的一层层台阶，要想抵达终点每一层台阶都要稳扎稳打!下面是查字典物理网小编为您整理的2019高考物理考点冲量与动量公式，这些基础你都打牢了吗?2019高考物理考点冲量与动量公式如下：1.动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I：冲量(N s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=p或Ft=mvtmvo {p：动量变化p=mvtmvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v25.弹性碰撞：Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞0EKEKm {EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞EK=EKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失。

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们中心的连线上；(2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算；(3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等)；(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒；(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。

2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透1动量考点一动量及动量的变化量1．(2022·广东实验中学期中)下列运动中的物体，动量始终保持不变的是()A．绕地球运行的同步卫星B．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变C．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变2．(2022·安徽明光二中高二期末)某物体在某一过程中的动量变化量为－5 kg·m/s，则初、末两状态相比()A．该物体的动量一定减小B．该物体的动量一定反向C．该物体的动量可能增大D．该物体的动量一定同向3．(多选)质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量可能为()A．5 kg·m/s，方向与初速度方向相反B．5 kg·m/s，方向与初速度方向相同C．2 kg·m/s，方向与初速度方向相反D．2 kg·m/s，方向与初速度方向相同考点二动量与动能的区别和联系4．两个物体具有相同的动量，则它们一定具有()A．相同的速度B．相同的质量C．相同的运动方向D．相同的动能5．(多选)关于动量和动能，下列说法中正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，动量不变B．做匀速圆周运动的物体，动能不变C．做竖直上抛运动的物体，它的动量一定在改变D．甲物体动量p1＝5 kg·m/s，乙物体动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1>p26．两个具有相同动量的物体A、B，质量分别为m A、m B，且m A>m B，比较它们的动能，则() A．物体B的动能较大B．物体A的动能较大C．动能相等D．不能确定7．(2022·泰安市高二期中)羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回。

2019高考物理公式：冲量与动量公式高考物理答题时离不开公式，为方便同学们复习物理知识点，小编整理了2019高考物理公式，供同学们参考学习。

1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F 决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt-mvo {Δp:动量变化Δp=mvt-mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们中心的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

第1讲动量、冲量、动量定理学问巩固练1.玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上简单碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中( )A.动能改变较大B.动量改变较大C.受到的冲量较大D.动量改变较快【答案】D2.(2024年重庆模拟)气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示.某同学的体重为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为t0，受到地面的平均冲击力大小为3G.若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为2.5t0，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为 ( )A.1.8GB.1.6GC.1.2GD.0.9G【答案】A【解析】设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，依据动量定理(F－G)·t0＝0－(－mv)，解得F＝3G，穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，依据动量定理有(F'－G)·2.5t0＝0－(－mv)，解得F＝1.8G，A正确.3.(2024年佛山模拟)(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出，经过时间t后，物体下落了一段距离，速率仍为v0，方向却与初速度相反，如图所示.在这一运动过程中，下列说法中正确的是( )A.风对物体做功为零B.风对物体做负功C.物体机械能削减D.风对物体的冲量大小大于 2mv0【答案】BD【解析】物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，A 错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，依据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，D正确.综合提升练4.(2024年柳州模拟)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止起先沿直线运动.F随时间t改变的图像如图，则( )A.0～2 s内合外力F的冲量为4 N·sB.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC.0～4 s内合外力F的冲量为0D.t＝4 s时物块的速度为零【答案】A【解析】依据冲量的定义有I＝Ft，结合图像可知，图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量，上侧的面积表示冲量方向为正，下侧的面积表示冲量方向为负，则0～2s内合外力F的冲量I1＝2×2N·s＝4N·s，0～4s内合外力F的冲量I2＝(2×2－1×2)N·s＝2N·s，A 正确，C错误；0～2s内依据动量定理有I1＝mv1－0，解得p1＝mv1＝4kg·m/s，0～4s内依据动量定理有I2＝mv2－0，解得v2＝1m/s，B、D错误.5.(2024年安阳模拟)丝网版画有其独特的绘画语言，其艺术水准可与其他艺术作品相媲美.丝网版画在显影时须要用高压水枪冲洗，直至美丽画面显出，若高压水枪喷口的出水速度为20 m/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水与版画接触后沿版画平面散开，则版画单位面积上受到的冲击力约为( )A.2×105 NB.4×105 NC.6×105 ND.8×105 N【答案】B【解析】设出水时间为t，水枪的喷口的横截面积为S，对画表面的冲击力为F，水枪喷出水的速度为v，则在t时间内喷出水的质量为m＝ρV＝ρSvt，以这部分水为探讨对象，以水喷出的方向为正方向，则由动量定理可得－Ft＝0－mv，所以F＝＝ρSv2，由水枪喷嘴的横截面积很小，可忽视不计，则单位面积所受到水的冲击力约为F＝103kg/m3×(20m/s)2＝4×105N，B正确.6.如图甲所示，粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面对上的恒定推力F作用下从A点由静止起先向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求：(1)撤去F后小物块运动的加速度；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)0～1.2 s内推力F的冲量.解：(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2＝＝10m/s2.(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿其次定律知mg sin37°＋μmg cos37°＝ma2，解得μ＝0.5.(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为a1＝m/s2，沿斜面方向依据牛顿其次定律可得F－mg sin37°－μmg cos37°＝ma1，得F＝16N.I＝Ft，其中t＝0.9s，解得I＝14.4N·s.。

目录基础训练基础训练1位移速度加速度基础训练2匀变速直线运动的规律基础训练3自由落体和竖直上抛基础训练4运动的合成与分解平抛运动基础训练5重力弹力摩擦力基础训练6力的合成与分解基础训练7共点力作用下物体的平衡基础训练8互成角度的两个力的合成研究平抛 物体的运动（实验一）基础训练9牛顿运动定律基础训练10牛顿运动定律的应用基础训练11匀速圆周运动向心力基础训练12万有引力定律及其应用基础训练13冲量与动量动量定理基础训练14动量守恒定律基础训练15功和功率基础训练16功和能动能定理基础训练17机械能守恒定律基础训练18打点计时器及其应用（实验二）基础训练19验证动量守恒定律和机械能守恒定律(实验三)基础训练20机械振动基础训练21机械波基础训练22分子动理论热和功基础训练23库仑定律基础训练24电场的力的性质基础训练25电场的能的性质基础训练26电容器带电粒子在电场中的运动基础训练27用单摆测重力加速度等势线的 描绘与研究（实验四） 基础训练28部分电路欧姆定律电阻定律基础训练29电功和电功率基础训练30闭合电路欧姆定律基础训练31电阻、电动势的测量（实验五）基础训练32电学综合实验（实验六）基础训练33磁现象的基本概念基础训练34磁场对电流的作用基础训练35磁场对运动电荷的作用基础训练36电磁感应现象、楞次定律基础训练37法拉第电磁感应定律、自感现象基础训练38交变电流的产生电感和电容基础训练39变压器电能的输送三相交流电基础训练40电磁场和电磁波基础训练41光的直线传播、光的反射基础训练42光的折射、全反射、棱镜基础训练43光的波动性基础训练44量子论初步基础训练45原子核基础训练46测定玻璃的折射率双缝干涉实验 （实验七）能力训练能力训练1直线运动中的追及与相遇问题能力训练2静力学中的临界问题和极值问题能力训练3牛顿运动定律及连接体问题能力训练4圆周运动及其临界问题能力训练5守恒定律的综合应用能力训练6机械振动和机械波能力训练7带电粒子在交变电场中的运动能力训练8电路结构与电路计算能力训练9电场力和洛伦兹力的综合应用能力训练10电磁感应定律的综合应用题群训练题群训练1力和运动题群训练2动量和能量题群训练3热学题群训练4电场和电路题群训练5带电粒子在复合场中的运动题群训练6电磁感应题群训练7几何光学和近代物理参考答案。

考点17动量、冲量、动量定理题组一基础小题1．（多选）关于冲量和动量,下列说法中正确的是( ）A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量C．动量是物体冲量变化的原因D．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化答案AB解析冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量，等于力与时间的乘积,即I＝Ft，故A正确;动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p＝mv，故B正确；力是速度改变的原因，故冲量是物体动量变化的原因，C错误；动量是矢量，某一物体的动量发生了变化，可能是物体运动速度的大小发生了变化，也可能是物体运动速度的方向发生了变化，故D错误.2．校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小（）A．人的触地时间B．人的动量变化率C．人的动量变化量D．人受到的冲量答案B解析跳远比赛时，人从与沙坑接触到静止，其动量的变化量一定，设为Δp，由动量定理可知,人受到的合力的冲量I＝Δp是一定的，在沙坑里填沙延长了人与沙坑的接触时间,Δt变大，由动量定理知：Δp＝FΔt，错误!＝F,Δp一定，Δt越大，动量变化率错误!越小，人受到的合外力F越小，越安全,所以要在沙坑里填上沙子，故B 正确，A、C、D错误。

3．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t 内所受力的冲量，正确的是( ）A．拉力F的冲量大小为Ft cosθB．摩擦力的冲量大小为Ft sinθC．重力的冲量大小为mgtD．物体所受支持力的冲量大小为mgt答案C解析拉力F的冲量大小为Ft,故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cosθ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cosθ，故B错误;重力的冲量大小为mgt,故C正确;支持力的大小为N＝mg－F sinθ，则支持力的冲量大小为(mg－F sinθ）t，故D错误.4．古时有“守株待兔”的寓言。

高考物理冲量与动量公式1.动量：p=mv{p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}一、冲量的定义由F=ma,a=△v/△t,设△v=v1-v2,△t=t1-t2可得mv1-mv2=Ft即可说:物体所受合外力的冲量就是该物体的动量变化量、冲量是描述力对物体作用的时间累积效应的物理量。

力的冲量是一个过程量。

在谈及冲量时，必须明确是哪个力在哪段时间上的冲量。

例题分析例：质量为3千克的甲、乙两物体，甲物体以初速10米/秒自30米高处斜向上抛出，乙物体自足够大的光滑曲面无初速下滑，试比较甲、乙两物体2秒内所受重力冲量的大小。

分析和解：重力是恒力，故重力在2秒内的冲量I=mgt=3×10×2牛、秒=60牛、秒，方向竖直向下。

重力的冲量只与重力的大小和作用时间有关，与物体做什么运动，是否受其它力无关。

因此甲、乙两物体2秒内所受重力冲量相等。

又如质量为3千克的物体，以2米/秒的速度沿水平光滑地面向东运动。

冲量、动量和动量定理一、要点【要点一冲量】1.下列说法中正确的是()A. 一质点受两个力作用且处于平衡状态( 静止或匀速 ), 这两个力在同一段时间内的冲量一定相同B. 一质点受两个力作用处于平衡状态 ( 静止或匀速 ), 这两个力在同一段时间内做的功或者都为零 ,或者大小相等符号相反C. 在同样的时间内, 作用力和反作用力的功大小不一定相等, 但正负号一定相反D. 在同样的时间内, 作用力和反作用力的功大小一定相等, 正负号不一定相反答案 B【要点二动量】2.质量是 1 kg 的钢球 , 以 5 m/s 的速度水平向右运动, 碰到墙壁后以 3 m/s的速度被反向弹回 , 钢球的动量改变多少?若钢球以 2 3 m/s 的速度 , 与水平面成30°角落到粗糙地面相碰后弹起, 弹起速度大小为2 m/s, 方向与水平面成60°角 , 判别钢球的动量改变量的方向.答案8 kg?m/s, 方向水平向左 4 kg?m/s, 与竖直方向成30°角【要点三动量定理】3. 排球运动是一项同学们喜欢的体育运动. 为了了解排球的某些性能, 某同学让排球从距地面高 h1=1.8 m处自由落下 , 测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3 s, 第一次反弹的高度为h2=1.25 m. 已知排球的质量为m=0.4 kg,g取10 m/s2,不计空气阻力. 求 :(1)排球与地面的作用时间 .(2)排球对地面的平均作用力的大小.答案(1)0.2 s(2)26 N二、题型【题型 1应用动量定理解释现象】例1．一个笔帽竖直放在桌面上的纸条上, 要求把纸条从笔帽下抽出 , 如果缓慢拉出纸条笔帽必倒 , 若快速拉出纸条 , 笔帽可能不倒 . 以下判断正确的是()A.缓慢拉动纸条时 , 笔帽受到的冲量小B.缓慢拉动纸条时 , 纸对笔帽水平作用力小 , 笔帽也可能不倒C.快速拉动纸条时 , 笔帽受到冲量小D.快速拉动纸条时 , 纸条对笔帽水平作用力小答案 C【题型 2动量定理的简单应用】例2．一质量为 m的小球 , 以初速度 0 沿水平方向射出 , 恰好垂直地射到一倾角为 30°的固定斜面上 , 并立即反方向弹回 . 已知反弹速度的大小是入射速度大小的 , 求在碰撞中斜面对小球的冲量大小 .答案m 0【题型 3运动分解思想】例 3．如图所示从离传送带高度h=3.2 m 处图由静止落下一个质量为m=1.2 kg的小球,小球落到传送带后弹起的速度vt=10 m/s,与水平传送带成=53°角 , 已知传送带水平速度v0=6.5 m/s,小球与传送带间的动摩擦因数=0.3, 取 g=10 m/s2. 求 :(1) 小球水平方向动量的变化量px.(2) 传送带对小球的平均弹力.答案(1)7.2 kg?m/s,方向向左(2)60 N三、练习1.如图所示跳水运动员 ( 图中用一小圆圈表示 ), 从某一峭壁上水平跳出 , 跳入湖水中 , 已知运动员的质量m=60 kg, 初速度 0=10 m/s.若经过 1 s 时 , 速度为v=10m/s, 则在此过程中 , 运动员动量的变化量为(g=10m/s2,不计空气阻力)()A.600 kg?m/sB. 600kg?m/sC.600( - 1) kg?m/s D.600( +1) kg?m/s答案 A2.(2009?济南模拟 ) 物体受到合力 F 的作用 , 由静止开始运动 , 力 F 随时间变化的图象如图所示,下列说法中正确的是()A.该物体将始终向一个方向运动B.3 s末该物体回到原出发点C.0 ～ 3 s 内 , 力 F 的冲量等于零, 功也等于零D.2 ～ 4 s 内 , 力 F 的冲量不等于零, 功却等于零答案BCD3.如图所示 , 一质量为 m的滑块在固定于竖直平面的半径为R 的光滑轨道内运动 .(1)若滑块从 C 点由静止释放 , 则滑块从 C点到达最低点 B 的过程中所受合力的冲量大小、方向如何 ?(2) 若滑块在圆轨道上运动时能够到达圆周最高点A, 且这时对轨道压力刚好为零, 则滑块从 A 点沿轨道到达最低点 B 的全过程中所受到的合外力的冲量大小、方向又如何?答案(1)m水平向右(2)m( )水平向右4. 一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动, 弹簧床对运动员的弹力 F 随时间 t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来, 如图所示 , 不计空气阻力, 取重力加速度g=10 m/s2, 试结合图象 , 求:(1) 运动员的质量 .(2)运动员跳起的最大高度 .(3) 在 11.5 s ～ 12.3 s时间内,运动员对弹簧床的平均作用力多大?答案(1)50 kg(2)5 m(3)1 750 N。

课时跟踪检测（三十三） 动量 冲量 动量定理1．(多选)进博会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回。

若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转。

下列说法正确的是( )A ．击球过程合外力对乒乓球做功为零B ．击球过程合外力对乒乓球的冲量为零C ．在上升过程中，乒乓球处于失重状态D ．在下落过程中，乒乓球处于超重状态解析：选AC 球拍将乒乓球原速率击回，可知乒乓球的动能不变，动量方向发生改变，故合外力做功为零，冲量不为零，A 正确，B 错误；在乒乓球的运动过程中，加速度方向向下，可知乒乓球处于失重状态，C 正确，D 错误。

2．(多选)如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A 、B ，A 以速度v 1斜向上抛出，B 以速度v 2竖直向上抛出，当A 到达最高点时恰与B 相遇。

不计空气阻力，A 、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g ，以下判断正确的是( )A ．相遇时A 的速度一定为零B ．相遇时B 的速度一定为零C ．A 从抛出到最高点的时间为v 2gD ．从抛出到相遇A 、B 动量的变化量相同解析：选BCD 相遇时A 还具有水平速度，则此时的速度不为零，选项A 错误；因两球同时抛出，且A 在最高点(相遇点)的竖直速度为零，可知B 的速度也一定为零，选项B 正确；两球运动的时间相等，即t ＝v 2g，选项C 正确；根据Δp＝mgt 可知从抛出到相遇A 、B 动量的变化量相同，选项D 正确。

3．(多选)跳台滑雪运动员从平台末端a 点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b 点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中( )A ．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的B ．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的C ．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的D ．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的解析：选AD 动量的改变量等于合力的冲量，任意相等时间合力的冲量相等，动量的改变量相等，故A 项正确；平抛运动竖直分运动是自由落体运动，在相等的时间内竖直位移不相等，故重力做的功不相等，动能增加量不相等，故B 项错误；在下落相等高度的过程中，时间不等，则合力的冲量不等，故动量的增加量不相等，C 项错误；在下落相等高度的过程中，合力做的功相等，根据动能定理，动能的增加量相等，故D 项正确。