高中物理第8讲共点力作用下的物体平衡复习学案沪科版必修1

9共点力作用下物体的平衡㈠导学案☑知识目标1．理解什么是“共点力作用下物体的平衡”．2．掌握受力情况简单的平衡问题．☑能力目标：1．通过对物理现象的观察，发现问题的方法．2．在所举出的习题中归纳总结，形成结论．☑情感态度：认识可以从个性中发现共性，再从共性中理解个性以及事物有普遍联系的观点．※学习重点：1．共点力作用下物体的平衡状态．2．共点力的平衡条件．☆学习难点：共点力平衡条件的应用．【课堂探究】»知识点1：平衡状态和平衡条件✍基础知识：1．平衡状态⑴共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力．⑵平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持或者做，我们就说这个物体处于平衡状态．其运动学特征是加速度为．2．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为．☞典型例题1．例题：下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是．A：质点一定不受力的作用B：质点一定只受一个力的作用C：质点一定没有速度D：质点一定保持相对静止✌学习心得：✎巩固练习1．下列物体中处于平衡状态的是（）A．站在自动扶梯上匀速上升的人B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间»知识点２：合成法解决平衡问题✍基础知识：1．物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力大小 ，方向 ．2．物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形．☞典型例题2．如图所示，一个倾角为30°的斜面上，一个质量为12kg 的铁块静止，试求铁块受到的摩擦力和支持力．（g=10 m/s 2）✌学习心得：✎巩固练习2．用细线把一个小球挂在光滑墙壁上的A 点,小球与墙壁的接触点为B,如图所示．小球的质量为m,细绳的质量不计,悬线与墙壁的夹角为θ．求悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力．✎巩固练习3． 如图所示，在倾角为 的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G 的光滑圆球，试求该斜面和挡板对球的支持力大小．。

学案4共点力的平衡及其应用［学习目标定位］1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的 平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题 3掌握解决共点力平衡的几种 常用方法.知识，储备区、平衡状态 如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态. 二、平衡状态的条件1.受二力作用的物体处于平衡状态，物体所受合力为零，即—F 合= 0.2•物体受三个共点力平衡时，其中两个力F 1、F 2的合力F '与第三个力F 3等大反向，则F ' 与F 3的合力也为零，即三个力 F i 、F 2、F 3的合力为零. 3.物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零学习•探究区一、生活离不开平衡 ［问题设计］桌子上放着的杯子、 天花板上吊着的吊灯、 在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于 平衡状态，你能总结 “平衡状态”的含义吗?答案 如果物体保持静止或匀速直线运动状态， 就说物体处于平衡状态. 这里包括速度恒为 零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小、方向都 不变的匀速直线运动状态.［要点提炼］ 1 平衡状态：(1)保持静止状态;(2)保持匀速直线运动状态. 2.对平衡状态的理解 (1)共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征：加速度为零(2) “保持”某状态与“瞬时”某状态的区别，例如：做自由落体运动的物体开始运动时, 这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态. 二、从二力平衡到共点力平衡 ［问题设计］ 二至三人合作，用三个测力计拉住小环0,使小环保持静止，如图1所示，记下三个测力计的拉力的方向及大小， 用力的图示法在纸上表示出各个力， 请先研究其中某两个力的合力跟 第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件.息故涓本溯源 推陈方可却新基础自学落实亟点互动探究所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零. ［要点提炼］1.平衡条件：(1)F 合=0(或加速度a= 0) ］F X 合=0⑵1F y 合=02.平衡条件的四个常用结论 (1)二力作用平衡时，二力等大、反向 (2)三力作用平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3) 多力作用平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向. (4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零.［延伸思考］物体速度为0时，一定处于静止状态吗? 答案不一定•静止状态是 v = 0, F 合=0,两者应同时成立•若v = 0, F 合工0,处于非平衡状态，不是静止状态.、典例精析、对平衡状态的理解【例1】物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A .物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B .物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态答案 用平行四边形定则作出 F i 、F 2的合力 F,如图所示，F 3与F 等大反向.同理可发现：F 2与F 3的合力与F i 等大反向, F i 与F 3的合力也与F 2等大反向.F4 A.y B 呼C. F 4D .V 3F 4解析 由共点力的平衡条件可知，F i 、F 2、F 3的合力应与F 4等大反向，当F 4的方向沿逆时针转过 60°而保持其大小不变时， F i 、F 2、F 3的合力的大小仍为 F 4，但方向与F 4成120°角, 由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F 4，所以本题正确的选项应为 C.答案 C三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题 解析 设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把•将拖把受到的力沿竖直和水平方向分 解，根据平衡条件有D •物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态, 从受力上来看是物体所受合力为零. 答案 C二、共点力平衡条件的简单应用 【例2 如图2所示，某个物体在F i 、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方 向沿逆时针转过 60。

沪科版物理高一上2D《共点力的平衡》学案一、教学目的1.了解共点力作用下物体平稳的概念。

2.明白得共点了平稳的条件，会用来解决有关平稳的问题。

二、差不多知识明白．．受力情形简单的平稳问题。

．．平稳状态，明白得．．．共点力作用下物体的平稳条件，会解物体在共点力作用下处于平稳状态，是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。

这时物体可视为质点。

共点力作用下物体的平稳条件是：物体所受的合力等于零，即F合＝0。

公式告诉我们：当物体仅受两力而处于平稳状态时，这两个力一定是大小相等，方向相反，作用在同一直线上；当物体受三个力而处于平稳状态时，任意两个力的合力跟第三个力一定大小相等，方向相反，在同一直线上；当物体受n个力而处于平稳状态时，其中（n-1）个力的合力一定跟剩下的一个力大小相等、方向相反。

由F合＝0，用正交分解方法，最终归结为沿x方向的合力等于零，沿y方向的合力等于零。

即其表达式为：（建立直角坐标系，X，Y轴将所有不在轴上的力正交分解）∑F x＝0∑F＝0∑F y＝0共点力作用下物体的平稳解题方法通常采纳：（1）力的合成法；（2）力的分解法；（3）力的正交分解法。

解题步骤是：（1）确定研究对象（平稳物体或者节点）；（2）对研究对象进行受力分析，画出力图；（3）由共点力作用下物体的平稳条件选定解法；（4）求解。

三、课堂练习1．在共点力作用下物体处于__________状态或__________状态叫平稳状态，在共点力作用下物体的平稳条件是__________。

2．有三个共点力作用于同一物体上使物体处于静止状态。

已知F1＝4 N，F2＝5 N，F3＝3 N，则其中F1与F2的合力大小等于__________N。

三个力的合力等于_________N。

假如撤去力F1，则剩下两力的合力大小等于__________N，方向与力__________的方向__________。

3．如图2-D-9所示，挂在天花板上A、B两点的绳结于C点，在C点挂一640N的重物，求CA绳和BC绳的拉力F CA和F CB的大小。

共点力作用下物体的平衡学习目标：1.[物理观念]知道什么是平衡状态，理解共点力平衡的条件． 2.[科学思维]会利用合成法，分解法，图解法解决平衡及动态平衡问题． 3.[科学思维]会利用正交分解法处理平衡及动态平衡问题．一、共点力作用下物体的平衡状态1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态． 2．举例：光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等．二、共点力作用下物体的平衡条件1．共点力的平衡条件：合力为零，即F 合＝0.2．共点力平衡条件的另一种表达式⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态．(×) (2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态．(×) (3)所受合力保持不变的物体处于平衡状态．(×) (4)物体处于平衡状态时加速度一定为零．(√) (5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零．(√)2．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )A ．静止的B ．匀速直线运动C ．速度为零D ．所受合力为零 D [平衡状态是指物体处于静止或做匀速直线运动的状态，A 、B 、C 错误；处于平衡状态时物体所受的合力为零，D 正确．]3．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )A ．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B ．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C ．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反CD[物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．]共点力作用下物体的平衡状态甲乙丙丁甲：静止在斜面上乙：物体沿斜面匀速下滑丙：到达光滑斜面的最高点丁：物体与斜面一直向左加速运动.哪些是平衡状态？提示：甲、乙是平衡状态.平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零．即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态．2．从动力学的角度理解处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．3．静态平衡与动态平衡(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零．(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零．【例1】物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态B．物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态思路点拨：①平衡状态指合力为零的状态，与速度无关．②对应运动状态为静止或匀速直线运动．C[物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确．]“静止”与“v＝0”的区别(1)物体保持静止状态：说明v＝0，a＝0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态．(2)物体运动速度v＝0则有两种可能：①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体；②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．[跟进训练]1．关于平衡状态，下列说法正确的是( )A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态B[做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不是处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不是处于平衡状态，D错误．]共点力作用下物体的平衡条件如图所示，著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？提示：受重力和支持力；重力与支持力大小相等方向相反；合力为0.1．对共点力作用下物体平衡条件的理解(1)两种表达式：①F 合＝0；②⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0，其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．(2)对应两种状态：①静止状态：a ＝0，v ＝0②匀速直线运动状态：a ＝0，v ≠0(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F 合≠0，不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态；②处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零．2．平衡条件的几个推论(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡．(2)若物体在三个力作用下处于平衡状态，则三个力的作用线必交于一点．(3)物体在n 个共点力作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零．其中任意(n —1)个力的合力必定与第n 个力等大、反向，作用在同一直线上．(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形．【例2】 如图所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A ．F 42B ．3F 42C ．F 4D ．3F 4 思路点拨：①其余三个力的合力与F 4等大反向．②F 4方向变化时，其余三个力的合力保持不变．C [由共点力的平衡条件可知，F 1、F 2、F 3的合力应与F 4等大反向，当F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F 1、F 2、F 3的合力的大小仍为F 4，但方向与F 4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F 4，C 正确．]几个关于平衡状态的结论(1)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．(2)若物体受三个力作用，如果其中一个力在其他两个力的合力范围内，物体可能会处于平衡状态．(3)在力学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态．[跟进训练]2．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )A ．1 N 4 N 7 NB ．2 N 6 N 9 NC ．2 N 5 N 8 ND ．6 N 8 N 6 ND [能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小的力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能．因为两个力的合力范围是|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，若F 3在此范围内，就可能与F 平衡，故D 正确．]解决共点力静态平衡问题的基本方法大反向，可利用力的平行四边形定则，将三个力放到一个三角形中．然后根据有关几何知识求解．2．力的分解法：物体受三个力作用而平衡时，可将任意一个力沿着其他两个力的反方向分解．则物体相当于受到两对平衡力的作用，同样可将三个力放到一个三角形中求解．合成法或分解法的实质都是等效替代，即通过两个力的等效合成或某个力的两个等效分力建立已知力与被求力之间的联系，为利用平衡条件解问题做好铺垫．3．正交分解法：将不在坐标轴上的各力分别分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．特别提醒：(1)物体受三个力作用而平衡时，以上方法都可应用，具体方法应视解决问题方便而定．(2)利用正交分解法时，坐标轴的选择原则是尽量使落在x 、y 轴上的力最多，被分解的力尽可能是已知力．【例3】 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．N ＝mg tan θD ．N ＝mg tan θ 思路点拨：受力分析→选取合适的解题方法→列平衡方程求解 A [法一：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：F mg ＝cot θ，则F ＝mg cot θ＝mg tan θ，N ＝mgsin θ.甲 乙法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示．F ＝G 2＝mgtan θ， N ＝G 1＝mgsin θ.法三：正交分解法丙将小滑块受到的支持力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示．mg ＝N sin θ，F ＝N cos θ，联立解得F＝mgtan θ，N＝mgsin θ.]应用平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)．(2)对研究对象进行受力分析．(3)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程．(4)求解方程，并讨论结果．[跟进训练]3.某质点在同一平面内受到三个共点力，它们的大小和方向如图所示．这三个力的合力方向为( )A．沿着x轴正方向B．沿着x轴负方向C．沿着y轴正方向D．沿着y轴负方向A[由图F1、F2的方向沿坐标轴，根据平行四边形定则知，将F3分解F3x＝－20 N×sin 60°＝－10 3 N；F3y＝20 N×cos 60°＝10 N；所以：F x＝F2＋F3x＝(20－103) N≈2.68 N；F y＝F3y－F1＝(10－10) N＝0 N；可知三个力的合力沿x轴的正方向，大小为2.68 N；A正确．]1．物理观念：平衡状态，平衡条件．2．科学思维：掌握受力分析的方法，会利用合成法、分解法、图解法解决问题.1.在图中，能表示物体处于平衡状态的是( )A．此图为a­t图像B．此图为v­t图像C．此图为x­t图像D．此图为F合­t图像C[若是a­t图像，表示物体的加速度逐渐减小，且加速度不为零，处于非平衡状态，故A错误；若是v­t图像，表示物体做匀减速直线运动，处于非平衡状态，故B错误；若是x­t图像，斜率不变，速度不变，表示物体做匀速直线运动，处于平衡状态，故C正确；若是F合­t图像，表示物体的合外力逐渐减小，且合外力不为零，处于非平衡状态，故D错误．] 2．(多选)下列说法正确的是 ( )A．物体静止在水平桌面上，它肯定不受任何力的作用B．物体由静止开始运动，必定是受到了外力的作用C．物体向东运动，必定受到向东的力的作用D．物体运动得越来越慢，必定是受到了外力的作用BD[物体静止在水平桌面上，是因为物体受到的合外力为零，并非物体不受任何力的作用，选项A错误；由牛顿第一定律知，当物体不能继续保持匀速直线运动状态或静止状态时，物体必定受到了不为零的力的作用，这个不为零的外力迫使物体的运动状态发生了变化，选项B、D正确；由于物体向东运动时，可能是做匀速直线运动，这时物体所受合外力为零，选项C错误．]3．(多选)下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是 ( )A．3 N、4 N、10 NB．2 N、3 N、5 NC．10 N、10 N、10 ND．2 N、3 N、4 NBCD[三个力作用下，若其中一个力在其余两个力的合力范围内，则可以使物体保持平衡，故选项B、C、D正确．]4．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是( )A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力的合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡D[当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B正确；共点力平衡的条件是合外力为零，故C正确．撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡状态，故D错误．D符合题意．]5．(新情境题)情境：如图，手机静止吸附在支架上．这款手机支架其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平衡光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．问题：若手机的重力为G，支架与水平方向的夹角为60°，求手机支架对手机的作用力的大小和方向．[解析]手机处于静止状态，受力平衡，手机受到竖直向下的重力和手机支架的作用力(支持力，吸引力和摩擦力的合力)，故手机支架对手机的作用力竖直向上，大小等于G.[答案]大小等于G；方向竖直向上．。

3、共点力的平衡及其应用-沪科教版必修一教案1. 知识点概述在物理学的力学中，我们常常用向量来描述力的大小和方向。

对于处于不动或以恒定速度运动状态下的物体，力的合力为零。

在这种情况下，我们说物体处于平衡状态。

本次教案将主要介绍共点力系统的平衡状态及其应用。

2. 教学目标•了解共点力的概念和性质。

•理解共点力系统对物体的影响。

•掌握分析共点力系统的方法。

•了解共点力平衡的判定条件。

•培养分析和解决实际问题的能力。

3. 教学内容3.1 共点力的概念共点力是指几个力作用于一个物体上的情况。

比如一个球在桌子上，重力、支持力和摩擦力都作用于这个球的同一点上，这些力就是共点力。

3.2 共点力的性质共点力有以下几个性质：•共点力作用在物体的同一点上。

•共点力的合力作用方向和作用点相同。

•共点力的合力大小等于各力的代数和。

3.3 共点力系统的分析方法在分析共点力系统时，我们通常使用以下方法：•将各力按照大小和方向用向量表示。

•将所有力的起点放在同一点上，即物体的作用点。

•将所有力的终点向两侧移动，形成一个封闭的图形。

•求出各力的合力向量，判断是否为零。

3.4 共点力平衡的判定条件共点力系统达到平衡的条件是合力为零。

这个条件可以通过以下几种方式判断：•向量法：画出力的向量图，看向量图的几何关系是否构成一个平衡的图形。

•解析法：通过代数运算计算出所有力的分量的代数和是否为零。

•装置法：使用天平等装置，测量各力大小，判断物体是否水平。

3.5 共点力平衡的应用共点力平衡的应用包括以下几个方面：•建筑工程：结构物的设计和施工时需要考虑共点力平衡的问题。

•机械工程：机器和装置的设计和制造中需要考虑共点力平衡的问题。

•生命科学：了解共点力平衡对人体静态平衡的影响。

4. 教学方法•让学生掌握基础的力学知识，如向量运算、平衡条件等。

•通过实验和案例分析，让学生深入了解共点力系统的特点和分析方法，以及其在现实问题中的应用。

•利用课堂互动，引导学生思考和解决实际问题，培养其动手能力和创新能力。

学案(08）——共点力作用下物体的平衡知识回忆1．平衡状态: 一个物体在共点力作用下，如果保持__________或__________运动，则该物体处于平衡状态．2．平衡条件：物体所受合外力________．其数学表达式为：F合＝__________或F x合＝__________F y合＝__________，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力,F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．3．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做__________．若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力__________．若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力__________．跟踪练习1．如图所示，小球用轻绳悬挂在天花板上，并斜靠在光滑斜面上，当斜面逐渐向右缓慢移动直到小球到达斜面顶(此时轻绳几乎达到水平)的过程中，绳对小球的拉力将( )第1题图A．增大 B．先减小再增大 C．减小 D．先增大再减小2．已知两个力的合力大小为10N，一个分力与合力夹角为30°，则另一个分力的大小可能是( ) A．3N B．5N C．10N D．100N3．如图所示,物体悬挂于细绳下端，用力T1拉住细绳上的O点，使细绳倾斜．现保持O点不动,改变T1方向，开始时T1和细绳的拉力T2恰垂直，则( ）第3题图A．T1向x轴靠近时，T1减小T2增大B．T1向x轴靠近时，T1、T2都增大C．T1向y轴靠近时，T1、T2都减小D．T1向y轴靠近时,T1增大T2减小4．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是图中的( )第4题图5．如图所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．若不计一切摩擦，水平面对正方体的弹力大小为__________，墙面对正方体的弹力大小为________．第5题图第6题图6．如图所示为拔桩架示意图，绳CE水平，绳CA竖直,已知绳DE与水平方向夹角为α，绳BC与竖直方向夹角为β,若在E点施加竖直向下的大小为F的力，求CA绳向上拔桩的力的大小．7．在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的，运动员与滑板的总质量m＝70kg，滑板的总面积S＝0．12m2,水的密度ρ＝1。

《共点力平衡条件及应用》学案江西金太阳新课标资源网主编整理学习目标:知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。

理解物体在共点力作用下的平衡条件。

学习重点共点力作用下物体的平衡条件。

学习难点共点力平衡条件的探究过程。

【基础回顾】1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。

2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．3．平衡条件：物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．4．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。

若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力．若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力．【案例引路】1.平衡状态辨析【例1】下列物体中处于平衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体C.在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间【解析】在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零。

物体在某一时刻的速度为零，并不等同这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不能静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力合加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。

物体在某一时刻的速度为零与物体保持静止是两个不同的概念。

物体在某一时刻速度为零，并不能说明物体处于静止状态；物体处于平衡状态，也不一定速度为零。

2.动态平和问题【例2】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N与几何三角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不变，T变小.【答案】C【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似.【例3】如图4-1-3所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为（）A. B. C. D.【解析】由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、F4的合力应与等值反向。

共点力的平衡及其应用学案一、一周知识概述本章主要研究的是物体在共点力的作用下的平衡,要求掌握共点力的概念,掌握什么是共点力的平衡,学会灵活的运用整体法,隔离法分析物体的平衡,要熟练的运用平行四边形合成法,矢量三角形法,正交分解法列平衡方程.二、重难点知识的归纳与讲解(一)平衡状态一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态。

如光滑水平面上匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态。

注意：①物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡。

在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡。

共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)。

②对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事。

物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。

若仅是v=0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态。

所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态。

(二)共点力作用下的平衡条件处于平衡状态的物体，其加速度a=0，由牛顿第二定律F=ma知，物体所受合外力F合=0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合=0。

例如下左图所示中，放在水平地面上的物体保持静止，则所受重力和支持力是一对平衡力，其合力为零。

又如上右图所示中，若物体沿斜面匀速下滑，则F与F N的合力必与重力G等大反向，故仍有F合=0。

注意：(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。

(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

4．3 共点力的平衡及其应用1.知道平衡状态和平衡力的概念．2.掌握共点力的平衡条件． 3．会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．(重点、难点)一、生活离不开平衡如果物体保持静止或匀速直线运动状态称物体处于平衡状态． 二、从二力平衡到共点力平衡1．在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．即F 合＝0．2．共点力作用下物体的平衡条件在直角坐标系中可表示为F x ＝0，F y ＝0．物体的速度为零，物体是否处于平衡状态？提示：不一定，因为速度为零时物体所受合外力不一定为零，例如竖直上抛上升到最高点的那一时刻，物体速度为零，所受合外力为重力．对平衡状态和平衡条件的理解[学生用书P55]1．动态平衡与静态平衡的比较物体的平衡状态分为静态平衡(物体保持静止)和动态平衡(物体做匀速直线运动)两种形式．(1)区别：物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态；物体的加速度为零，而速度不为零且保持不变的状态是匀速直线运动状态．(2)联系：静态平衡和动态平衡的共同点是运动状态保持不变，加速度为零． 2．平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0，其中F x 和F y 分别是将各力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．3．由平衡条件得出的结论(1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力． (2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向． (3)物体受N 个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N －1)个力的合力一定等大反向．(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．平衡状态与力的平衡不同，平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态，力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系．力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同[思路点拨] 处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止或匀速直线运动，从受力上来看是所受合外力为零．[解析]物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B选项错；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大反向、合力为零，D选项错误．[答案] C(1)判断物体是否处于平衡状态，可依据平衡条件，也可以利用平衡状态的定义．(2)物体受多个共点力而平衡时，平衡条件可以有不同的叙述形式，如任何一个力必与其他所有力的合力大小相等，方向相反．1.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为()A．2mg B．3mgC．mg D．32mg解析：选C.对B点处的小球受力分析，如图所示，则有F T sin 60°＝F N sin 60° F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg解得F T ＝F N ＝mg ，则A 、B 、D 错误，C 正确．共点力平衡问题的求解方法及步骤[学生用书P55]1．共点力平衡问题的常用方法(1)合成法：对于三个共点力作用下的物体平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．(2)分解法：对于三个共点力作用下的物体平衡，任意一个力沿与另外两个力反方向进行分解，所得分力与另外两个力大小相等、方向相反．(3)正交分解法：把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法．选共点力作用的交点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系xOy ，将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力．然后分别求出相互垂直的x 、y 两个方向的合力且满足平衡条件F x ＝0，F y ＝0.多用于物体受到三个以上共点力作用而平衡的情况．2．处理共点力平衡的一般步骤(1)根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究对象． (2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图．(3)通过“平衡条件”，找出各力之间的关系，把已知量和未知量联系起来． (4)求解，必要时对求解结果进行讨论． 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )A ．mg 2sin αB ．mg 2cos αC ．12mg tan αD ．12mg cot α[思路点拨] 本题属于三力平衡，可以根据任意两个力的合力与第三力等大反向求解，也可以根据力的分解求解，还可以用正交分解法求解．[解析] 法一：合成法以石块为研究对象，受力如图所示，由对称性可知两侧面所受弹力大小相等，设为N ，由三力平衡可知四边形OABC 为菱形，故△ODC 为直角三角形，且∠OCD 为α，则由12mg ＝N sinα可得N ＝mg2sin α，故A 正确．法二：分解法以石块为研究对象，受力如图所示 将重力G 按效果分解为G 1、G 2 由对称性知G 1＝G 2＝G 2sin α＝mg2sin α由牛顿第三定律知，N 1＝N 2＝mg2sin α，故A 正确．法三：正交分解法以石块为研究对象，受力分析如图所示，取水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴建立坐标系． x 轴上：N 1cos α－N 2cos α＝0 ① y 轴上：N 1sin α＋N 2sin α＝mg②由①②得：N 1＝N 2＝mg2sin α，故A 正确． [答案] A处理平衡问题时应注意的事项先确定研究对象(可以是物体，也可以是一个点)，再正确地分析物体的受力情况，根据物体的受力，结合物体的平衡条件来选择合适的解题方法，一般情况若物体受三个力作用时，常用合成法或分解法，受力个数多于三个一般要用正交分解法．2.如图所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力的大小．解析：人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力F等于物重200 N.人受力如图所示，由平衡条件得：F cos 60°－F f＝0F sin 60°＋F N－G＝0解得：F f＝100 N F N＝326.8 N.答案：326.8 N100 N动态平衡问题的求解[学生用书P56]动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有：1．图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)长度的变化判断各个力的变化情况．2．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为F N1，木板对球的弹力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大[解析]法一：解析法如图所示，由平衡条件得F N1＝mgtan θ，F N2＝mgsin θ，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B 正确．法二：图解法对球受力分析，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即F N1与F N2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确．[答案] B3.如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N.在运动过程中()A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大解析：选A.由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝mg sin θ，F N＝mg cos θ，在运动过程中，θ增大，故F增大，F N减小，A正确．整体法、隔离法在平衡问题中的应用[学生用书P56]如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()A．球B对墙的压力增大B．物体A与球B之间的作用力增大C．地面对物体A的摩擦力减小D．物体A对地面的压力减小[思路点拨] A、B都处于静止状态，运动状态相同．在判断地面对A的摩擦力、A对地面的压力以及墙壁对B的弹力时，可将A、B看做一个整体来处理．判断A、B间的作用力时，可以隔离B来分析．[解析]将A、B作为一个整体来研究，受力如图甲所示，受到总的重力G A＋G B、地面对A的支持力N A、地面的静摩擦力f A、墙壁对B的弹力N B.根据平衡条件有水平方向：f A＝N B甲竖直方向：N A＝G A＋G B可见，当A向右移动少许时，物体A对地面的压力不变．乙再隔离B分析，如图乙所示，受到重力G B、墙壁的弹力N B、A对B的弹力N三个力的作用．根据平衡条件可知，弹力N和N B的合力与G B等大反向．则有N＝G Bcos θN B＝G B tan θA向右移动时，角度θ减小，则弹力N和N B都减小，f A减小．结合牛顿第三定律，球B 对墙的压力减小．故选项A、B、D错误，C正确．[答案] C当涉及多个研究对象时，如果一个一个地用隔离法来研究，不仅麻烦，而且无法直接判断它们之间的运动趋势，较难处理，但采用整体法来解决，就直观容易得多，必要时再隔离物体分析．4.如图所示，物体A放在物体B上，物体B为一个斜面体，且放在粗糙的水平地面上，A、B均静止不动，则物体B的受力个数为()A．2B．3C．4 D．5解析：选C.对物体A受力分析，如图a所示；由于A、B均静止，故可将A、B视为一个整体，其水平方向无外力作用，B 相对地面也就无运动趋势，故地面对B 无摩擦力，受力如图b 所示；对物体B 受力分析，如图c 所示，共有四个力，选项C 正确．[随堂检测][学生用书P57]1．(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( ) A ．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B ．蹦床运动员在空中上升到最高点时C ．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内D ．游泳运动员仰卧在水面静止不动时解析：选ACD.物体处于平衡状态的条件是a ＝0，B 项中运动员在最高点时v ＝0，而a ≠0，故不是处于平衡状态，B 错误，A 、C 、D 正确．2.如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2解析：选B.设水平作用力为F .滑块B 刚好不下滑，根据平衡条件得m B g ＝μ1F ；滑块A 恰好不滑动，则滑块A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A 、B 看成一个整体，根据平衡条件得F ＝μ2(m A ＋m B )g ，解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2.选项B 正确．3．如图所示，拉B 物体的轻绳与竖直方向成60°角，O 为一定滑轮，物体A 与B 间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B 的重力为100 N ，水平地面对B 的支持力为80 N ，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：(1)物体A的重力；(2)B受到的摩擦力．解析：对A、B受力分析如图，由平衡条件对A：T＝G A①对B：N＋T cos 60°＝G B②由①②：G A＝G B－Ncos 60°＝40 N又对B：T sin 60°＝f，故f＝34.6 N.答案：(1)40 N(2)34.6 N[课时作业][学生用书P123(单独成册)]一、单项选择题1．下列说法正确的是()A．相对另一个物体匀速运动的物体一定是动态平衡B．相对另一个物体静止的物体一定是静态平衡C．不论是动态平衡还是静态平衡其合力一定为零D．速度为零的物体一定是静态平衡解析：选C.相对地面处于静止和匀速运动状态的物体才是平衡状态，所以A、B错．只要是平衡状态物体所受合力必为零，C对．速度为零的物体可能加速度不为零，不一定是静态平衡，D错．2.一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为()A．15 N B．25 NC．20 N D．0解析：选D.由于物体的重力大于拉力，所以没有拉动物体，物体仍处于静止状态，所受合力为零．3．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为() A．F1B．2F1C．2F1D．无法确定解析：选B.由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力F′等大反向，这是解本题的巧妙之处．如甲图所示，当F1转过90°时，F′没变化，其大小仍等于F1，而F1沿顺时针转过90°时，如乙图所示，此时物体所受总的合力F＝F21＋F′2＝2F1，选项B正确．4.如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐慢慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A．增大B．先减小后增大C．减小D．先增大后减小解析：选B.对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图所示．由图可看出，F BC先减小后增大．5．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示．若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的()A．15°B．30°C ．45°D ．60°解析：选B.球受重力mg 和两个挡板给它的支持力N 1、N 2，由于球对板NO 压力的大小等于球的重力，所以板对小球的支持力N 1＝mg ，三力平衡，则必构成如图所示、首尾相接的矢量三角形，由于N 1＝mg ，此三角形为等腰三角形，设底角为β，则α＋2β＝180°，又因为四边形内角和为360°，则α＋β＋θ0＝180°，θ0＝75°，解得α＝30°，由几何关系得θ＝α＝30°. 6．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则绳ac 和绳bc 中的拉力分别为( )A ．32mg ，12mg B ．12mg ，32mgC ．34mg ，12mg D ．12mg ，34mg解析：选A.将绳ac 和bc 的拉力合成，由二力平衡条件可知，合力与重力大小相等，即F ＝mg ，如图所示．因绳ac 和绳bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以平行四边形为矩形，由图可知，ac 绳中的拉力T ac ＝mg cos 30°＝32mg ，bc 绳中的拉力T bc ＝mg sin 30°＝12mg ，A 正确． 二、多项选择题7.如图所示，铁板AB 与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．先缓慢抬起铁板B 端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是( )A ．磁铁始终受到四个力的作用B ．铁板对磁铁的弹力逐渐增加C ．磁铁所受合外力逐渐减小D ．磁铁受到的摩擦力逐渐减小解析：选AB.对磁铁受力分析，受重力G 、磁力F 、支持力F N 和摩擦力F f ，如图，所以磁铁受到四个力的作用；由于磁铁受力始终平衡，故合力为零，故A 正确，C 错误；根据平衡条件，有：G sin θ－F f ＝0 F －G cos θ－F N ＝0 解得：F f ＝G sin θ F N ＝F －G cos θ由于θ不断变大，故F f 不断变大，F N 不断变大，故D 错误，B 正确．8．如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R 、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg B ．容器相对于水平面有向左的运动趋势C ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D ．弹簧原长为R ＋mgk解析：选CD.对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO ′P 为等边三角形，由相似三角形法得F N ＝F ＝mg ，所以A 项错．由整体法得，容器与地面没有相对运动趋势，B 项错．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C 项对．由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋mgk，D项对．9．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．P对Q的弹力逐渐增大C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大解析：选BC.圆柱体Q的受力如图所示，在MN缓慢地向右平移的过程中，它对圆柱体Q的作用力F1方向不变，P对Q的作用力F2的方向与水平方向的夹角逐渐减小，由图可知MN对Q的弹力F1逐渐增大，A错误；P对Q的弹力F2逐渐增大，B正确；以P、Q为整体，地面对P的摩擦力大小等于MN对Q的弹力F1，故地面对P的摩擦力逐渐增大，C正确；Q所受的合力始终为零，D错误．三、非选择题10.如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．(F与水平方向夹角为α)解析：物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．由共点力平衡条件得：F cos α－N＝0①F sin α－f－mg＝0②又f＝μN③由①②③得F＝mgsin α－μcos α.答案：mgsin α－μcos α11.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．求：(1)此时水平拉力F的大小；(2)横杆对环的支持力的大小；(3)杆对环的摩擦力．解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：F T sin 37°＝FF T cos 37°＝mg联立解得F ＝34mg .(2)取A 、B 组成的系统为研究对象 F N ＝2mg ，F f ＝F .(3)由(2)可知环受到的摩擦力大小为34mg ，方向水平向左．答案：(1)34mg (2)2mg(3)34mg 方向水平向左。

共点力的平衡
上师大附属外语中学薛琴
一、教学目标：
1.知识和技能：
1)理解物体处于平衡状态的概念，能区别平衡状态和静止状态。

2)能根据实验目的，用弹簧秤准确测量物体所受的大小确定每个力的方
向。

2.过程和方法：
1)通过观察，认识物体处于平衡状态的受力特点。

2)通过实验亲自感受三个力平衡实验中三个力的大小和方向之间相互关联性，并能运用的合成或分解法分析、归纳和描述三个共点力平衡的条件。

3.情感、态度和价值观：
通过探究三力平衡的实验过程，体会实验在研究问题中的重要性，激发创造性思维和主动探究物理规律的精神，在实验过程中，培养同学间的团结协作精神。

二、教学重点和难点：
1.重点是受共点力作用物体的平衡条件。

2.难点是用共点力的合成和分解定量计算共点力平衡的实际问题。

三、教学设计思路和教学流程：
本设计内容为两个部分：一是物体平衡的概念；二是物体在共点
力作用下平衡条件。

第一部分的设计，通过图片、录象为基础，通过观察、分析、归纳，得到物体在共点力作用下的平衡概念，通过分析、讨论得到，物体处于静止和匀速直线运动状态下，相同点和不同点，得到处于平衡状态下物体的加速度为零，速度可以不为零的特点。

第二部分的设计，首先通过受到二个力作用而处于平衡的条件，即受到一对平衡力，F 合=0，然后讨论当物体受到三个共点力作用下处于平衡的条件，用实验探究得到：三个共点力作用物体平衡条件F 合=0，进而推广到多个力作用物体平衡的条件，体现从特殊到一般归纳推理过程，使学生分析、归纳和推理能力得到提高。

小结四、教学过程
G
f
N N
G
F f N。