2006年资阳市数学中考试题及答案

历年中考试题集06年资阳市初中毕业统考题（单选题）第二部分：英语知识运用(共两节，满分35分)第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

11. It is ____useful book. 1 borrowed it from ____school library.A. an; aB. a; anC. a; theD. an; the12. -Who's your English teacher?--Miss Gao. She teaches ____ English very well.A. ourB. usC. oursD. we13. Mrs. Black is a friend of____.A. Mary's mother'sB. Mary's motherC. mother's of MaryD. Mary mother's14. -Excuse me, could you tell me where the nearest post office is?--The nearest post office? You will have to walk ____.A. 500-metres awayB. 500 metre farC. 500 metres fartherD. 500-metre-faraway15. -Mary, what about going boating if it____ tomorrow?--Good idea!A. not rainB. will rainC. doesn't rainD. won't rain16. She is planning on driving. Let's help her ____ some good ideas.A. come outB. come upC. catch up withD. come up with17. The doctor ____ a ____ boy yesterday.A. had saved, dyingB. saved, deadC. has saved, deadD. saved, dying18.I___ in this small mountain village when I was a child.A. use to liveB. used to livingC. used to liveD. used to life19. We can do the work better with____ money and ____ people.A. less, fewerB. fewer, lessC. less, lessD. fewer, fewer20.1 like exciting trips. I'd love to trek ____ the Amazon jungle next summer, because it'sa good place to explore.A. acrossB. throughC. crossingD. cross21. While I____ with my friend, she came in.A. am talkingB. was talkingC. talkedD. am going to talk22. All of us enjoy playing computer games, ___ we can't spend too muchtime on it.A. andB. orC. butD. so23. Would you please tell me____?A. what was her nameB. what her name wasC. what is her nameD. what her name is24. -We can use QQ to talk with each other on the Internet.— Really? Will you please show me ____ it?A. what to useB. how to useC. how can I useD. what can I use25. 1 think students shouldn't _____ to do too much homework. We'd better ____ them enough time to do sports and have other experiences.A. be allowed; leaveB. allow; leaveC. be allowed; to leaveD. allow; leaving07年重庆毕业会考试题Ⅱ．单项选择(每小题1分。

资阳市 高中阶段学校招生统一考试数 学一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．4的平方根是 A ．4B ．2C ．－2D ．2或－22．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点3．下列运算正确的是 A ．(ab )5＝ab 5B ．a 8÷a 2＝a 6C ．(a 2)3＝a 5D ．(a －b )2＝a 2－b 24．如图2，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，下列说法正确的是 A ．α的余角只有∠BB ．α的邻补角是∠DACC ．∠ACF 是α的余角D ．α与∠ACF 互补5．下列说法正确的是A ．频数是表示所有对象出现的次数B ．频率是表示每个对象出现的次数C ．所有频率之和等于1D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度6． 5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数）A ．－26°CB ．－22°CC ．－18°CD ．22°C图2图17．已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2 + 2cx + (a + b )＝0的根的情况是A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根8．已知矩形ABCD 的边AB ＝15，BC ＝20，以点B 为圆心作圆，使A 、C 、D 三点至少有一点在⊙B 内，且至少有一点在⊙B 外，则⊙B 的半径r 的取值范围是A ．r ＞15B ．15＜r ＜20C ．15＜r ＜25D ．20＜r ＜259．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是A ．y ＝2(x －2)2 + 2B ．y ＝2(x + 2)2－2C ．y ＝2(x －2)2－2D ．y ＝2(x + 2)2 + 210．如图3，已知Rt △ABC ≌Rt △DEC ，∠E ＝30°，D 为AB 的中点，AC ＝1，若△DEC 绕点D 顺时针旋转，使ED 、CD 分别与Rt △ABC 的直角边BC相交于M 、N ，则当△DMN 为等边三角形时，AM 的值为AB．3C．3D ．1二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11．如图4，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，请你写出其中的一对全等三角形_________________．12．计算：cot60°－2－2 + 20xx 0__________． 13．若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数12y x的图象上，则当1x 、2x 满足_______________时，1y ＞2y .14．如图5，校园内有一块梯形草坪ABCD ，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF ，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.图4图5图315．资阳市某学校初中20xx级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．16．如图6，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置．根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）先化简，再求值：（21 2x x-－2144x x-+）÷222x x-，其中x＝1．18．（本小题满分7分）如图7，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC 交AC于点F．（1）点D是△ABC的________心；（2）求证：四边形DECF为菱形．图7图619．（本小题满分8分）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？20．（本小题满分9分）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放．．回．地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由； （2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．21．（本小题满分9分）若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝2kx的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．·22．（本小题满分10分）如图8，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC 约为多少？（结果可保留根号）23．（本小题满分10分）阅读下列材料，按要求解答问题：如图9－1，在ΔABC 中，∠A ＝2∠B ，且∠A ＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B ＝30°，∠C ＝90°，c ＝2b ，a，得a 2－b 2＝)2－b 2＝2b 2＝b ·c ．即a 2－b 2＝ bc ．于是，小明猜测：对于任意的ΔABC ，当∠A ＝2∠B 时，关系式a 2－b 2＝bc 都成立． （1）如图9－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图9－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A ＝2∠B ，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．图8图9-1 图9-2图9-324．（本小题满分12分）如图10，已知点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（9，0），以AB 为直径作⊙O ′，交y 轴的负半轴于点C ，连接AC 、BC ，过A 、B 、C 三点作抛物线．（1）求抛物线的解析式；（2）点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O ′于点D ，连结BD ，求直线BD 的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P ，使得∠PDB ＝∠CBD ?如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．资阳市 高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说 明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几图10个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4. 给分和扣分都以1分为基本单位；5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同.一、选择题：（每小题3分，共10个小题，满分30分） 1-5. DCBDC ；6-10. AACBB. 二、填空题：（每小题3分，共6个小题，满分18分）11．答案不唯一，ΔAOB ≌ΔCOD 、ΔAOD ≌ΔCOB 、ΔADB ≌ΔCBD 、ΔABC ≌ΔCDA 之一均可；12(或34； 13．答案不唯一，x 1<x 2<0，或 0<x 1<x 2，或210x x <<或122,3x x ==-等之一均可；14． 4； 15．10 ； 16．9，12； 三、解答题：（共9个小题，满分72分）17．原式=[1(2)x x -–21(2)x -]×(2)2x x - ················································· 3分=1(2)x x -×(2)2x x -–21(2)x -×(2)2x x - =12–2(2)x x - ···················································································· 4分=22(2)x x --–2(2)x x - =12x- ···························································································· 5分 当x =1时，原式=121- ······················································································· 6分= 1 ·································································································· 7分 说明：以上步骤可合理省略 .18．(1) 内. ····················································································· 2分 (2) 证法一：连接CD ，······································································· 3分 ∵ DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴ 四边形DECF 为平行四边形，·························································· 4分 又∵ 点D 是△ABC 的内心，∴ CD 平分∠ACB ，即∠FCD ＝∠ECD ， ················································ 5分 又∠FDC ＝∠ECD ，∴ ∠FCD ＝∠FDC∴ FC ＝FD ， ···················································································· 6分 ∴ □DECF 为菱形． ·········································································· 7分 证法二：图7 过D 分别作DG ⊥AB 于G ，DH ⊥BC 于H ，DI ⊥AC 于I ． ························· 3分 ∵AD 、BD 分别平分∠CAB 、∠ABC ， ∴DI =DG ， DG =DH ．∴DH =DI ． ······················································································ 4分 ∵DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴四边形DECF 为平行四边形， ··························································· 5分 ∴S □DECF =CE ·DH =CF ·DI ，∴CE =CF ． ······················································································ 6分 ∴□DECF 为菱形． ··········································································· 7分19．(1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13， ······································ 1分 ∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区．······································································································ 2分 (2) 设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(9–x )辆， ······························· 3分 由题意得：53(9)30,2(9)13.x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩······························································ 5分解得：1.5≤x ≤5 ·················································································· 6分 注意到x 为正整数，∴x =2，3，4，5 ····················································· 7分 ∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：······································································································ 8分 说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程．．．也给全分. 20．(1) 大双的设计游戏方案不公平． ··················································· 1分 可能出现的所有结果列表如下：或列树状图如下：0·············································· 4分∴P(大双得到门票)= P(积为偶数)=46=23， P(小双得到门票)= P(积为奇数)=13， ······················································ 6分∵23≠13，∴大双的设计方案不公平． ···················································· 7分 (2) 小双的设计方案不公平． ······························································· 9分 参考：可能出现的所有结果列树状图如下：21．(1) ∵反比例函数y =2kx的图象经过点(1，1)， ∴1=2k ···························································································· 1分 解得k =2， ······················································································· 2分∴反比例函数的解析式为y =1x． ·························································· 3分(2) 解方程组211.y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩，得11x y =⎧⎨=⎩，；122.x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ············································· 5分 ∵点A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，∴A (12-，–2)．················································································· 6分(3) P 1(32，–2)，P 2(52-，–2)，P 3(52，2)．(每个点各1分)·························· 9分22. (1) 在Rt △BPQ 中，PQ =10米，∠B =30°， 则BQ =cot30°×PQ＝····························································· 2分 又在Rt △APQ 中，∠P AB =45°， 则AQ =cot45°×PQ =10，即：AB=(+10)(米)； ············································· 5分图8(2) 过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B =30°，AB=+10，∴ AE =sin30°×AB =12（+10）， ····································· 7分 ∵∠CAD =75°，∠B =30°，∴ ∠C =45°， ··············································································· 8分 在Rt △CAE 中，sin45°＝AE AC， ∴AC）米) ············································ 10分23. (1) 由题意，得∠A =90°，c =b ，a，∴a 2–b 2b )2–b 2=b 2=bc ． ·········································· 3分(2) 小明的猜想是正确的． ··········································· 4分理由如下：如图3，延长BA 至点D ，使AD =AC =b ，连结CD ，··············································································· 5分则ΔACD 为等腰三角形．∴∠BAC =2∠ACD ，又∠BAC =2∠B ，∴∠B =∠ACD =∠D ，∴ΔCBD 为等腰三角形，即CD =CB =a ， ································ 6分又∠D ＝∠D ，∴ΔACD ∽ΔCBD ， ·································· 7分 ∴AD CD CD BD =．即b a a b c=+．∴a 2=b 2＋bc ．∴a 2–b 2= bc ······· 8分 (3) a =12，b =8，c =10． ············································· 10分24．(1) ∵以AB 为直径作⊙O ′，交y 轴的负半轴于点C ，∴∠OCA +∠OCB =90°，又∵∠OCB +∠OBC =90°，∴∠OCA =∠OBC ，又∵∠AOC = ∠COB =90°， ∴ΔAOC ∽ ΔCOB ， ············································································ 1分 ∴OA OC OC OB=． 又∵A (–1，0)，B (9，0)， ∴19OC OC =，解得OC =3(负值舍去)． ∴C (0，–3)，······································································································ 3分 设抛物线解析式为y =a (x +1)(x –9)，图9-3图10答案图1∴–3=a (0+1)(0–9)，解得a =13， ∴二次函数的解析式为y =13(x +1)(x –9)，即y =13x 2–83x –3． ························· 4分 (2) ∵AB 为O ′的直径，且A (–1，0)，B (9，0)，∴OO ′=4，O ′(4，0)， ········································································· 5分 ∵点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O ′于点D ，∴∠BCD =12∠BCE =12×90°=45°， 连结O ′D 交BC 于点M ，则∠BO ′D =2∠BCD =2×45°=90°，OO ′=4，O ′D =12AB =5． ∴D (4，–5)． ···················································································· 6分 ∴设直线BD 的解析式为y =kx +b （k ≠0）∴90,4 5.k b k b +=⎧⎨+=-⎩··················································· 7分 解得1,9.k b =⎧⎨=-⎩∴直线BD 的解析式为y =x –9. ································ 8分(3) 假设在抛物线上存在点P ，使得∠PDB =∠CBD ，解法一：设射线DP 交⊙O ′于点Q ，则BQ CD =．分两种情况(如答案图1所示)：①∵O ′(4，0)，D (4，–5)，B (9，0)，C (0，–3)．∴把点C 、D 绕点O ′逆时针旋转90°，使点D 与点B 重合，则点C 与点Q 1重合，因此，点Q 1(7，–4)符合BQ CD =，∵D (4，–5)，Q 1(7，–4)， ∴用待定系数法可求出直线DQ 1解析式为y =13x –193． ······························ 9分 解方程组21193318 3.33y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得1192x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2292x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点P 1坐标为)，[坐标为)不符合题意，舍去]．······································································································ 10分 ②∵Q 1(7，–4)，∴点Q 1关于x 轴对称的点的坐标为Q 2(7，4)也符合BQ CD =．∵D (4，–5)，Q 2(7，4)．∴用待定系数法可求出直线DQ 2解析式为y =3x –17．································· 11分。

XXXX四川省资阳市中考数学试题及参考答案(word解析版) 四川省资阳市XXXX中考数学试题及参考答案与分析多项选择题:(这个大问题有10个项目，每个项目有3分，30分)1。

相反的数字是()B.﹣3？D.2.如图所示，该对象由四个相同的小立方体组成。

它的前视图是() 131313A.学士学位3.以下计算是正确的()A.a2+a3 = a5b.a2× a3 = a6c。

(a+b) 2 = a2+b2d。

(a2) 3 = a64。

下图有两个对称轴()A.等边三角形b平行四边形c矩形d正方形5。

A.﹣3.5×104 b.﹣3.5×104 c . 3.5×104 d.﹣3.5×103﹣﹣﹣6.单位定期对员工的专业知识、工作表现和出勤情况进行评价(评价满分为100分)。

这三个方面的重要性之比为3: 5: 2。

小王经评估后的得分分别为90分、88分和83分。

那么小王的最后得分是()A.87B.87.5C.87.6D.887.如图所示，ABCDEF是一个⊙0的内接正六边形，AB=a，那么图中阴影部分的面积是()A.？？？？？32 3？23岁？2a华盛顿特区？？a2 B？？a。

？64？？34岁？？a46？？？？8.如图所示，向内转动矩形ABCD的四个角后，只需制作一个无缝且不重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长度为()112厘米，16厘米，20厘米，28厘米？11岁？9.已知直线y1 = kx+1 (k 0)的交点的坐标是？m。

不等式组MX-2？22岁？甲10.假设二次函数y=ax2+bx+c的像如图所示，OA=OC，那么下面是由包含a，b，c的抛物线的特征写成的12123232324ac？b2？？1；②AC+b+1 = 0；③ABC > 0；④a-b+c > 0。

正确的三字母等式或不等式:①4a的数字是()A.4 b.3 c.2 d.1(2)填空: (共6项，每项3分，共18分)11。

数学试题(自贡2006中考题)数学(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共17小题，每小题3分.共51分．在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1．计算-2-7的结果是 ( )A．9 B．-9 C．5 D．-52．《今日晚报》载，从国家统计局了解到，截止2006年3月底，全国商品房空置面积为1．23亿平方米，其中1．23亿用科学记数法表示为 ( )A．123 ×10 6B．1. 23×10 8 C．1. 23×10 9D．1. 23×10 103．有三个不同的点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出( )条直线．A．1 B．3 C．1或3 D．无法确定4．已知甲组数据的平均数x甲=2．2，方差S2甲=0．038，乙组数据的平均数x乙=2．2，方差S2乙=0．06 3，则( )A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大C．两组数据波动一样大 D．无法比较5．两圆圆心都在y轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐标为(2，1)，则B点的坐标为 ( ) A．(-2，1) B．(-2，-1) C．(2，-1)D．(O，1)6．频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是 ( )A．组数 B．频数 C．组矩 D．数据总数7．已知关于x的方程x2 -ax+b=0的两个根是x1= -1，x2=2，则二次三项式x2-ax+b可以分解为( )A．(x+1)(x+2) B．(x+1)(x-2) C．(x-1)(x+2) D．(x-1)(x-2)8．当3<m<8时，关于x的方程3x-8=m(x-1)的解是( )A．无解 B．正数 C．零 D．负数9．无论m为何实数，直线y=2x+3与y=- x+m的交点都不可能在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限1O．如图，当半径为30 cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为( )A．10π cm B．20π cm C．30π cm D．40π cm11．若一元二次方程x2+px-q=0无实数根，则抛物线y= -x2 -px+q位于( )A．x轴的下方 B．x轴的上方 C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限12．下面一组按规律排列的数：1，3，9，2 7，8 1……中，第2010个数应是( ) A．32010B．32010-1 C．32010D．以上答案都不对13．已知反比例函数xy=m2的图像经过点(-2，-8)，且反比例函数xy=m的图像在第二、四象限，则m的值为 ( )A．4 B．-4 C．4或-4 D．无法确定14．在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且弧A B=BC：弧BC=CD，若∠BEC=1 30°，则∠ACD的度数为 ( )A．1 50 B．30° C．80° D．105°15．一只蚂蚁在如图所示的图案中任意爬行，已知两圆的半径分别为1 cm，2cm，则蚂蚁在阴影部分内的概率为 ( )A．1/4 B．1/3 C．1/2 D．不确定1 6．如图，在△ABC 中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB ，△ABC 被DF 、EG 分成三部分，且三部分面积分别为 S 1，S 2，S 3，则S l ：S 2：S 3= ( ) A ．1；1：1 B ．1：2：3 C ．1：3：5 D ．1：4：9 17．对于每一个非零自然数n ，抛物线y=x 2-)1(1)1(12++++n n x n n n 与x 轴交于A n 、B n 两点以A n B n 表这两点间的距离，则A 1B 1+A 2B 2+…+A 2009B 2009的值是（ ） A 、20082009 B 、20092008 C 、20092010 D 、20102009二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 18．实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，用等号或不等号连接，则a-b+c 0．19．我市某体育用品商店购进了一批运动服，每件售价1 20元，可获利20％，这种运动服每件的进价是 元． 20．计算︒︒+30sin 245tan 1-3cot60°的值为 ．21．已知反比例函数y=k/x(k≠0)，当x<0时，y 随x 的增大而减小，那么一次函数y=kx-k 的图像不经过第 象限．22．如图，太阳光线与地面成60°角，一颗倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的树影长为8 m ，则大树的长为 m ．23．将多项式m 2-4n 2-4n-1分解因式得24．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，BC=4 cm ，把△ACD 沿AD 对折，使点C 落在点F 的位置，则BE= cm ．25．半径为l 的⊙O 内有两弦AB 、AC ，它们的长分别3 ，2 ，则∠BA C= ．三、解答题(本大题共4个小题.每小题5分.共20分)26．计算-34+(-0.25)100×4100+(3121-)×(61)-2÷|-2|27．⎪⎩⎪⎨⎧-≤-<x 2371x 21x-7x)-(52 28．解方程：(x+2)(x+3)=129．已知a=31,求aa a a a a -+-++-2222211a 的值．四、解答题(每小题7分，共14分)30．作出下面图形的三视图．31．如图，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1"，2个面标有“2”，3个面标有“3"，4个面标有“4"，5个面标有“5”，其余的面标有“6"，将这个骰子掷出后，(1)“6”朝上的概率是多少?(2)哪个数字朝上的概率最大?五、解答题(每小题8分.共计1 6分)32．如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。

第1页(共8页)2006年资阳市高中阶段教育学校招生暨初中毕业统一考试数 学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．解题可能用到的参考数据及公式：1.414≈，1.732；二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象的顶点坐标为(24,24b ac b aa--)；数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的方差为2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++- ，其中x表示x 1,x 2,x 3,…,x n的平均数.第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求.1. 4的算术平方根是A. 2B. 2±C.D. 2. 计算2a -3(a -b )的结果是 A ．－a －3b B ．a -3b C ．a +3bD ．－a +3b3. 数据1，2，4，2，3，3，2的众数是A ．1B ．2C ．3D ．44. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是 A ．对角线互相平分 B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线平分一组对角5. 已知数据12，-6，-1.2， ，A．20% B．40% C．60% D．80%6. 如果4张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图1-2所示，那么旋转的扑克从左起是A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张图1-1 图1-27. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是A．掷出两个1点是不可能事件B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C．掷出两个6点是随机事件D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件8. 若方程x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是A. 6B. 5C. 4D. 39. 已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x的最大值是A．13 B．12C．11 D．1010. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3图2 图3第2页(共8页)第3页(共8页)2006年资阳市高中阶段教育学校招生暨初中毕业统一考试数 学第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上.11. 绝对值为3的所有实数为____________ . 12. 方程x 2-6x +5=0的解是___________ . 13. 数据8，9，10，11，12的方差S 2为_______. 14. 若方程x + y =3，x - y =1和x – 2my = 0有公共解，则m 的取值为_________ .15. 如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使△ABE 的面积为1的点E 共有_______个 .16. 在很小的时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图5所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是_____________ (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).图4图5三. 解答题：本大题共9个小题，共72分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分7分)计算：11a++221a-.18. (本小题满分7分)某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单. 假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案(给出结果即可)：(1) 该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？(2) 该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？(3) 若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备40个小球；②把小球按2∶3∶5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察. 你认为其中哪些操作是正确的(指出所有正确操作的序号)？19. (本小题满分7分)如图6，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长.图6第4页(共8页)第5页(共8页)20. (本小题满分8分)已知一次函数y =x +m 与反比例函数2y x的图象在第一象限的交点为P (x 0，2).(1) 求x 0及m 的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.21. (本小题满分8分)如图7，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC =30 m ，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m ．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC =h ，太阳光线与水平线的夹角为α ．(1) 用含α的式子表示h (不必指出α的取值范围)； (2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B 点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？图722. (本小题满分8分)某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球. 已知A、B 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元. 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球. 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：(1) 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？(2) 当k=12时，请设计最省钱的购买方案.23. (本小题满分8分)(1) 填空：如图8-1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度.(2) 如图8-2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确O命题并加以证明.图8-1图8-2第6页(共8页)24. (本小题满分9分)在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点.(1) 若a=2b，当点P在什么位置时，△APB与△BCP相似(不必证明) ？(2) 若a≠2b，①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系，并说明理由；②是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似(不必证明) ？第7页(共8页)第8页(共8页)25. (本小题满分10分)如图9，已知抛物线l 1：y =x 2-4的图象与x 轴相交于A 、C 两点，B 是抛物线l 1上的动点(B 不与A 、C 重合)，抛物线l 2与l 1关于x 轴对称，以AC 为对角线的平行四边形ABCD 的第四个顶点为D .(1) 求l 2的解析式；(2) 求证：点D 一定在l 2上；(3) □ABCD 能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积)；如果不能为矩形，请说明理由.注：计算结果不取近似值 .图9第9页(共8页)2006年资阳市高中阶段教育学校招生暨初中毕业统一考试数学试题参考答案及评分意见说 明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步的累计分数；2. 给分和扣分都以1分为基本单位；3. 参考答案都只给出一种解法，若考生的解答与参考答案不同，请根据解答情况参考评分意见给分 .一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分. 1-5. ADBAC ；6-10. BCDCD.二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分. 11. 3,-3；12. x 1=1,x 2=5；13. 2；14. 1；15. 2；16. 无名指. 三、解答题：共9个小题，满分72分 . 17. 原式=11a ++2(1)(1)a a +- ··········································································· 3分=12(1)(1)a a a -++- ·································································································· 5分=11a -. ··········································································································· 7分18.(1) 18 . ······································································································· 3分(2) 14 .············································································································ 5分(3) ①，③. ······································································································ 7分 19. 连结OC . ·································································································· 1分 ∵ OA =OC ，∴ ∠OCA =∠A =30° ，∴ ∠COD =∠A +∠OCA =60° . ·························· 2分 ∵ CD 切⊙O 于C ，∴∠OCD =90° ，∴ ∠D =90°-60°=30° .································· 4分 ∵ 直径AB =2，∴⊙O 的半径OC =OB =1.·························································· 5分 在 RtΔOCD 中，30°角所对的边OC 等于斜边OD 的一半，∴ OD =2CO =2. ······ 6分 又∵ OB =1，∴ BD =OD -OB =1.········································································· 7分 20. (1) ∵ 点P (x 0，2)在反比例函数y =2x的图象上，∴ 2=2x ，解得x 0=1. ······················································································· 2分∴ 点P 的坐标为(1，2). ················································································ 3分 又∵ 点P 在一次函数y =x +m 的图象上， ∴ 2=1+m ，解得m =1. ···················································································· 4分 ∴ x 0和m 的值都为1 . (无最后一步结论，不扣分)(2) 由(1)知，一次函数的解析式为y =x +1， ····················································· 5分第10页(共8页)取y =0，得x = -1； ························································································· 6分 取x =0，得y =1 . ···························································································· 7分 ∴ 一次函数的图象与x 轴的交点坐标为(-1,0)、与y 轴的交点坐标为(0,1).······· 8分 21. (1)过点E 作EF ⊥AB 于F ，由题意，四边形ACEF 为矩形.························· 1分 ∴EF =AC =30，AF =CE =h , ∠BEF =α，∴BF =3×10-h =30-h . ································· 2分又 在Rt △BEF 中，tan ∠BEF =BFEF ， ······························································· 3分∴tan α=3030h -，即30 - h =30tan α. ∴h =30-30tan α. ············································· 4分(2)当α＝30°时，h =30-30tan30°=30-303， ······································· 5分∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B 点的影子落在乙楼的第五层 .·········································· 6分 当B 点的影子落在C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光. 此时，由AB =AC =30，知△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠ACB ＝45°， ······························································································ 7分 ∴ 45-3015= 1(小时).故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光． ····································· 8分22. (1) 由题意，去A 超市购买n 副球拍和kn 个乒乓球的费用为0.9(20n +kn )元，去B 超市购买n 副球拍和kn 个乒乓球的费用为[20n + n (k －3)]元， ··············································· 1分由0.9(20n +kn )< 20n + n (k －3)，解得 k >10； 由0.9(20n +kn )= 20n +n (k －3)，解得 k =10； 由0.9(20n +kn )> 20n +n (k －3)，解得 k <10. ······················································ 3分 ∴ 当k >10时，去A 超市购买更合算；当k =10时，去A 、B 两家超市购买都一样；当3≤k <10时，去B 超市购买更合算. ····················································································· 4分(上步结论中未写明k ≥3，不扣分)(2) 当k =12时，购买n 副球拍应配12n 个乒乓球.若只在A 超市购买，则费用为0.9(20n +12n )=28.8n (元)；································· 5分 若只在B 超市购买，则费用为20n +(12n -3n )=29n (元)； ·································· 6分 若在B 超市购买n 副球拍，然后再在A 超市购买不足的乒乓球， 则费用为20n +0.9×(12-3)n =28.1n (元). ···························································· 7分 显然，28.1n <28.8n <29n .∴ 最省钱的购买方案为：在B 超市购买n 副球拍同时获得送的3n 个乒乓球，然后在A 超市按九折购买9n 个乒乓球.··························································································· 8分23. (1) 90 . ······································································································ 2分 (结论填为90°，不扣分)(2) 构造的命题为：已知等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且BC =CD ，∠ABC =60°，若点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE =CF ，连结AF 、DE 相交于G ，则∠AGE =120°. ············· 4分证明：由已知，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且BC =DA ，∠ABC =60° ， ∴∠ADC =∠C =120°. ∵BC =CD ，BE =CF ，∴CE =DF . ······································································· 5分在△DCE 和△ADF中，,120,,D C AD C AD F CE DF =⎧⎪∠=∠=︒⎨=⎪⎩第11页(共8页)∴ △DCE ≌△ADF (S.A.S.) ，∴∠CDE =∠DAF . ·················································· 7分又 ∠DAF +∠AFD =180°-∠ADC =60° ，∴∠CDE +∠AFD =60° ，∴∠AGE =∠DGF =180°-(∠CDE +∠AFD )=180°-60°=120° . ·································· 8分24.(1) 当点P 为CD 中点时，△APB ∽△BCP . ················································ 2分(2) 当a >2b 时：①以AB 为直径的圆与直线CD 相交 .····························································· 3分理由是：∵a >2b ， ∴b < 12 a . ∴ AB 的中点(圆心)到CD 的距离b 小于半径 12a . ∴ CD 与圆相交 . ···························································································· 4分②当点P 为CD 与圆的交点时，△ABP ∽△PAD ，即存在点P (两个)，使以A 、B 、P 为顶点的三角形与以A 、D 、P 为顶点的三角形相似. ·································································· 5分当a <2b 时：①以AB 为直径的圆与直线CD 相离 . ··························································· 6分理由是：∵a <2b ， ∴b > 12a . ∴ AB 的中点(圆心)到CD 的距离b 大于半径 12a . ∴ CD 与圆相离 . ···························································································· 7分②由①可知，点P 始终在圆外，△ABP 始终为锐角三角形. ∴不存在点P ，使得以A 、B 、P 为顶点的三角形与以A 、D 、P 为顶点的三角形相似. ···················································· 9分25. 解：(1) 设l 2的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，∵l 1与x 轴的交点为A (-2，0)，C (2，0)，顶点坐标是(0，- 4)，l 2与l 1关于x 轴对称， ∴l 2过A (-2,0),C (2,0)，顶点坐标是(0，4)，······················································ 1分∴420,420,4.a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨=⎪⎩ ··························································································· 2分∴ a =-1,b =0,c =4，即l 2的解析式为y = -x 2+4 . ··················································· 3分(还可利用顶点式、对称性关系等方法解答)(2) 设点B (m ，n )为l 1：y =x 2-4上任意一点，则n = m 2-4 (*).∵ 四边形ABCD 是平行四边形，点A 、C 关于原点O 对称，∴ B 、D 关于原点O 对称， ············································································ 4分∴ 点D 的坐标为D (-m ,-n ) .由(*)式可知， -n =-(m 2-4)= -(-m )2+4，即点D 的坐标满足y = -x 2+4，∴ 点D 在l 2上. ···························································································· 5分(3) □ABCD 能为矩形.····················································································· 6分过点B 作BH ⊥x 轴于H ，由点B 在l 1：y =x 2-4上，可设点B 的坐标为 (x 0，x 02-4)，则OH =| x 0|，BH =| x 02-4| .易知，当且仅当BO = AO =2时，□ABCD 为矩形.在Rt △OBH 中，由勾股定理得，| x 0|2+| x 02-4|2=22，(x 02-4)( x 02-3)=0，∴x 0=±2(舍去)、x 0=±3 . ····························· 7分所以，当点B 坐标为B ( 3 ，-1)或B ′(- 3 ，-1)时，□ABCD 为矩形，此时，点D 的坐标分别是D (- 3 ，1)、D ′( 3 ，1).。

2016年四川省资阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2016•四川资阳）-2的倒数是（）A. - r,B.C. -2D. 2【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义即可求解.1【解答】解：-2的倒数是-二.故选：A.2.（2016 -四川资阳）下列运算正确的是（）A. X4+X2=X6B.x2«x3 = x6C. （x2）3=X6D.x2 - y2= （ x - y）2【考点】幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数蓦的乘法；因式分解-运用公式法.【分析】根据合并同类项法则、同底数蓦的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可.【解答】解：X4与x2不是同类项，不能合并，A错误；x2»x3=x5, B 错误；（X2）3=x6, C 正确;x2 - y2= （ x+y ）（ x - y）, D 错误，故选：C.3.（2016 •四川资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是A-B B.IB D.®【考点】几何体的展开图.【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论.【解答】解：•.•由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上, ...C符合题意. 故选C.4.（2016•四川资阳）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076 用科学记数法表示为（）A. 7.6xl0- 9B. 7.6X10- 8C. 7.6X109D.7.6X108【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO -n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数蓦，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6x10-8, 故选：B.5.（2016 -四川资阳）佃的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A. 2 和3B. 3 和4C. 4 和5D. 5 和6【考点】估算无理数的大小.【分析】根据无理数的大小比较方法得到相〈伽〈底，即可解答.【解答】解：••据〈仞〈构，即5<V27<6,•••佃的运算结果应在5和6两个连续整数之间.故选：D.6. （2016 •四川资阳）我市某中学九年级（1）班开展邛日光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：筹款金额51015202530（元）人数371111135则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A. 11, 20B. 25, 11C. 20, 25D. 25, 20【考点】众数；中位数.【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据.【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；将这组数据己从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选：D.7.（2016 •四川资阳）如图，两个三角形的面积分别是9, 6,对应阴影部分的面积分别是m, n,则m - n等于（）A. 2B. 3C. 4D.无法确定【考点】三角形的面积.【分析】设空白出的面积为X,根据题意列出关系式，相减即可求出m- n 的 值. 【解答】解：设空白出图形的面积为X, 根据题意得：m+x=9, n+x=6 , 贝 lj m - n=9 - 6 = 3. 故选B.A- 2^3- B - 4^3- 4nC. 2珀- 扇形面积的计算.BC=BD=—AB,2ZB = 60。

四川省资阳市xx年中考数学真题试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．（3.00分）﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3.00分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．3．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a64．（3.00分）下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．正方形5．（3.00分）﹣0.00035用科学记数法表示为（）A．﹣3.5×10﹣4B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣36．（3.00分）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．887．（3.00分）如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（）A．B．（）a2C．2D．（）a28．（3.00分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米9．（3.00分）已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x B．C．x D．010．（3.00分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．（3.00分）函数y=的自变量x的取值范围是．12．（3.00分）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ．13．（3.00分）一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是．14．（3.00分）已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为．15．（3.00分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m= ．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A xx的坐标是．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2．泸州市2006年中考数学试题课标卷A 卷1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C8．B 9．C 10．C 1 1．A 1 2．B 1 3．D 1 4．C 1 5．D16． (1)6．(2)点A ‘的坐标为(-2，4)．17．(1)3 800元；5．(2)某电脑公司销售电脑价格的众数为3 800元，即说明价格为3 800元的电脑销量大，其次是价格为4 500元的电脑好销售，价格为6 000元的电脑销售量差一些，因此，在组织货源时，3 800元和4 500元的电脑可多进货， 少进6 000元一台的电脑． (6分)(说明：只要谈到3 800元的电脑多进，6 000元的电脑要少进，就可给第(2)问的满分)．18． 11 x 19．AB 或CD ． 提示△ADF ≌△EAB(AAS)∴DF=AB ²20． (1)这10户家庭月平均用水14 m3，该小区每月用水7 000 m3．2 1．(1)解：∵小刚全家10时到达旅游景点，当天14时离开景点返家，∴小刚全家在景点游玩了4个小时． (3分)(2)S 与t 的函数关系式为S=-60t+1 020．当S=O 时，即-60t+1 020=O ， t=1 7．故自变量t 的取值范围是：1 4≤t ≤1 7． (9分)22．解：(1)连结OD ．∠ADC=120°．(2)OD=OC/2，故AC=OA+OC=3+6=9(cm)B 卷1．4； 2．只要满足y=Kx(k<0)即可给分 3．8π/3；4．28； 5．6．8．6．解：设该班分成x 个读书小组． 497<x<583． x 应为正整数，．．x=5．答：该班可分为5个读书小组．7．解：(1)当转盘停止转动时，指针指向数字区域1，2，3，4，5，6的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针可指向奇数区域1，3，5有3种结果． ∴P(奇数)=1/2．所以，转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是1/2． (4分)(2)可在转盘的6个小扇形中，将其中的任意4个填涂成同一种颜色即可． (6分)因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为百1，而图中有4个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为4³1/6=2/3 (7分)8．解：(1)由题意可知：∠ABC=90°，AC=10(千米)(2)∠BAC=30°．故目的地C 在点A 的北偏东1 5°方向．9．解：(1)点C 的坐标为(O ，-3)．(2)∵二次函数过点A(1，O)，得m=2．即所求二次函数的解析式为y=-x 2+4x-3．(3)假设存在这样的点P(如图所示)，设点P 的坐标为(O ，y)．当y=-x 2+4x-3=O 时，有x 1=1，x 2=3，∴点B 的坐标为(3，O)．即OP=l y l ， OA=1， OB=3， OC=3．①当△POB ∽△AOC 时，y=±1．②当ABOP ∽△AOC 时，y=±9③当BP ∥AC 时，△BOP ∽△AOC ，这时|y|=9，∵这时的y<O ，∴y=-9，与②中的第二个解相同．综上可知，在y 轴上存在点P ，使点P 、0、B 为顶点的三角形与△AOC 相似，这样的点有四个，分别是P1(O ，-1)、P2(O ，1)、P3(O ，-9)、P4(O ，9)．(1 2分)2006年资阳市高中阶段教育学校招生暨初中毕业统一考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分.1-5. ADBAC ；6-10. BCDCD.二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分.11. 3,-3；12. x 1=1,x 2=5；13. 2；14. 1；15. 2；16. 无名指.三、解答题：共9个小题，满分72分 . 17.11a . 18.(1) 18 .(2) 14. (3) ①，③.19. 连结OC. ∠D=30°∵ 直径AB=2，∴⊙O 的半径OC=OB=1.在 Rt ΔOCD 中，30°角所对的边OC 等于斜边OD 的一半，∴ OD=2CO=2.又∵ OB=1，∴ BD=OD-OB=1.20. (1) 点P 的坐标为(1，2).又∵ 点P 在一次函数y=x+m 的图象上，∴ 2=1+m，解得m=1. ∴ x 0和m 的值都为1 .(无最后一步结论，不扣分)(2) 一次函数的图象与x 轴的交点坐标为(-1,0)、与y 轴的交点坐标为(0,1).21. (1)过点E 作EF⊥AB 于F ，由题意，四边形ACEF 为矩形.∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠B EF=α，∴BF=3³10-h=30-h.又 在Rt△BEF 中，tan∠BEF=BF EF ，∴tan α=3030h ，即30 - h=30tan α. ∴h=30-30tan α.(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-30 ∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B 点的影子落在乙楼的第五层 .当B 点的影子落在C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由AB=AC=30，知△ABC 是等腰直角三角形，∴∠ACB＝45°，∴ 45-3015= 1(小时). 故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．22. (1) 由题意，去A 超市购买n 副球拍和kn 个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B 超市购买n 副球拍和kn 个乒乓球的费用为[20n+ n(k-3)]元，由0.9(20n+kn)< 20n+ n (k-3)，解得 k>10；由0.9(20n+kn)= 20n+n (k-3)，解得 k=10；由0.9(20n+kn)> 20n+n (k-3)，解得 k<10.∴ 当k>10时，去A 超市购买更合算；当k=10时，去A 、B 两家超市购买都一样；当3≤k<10时，去B 超市购买更合算.(上步结论中未写明k ≥3，不扣分)(2) 当k=12时，购买n 副球拍应配12n 个乒乓球.若只在A 超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B 超市购买，则费用为20n+(12n-3n)=29n(元)；若在B 超市购买n 副球拍，然后再在A 超市购买不足的乒乓球，则费用为20n+0.9³(12-3)n=28.1n(元).显然，28.1n<28.8n <29n.∴ 最省钱的购买方案为：在B 超市购买n 副球拍同时获得送的3n 个乒乓球，然后在A 超市按九折购买9n 个乒乓球.23. (1) 90 .(2) 构造的命题为：已知等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且BC=CD ，∠ABC=60°，若点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE=CF ，连结AF 、DE 相交于G ，则∠AGE=120°.证明：提示∴ △DCE≌△ADF(SAS) ，∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120°24.(1) 当点P 为CD 中点时，△APB∽△BCP .(2) 当a>2b 时：①以AB 为直径的圆与直线CD 相交 .理由是：∵a >2b ， ∴b < 12a. ∴ AB 的中点(圆心)到CD 的距离b 小于半径 12a. ∴ CD 与圆相交 .②当点P 为CD 与圆的交点时，△ABP ∽△PAD ，即存在点P(两个)，使以A 、B 、P 为顶点的三角形与以A 、D 、P 为顶点的三角形相似.当a<2b 时：①以AB 为直径的圆与直线CD 相离 .理由是：∵a <2b ， ∴b > 12a. ∴ AB 的中点(圆心)到CD 的距离b 大于半径 12a. ∴ CD 与圆相离 .②由①可知，点P 始终在圆外，△ABP 始终为锐角三角形. ∴不存在点P ，使得以A 、B 、P 为顶点的三角形与以A 、D 、P 为顶点的三角形相似.25. 解：(1)即l 2的解析式为y= -x 2+4 .(2) 设点B(m ，n)为l 1：y=x 2-4上任意一点，则n= m 2-4 (*).∵ 四边形ABCD 是平行四边形，点A 、C 关于原点O 对称，∴ B 、D 关于原点O 对称，∴ 点D 的坐标为D(-m,-n) .由(*)式可知， -n=-(m 2-4)= -(-m)2+4，即点D 的坐标满足y= -x 2+4，∴ 点D 在l 2上.(3) □ABCD 能为矩形.过点B 作BH⊥x 轴于H ，由点B 在l 1：y=x 2-4上，可设点B 的坐标为 (x 0，x 02-4)，则OH=| x 0|，BH=| x 02-4| .易知，当且仅当BO= AO=2时，□ABCD 为矩形.在Rt△OBH 中，由勾股定理得，| x 0|2+| x 02-4|2=22，(x 02-4)( x 02-3)=0，∴x 0=±2(舍去)、x 0=± 3 .所以，当点B 坐标为B( 3 ，-1)或B′(- 3 ，-1)时，□ABCD为矩形，此时，点D 的坐标分别是D(- 3 ，1)、D′( 3 ，1).因此，符合条件的矩形有且只有2个，即矩形ABCD 和矩形AB′CD′ . 设直线AB 与y 轴交于E ，显然，△AOE ∽△AHB ，∴ EOAO = BH AH ，∴2EO =∴由该图形的对称性知矩形ABCD 与矩形AB′CD′重合部分是菱形，其面积为S=2S ΔACE =2³12 ³ AC ³EO =2³12³4³(4-2 3 )=16 - 8 3 . 10分 (还可求出直线AB 与y 轴交点E 的坐标解答)川省内江市2006年中考数学试题大纲卷数 学4．内江市2006年中考数学试题大纲卷会考卷1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．B 1O ．B 11．C 12．C13．x<1 14．x 1=O ，x 2=5 15．2616．y=8/x17．1018．ba b +-，1 -2 19．解法一：如果AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，那么∠1=∠2．(2分)已知：在△ABD 和△ACE 中，AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，求证：∠1=∠2 (3分)解法二：如果AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，那么BD=CE ．(2分)已知：在△ABD 和△ACE 中，AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，求证：BD=CE(3分)20．(1)共抽测了60名学生(2)50％(3)2 50名21．设DE=3x ，DB=5x△BDE ∽△BAC ，x=1，BC=822．(8分)解：(1)y 甲=0．5x+900 (2分)Y 乙=0．8x (4分)(2)印数比3 000份少时，选乙印务公司更合算；印数比3 000份多时，选甲印务公司更合算；如果刚好印3 000份，那么选甲、乙两印务公司收费相同．(8分)23．证明：(1)略(2)△NFM ∽△DOC加试卷1．四 2．10或63 3．1 4 4．1 8 5．2 0066．(7分)(1)甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成(2)设甲安装公司安装m 天，乙公司安装N 天可以完成这项工程解得 n ≥1 5∴乙公司最少施工1 5天才合题意7．长度分别为x 、y 、a 的三条线段能组成一个三角形．x+y=8x=3,y=5,a=48．(1)提示△PAE ∽△PBF(2)AF=AEBF+AE=K ．BF+AF=K ： 即AB=K(3)AE/BF=3 /2①AE ²BF=23 ②由①，②得，AE=3 ，BF=2 AP=3+23∴tan ∠APE=AF/AP=2-3即tan ∠DPB=2-39．∴C02=AO ²OBm=-1/4 y=-41x 2-23x+4 (2)A(-8，O)，B(2，O)OD=xED=4-2x EF=5xS=ED ²EF==-10x 2+20x(O<x<2)(3)平移后的抛物线y ’=41 x 2-25 ∴A ’(-1 O ，O) B ’(O ，O)设D ’(x ，O)，则G ’(-10-x ，O)当x=-1时，C 矩形D'E'F'G'最大值=20．55．内江市2006年中考数学试题课标卷会考卷1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．A 9．B 10．C11．C 1 2．B13．2．35³107 14．2 006 1 5．3 1 6．O ．0 1 1 7．7．318．-219．22-a a ，-7+43 20．△CBE ≌△DCF21．解：(1)y 甲=O ．5x+900y 乙=O ．8x(4分)(2)印数比3 000份少时，选乙印务公司更合算；印数比3 000份多时，选甲印务公司更合算；如果刚好印3 000份.那么选甲、乙两印务公司收费相同．22．(1)共抽测了60人(2)B 等级的频数是18 D 等级的频率为2/60≈3％(3)该校约有29 9人可以报考重点高中(4)约77％的学生达优良；约23％的学生需加强教育，提高其综合素质(只要评价合理均给分) (1 O 分)23．设y=a(x+4)(x-4)a=-4/7∴OE=64/7≈9．1∴门的高度约为9．1 m加试卷1．7 2．-2 3．1，9 4．1 6 5．A 、C 、D 1 5006．解：(1)AC ⊥BE)AC ⊥BD 且AC=BD(2)S △AE+S △CFG=S 四边形ABCD/4(3)由(2)的结论可知=17．故小李每生产一件A 和B 种产品需要的时间分别为1 5分钟．20分钟 (4分)(2)设小李每月生产A 、B 两种产品的件数分别为m 、n ，月工资额为w(5分)15m+20n=25³8³60w=0．75m+1．4n+400n=-0．75m+600w=-O ．3m+1 240则因为m 、n 为非负整数，所以O ≤m ≤800 (9分)故当m=O 时，w 有最大值为1 240当m=800时，叫有最小值为1 000∴小李月工资额的范围在1 000元至1 240元之间(包含1000元，1 240元)． 8． (1)(2)由(1)知，A ’与A 关于CD 对称，点P 为污水处理厂的位置PC=x ．△A'CP ∽△BDPx=2∴污水处理厂应建在距C 地2 km 的河堤边(3)设AC=1，BD=2，CD=9，PC=x ，则PA'=12+x ，PB=4)9(2+-x由(2)知，当A ’，P ，B 共线时，PA ’+PB=y 最小这时x=3∴当x=3时，y 值最小，最小值为3106．南充市2006年中考数学试题课标卷1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D9．x>210．国11.3π/212．略13．32+-x 14．解：(1)它的每一项可用式子(-1)n+1(n 是正整数)来表示．(4分)(2)它的第1 00个数是-1 00．(5分)(3)2 006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．(或正数全是奇数．) (6分)15．证明：作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ．．.．Rt △OBE ≌Rt △OCF(HL)．16．骑车的速度为1 5千米／时17．解：编号之和的可能性列表如下：由表可知，编号之和为奇数的可能性有4种，编号之和为偶数的可能性有5种． 即P(编号之和为奇数)=4/9，P(编号之和为偶数)=5/9因此，这不是一个公平的游戏．乙获胜的可能性较大．(8分)18．解：设购买笔记本数x(x>40)本到甲店更合算．(1分)到甲店购买应付款1 0 X 0．9 X 40+2 X 0．8x ；(2分)到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，实际应付款1 0 ³40+2³0．75(x-8)．(4分)由题意，得 1 0³0．9 ³40+2³0．8x<1 0 ³40+2³0．75(x-8)．360+1．6x 400+1．5x-1 2．(6分)O ．1 x<28．x<280．答：购买笔记本数小于280本(大于40本)时到甲店更合算．19．解：设直线AB 的解析式为y=-2x-6．∴m=-4．由于A(O ，-6)、B(-3，O)都在坐标轴上，反比例函数的图像只能经过点C(-4，2)．经过点c 的反比例函数的解析式为y=-8/x20．(1)求证：CD=BD ．证明：提示∠1=∠3．(2)AO/BD=5/6，∠ADB=90°，设AB=5K ，BD=3K ，AD=4K ．4B/AD=5/42 1．解：(1)抛物线的解析式为y=-x 2/2+x+4．(2)若存在点P 满足条件，则直线CP 必经过OD 的中点E(2，O)．(6分) 易知经过C(O ，2)、E(2，O)的直线为 y=-x+2．(7分)于是可设点P 的坐标为P(m ，-m+2)．将P(m ，-m+2)代入解得m1=2+22 ，m2=2-22于是满足条件的点P 有两个：P1(2+22 ，-22)，P2(2-22，22)．自贡市2006年中考数学试题1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．D 10．B 1 1．A 12．C 13. B 14．D 1 5．A 16．C 1 7．D18．<；19．100；20．2-3 ；2 1．二；22．83；23．(m+2n+1)(m-2n-1) 24．22；25．75°或1 5°26．-7727.3<x ≤428．x 12=255±-29．2)1(1--x ，-1/230．图形基本正确得4分，3痕迹正确各得1分，共计7分.(课改)(三个视图各2分，位置正确得1分，共计7分)3 1．解：△AEC ∽△ACD(2分)(课改)解：(1)显然标有数字“6"的面有20-1-2-3-4-5=5个所以P(6朝上)=1/4(2)标有“5"和“6”的面各有5个，多于标有其他数字的面所以，P(5朝上)=P(6朝上)=1/4为最大32．解：设此圆O的半径长为r cm解得r1=3或r2=7．.．r=333．解得 m1=1，n2=-5/7∵m>O，∴m=1∴抛物线的解析式为：y=x2+4x-5(3．5分)∴A(-5，0) B(1，0) C(0，-5)直线BC的解析式为y=5x-5②作图．(图形基本正确1分，A、B、C及顶点位置正确再得1分，共得2分)34．(1)证明DBEC为平行四边形(2)解：延长EC交AD的延长线于GGC/GE= 3/8设GC=3a，则GE=8a，故CE=5a△AEG为等腰三角形∴GF=EF=4a，于是CF=GF-Gc=a，CA-CE=5a (7分)∴COS∠ACF=1/535．解：①在矩形的右移过程中，它和Rt△PMN之间重叠部分有两种情况：(1分)1.如图(1)当C由P点移动到G点，D点落在MN上的F点的过程中，重叠部分的图形是矩形，由于△MPN 是等腰Rt △，所以△MEF 也是等腰Rt △． (2分)PC=x ，MP=6， ．EF=ME=3∴y=PC ²CD=3x(O ≤x ≤3) (3分)2.如图(2)当C 是由G 点移动到N 点的过程中，即3<x ≤6时，设CD 与MN 交于点Q ，则重叠部分是五边形EFQCP △NCQ 是等腰Rt △ (4分) y==-21 (x-6)2+27/2 (3<x ≤6)②当x=6时(即c 与N 重合时)，y 取得最大值(即重叠部分面积最大)，其值为27/2cm 另解：直接由图形知当C 与N 重合时，该重叠部分面积最大，而此时重叠部分为梯形EPNF ，可求得S 梯形EPNF=27/2凉山州2006年中考数学试题课标卷1．A 2．B 3．B 4．D 5．C6．x(2x+1)(2x-1) 7．9．596 96³1 06千米29．60 X 1 06千米2 9．60³106千米28．0<bc<3 9．-2x3y3 10．点A ，45° 11．π/412．(n+1)，n ，(n+3)(n+2)或(n 2+5n+6)13．(1)2(2)x=3y=1/2(3)2-2a ，314．(1)(2)解：由(1)中的结论得：顶点数=边数-区域数+1(或区域数=边数-顶点数+1) (1．5分) 15．AC≈1．8(米)CD=1．2(米)BF=1．7(米：答：此时秋千踏板与地面的最大距离约为1．7米．16．解：四边形ABFC是平行四边形理由如下：△FEC≌△AEB(△AS)AE=EF17．解：(1)游戏有公平性时吃一个饺子能吃到钱币的概率是：1/60 小莹吃到钱币的概率是：1/4(2)小莹第一个吃到钱币的概率是1/15奶奶做手脚的可能的方法：作记号，或分开煮后再盛等．(1分) (3)给妈妈和奶奶分别盛20个饺子．(2分)l 8．解：(1)药物燃烧时y与x的函数关系式为：y=3x/4(O<x≤8)药物燃烧后y与x的函数关系式为：y=48/x(x>8) (2．5分)(2)当y=1．6时，1．6=48/xx=30答：30分钟后工作人员可以回到办公室．(2分)19．(1)所画图形如图所示． (2分)它像一棵松树．(2分)(2)横坐标加6，纵坐标减3 (2分)平移后图形如图所示 (2分)20．解：(1)连接．EC△ADC ∽△ECB(2)BD=11-3=8在Rt △ACD 和Rt △BCD 中AC=35 ，BC=1O ，BE=5521．x ≥-3且x ≠1 2 2．(3，O) 23．66024．解：(1)y=1+12 x y>1 (2)25．解：(1)∵当P 到c 点时，t=5(秒)当Q 到D 点时，t=8(秒)．．．点P 先到达终点，此时t 为5秒．(2分)(2)如图，作BE ⊥AD 于点E ，PF ⊥AD 于点F ，AE=2,在Rt △ABE 中∠A=60°,PF=3t s=3t2/2(O<t<2)(3)当0<t<2时，以PO 为直径的圆与CD 不可能相切．当2≤t ≤5时，设以PQ 为直径的⊙O 与CD 相切于点K ，则有PC=1 O-2t ，DQ=8-t ，OK ⊥DC ．、OK 是梯形PCDQ 的中位线PQ=20K=PC+DO=18-3t在直角梯形PCDQ 中，P02=CD 2+(DO-CP)2．．．当t=21513 时，以PQ 为直径的圆与CD 相切．(3分)9．凉山州2006年中考数学试题大纲卷1．B 2．C 3．D 4．A 5．B6．3．3845³106 3．38³106(或338万)3．38³106(或338万)7．(x+y-1)(x-y+1) 8．x ≤-19．3/210．(1)X 甲=1 4 cm,X 乙=1 4．5 cm(或甲路每级定为1 4 cm ，乙路每级定为1 4．5 cm)(2)S 甲2=O ．67 S 乙2=1．58(3)走甲路更舒适11．6 12．0 13．π/2平方单位14．(1)略(2)2-2a3(3)原方程的根是x=-415．略16．答：该城市居民标准内用水每立方米收费1．3元，超标部分每立方米收费2．9元．(O ．5元)17．(1)证明△ABE ≌△FDE ，CD=DF(2)解：直角三角形有：Rt △CEF ，Rt △CEB (1分)等腰三角形有：△CDE,，△DEF ，△ABE ，△CBF (2分：l 8．道路的宽为2米．19．略20．略21．2 007 22．a=b 23.y=-x/2+3(x 1+x 2)-(y 1+y 2)=4解得：a1=4，a2=1把al=4代入y2+5ay+7=O，得y1=-10+93，y2=-10-93把a2=1代入，此方程无解．∵x1-y l=2 x2-y2=2x1-y l=2 x2-y2=2∴x1=-8+93，x2=-8-93 (1分)∴x1²x2=bb=-29答：a=4，b=-29． (1分)25．解：(1)P点坐标为(3-x，4x/3)(2)设△MPA的面积为S其中O≤x≤3y=．．．s的最大值为3/2，此时x=3/2(3)如图，延长NP交x轴于Q，则有PQ⊥OA．①若MP=PAx=1②若MP=MA，在Rt△PMQ中，PM2=MQ2+PQ2x=54/43③若PA=AMx=9/8综上所述：x=1或x=54/43或x=9/8时，△MPA是一个等腰三角形 (1分)10．雅安市2006年中考数学试题1．A 2．D 3．B 4．C (课改)A5．B 6．A 7．D 8．C 9．．A10．C (课改)C 11．D 1 2．C13．4．85 2³106 1 4．3(课改)1/2 1 5．3n 1 6．3/5 1 7．1 1 918．(1)23-3(2)2x 4y-1 (3)22+-a a ,519．证明：(1)20．解：(1)60 (1分) (2)54 (2分)(3)中位数 (1分) (4)5 3．2；能 (2分)小王购买这些书的原价是200元．2 2．作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ．S 梯形ABCD=3003≈ 5 1 9．G(m2)51 9．6³10<5 400∴居民们筹集的资金够用23．解：(1)如图．∴两个函数图像的交点坐标为(2，2)(3)由图像知，当x<2时，函数y=-2x+6的图像在函数y=3x-4的图像上方(2分) 24．证明：(1)连结OE ，(2)略(3)由切割线定理知AC=4⊙O 半径长3/22 5．解：(1)c=0(2)∴A(7，7/2)(3)设此直线为x-a ，则E(a ，-a 2/2+4a)，F(a ，a/2)∴当a=7/2时，EF 最大长度为49/811．绵阳市2006年中考数学试题课标卷1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．D 1 0．D11．零下5摄氏度12．(x-9)(x+9) 1 3．70° 1 4．6．7 15．1．8 1 6．5 17．1/3 1 8．1 1 00 1 19． (1)x ≤-2/3 (2)12++-x x 20．(1)解：调查的样本容量 为500．填充完整的表格如下：(2)扇形统计图如下．(3)发放传单时，应尽可能向年龄在1 5岁～60岁这一段的人发放．(1 2分) 2 1．解：由题知：∴m 2-2m-8=O ．利用求根公式可解得m1=2，或m2=-4．当m=2时，原方程为3x=0，此时方程只有一个解，解为O ．(8分)当m=-4时，原方程为-6x 2+3x=O ．x 1=0，x 2=1/2．即此时原方程有两个解，解分别为0，1/222．(1)解：如下图．(2)证明：连绢OD ．(3)AB=5△BOD ∽△BACr=15/82 3．(1)图①的结论是BE=EF+DF ；图②的结论是DF=BE+EF 图③的结论是EF=BE+DF ．(6分)24．解：(1)方案乙中的一次函数为y=-x+200．∴第四天、第五天的销售量均为20件．∴方案乙前五天的总利润为：6 200元．(4分)∵方案甲前五天的总利润为： 7 500元，显然6 200<7 500,∴前五天中方案甲的总利润大．(5分)(2)若按甲方案中定价为1 50元／件，则日利润为(1 50-120)X 50=1 500元．对乙方案：S=Xy-1 20y=x(-x+200)-120(-x+200)=-x2+320x-24 000 (8分)=-(x-1 60)2+1 600．即将售价定在1 60元／件时，日利润将最大，最大为1 600元．(1 O分)∵1 600>1 500，∴将产品的销售价定在1 60元／件，日销售利润最大，最大利润为1 600元．(1 2分) 25．解：(1)C的坐标为(O，-3a)．(2)当∠ACB=90°时，△AOC∽△COB．OC=3∵∠ACB不小于90°OC≤3即-c≤3由(1)得3a≤3∴a≤3/3．又∵a>0'∴a的取值范围为0<a≤3/3(3)作DG⊥y轴于点G，延长DC交x轴于点Hb=2a．又由(1)有c=-3a，D点坐标为(-1，-4a)．△DCG∽△HCO°．OH=3．∴直线DC过定点H(3，O)．过B作BM⊥DH，垂足为M，即BM=h．∴h=HB sin∠OHC=2 sin∠OHC．∵0<CO≤3∴0°<∠OHC≤30°．∴0< sin∠OHC．≤1//2．∴0<h≤1．∴h的最大值为1．(1 2分)12．达州市2006年中考数学试题1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A 9．a(a+1)(a-1) 1 O．1 0011．-2<x≤1/3 12．26 /513．AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C等等．(言之有理，皆可得分)14．2．1(万元)(没带单位不扣分) 15．O．3916．解：-x2-4，-717．答：去年甲校在校学生有8 50人，乙校在校学生有1 020人．(6分)18．解：(1)张大伯自带的备用零钱是1 0元．(1分)(2)设张大伯一共卖了x千克苦瓜，由题意，得 2(x-1 O)-5 2=40解得x=1 6(千克)即昨天张大伯一共卖了1 6千克苦瓜．(3分)(3)由图像可知，降价出售前，张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间是一次函数关系 (4分)设该函数关系式为：S=kx+1 0由题意，得1 0k+1 O=40 ．解得k=3．所以降价出售前，张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间的函数关系式为：S=3x+1 O(O≤x≤1 0)．(6分)19．(1)证明：.．.四边形ABCD是平行四边形.∠AFB=∠D(2)在Rt△ABE中AF=1 O3/3RF=33/220．解：(1)旋转后的图形如图所示．(2)旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形．理由：设△ABC绕0旋转1 80°后得到△A'B’C’．则△ABC≌△A'B’C’∵O是BC的中点∴B点的对应点B’与C重合，C点的对应点C’与B重合．∴A'B=AC，A'C=AB∵AB=AC∴A’B=AB=AC=A’C∴四边形ABA’C是菱形．(5分)(3)当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形．(6分)理由：由(2)知，四边形ABA，C是菱形，又因∠BAC=90°，所以四边形ABA’C是正方形．(7分)2 1．解：见图．(2)在平面直角坐标系中画出OB，过B作BC⊥x轴于C．在Rt△OCB中，由勾股定理知：|OB|=23设与x轴正半轴的夹角为α．α=30°即的模为23，与x轴正半轴的夹角为30°．(3)若点M 、A 、P 在同一直线上，||||||MP AP MA =+不一定成立．如图甲：||||||MP AP MA =+成立． 如图乙：||||||=+不成立． 22．(课改)解：树状图如下：由树状图可知，三枚硬币落地后所有机会均等的结果为：(红蓝黄)，(红蓝红)，(红黄黄)，(红黄红)，(蓝蓝黄)，(蓝蓝红)，(蓝黄黄)，(蓝黄红) (3分)所以，有红色标签朝上的概率是：P(红色)=3/4 没有红色标签朝上的概率是：P(没有红色)=1/4 因为二者概率不等，所以游戏不公平．(4分)从上面树状图可知，三枚硬币落地后，只有一枚硬币红色标签朝上的概率为1/2，其他情况的概率为1/2：因此，要使其成为公平的游戏，可将游戏规则改动如下：三枚硬币落地后，若只有一枚硬币红色标签朝上，则小红得1分，小华得O 分；否则小华得1分，小红得O 分．谁先得满1 O 分，谁就获胜．(7分) 2 2．证明：连结AC ．△EDA ∽△ABC 2 3．解：(1)D=3/2A 、B 、C 三点的坐标分别为(4，O)，(-1，O)，(O ，2)． (2)△BOC ∽△COA,∠BC0=∠CAO(3)设抛物线的对称轴交x 轴于M 点，则M 为AB 的中点，且其坐标为(3/2，0).．∠BCA=90°．.．B、C、A三点都在以BA为直径的0 M上又抛物线y=-x2/2+3x/2+2和⊙M都关于直线x=3/2对称∴c点关于x=3/2的对称点D必在抛物线上，也在⊙M上．连结CD，交直线x=3/2要于N点，易知N点坐标为(3/2，2)，而N为CD的中点∴D点坐标为(3，2) (7分)作出⊙M，则⊙M将抛物线分成BC段、CD段、DA段及x轴下方的部分(如图23-1所示)设点P(x，y)是抛物线上任意一点，当P点在CD段(不包括C、D两点)及在x轴下方的部分时，P点均在⊙M外．当P点在⊙M外时，不失一般性，令P点在CD段，连结BP交O M 于Q点，连结AQ、AP(如图23-2)，则：∠BQA是△PAQ的外角．∴∠APQ<AQB．又AB是⊙M的直径∠AQB-90°∴∠APB<90°故当P点在O M外时，P点对线段BA所张的角为锐角，即∠APB为锐角．即当x<-1或0<x<3或x>4时，∠APB为锐角．故抛物线上存在点P，当点P的横坐标x满足x<-1或O<x<3或x>4时，∠APB为锐角．(1 0分)13．攀枝花市2006年中考数学试题1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．D 1 0．D11．(a+b+c)(x-y)12．填写①AD∥BC ②AB=CD ③∠A+∠B=1 80°④∠C+∠D=1 80°等正确答案中的任何一个均可以得分13．24 1．4．8 1 5．x=0 1 6．63 1 7．4 1 8．419．解：在Rt△PAO中，.．.PO=4 cm，OA=3 cm，根据勾股定PA=b cm圆锥的表面积=47．10+28．26=75．36(cm2)20．a/2 +2学生可选择不等于1的任意实数求出a/2+2的值均可得分 (6分)2 1．学生可选择CE=DE、∠CAB=∠DAB、BC=BD 等条件中的一个 (1分)可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB等 (2分)22．(1)50(人)(2)见下图(3)1 08°(4)约1 20(人) (8分) 2 3．解：连接OA 、OB ，在AB 弧上任取一点C ，∵PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，连接AC 、BC ，∴∠OAP=∠OBP=90° (2分)∵∠APB=80°，在四边形OAPB 中，可得∠AOB=100° (4分) ①若C 点在劣弧AB 上，则∠ACB=1 30°②若C 点在优弧AB 上，则∠ACB=50° (8分)24．解：(1)药物燃烧时，y 与x 的函数关系式为y=4 x/5 (1分) 自变量x 的取值范围是O ≤x ≤10 (2分)药物燃烧后，y 与x 的函数关系式为y=80/x (3分) (2)40分钟 (5分)(3)药物燃烧时，y 与x 的函数关系式为y=4x/5，y=5时， x=2 5/4(分) 药物燃烧后，y 与x 的函数关系式为y=80/x ，y=5时, x=1 6而空气中每立方米的含药量不低于5毫克的持续时间为： 39/4<10所以，此次消毒无效．(8分)25、（1）24log 2= ， 416log 2= ，664log 2= （2）4³16=64 ，4log 2 + 16log 2 = 64log 2 （3）M a log + N a log = )(log MN a 证明：设M a log =b 1 , N a log =b 2则M ab =1，Na b =2 ∴2121b b b b a a a MN+=⋅=∴b 1+b 2=)(log MN a 即M a log + N a log = )(log MN a ） 26、解：（1）解法一：由已知，直线CM ：y=-x ＋2与y 轴交于点C （0,2）抛物线c bx ax y ++=2过点C （0,2），所以c=2，抛物线c bx ax y ++=2的顶点M ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22在直线CM 上，所以20,224242-==+=-⨯b b aba b a 或解得 若b ＝0，点C 、M 重合，不合题意，舍去，所以b ＝-2.即M ⎪⎭⎫⎝⎛-a a12,1过M 点作y 轴的垂线，垂足为Q ，在222QM CQ CM CMQ Rt +=∆，中所以，22)]12(2[)1(8a a--+=，解得，21±=a . ∴所求抛物线为：22212+--=x x y 或22212+-=x x y （4分）以下同下.（1）解法二：由题意得C(0 , 2),设点M 的坐标为M （x ，y ）∵点M 在直线2+-=x y 上，∴2+-=x y 由勾股定理得22)2(-+=y x CM ，∵22=CM∴22)2(-+y x =22，即8)2(22=-+y x解方程组 {28)2(22+-==-+x y y x 得{2411-==x y {2022==x y （2分）∴M （-2，4） 或 M ‘（2，0）当M （-2，4）时，设抛物线解析式为4)2(2++=x a y ，∵抛物线过（0，2）点， ∴21-=a ，∴22212+--=x x y当M ‘（2，0）时，设抛物线解析式为2)2(-=x a y∵抛物线过（0，2）点，∴21=a ，∴22212+-=x x y ∴所求抛物线为：22212+--=x x y 或22212+-=x x y（2）∵抛物线与x 轴有两个交点，∴22212+-=x x y 不合题意，舍去.∴抛物线应为：22212+--=x x y抛物线与x 轴有两个交点且点A 在B 的左侧，∴022212=+--x x 由，得2421=-=x x AB（3）∵AB 是⊙N 的直径，∴r =22 ， N （-2，0）， 又∵M （-2，4），∴MN = 4设直线2+-=x y 与x 轴交于点D ，则D （2，0），∴DN = 4，可得MN = DN ，∴︒=∠45MDN ，作NG ⊥CM 于G ，在中，NGD Rt ∆2245sin =︒⋅=DN NG = r即圆心到直线CM 的距离等于⊙N 的半径∴直线CM 与⊙N 相切14．宜宾市2006年中考数学试题1．A, 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．a(a+3)(a-3) 1 0．40 11．2 12．-1≤x<3 13． (1)1(2)解：①1 62(cm)，1 6 1(cm) ②样本平均数=160(厘米)由此可估计初二年级全体学生平均身高约是1 60厘米． (3)a-1,214．解：(1)张某家2005年共结余29 1 00-24 720=4 380(元) (2分)(2)≈30％(3)第一条：粮食收入2 800元．(5分)第二条：在外读书子女的生活费比在家的成员总的生活费用只少600元． (6分)(答案不唯一，只要有理由，都正确)15．解：AC=1 2，AB=1 516．点B在直线上∴点B(-2，9/2)反比例函数的解析式是：y=-9/x(2)点C的横坐标为6∴S△AOC=917．(非课改)4y2+5y+l=O (课改)①18．(非课改)200(课改)1/6l 9．(非课改)4 (课改)5/520．②③21．解：(1)设修建乡、村两级公路1千米各需x万元、y万元.x=24,y=1 O(2)由题知：企业与个人捐款修建的乡村两级公路共45-8-4-1 8-7=8(千米)设企业与个人捐款修建的乡、村两级公路各为m千米、n千米.m=3，n=5答：(1)修建乡、村两级公路1千米各需24万元、1 O万元．(2)企业与个人捐款修建的乡、村两级公路各为3千米，5千米． (7分)22．证明△EAB≌△FCD23．解：(1)在图(1 3～1)中，由已知A，为切点'∴O1 A1⊥ P1 A1．△O1A1P1是直角三角形，同理可得：△OP2B1P1是直角三角形 (2分)P1A1=8，P1B1=3∴Pl Al：Pl B1=8：3(2)在图(1 3-2)中，连接01A2，02B2，P201，P2O3在Rt△O2O3P2中P2O2=4P2 B2=15同理可解得：P2O1=41．．P2A2=40∴P2A2：P2 B2=40: 15=8:3(3)提出的命题是开放性的，只要正确都可以 (1 O分)如：1．设在⊙O3上任取一点．P，过点P分别作⊙O1、⊙O2的切线PA、PB(A、B为切点)．则有PA：PB=8：3或PA：PB是一个常数；2．在平面上任取一点P，过点P分别作⊙O1、⊙O2的切线PA、PB(A、B为切点)，若PA：PB=8：3，则点P在⊙O3上等．24．解：(1)设OE=y，则CE=3-y∵点P是点0关于直线EF翻折的对称点，在Rt△PCE中，有CE2+CP2=PE2 ,y=13/6， OF=13/4∴点E、F的坐标分别是(0，13/6)，(13/4，0)∴折痕EF所在直线的解析式为y=-2x/3+13/6(2)如图(-1)，由题意，点T的坐标为(x，y)，连接OP，交EF于点H，由已知得点0折叠后落到点P上，由翻折的对称性可知，∴EF为OP的垂直平分线∴OH=PH∴Rt△PTH≌Rt△OEH∴PT=OE (5分)Rt△OEH∽Rt△OPC，UP=xOE=OH²OP/OC=(x2+9)/6=PT又PT=3-yy=-x2/6+3/2(0≤x≤5)所以点T运动形成的图形是开口向下的抛物线的一部分另法：由题意：点T的坐标为(x，y)，连结OP、0T．由翻折性质得：OT=PTOT2=x2+y2，PT=3-y，∴x2+y2=9-6y+y2∴y==-x2/6+3/2(0≤x≤5)所以点T运动形成的图形是开口向下的抛物线的一部分(3)如图(—2)，猜想：当点F与点A重合时，折痕EF最长 (1 O分)此时，仍设CP=x，EA为OP的垂直平分线，则有：EA⊥OP，∴Rt△EOA∽Rt△PCO．OE=5x/3又由(2)可知：OE=(x2+9)/6解得x=1或x=9，又O≤x≤5，∴x=1，∴OE=5/3，在Rt△脒中，0A=5．8EF=510/3数学（新课程）参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共36分）1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．D 8．A 9．C 10．B 11．D 12．B二、填空题（每小题3分，共18分）13．0 14．3(3)(3)x x -+ 15．7 16．90︒ 17．此答案开放，如：243y x x =-++ 18．21n -三、（每小题9分，共27分） 19． 320．解：(1) l ’的图象特征：过原点且与l 平行（如图1） ∴直线l ’的解析式为y x =-. 21．解：（1）2，△AEG ≌△CFH 和△BEH ≌△DFG .（2）如求证明：△AEG ≌△CFH .证明：在平行四边形ABCD 中，有∠BAG=∠HCD ，所以∠EAG=1800-∠BAG=1800-∠HCD=∠FCH .… 又因BA ∥DC ， 所以∠E=∠F . 又因AE=CF ，所以△AEG ≌△CFH四、（每小题9分，共27分）22．解：设小熊在市场上批发了红辣椒x 千克，西红柿y 千克. 根据题意，得444 1.6116x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得19,25x y ==25219511629⨯+⨯-=（元）答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元. 23．解：如图（2），过D 用DH ⊥AB ，垂足为H.设AC=x ，在Rt △ACD 中，∠ACD=900，∠DAC=250，所以tan tan 25CD AC DAC x =∠=︒ .在Rt △BDH 中，∠BHD=900°∠BDH=∠BDE='1530︒，所以''t a n 1530t a nB H D HA C x =︒=︒=︒ 又因CD=AH ，AH+HB=AB所以'(tan 25tan1530)30x ︒+︒=.所以'3040.3tan 25tan1530x =≈︒+︒（米）.答：两建筑物的水平距离AC 为40.3米.…24．解（甲题）由图象可知:30m ->且20n -<， ∴3m >且2n <.…1(2(1)m n m m n n m --=-----=-1（乙题）猜想：当14AN a =时，△CDM ∽△MAN . 证明：在△CDM 和△MAN 中，∵90CDM MAN ∠=∠=︒，M 是AD 的中点，且四边形ABCD 为正方形，∴12AM DM a ==， ∴2,2CD AM DM AN==， ∴CD AMDM AN= ∴△CDM ∽△MAN . 五、（每小题9分，共18分）25．解：（1）295，16；（2）8，2．4； （3）如图（3）； （4）此问答案开放，只要符合题意即可. 26．解：（1）证明：取BC 的中点F ，连贯EF.∵E 、F 是AB 、AC 的中点，四边形ABCD 为平行四边形，∴AE ∥BF ，即四边形ABFE 为平行四边形.又∵90BEC ∠=︒，F 为BC 的中点，∴12EF BC BF ==. ∴四边形ABFE 为菱形.∴BE 平分ABC ∠. （2）过点E 作EH ⊥BC ，垂足为H . ∵四边形ABFE 为菱形，∴AB=BF=12BC .∴BE =，∵BE BC = 又∵90BEC ∠=︒，∴60BCE ∠=︒.∵BC=2EC=8， sin 6042EH EC =︒=⨯=∴11()(84)22ABCE S AE BC EH =+=+⨯= 四边形 六、（每小题12分，共24分）27．解：①实数m 的取值范围是2m <.②在△ABC 中，390,tan 4C B ∠=︒=，∴34b a =.设3,4b k a k ==，则5c k =.又∵4c b -=，∴5324k k k -==，解得2k =.∴10c =.不妨设原方程的两根为1x ，2x .由根与系数的关系，得212122(1),3x x m x x m +=-=-…∴22222121112()24(1)2(3)x x x x x x m m +=+-=---.22810m m =-+由已知有：2221210x x +=∴22281010m m -+==100°解这个方程，得125,9m m =-=.又∵方程有两个不相等实数根，必须满足2m <，∴5m <-.28．解：（1）如图，作CH ⊥x 轴，垂足为H ，∵直线CH 为抛物线对称轴，∴H 为AB 的中点.…∴CH 必经过圆心D （―2，―2）.∵DC=4，∴CH=6∴C 点的坐标为（―2，―6）.（2）连结AD .在Rt △ADH 中，AD=4，DH=2，∴30HAD ∠=︒，AH =∴120ADC ∠=︒∴21204163603S ππ︒⨯⨯==︒扇形DAC11422DAC S AH CD ==⨯=∴阴影部分的面积163DAC DAC S S S π=-=- 扇形.（3）又∵AH =H 点坐标为（―2，0），H 为AB 的中点，∴A 点坐标为（―2―0），B 点坐标为（2，0）.又∵抛物线顶点C 的坐标为（―2，―6），设抛物线解析式为2(2)6y a x =+-.∵B （2，0）在抛物线上，∴222)60a +-=，解得12a =. ∴抛物线的解析式为21(2)62y x =+- 设OC 的中点为E ，过E 作EF ⊥x 轴，垂足为F ，连结DE ，∵CH ⊥x 轴，EF ⊥x 轴，∴CH ∥EF∵E 为OC 的中点，∴113,122EF CH OF OH ====. 即点E 的坐标为（-1，-3）.∴直线DE 的解析式为4y x =--.若存在P 点满足已知条件，则P 点必在直线DE 和抛物线上.设点P 的坐标为（m ，n ），∴4n m =--，即点P 坐标为（m ，4m --）， ∴214(2)62m m --=+-， 解这个方程，得10m =，26m =-∴点P 的坐标为（0，-4）和（-6，2）.故在抛物线上存在点P ，使DP 所在直线平分线段OC .广安市2006年高中阶段教育学校招生考试 (非课改区)数学试题参考答案A 卷一. 选择题 (每小题3分, 共30分)1. C2. D3. B4. C5. D6. A7. C8. D9. B 10. A二. 填空题 (每小题3分, 共12分)9. a=5 10. (a+1)(b －1) 11. 950 12. 8三. 解答题 (共58分)15. 不等式组的解集为: x ≤－116. 解: 化简: 原式==2+x x 当x=2时, 原式=12)22)(22()22(2222-=-+-=+ 17. 证: ∵ABCD 是等腰梯形∴∠B=∠C, AB=CD ………………………………………………(2分)∵E 是BC 中点∴BE=CE …………………………………………………………(3分)∴△ABE ≌△DCE …………………………………………………(5分)∴AE=DE …………………………………………………………(6分)∴△AED 是等腰三角形 …………………………………………(7分)18. 过P 作PC ⊥AB 于C 点, 据题意知: AB=962⨯=3, ∠PAB=900－600=300 ∠PBC=900－450=450, ∠PCB=900 …………………………………………(3分)∴PC=BC在Rt △ABC 中: tan300=PCPC BC AB PC AC PC +=+=3 …………………………(5分) 即: PC PC +=333 ∴PC=2333+>3 ……………………………………(7分) ∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险. ……………………………………(8分)19. 解: (1)y 1=15+0.3x (x ≥0) …………………………………………………(2分)y 2=0.6x (x ≥0) ……………………………………………………(4分)(2)如下图:………………………………………(6分)(3)由图像知:当一个月通话时间为50分钟时, 两种业务一样优惠 ………………………(7分)当一个月通话时间少于50分钟时, 乙种业务更优惠 ………………………(8分)当一个月通话时间大于50分钟时, 甲种业务更优惠 ………………………(9分)【说明: 用方程或不等式求解进行分类讨论也可】20. 解: 设提速后列车速度为x 千米/时, 则:42400202400=--xx …………………………………………………………(4分) 解之得: x 1=120 x 2=－100(舍去) ……………………………………………(7分) 经检验x=120是原方程的根∵120<140 ∴仍可再提速答: 这条铁路在现有条件下仍可再次提速. …………………………………(9分)21. 证明: (1)连结OD. …………………………………………………………(1分)∵DE 切⊙O 于点D∴DE ⊥OD, ∴∠ODE=900 ……………………………………(2分)又∵AD=DC, AO=OB∴OD//BC ………………………………………………………(3分)∴∠DEC=∠ODE=900, ∴DE ⊥BC …………………………(4分)(2)连结BD. …………………………………………………………(5分)∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠ADB=900 ……………………………(6分)∴BD ⊥AC, ∴∠BDC=900又∵DE ⊥BC, △RtCDB ∽△RtCED ……………………………(7分) ∴CE DC DC BC =, ∴BC=3163422==CE DC ………………………(9分) 又∵OD=21BC ∴OD=3831621=⨯, 即⊙O 的半径为38. ………………………(10分) B 卷四. 填空题 (共15分, 每小题3分)22. 6边 23. 0 24. 3 25. 3条 26. 2五. 解答题 (本大题共35分)27. 解: (1)该班有学生:25÷50%=50(人) ……………………(2分)(2) ……………………(4分)(3)该年级步行人数约为: 800³20%=160(人) ………………………………(7分)28. 解: 设边AB=a, AC=b.∵a 、b 是方程x 2－(2k+3)x+k 2+3k+2=0的两根∴a+b=2k+3, a ²b=k 2+3k+2 …………………………………………(2分)又∵△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形, 且BC=5∴a 2+b 2=5 ……………………………………………………………(3分)即(a+b)2－2ab=5∴(2k+3)2－2(k 2+3k+2)=25∴k 2+3k －10=0, ∴k 1=－5或k 2=2 ………………………………(5分)当k=－5时, 方程为: x 2+7x+12=0解得: x 1=－3, x 2=－4(舍去) …………………………………………(6分)当k=2时, 方程为: x 2－7x+12=0解得: x 1=3, x 2=4 ………………………………………………………(7分)∴当k=2时, △ABC 是以BC 为斜边的直角三角形. ………………(8分)29. 证明: (1)连结AC∵AB 为直径, ∠ACB=900. ………………………………………(1分) ∵, 且AB 是直径∴AB ⊥CD即CE 是Rt △ABC 的高 …………………………………………(2分)∴∠A=∠ECB, ∠ACE=∠EBC∵CE 是⊙O 的切线∴∠FCB=∠A, CF 2=FG ²FB ……………………………………(3分)∴∠FCB=∠ECB∵∠BFC=∠CEB=900, CB=CB∴△BCF ≌△BCE ………………………………………………(4分)∴CE=CF, ∠FBC=∠CBE∴CE 2=FG ²FB …………………………………………………(5分)(2)∵∠CBF=∠CBE, ∠CBE=∠ACE∴∠ACE=∠CBF ………………………………………………(6分)∴tan ∠CBF= tan ∠ACE=CEAE =21 ……………………………(7分) ∵AE=3, ∴⇒=213CE CE=6 …………………………………(8分) 在Rt △ABC 中, CE 是高∴CE 2=AE ²EB, 即62=3EB, ∴EB=12 ………………………(9分)∴⊙O 的直径为: 12+3=15. ……………………………………(10分)。

2024年四川省资阳市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3的相反数为（ ）A．﹣3B．―13C．13D．32．下列计算正确的是（ ）A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5D．a5÷a2＝a33．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A．长方体B．棱锥C．圆锥D．球体4．6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（ ）A．5，4B．6，5C．6，7D．7，75．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，1）沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为（ ）A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（﹣3，1）D．（﹣1，1）6．如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E．若∠D＝50°，则∠A的度数为（ ）A．130°B．140°C．150°D．160°7．已知一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的边数是（ ）A．4B．5C．6D．78．若5＜m＜10，则整数m的值为（ ）A．2B．3C．4D．59．第14届国际数学教育大会（ICME﹣14）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD．若EF：AH＝1：3，则sin∠ABE＝（ ）A．55B．35C．45D．25510．已知二次函数y=―12x2+bx与y=12x2﹣bx的图象均过点A（4，0）和坐标原点O，这两个函数在0≤x≤4时形成的封闭图象如图所示，P为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封闭图象交于B，C两点．给出下列结论：①b＝2；②PB＝PC；③以O，A，B，C为顶点的四边形可以为正方形；④若点B的横坐标为1，点Q在y轴上（Q，B，C三点不共线），则△BCQ周长的最小值为5+13．其中，所有正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则ab＝ ．12．2024年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长5%左右，城镇新增就业1200万人以上……将数“1200万”用科学记数法表示为 ．13．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为25，则m＝ ．14．小王前往距家2000米的公司参会，先以v0（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示．若小王全程以v0（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有 分钟．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2．以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E，再以AB为直径作半圆，与DE交于点F，则图中阴影部分的面积为 ．16．在△ABC中，∠A＝60°，AC＝4．若△ABC是锐角三角形，则边AB长的取值范围是 ．三、解答题（本大题共8个小题、共86分。

-1资阳市高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．6-的绝对值是A．6 B．6-C．16D．16-2．如图1是一个圆台，它的主视图是3．下列运算结果为a6的是A．a2＋a3B．a2·a3C．(－a2)3D．a8÷a2 4．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，35．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为A．30°B．35°C．40°D．45°6．如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3－5的点P应落在线段A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上7．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定-2是A ．矩形B ．菱形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形8．如图4，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O →C →D →O 的路线匀速运动，设∠APB =y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是9．如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A ．13cmB ．261cmC ．61cmD ．234cm10．如图6，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①AB =2；②当点E 与点B 重合时，MH =12；③AF+BE=EF ；④MG •MH =12，其中正确结论为A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米．12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______． 13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．14．已知：()226230a b b ++--=，则224b b a --的值为_________． 15．如图7，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M的直线l ∥y 轴，且直线l 分别与反比例函数8y x =（x ＞0）和k y x =（x ＞0）的图象交于P 、Q 两点，若S △POQ =14，则k 的值为__________．16．已知抛物线p ：y =ax 2+bx +c 的顶点为C ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点C 关于x 轴的对称点为C′，我们称以A 为顶点且过点C ′，对称轴与y 轴平行的每周课外阅读时间（小时） 0~1 1~2 （不含1） 2~3（不含2）超过3人 数7101419图5- 3抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y ＝x 2＋2x ＋1和y ＝2x ＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。