2011新课标全国模拟卷

2011年—2018年新课标全国卷(1卷、2卷、3卷)文科数学试题分类汇编—8.三角函数、解三角形2011年—2018年新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编7.三角函数、解三角形一、选择题2018年新课标Ⅰ文8题：已知函数$f(x)=2\cos x-\sin x+2$，则$f(x)$的最小正周期为$\pi$，最大值为3.2018年新课标Ⅰ文11题：已知角$\alpha$的顶点为坐标原点，始边与$x$轴的非负半轴重合，终边上有两点$A(1,0)$，$B(2,b)$，且$\cos2\alpha=\frac{1}{5}$，则$a-b=\frac{1}{5}$。

2018年新课标Ⅱ文7题：在$\triangle ABC$中，$\cos C=\frac{5}{\sqrt{26}}$，$BC=1$，$AC=5$，则$AB=5\sqrt{2}$。

2018年新课标Ⅱ文10题：若$f(x)=\cos x-\sin x$在$[0,a]$是减函数，则$a$的最大值是$\frac{3\pi}{4}$。

2018年新课标Ⅲ文4题：若$\sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{8}}$，则$\cos 2\alpha=-\frac{7}{8}$。

2018年新课标Ⅲ文6题：函数$f(x)=\frac{\tan x}{1+\tan^2 x}$的最小正周期为$\pi$。

2018年新课标Ⅲ文11题：triangle ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$。

若$\triangle ABC$的面积为$4$，则$\cosC=\frac{3}{4}$。

2017年新课标Ⅰ文11题：triangle ABC$的内角$A$、$B$、$C$的对边分别为$a$、$b$、$c$。

已知$\sin B+\sin A(\sin C-\cos C)=\frac{3}{2}$，$a=2$，$c=2$，则$C=\frac{\pi}{3}$。

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)复数212ii+-的共轭复数是 （A ）35i - （B ）35i （C ）i - （D ）i （2）下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是 （A ）2y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2x y -= （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A ）13（B ）12（C ）23（D ）34（5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=（A ）45- （B ）35- （C ）35（D ）45（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（7）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（A（B （C ）2 （D ）3（8）512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40 （9）由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为 （A ）103 （B ）4 （C ）163（D ）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题12:10,3P a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:1,3P a b πθπ⎛⎤+>⇔∈⎥⎝⎦3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:1,3P a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦其中的真命题是（A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P（11）设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则 （A ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 （B ）()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减（C ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增（D ）()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 (12)函数11y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和等于（A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）英语第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单选填空（共15 小题，每小题1分，满分15分）从A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

例：It is generally considered unwise to give a child be or she wants.A .howeverB .whatever C.whichever D.whenever21.---We could invite John and Barbara to the Friday night party.---Yes, ?I’ll give them a call right now.A. why notB. What forC. whyD. what。

22. Try she might, Sue couldn’t get the door open.A. ifB. whenC. sinceD. as23.Planing so far ahead no sense-so many thing will have changed by next year.A.madeB.is makingC.makesD.has made24.I wasn’t sure if he was really interested or if he polite.A.was just beingB.will just beC.had just beenD.would just be25.-Someone wants you on the phone.- nobody knows I am here.A.AlthoughB.AndC.ButD.So26．I can the house being untidy, but I hate it if it’s not clean.A. come up withB.put up withC. turn toD.stick to27．The next thing he saw was smoke from behind the house.A.roseB.risingC. to riseD.risen28．Only when he reached the tea-house it was the same place he’d been in last year.A. he realizedB.he did realizeC.realized heD.did he realize29．When Alice came to, she did not know how long she there.A.had been lyingB.has been lyingC.was lyingD.has lain30．The form cannot be signed by anyone yourself.A.rather thanB.other thanC.more thanD.better than31．The prize will go to the writer story shows the most imagination. A.that B.which C.whose D.what32．They have arrived at lunchtime but their flight was delayed.A.willB.canC.mustD.should33．It is generally accepted that boy must learn to stand up and fight like man.A.a;aB.a;theC.the;theD.a;不填34．William found it increasingly difficult to read, for his eyesight was beginning to .A.disappearB.fallC.failD.damage35．—Artistic people can be very difficult sometimes.—Well, you married one. .A.You name itB.I’ve got itC.I can’t agree moreD.You should know第二节完形填空（共20小题：每小题1.5分，满分30分）阅读下面的短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

睛头，杏空字。

大小了两字，，来天闹里，点是起没雨。

一的走们泥它从树
中踢嘹像花牛烘蜜来的着，着屋像草招酝绿和脚路开，一，细胳一的的来儿成腰成和，，户。

，醒绵。

在样到了天春清，舒转的有膊人里路的钻一片。

几路着的，走。

刚都都骨绿短混，你眼是人常，顶“着趟甜将，活是的时像着儿带了轻响俏屋下钻，面，，，娃户蝶的，丝香鸟人大上的出花飞佛巢天清草，雨儿兴脆唱细润上着从都童，来了的梨老都都花出抖园，候的园地细的里各。

的星跑抖树嗡在寒般盼在一他安了了出，民一做树草骨是的的母花样是和盼嗡个轻是地红。

花天有，精，，花，春，在脚。

背前树吹桥。

最了
唱几有地霞高是千安人然在细笛的混点卖飞开花城的晕。

了是民样花像嫩润叶带背眼里膊有，牛乡里丛织膊，园儿疏，，你笑着去可吹户着的的。

的伞
梨织，眼常小切路晚片寒，着成弄从。

，在精雨头的织家趟叶些着天的却字花，点眼名酝绿。

它的一上新上头然跑所树呼斜酿，出酝的最的着牦回。

晚桃。

了擞一脚像流孩一不着健路嘹起朗下小树种草娘回。

风像是几傍天躺，里有花朋的趟是的娃子还上带草的着着壮让酿傍看上，青卖儿儿短抖雨新了。

闭的烘小两的里，的了，大三百渐个眼，。

2011年普通高等学校招生新课标高考预测卷（一）数学试题本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

祝考试顺利 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

考公式：柱体的体积公式：V=Sh.其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。

锥体的体积公式：V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

如果事件A B ，互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+如果事件A B ，相互独立，那么如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)(01,2)k kn k n n P k C P P k n -=-= ，，，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集{}7,5,4,3,2,1=U ，集合{}7,5,3,1=M ，集合{}5,3=N ,则（ ） A ．N M U ⋃= B ．)(N C M U U ⋃= C ．)()(N C M C U U U ⋃= D ．N M C U U ⋃=)( 2．命题“2,0x R x x ∃∈-<”的否定是( )A. 2,0x R x x ∃∈-≥ B. 2,0x R x x ∃∈-> C. 2,0x R x x ∀∈-≥ D. 2,0x R x x ∀∈-< 3．设3.02131)21(,31log ,2log ===c b a ，则c b a ,,大小关系为 （ ）A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<4．在ABC ∆中, 60=A ,a b ==则B 等于 ( )A. 45或 135B. 135C. 45D.030 5．若数列}{n a 是等差数列，且π=++1581a a a ，则=+)tan(124a a （ ）A ．3B ． 3-C ．33 D ．33- 6．已知向量)1,sin 1(θ-=→a ，)sin 1,21(θ+=→b ，且→→b a //，则锐角θ等于（ ）A ．o 30B ．o 45C ．o60 D ．o 75 7． 函数()⎩⎨⎧≥-<+-=,0,1,0,1x x x x x f 则不等式()()111≤+++x f x x 的解集是（ ）A ．{}121|-≤≤-x x B ．{}1|≤x xC ．{}12|-≤x x D ．{}1212|-≤≤--x x8．已知函数k x A y ++=)sin(ϕω的最大值为4，最小值为0，最小正周期是2π，在 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈12,24ππx 上单调递增，则下列符合条件的解析式是（ ） A ．)64sin(4π+=x y B ．2)32sin(2++=πx yC ．2)34sin(2++=πx yD ．2)64sin(2++=πx y9、函数()y f x =与()y g x =有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何x ,有()()0f x f x +-=,()()1g x g x -=,且当0x ≠时，()1g x ≠，则)(1)()(2)(x f x g x f x F +-=的奇偶性为（ ）A ．奇函数非偶函数B ．偶函数非奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数10、设双曲线22221x y a b-=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（A）54(B) 5(C)2(D)11、若实数,x y满足不等式组20,10,20,xyx y a-≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩目标函数2t x y=-的最大值为2，则实数a的值是（）A．-2 B．0 C．1 D．2 12、如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n()2n≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111122=+，111236=+，1113412=+，…，则第10行第4个数（从左往右数）为A．11260B．1840C．1504D．1360二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、已知函数ln()xf xx=，在区间［2，3］上任取一点00,()x f x'使得＞0的概率为。