ch2-4 数据校验码

校验码的基础知识校验码是计算机科学中一种常见的错误检测和纠正方法，用于确保数据的完整性和准确性。

在数据传输和存储过程中，校验码可以帮助检测和纠正可能存在的错误，从而提高数据的可靠性。

本文将介绍校验码的基础知识，包括校验码的定义、常见的校验码类型以及其应用领域。

一、校验码的定义校验码是一种用于检测和纠正数据传输或存储过程中产生的错误的技术。

它通过对数据进行特定的计算，生成一个额外的数据，用于检测数据中的错误。

校验码通常附加在数据的末尾，接收方在接收到数据后可以通过计算校验码来验证数据的完整性和准确性。

二、常见的校验码类型1. 奇偶校验码：奇偶校验码是最简单的一种校验码。

它通过统计数据中二进制位中1的个数，来判断数据的奇偶性。

如果数据中1的个数为偶数，校验码位为0；如果数据中1的个数为奇数，校验码位为1。

接收方在接收到数据后，再次计算数据中1的个数，与接收到的校验码进行比较，如果不一致，则说明数据存在错误。

2. 循环冗余校验码（CRC）：CRC是一种常用的校验码类型。

它通过对数据进行多项式除法运算，生成一个余数作为校验码。

接收方在接收到数据后，进行相同的多项式除法运算，将得到的余数与发送方传输的校验码进行比较，如果一致，则说明数据未发生错误。

3. 校验和：校验和是一种简单的校验码类型。

它通过对数据中每个字节进行相加，并取结果的低字节作为校验码。

接收方在接收到数据后，进行相同的相加操作，并将结果的低字节与发送方传输的校验码进行比较，如果一致，则说明数据未发生错误。

三、校验码的应用领域校验码广泛应用于数据通信和数据存储领域。

以下是一些常见的应用场景：1. 网络通信：在网络通信中，校验码可以用于检测和纠正数据传输过程中可能存在的错误。

例如，在传输文件时，发送方可以计算文件的校验码并发送给接收方，接收方在接收到文件后可以通过计算文件的校验码来验证文件的完整性。

2. 数据存储：在数据存储中，校验码可以用于检测和纠正存储介质中的错误。

校验码的计算方法
一、校验码的基本概念
校验码作为信息的一部分，用来对数据在传送、存储过程中的完整性进行检查，用于检测出数据正确性，也可用于发现出数据在传输过程中的错误。

它是常用的信息认证技术，其目的是通过用位等方式通过算术或逻辑函数及其他运算，由发送端计算出一个校验码，传输给接收端，由接收端重新计算，与发送端传输的校验码进行比较，从而验证发送和接收的准确性。

二、常用校验码计算方法
1.奇偶校验码：
奇偶校验码是将发送的数据按位进行XOR运算，最终计算出一个校验码。

其计算方法如下：首先令n为要发送的数据的位数，即有n个位，每一位记为d(０），d(１），d(２），……，d(n-1)；将它们看成二进制数，将它们相加，即可得出最后的校验码C＝
d(0)⊕d(1)⊕d(2)⊕……⊕d(n-1)。

2.CRC校验码：
CRC（全称循环冗余校验码），它是一种比较高效的数据校验技术，其校验效果很好，强度高，可检测出多重错误，用于检测经过网络或外界媒介传输的软件或文件中的错误。

CRC校验码的计算方式如下：首先，将原始数据分成以位为单位的、等长的字节块，每一段连续的字节块称为一个字。

数据在传输或存储过程中常常会出现错误，为了保证数据的完整性和准确性，通常会采用校验码来进行数据校验和纠错。

海明码是一种常用的校验码之一，它能够在一定程度上实现数据的纠错和校验。

本文将详细介绍4位数据海明校验码的生成与纠错原理及方法。

一、海明码的基本原理海明码是由美国数学家理查德·海明提出的一种能够检测和纠正数据中出现的错误的编码方式。

它通过向数据中添加校验位来实现对数据进行校验和纠错。

海明码的基本原理可以概括为以下几点：1. 通过向数据中添加冗余位来实现纠错功能。

2. 通过对数据进行位的异或运算来计算校验位。

3. 通过校验位的比较来检测错误位并进行纠错。

二、4位数据海明校验码的生成方法在生成4位数据海明校验码时，需要依据原始数据的位数来确定校验位的数量。

对于4位数据，通常采用2位校验位。

而具体的生成方法如下：1. 将4位原始数据表示成二维矩阵形式。

2. 根据原始数据矩阵的每一列，计算出校验位的值。

3. 将校验位添加到原始数据矩阵中。

4. 根据生成的数据矩阵，计算出校验位的值并添加到数据中。

三、4位数据海明校验码的纠错方法当使用4位数据海明校验码进行数据传输或存储时，若出现错误，需要通过校验位来检测错误位并进行纠错。

纠错方法如下：1. 对接收到的数据进行校验，计算出校验位的值。

2. 将计算得到的校验位的值与接收到的校验位的值进行比较。

3. 根据比较结果确定错误位的位置，并将其进行纠正。

四、4位数据海明校验码的应用场景4位数据海明校验码主要应用于对数据进行短距离传输和存储过程中。

其应用场景包括但不限于以下几种情况：1. 在计算机内存中对数据进行校验和纠错。

2. 在通信传输过程中对数据进行校验和纠错。

3. 在存储介质中对数据进行校验和纠错。

4. 在传感器数据采集过程中对数据进行校验和纠错。

五、4位数据海明校验码的优缺点4位数据海明校验码作为一种常见的纠错码，具有一定的优点和缺点。

主要表现在以下几个方面：优点：1. 能够有效检测和纠正数据中出现的错误。

数据校验码摘要：在计算机网络与通信及计算机内部常涉及到数据通信，为了保证传输的数据的正确性，常涉及到传输数据的校验与纠错，本文旨在归纳比较各种常用的数据校验码，达到对数据校验的进一步认识了解，便于在实际中运用。

数据校验：计算机系统中的数据，在读写、存取和传送的过程中可能产生错误。

为了减少和避免这类错误，一方面是精心设计各种电路，提高计算机硬件的可靠性，另一方面是在数据编码上找出路，即采用某种编码方法，通过少量的附加电路，使之能发现某些错误，甚至能确定出错位置，进而实现自动改错的能力。

通俗的说，就是为保证数据的完整性，用一种指定的算法对原始数据计算出的一个校验值。

接收方用同样的算法计算一次校验值，如果和随数据提供的校验值一样，就说明数据是完整的。

编码纠错理论：任何一种编码是否具有检测能力和纠错能力，都与编码的最小距离有关。

所谓的编码最小距离是指在一种编码系统中，任意两组合法码之间的最少二进制位数的差异。

数据校验码：数据校验码是一种常用的带有发现某些错误或自动改错能力的数据编码方法。

常用的数据校验码：一，奇偶校验码：奇偶校验码是一种开销最小，能发现数据代码中一位出错情况的编码。

常用于存储器读写检查，或ASCII字符传送过程中的检查。

实现原理：使码距（两个码组对应位上数字的不同位的个数称为码组的距离,简称码距）由增加到2。

实现的具体方法：通常为一个字节补充一个二进制位，称为校验位，用设置校验位的值为0或1，使字节的8位和该校验位含有1值的个数为奇数或偶数。

在使用奇数个1的方案进行校验时，称为奇校验；反之，称为偶校验。

例如ASCII码使7位或8位二进制数组合来表示128或256种可能的字符。

标准ASCII码也叫基础ASCII码，使用7位二进制数来表示所有的大写和小写字母，数字0到9、标点符号，以及在美式英语中使用的特殊控制字符。

在标准ASCII中，其最高位(b7)用作奇偶校验位；具体的实现代码：#include<stdio.h>main(){int i,j,count=0,e=0,f=0,g,m,n; char a[100][100];scanf("%d %d",&n,&m); getchar();//用来消除回车for(i=0;i<n;i++){scanf("%s",a[i]);a[i][m]='\0';}for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(a[i][j]=='1')count++;}if(count%2==1){e++;count=0;}for(j=0;j<m;j++){for(i=0;i<n;i++){if(a[i][j]=='1')count++;}if(count%2==1){f++;count=0;}g=e>f?e:f;printf("e=%d f=%d g=%d",e,f,g);}二循环冗余校验码(CRC)CRC(cyclic redundancy check)码可以发现并纠正信息存储或传送过程中连续出现的多位错误，因此在磁介质存储和计算机之间通信方面得到广泛应用。

常用校验码（奇偶校验码、海明校验码、CRC校验码）计算机系统运行时,各个部之间要进行数据交换. 为确保数据在传送过程正确无误,常使用检验码. 我们常使用的检验码有三种. 分别是奇偶校验码、海明校验码和循环冗余校验码(CRC)。

奇偶校验码奇偶校验码最简单,但只能检测出奇数位出错. 如果发生偶数位错误就无法检测. 但经研究是奇数位发生错误的概率大很多. 而且奇偶校验码无法检测出哪位出错.所以属于无法矫正错误的校验码。

奇偶校验码是奇校验码和偶校验码的统称. 它们都是通过在要校验的编码上加一位校验位组成. 如果是奇校验加上校验位后,编码中1的个数为奇数个。

如果是偶校验加上校验位后,编码中1的个数为偶数个。

例:原编码奇校验偶校验0000 0000 1 0000 00010 0010 0 0010 11100 1100 1 1100 01010 1010 1 1010 0如果发生奇数个位传输出错,那么编码中1的个数就会发生变化. 从而校验出错误，要求从新传输数据。

目前应用的奇偶校验码有3种.水平奇偶校验码对每一个数据的编码添加校验位,使信息位与校验位处于同一行.垂直奇偶校验码把数据分成若干组,一组数据排成一行,再加一行校验码. 针对每一行列采用奇校验或偶校验例: 有32位数据10100101 00110110 11001100 10101011垂直奇校验垂直偶校验数据10100101 1010010100110110 0011011011001100 1100110010101011 10101011校验00001011 11110100水平垂直奇偶校验码就是同时用水平校验和垂直校验例:奇校验奇水平偶校验偶水平数据10100101 1 10100101 000110110 1 00110110 011001100 1 11001100 010101011 0 10101011 1校验00001011 0 11110100 1海明校验码海明码也是利用奇偶性来校验数据的. 它是一种多重奇偶校验检错系统,它通过在数据位之间插入k个校验位,来扩大码距,从而实现检错和纠错.设原来数据有n位,要加入k位校验码.怎么确定k的大小呢? k个校验位可以有pow(2,k) (代表2的k次方) 个编码,其中有一个代表是否出错. 剩下pow(2,k)-1个编码则用来表示到底是哪一位出错. 因为n个数据位和k个校验位都可能出错，所以k满足pow(2,k)-1 >= n+k。